1. Capacidad del
proceso
Control Estadístico de Proceso

2. Capacidad del proceso
• La capacidad de un proceso es el rango de variación que, en
condiciones normales, un proceso tiene debido a las variables
accidentales.

3. Lospasospara determinarla capacidadde un
procesoson:
1. Determinar la característica de calidad.
2. Controlar el proceso. Eliminar todas las variables asignables o
atribuibles del proceso.
3. Tomar muestras del proceso. Las muestras no deben ser
menos de 50 y mínimo con 250 elementos por cada na de ellas.
4. Calcular la media y de la desviación estándar del proceso
mediante las siguientes formulas.

4. 5. Calcular los límites del proceso. Calcular la distribución
normal y la capacidad del proceso de acuerdo con las siguientes
fórmulas:
• Lsc = Ẋ+3ϭ
• Lcc = Ẋ
• Lic = Ẋ-3ϭ
Se comparan los datos obtenidos del proceso con las
especificaciones dadas:
Límite Inferior de Especificaciones (LIE).
Límite Superior de Especificaciones (LSE).
.

5. Siloslímitessuperioreinferiordelprocesose
encuentrandentrodelrangoestablecidoporlos
límitesdelasespecificaciones,significaque el
procesoanalizadosatisfacecompletamentealcliente

6. • Si uno o ambos límites del proceso se encuentran fuera del
rango establecido por las especificaciones, límite superior e
inferior, significa que la diferencia entre los límites inferiores
y/o superiores (del proceso y las especificaciones) representan
los productos defectuosos que se obtienen con nuestro
proceso

7. Cuandosepresentaestecasosepuedentomar
diferentesmedidas,comopuedenser:
1. Cambiar el proceso por uno que sea capaz de satisfacer
completamente las especificaciones.
2. Buscar mercados alternos en los que se puedan vender los
productos defectuosos a menor precio.
3. Reprocesar los productos defectuosos. Con la información
obtenida en los pasos anteriores se puede calcular la ‘Capacidad
o Habilidad Potencial del Proceso’ (HP) que nos permitirá saber
si el proceso que aplicamos es capaz de satisfacer o no las
especificaciones

8. Laforma de calcular la CapacidadPotenciales
la siguiente
Si la Capacidad Potencial obtenida es mayor a 1, CP>1, significa
que nuestro proceso sí es capaz de satisfacer a nuestro cliente.
Sin embargo, en la industria se requiere de un margen de
error, por lo que se busca que CP > 1.5.
Otra forma de analizar nuestro proceso es comparando la
Capacidad del Proceso (CP) con la Capacidad Potencial (HP) de la
siguiente manera.
ˆ6
LIELSE
ICP



9. Si: CP > HP El proceso es capaz de satisfacer más y/o mejor al
cliente y deben, por lo tanto acoplarse las medias del proceso y
de especificaciones para lograrlo
CP = HP El proceso satisface adecuadamente las especificaciones
del cliente.
CP < HP El proceso no es capaz de satisfacer las especificaciones
del cliente.

10. En Resumen

11. Inicio
Definir variables de
proceso a medir
Definir plan de
mediciones
Realizar las mediciones de
acuerdo al plan establecido
Evaluar el comportamiento
con gráficos de control
Evaluar la capacidad del
proceso
Identificar
causas
asignables de
variación
Eliminar
causas
asignables de
variación
Decisión
gerencial
Verificar
centrado del
proceso
Programas de
mejoramiento
del proceso
Decisión
gerencial
Proceso
en control
estadístico
?
ICP>1
?
ICP>1.33
?
Si
No
No
Si
Si
No
Esquema general para implementación de un
programa de control estadístico o para el
mejoramiento de los procesos con base en
esta herramienta

16. Habilidad del proceso
• Al planearlos aspectos de calidad de la manufactura, nada es
más importante que asegurarse de antemano de que el
proceso será capaz de mantener las tolerancias.
• Esta habilidad para predecir en forma cuantitativa ha dado
como resultado la adopción amplia del concepto como
elemento primordial de la planeación de la calidad.
• La habilidad del proceso es la variación medida, inherente del
producto que se obtiene en ese proceso.

17. Definiciones básicas
• Proceso: Éste se refiere a alguna combinación única de
máquinas, herramientas, métodos, materiales y personas
involucradas en la producción.

18. • Habilidad: Esta palabra se usa en el sentido de aptitud, basada en el
desempeño probado, para lograr resultados que se puedan medir.
• Habilidad medida: Esto se refiere al hecho de que la habilidad del
proceso se cuantifica a partir de datos que, a su vez, son el resultado
de la medición del trabajo realizado por el proceso
• Habilidad inherente: Esto se refiere a la uniformidad del producto
que resulta de un proceso que se encuentra en estado de control
estadístico, es decir, en ausencia de "fuerzas externas" u otras
causas atribuibles de variación. Un sinónimo es "reproducibilidad
instantánea".
• Producto: La medición se hace sobre el producto porque el
resultado final es la variación del producto

19. Usos de la información de
habilidad del proceso
1 Predecir el grado de variabilidad que exhibirán los procesos.
Esta información de habilidad, cuando se proporciona a los
diseñadores, ofrece información importante para establecer
límites de especificación realistas.
2. Seleccionar, entre procesos que compiten, el proceso más
adecuado para que las tolerancias se cumplan.
3. Planear la interrelación de procesos secuenciales. Por
ejemplo, un proceso puede distorsionar la precisión lograda por
el proceso que le antecede, como en el endurecimiento de los
dientes de un engrane. La cuantificación de las habilidades
respectivas del proceso con frecuencia señala el camino para
encontrar una solución.

