Índice de Productividad - Potencial de Producción

1. 1
IPR – AOF
INTRODUCCIÓN
Vamos estudiar que es las pruebas de productividades, los objetivos, los tipos de pruebas de
productividades y las diferencias de cada una. Saber que es índice de productividad, como se
obtiene su valor, los factores que afectan. Como determinar la IPR y AOF, saber los métodos de
cálculo, saber cómo graficar y saber para qué sirve los valores de IPR y AOF.
OBJETIVO
Lo objetivo de los cálculos de IPR y AOF es para determinar lo caudal máximo de lo reservorio a
cero de presión, determinar la curva de oferta de lo reservorio, para que determinemos lo mejor
método de producción de lo yacimiento sien que hace su agotamiento, sin que deje que perca la
presión de producción.
SIGNIFICADO DE LAS SIGLAS
IPR = Curva de oferta del yacimiento.
AOF = Caudal máximo a cero de presión.
J = Índice de productividad.
EF = Eficiencia de flujo.
Pwfs = Presión de fondo fluyente.
Pws = Presión de yacimiento.
Ko = Permeabilidad efectiva del petróleo.
µo = Viscosidad a la presión promedio.
βo = Factor volumétrico de la formación.
re = Radio de drenaje.
rw = Radio del pozo.
S = Factor de daño (Skin).
a’q = Factor de turbulencia de flujo.
Kro = Función de la saturación de gas.
Q max = Caudal máximo.
b/d = Barriles por día.
q = Caudal.
C = Constante.
F (P) = Función de presión.

2. 2
DESARROLLO
PRUEBAS DE PRODUCTIVIDAD
Las pruebas de productividad son diseñadas para medir la capacidad de producción de un pozo
bajo ciertas condiciones del yacimiento. Aunque originalmente estas pruebas fueron utilizadas
inicialmente el pozos de gas, las pruebas de productividad también son aplicables a pozos de
petróleo. A diferencia de muchas pruebas de presión, algunas pruebas de productividad requieren
estabilización de las condiciones de flujo para un apropiado análisis.
OBJETIVO DE LAS PRUEBAS DE PRODUCTIVIDAD
 Determinar el potencial productivo del pozo a condiciones específicas de reservorio y pozo.
 La productividad del pozo cambia en función del tiempo.
 Estimar AOF (Absolute Open Flow) e IPR
 Estimar la permeabilidad, factor de daño (S), coeficiente de turbulencia (a*q)
TIPOS DE PRUEBAS DE PRODUCTIVIDAD
 Prueba flujo tras flujo (flow after flow)
 Prueba isocronales
 Prueba isocronales modificadas

3. 3
PRUEBA FLUJO TRANS FLUJO (FLOW AFTER FLOW)
Las pruebas flujo tras flujo, que a veces son llamadas backpressure o prueba de 4 puntos, son
realizadas en un pozo con una serie de flujos a tasas estabilizadas para medir la presión de fondo
fluyente en la cara de la arena. Cada caudal es establecido en sucesión con o sin un periodo
pequeño de cierre del pozo. El requerimiento de los períodos de flujo es que los mismos alcancen
condiciones estables, que es a veces una limitación en este tipo de prueba, sobre todo en
yacimientos de muy baja permeabilidad, que toman un largo tiempo para alcanzar condiciones
estables de flujo.

4. 4
PRUEBAS ISOCRONALES
Es una prueba en la cual un pozo se cierra durante un tiempo suficiente antes de cada periodo de
flujo, de manera que cada periodo inicie con la misma distribución de presión en el yacimiento. El
principio básico detrás de las Pruebas Isocronales es que la efectividad del radio de drenaje, una
función de duración de flujo, es la misma para cada punto de los datos medidos.

5. 5
PRUEBAS ISOCRONALES MODIFICADAS
Se caracteriza porque el periodo de cierre y el periodo de flujo para cada prueba deberán tener
igual duración, siempre que la presión de cierre no estabilizada, Pwr, al final de cada prueba sea
usada en vez de la presión estática del yacimiento.

