Este documento explica la correlación lineal y los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. Define la correlación como una técnica estadística para determinar la relación entre dos o más variables. Explica cómo usar diagramas de dispersión para visualizar estas relaciones y cómo los coeficientes de Pearson y Spearman miden la fuerza de la correlación lineal entre variables cuantitativas.

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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
I.U.T. Antonio José de sucre
Extensión- puerto la cruz
CORRELACION LINEAL
Profesor: Bachiller:
Geraldine regges
Sección A C.I: 23.734.379
Seguridad Industrial (77)
07/02/2016

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INDICE
Introducción………………………………………………………………………… 3
Correlación entre variables………………………………………………………...4
Ejemplo de diagrama de dispersión……………………………………………….5
Grado de correlación………………………………………………………………..7
El uso de coeficiente de correlación de pearson………………………………..8
El uso de coeficiente de correlacion de spearman……………………………..10
Conclusión…………………………………………………………………………..11

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INTRODUCION
La Correlación es una técnica estadística usada para determinar la relación
entre dos o más variables.
Un diagrama de dispersión se emplea cuando existe una variable que está bajo
el control del experimentador.
El primer paso para analizar una serie de tiempo es graficarla, esto permite:
identificar la tendencia, la estacionalidad, las variaciones irregulares
(componente aleatoria).
Uso y las ventajas y desventajas de pearson y spearmen así Es una medida
de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de
la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de
medida de las variables. Spearmen Es una medida de la correlación (la
asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas

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CORRELACION ENTRE VARIABLES
La Correlación es una técnica estadística usada para determinar la relación
entre dos o más variables.
La relación entre la duración de una carrera de distancia y el test del escalón, o
la relación entre las características de la personalidad y la participación en
deportes de alto riesgo.
La correlación puede ser de al menos dos variables o de una variable
dependiente y dos o más variables independientes, denominada correlación
múltiple.
DIAGRAMA DE DISPERCION
Un diagrama de dispersión se emplea cuando existe una variable que está bajo
el control del experimentador. Si existe un parámetro que se incrementa o
disminuye de forma sistemática por el experimentador, se le denomina
parámetro de control o variable independiente = eje de x y habitualmente se
representa a lo largo del eje horizontal. La variable medida o dependiente = eje
de y usualmente se representa a lo largo del eje vertical. Si no existe una
variable dependiente, cualquier variable se puede representar en cada eje y el
diagrama de dispersión mostrará el grado de correlación (no causalidad) entre
las dos variables.
Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las
variables con un intervalo de confianza determinado. La correlación puede ser
positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no están
correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste (llamada también "línea
de tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una
ecuación para la correlación entre las variables puede ser determinada por
procedimientos de ajuste. Para una correlación lineal, el procedimiento de

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ajuste es conocido como regresión lineal y garantiza una solución correcta en
un tiempo finito.
Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin embargo,
es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables.
Además, si los datos son representados por un modelo de mezcla de
relaciones simples, estas relaciones son visualmente evidentes como patrones
superpuestos.
El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control de
calidad, que incluyen además el histograma, el diagrama de Pareto, la hoja de
verificación, los gráficos de control, el diagrama de Ishikawa y el diagrama de
flujo.
Ejemplo
Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las
siguientes:
Matemáticas Física
2 1
3 3
4 2
4 4
5 4
6 4
6 6
7 4
7 6
8 7
10 9
10 10

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Diagrama de dispersión
1º Correlación directa
La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta
creciente.
2º Correlación inversa
La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta
decreciente.

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3º Correlación nula
En este caso se dice que las variables son encorraladas y la nube de puntos
tiene una forma redondeada.
Grado de correlación
El grado de correlación indica la proximidad que hay entre los puntos de la
nube de puntos. Se pueden dar tres tipos:
1. Correlación fuerte
La correlación será fuerte cuanto más cerca estén los puntos de la recta.

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2. Correlación débil
La correlación será débil cuanto más separados estén los puntos de la recta.
3. Correlación nula
EL USO DE COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON
VENTAJAS Y DESVENTAJAS
Es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas.
A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la
escala de medida de las variables. De manera menos formal, podemos definir
el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse
para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean
cuantitativas. En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias x e
y sobre una población; el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza
con la letra, siendo la expresión que nos permite calcularlo:

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Donde:
 es la covarianza de
 es la desviación típica de la variable
 es la desviación típica de la variable
De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico
muestral, denotado como a:
VENTAJAS
 El valor del coeficiente de correlación es independiente de cualquier
unidad usada para medir variables.
 Mientras más grande sea la muestra más exacta será la estimación
DESVENTAJAS
 Requiere supuestos acerca de la naturaleza o formas de las poblaciones
afectadas.
 Requiere que las dos variables hayan ido medidas hasta un nivel
cuantitativo continuo y que la distribución de ambas sea semejante a la
de la curva normal.
USO
 Permite predecir el valor de una variable dado un valor determinado de
la otra variable.
 Se trata de valorar la asociación entre dos variables cuantitativas
estudiando el método conocido como correlación.

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 Dicho cálculo es el primer paso para determinar la relación entre las
variables.
 Consiste en la posibilidad de calcular su distribución maestral y así
poder determinar su error típico de estimación.
 Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que
no hay relación lineal entre 2 variables.
 Reporta un valor de correlación cercano a 1 como un indicador de que
existe una relación lineal positiva entre las 2 variables. Un valor mayor a
cero que se acerque a 1 da como resultado una mayor correlación
positiva entre la información.
EL USO DE COEFICIENTE DE CORRELACION DE SPEARMAN
VENTAJAS Y DESVENTAJAS
Es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos
variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y
reemplazados por su respectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la expresión:
Donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x
- y. N es el número de parejas.
Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de
ordenarlos, aunque si éstos son pocos, se puede ignorar tal circunstancia
Para muestras mayores de 20 observaciones, podemos utilizar la siguiente
aproximación a la distribución t de Student
La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de
correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones
negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no correlación pero no
independencia. La tau de Kendall es un coeficiente de correlación por rangos,
inversiones entre dos ordenaciones de una distribución normal bivariante.

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USO
 A partir de un conjunto de n puntuaciones, la formula que permite el
cálculo de la correlación entre dos variables X e Y, medidas al menos en
escala ordinal, es la siguiente:
P=0 No hay correlación p≠ 0 Hay correlación.
 Donde d es la distancia existente entre los puestos que ocupan las
puntuaciones correspondientes a un sujeto i cuando estas puntuaciones
han sido ordenadas para X y para Y.
VENTAJAS
 No está afectada por los cambios en las unidades de medida.
 Al ser una técnica no parámetro, es libre de distribución probabilística.
DESVENTAJAS
 Es recomendable usarlo cuando los datos presentan valores extremos,
ya que dichos valores afectan mucho el coeficiente de correlación de
Pearson, o ante distribuciones no normales.
 R no debe ser utilizado para decir algo sobre la relación entre causa y
efecto.

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CONCLUSION
La serie de tiempo en estadística es un procesamiento de señales, y
econometría, una serie temporal es una secuencia de puntos de datos,
medidos típicamente a intervalos de tiempo sucesivos, y espaciados (con
frecuencia) de forma uniforme.
En este caso por eso conocemos la parte donde es la correlación lineal y entre
otras estas que podemos aplicar en este caso la parte de una técnica
estadística usada para determinar la relación entre dos o más variables para
así lograr un diagrama de dispersión y el uso, deventajas y ventajas de pearson
y spearman aplicándola en los ejercicios