20. • 4. Proporcionar una base cuantitativa para establecer un
programa de verificaciones de control periódico del proceso y
reajustes.
• 5. Asignar las máquinas a los tipos de trabajos para los cuales
son más adecuadas.
• 6. Probar las teorías de las causas de defectos durante los
programas de mejoramiento de la calidad.
• 7. Servir como base para la especificación de los
requerimientos de calidad para las máquinas compradas

21. Relación con las tolerancias del
producto
• Una razón importante para cuantificar la habilidad del proceso
es poder calcular la habilidad del proceso de mantener las
tolerancias del producto. Para procesos que se encuentran en
un estado de control estadístico, una comparación de la
variación entre 6σ y los límites de tolerancia permite un
cálculo rápido del porcentaje de unidades defectuosas,
mediante la teoría estadística.
• Quienes planean intentan seleccionar procesos que tengan las
6σ de la habilidad del proceso dentro de la amplitud de
tolerancia. Una medida de esta relación es la tasa de
habilidad.

22. Fórmula estandarizada
La fórmula para la habilidad del proceso que más se usa es:
Habilidad del proceso = ±3 (un total de 6σ)
Donde σ = la desviación estándar del proceso cuando se encuentra en
estado de control estadístico, es decir, sin la influencia de fuerzas externas
o cambios repentinos.
Si el proceso está centrado en la especificación nominal y sigue una
distribución de probabilidad normal, 99.73% de la producción caerá a
menos de 3σ y de la especificación nominal.
Algunos procesos industriales operan en un estado de control estadístico.
Para tales procesos, la habilidad del proceso calculada de 6σ se puede
comparar directamente con las tolerancias de especificación, y se pueden
hacer juicios sobre su adecuación

23. • Una razón importante para cuantificar la habilidad del proceso
es poder calcular la habilidad del proceso de mantener las
tolerancias del producto.
Para procesos que se encuentran en un estado de control
estadístico, una comparación de la variación entre 6σ y los
límites de tolerancia permite un cálculo rápido del porcentaje de
unidades defectuosas, mediante la teoría estadística.
• Quienes planean intentan seleccionar procesos que tengan las
6σ de la habilidad del proceso dentro de la amplitud de
tolerancia. Una medida de esta relación es la tasa de
habilidad.

24. 6σ correspondealanchodebandadeunadistribuciónnormal.

26. • Obtener 3,4 defectos en un millón de oportunidades es una
meta bastante ambiciosa pero lograble. Se puede clasificar la
eficiencia de un proceso en base a su nivel de sigma:
• 1sigma= 690.000 DPMO = 31% de eficiencia
• 2sigma= 308.538 DPMO = 69% de eficiencia
• 3sigma= 66.807 DPMO = 93,3% de eficiencia
• 4sigma= 6.210 DPMO = 99,38% de eficiencia
• 5sigma= 233 DPMO = 99,977% de eficiencia
• 6sigma= 3,4 DPMO = 99,99966% de eficiencia

27. Hoja de probabilidades
• Debe entenderse que el uso de la hoja de probabilidades, que debería
denominarse hoja para graficar con probabilidades normales, no es más que un
artificio aproximado (y muy eficaz) para verificar si una distribución sigue el patrón
de una curva normal. Sólo grandes y notorias desviaciones de la linealidad en ella
son evidencia real de que los datos no se comportan como los de una curva
normal.
Algunas veces se emplean otras escalas especiales para graficar distribuciones
acumuladas. Por ejemplo, si se sospecha que un conjunto de datos sigue el modelo
de una distribución log-normal, se utiliza la hoja de probabilidades con una escala
logarítmica. También este material se encuentra disponible en el mercado, otras
escalas han sido ideadas para verificar si un conjunto de datos se apega a los
patrones de las distribuciones teóricas correspondientes.
La hoja especial para gráficas con una escala aritmética (ordinaria) y una escala de
probabilidad se denominada hoja de probabilidades. He aquí un ejemplo, hemos
graficado, la distribución porcentual acumulada "menor que" de los datos de la
emisión del óxido de azufre en papel de probabilidades.

29. • Obsérvese que los porcentajes acumulados se grafican sobre las
fronteras de clase correspondientes. Como puede verse en este
diagrama, todos los puntos están situados muy cerca de la línea recta
punteada y podemos decir que los datos, de manera aproximada, están
distribuidos normalmente.
• Para verificar la "normalidad", la hoja de probabilidades también puede
usarse directamente con datos no agrupados. En tal caso, primero
ordenamos las observaciones por su tamaño en forma ascendente, y si
hay n observaciones graficamos el por ciento 100 (i - ½)/n 0 (1 00i –
50)/n
En la escala vertical correspondiendo a la ¡-ésima observación.
Si n es bastante grande, no es necesario graficar todos los puntos; cada
cinco o diez puntos bastaran casi siempre para verificar si la distribución
de los datos se apega de manera aproximada al patrón de una distribución
normal

31. • Para ilustrar esto, dibujamos una gráfica referente a los datos
de la emisión del óxido de azufre (ordenados en forma
ascendente), graficando los puntos correspondientes a la
primera y a cada décima observación.
También en este caso, es evidente que los puntos caen muy
cerca de la recta y en consecuencia, los datos están
aproximadamente distribuidos en forma normal.

32. Histograma en una muestra de
1000

33. Valores para una muestra de
5000

34. Grafica de una distribución
normal