6. 6
ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD
Se conoce como relación existente entre tasa de producción (qo), y el diferencial entre la presión
del yacimiento y la presión fluyente en el fondo del pozo, (Pws-Pwf).
Matemáticamente se define:
En pozo con daño el valor del índice de productividad (J), se determina con:
Si se remueve o elimina el daño (S=0) el valor del J aumenta y recibe el nombre de J ideal y en lo
sucesivo se denota J’ para diferenciarlo del índice real J.
Factores que afectan al índice de productividad:
 Mecanismo de producción del yacimiento
 Comportamientos de fases en el yacimiento
J = Índice de productividad
Ko = Permeabilidad efectiva del petróleo
h = Espesor de la arena
µo = Viscosidad a la presión promedio
βo = Factor volumétrico de la formación
re = Radio de drenaje (ft)
rw = Radio del pozo (ft)
S = Factor de daño (SKIN)
a’q = Factor de turbulencia de flujo
Pws = Presión del yacimiento
Pwfs = Presión de fondo fluyente
J = Índice de productividad
Ko = Permeabilidad efectiva del petróleo
h = Espesor de la arena
µo = Viscosidad a la presión promedio
βo = Factor volumétrico de la formación
re = Radio de drenaje (ft)
rw = Radio del pozo (ft)
S = Factor de daño (SKIN)
a’q = Factor de turbulencia de flujo
Pws = Presión del yacimiento
Pwfs = Presión de fondo fluyente

7. 7
 Turbulencia en la vecindad del pozo
 Comportamiento de permeabilidad relativa
Escala típica de valores del índice de productividad en bpd/lpc:
 Baja productividad: J<0,5
 Productividad media: 0,5<J<1,0
 Alta productividad: 1,0<J<2,0
 Excelente productividad: 2,0<J
EFICIENCIA DE FLUJO (EF)
Se define como la relación existente entre el índice de productividad real y el ideal.
EF=J/J’
J = ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD REAL / J’ = ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD IDEAL
IPR (Inflow performance relationships)
Se conoce como la representación gráficas de las presiónes fluyentes con la cual el
yacimiento entrega en el fondo del pozo distintas tasas de producción. Es decir que para
cada Pwfs existe una tasa de producción de líquido.
q=J*(Pws-Pwfs) o también Pwfs= Pws-ql/J
Donde:
• qo= tasa de flujo (BPD).
• Pws= Presión al límite exterior (psia).
• Pwfs= Presión de fondo fluyente (psia).
• J = Índice de productividad
LEY GENERALIZADA DE DARCY
El uso de la Ley de Darcy se debe ser siempre considerada en la predicción de las tasas de
flujo desde el yacimiento hasta el borde del pozo. La siguiente ecuación se puede utilizarse
para predecir cualquier condición de flujo y es aplicable para petróleo y gas.
 
 











Pws
Pwfs
w
e
dp
p
f
r
r
Ln
h
k
C
q *

8. 8
Ley de Darcy para flujo Continuo o de Estado Estable, para flujo Monofásico
en pozos verticales:
En yacimientos petrolíferos donde la presión estática y la presión de fondo fluyente del
pozo son mayores que la presión de burbuja, Pb, existe flujo de una sola fase (petróleo) y
si adicionalmente existe un fuente de energía, por ejemplo un acuífero, que mantenga la
presión constante en el borde exterior del área de drenaje (r=re), la Ley de Darcy para flujo
radial continuo es la siguiente:
Ley de Darcy para flujo Pseudo-Continuo o de Estado Pseudo-Estable, para
flujo monofásico en pozos verticales:
En el caso anterior no existe una fuente de energía que mantenga la presión constante en
el borde exterior del área de drenaje pero existe una pseudo-estabilización de la presión en
todos puntos del área de drenaje, la Ley de Darcy para flujo semi-continuo es la siguiente:
Donde:
• C: Constante.
• q= tasa de flujo (BPD).
• = es la viscosidad (cps).
• k= permeabilidad de la formación (md).
• h= es el espesor petrolífero (pies).
• rw
= radio de pozo (pies).
• re
= radio de drenaje (pies).
• Pws
= Presión al límite exterior (psia).
• Pwfs
= Presión de fondo fluyente (psia).
• f(p)=Función de presión
 


























q
a
S
r
r
Ln
P
P
h
k
q
w
e
op
op
wfs
ws
o
o


3
10
08
.
7
Donde:
• qo
= tasa de flujo (BPD).
• op
= es la viscosidad (cps).
• ko
= permeabilidad de la formación (md).
• h= es el espesor petrolífero (pies).
• rw
= radio de pozo (pies).
• re
= radio de drenaje (pies).
• Pws
= Presión al límite exterior (psia).
• Pwfs
= Presión de fondo fluyente (psia).
• op
= es el factor volumétrico (cps).
 



























q
a
S
r
r
Ln
P
P
h
k
q
w
e
op
op
wfs
wsp
o
o
4
3
10
08
.
7 3



9. 9
Ley de Darcy para flujo Transitorio, para flujo monofásico en pozos verticales:
Es definido como el régimen de flujo donde el radio de propagación de la onda de presión
desde el pozo no alcanza los límites del yacimiento, la Ley de Darcy para flujo transitorio es
la siguiente:
Las ecuaciones anteriormente descritas deben utilizarse para determinar si un pozo está
produciendo apropiadamente, es decir, las ecuaciones pueden mostrar si un pozo está
apto para la producción de tasas mucho más altas que las obtenidas en las pruebas del
pozo. En los casos donde el área de drenaje no sea circular se sustituye “Ln(re/rw)” por
“Ln(X)” , donde X es el factor de forma introducida por Mathews & Russel, el cual se
presenta en la tabla a continuación.
Donde:
• qo
= tasa de flujo (BPD).
• op
= es la viscosidad (cps).
• ko
= permeabilidad de la formación (md).
• h= es el espesor petrolífero (pies).
• rw
= radio de pozo (pies).
• re
= radio de drenaje (pies).
• Pwsp
= Presión promedio del yac (psia).
• Pwfs
= Presión de fondo fluyente (psia).
• op
= es el factor volumétrico (cps).
 




























 S
r
c
k
Log
t
Log
h
k
q
P
P
w
t
op
o
o
op
op
o
ws
wfs *
87
.
0
23
.
3
6
.
162
2




Donde:
• qo
= tasa de flujo (BPD).
• op
= es la viscosidad (cps).
• ko
= permeabilidad de la formación (md).
• h= es el espesor petrolífero (pies).
• rw
= radio de pozo (pies).
• Pws
= Presión promedio del yac (psia).
• Pwfs
= Presión de fondo fluyente (psia).
• op
= es el factor volumétrico (cps).

10. 10
FACTORES “X” DE MATHEWS E RUSSEL

11. 11
TABLA: PROPIEDADES DEL PETRÓLEO Y GAS

12. 12
Ecuación de Vogel para Yacimientos saturados sin daño:
En yacimientos donde la P < Pb, existe flujo de una fase líquida (petróleo) y una fase gaseosa
(gas libre que se vaporizó del petróleo). El flujo de gas invade parte de los canales de flujo del
petróleo disminuyendo la permeabilidad efectiva Ko, a continuación se describen las ecuaciones
utilizadas para obtener la IPR en caso de tener flujo bifásico en el yacimiento.
Asumiendo que se conoce Pwfs, S=0, el límite exterior es cerrado y Pwfs < Pb, la ecuación
general quedaría (Flujo Semicontinuo):
Vogel en 1967 en base a las ecuaciones presentadas por Weller para yacimientos que producen
por gas en solución, donde el aspecto más importante de este modelo es que sin la necesidad de
disponer la saturación de gas y sus permeabilidades relativas obtuvo el siguiente modelo
matemático:
El modelo de Vogel trabaja razonablemente según el autor para pozos con corte de agua de hasta
30%, sin embargo otros ingenieros han reportado resultados aceptables de hasta 50% para la
estimación de las tasas liquidas. No se recomienda para cortes mayores a 65%.
Área bajo la curva
2
max
8
.
0
2
.
0
1 




















ws
wfs
ws
wfs
o
o
P
P
P
P
q
q

13. 13
COMPORTAMIENTO TÍPICO DE LA IPR DE VOGEL
PARA YACIMIENTOS SATURADO SIN DAÑO (S=0)
Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturado sin daño (S=0):
En yacimientos Petrolíferos donde la presión estática es mayor que la presión de burbuja, existirá
flujo de una fase liquida (petróleo) para Pwfs>Pb y flujo bifásico para Pwfs <Pb. En estos, la IPR
tendra un comportamiento lineal para Pwfs mayores o iguales a Pb un comportamiento Vogel
para Pwfs menores a Pb. El modelo Vogel para esta condición viene dado por:
Para Pwfs >= Pb
Para Pwfs < Pb
 
wfs
ws
o P
P
J
q 


2
max
8
.
0
2
.
0
1 






















b
wfs
b
wfs
ob
o
ob
o
P
P
P
P
q
q
q
q

14. 14
En yacimientos donde Pws > Pb existirá flujo de una fase líquida, y flujo bifásico cuando Pwfs <
Pb. En estos la IPR tendrá un comportamiento lineal para Pwfs ≥ Pb y un comportamiento tipo
Vogel para Pwfs < a Pb tal como se muestra siguiente figura:
Nótese que la tasa a Pwfs = Pb se denomina qb.
Dado que la IPR consta de dos secciones, para cada una de ellas existen ecuaciones
particulares:
 En la parte recta de la IPR, q ≤ qb o Pwfs ≥ Pb, se cumple:
de donde, J se puede determinar de dos maneras:
1) Si se conoce una prueba de flujo (Pwfs, ql) donde la Pwfs > Pb:

15. 15
2) Si se dispone de suficiente información se puede utilizar la ecuación de Darcy:
 En la sección curva de la IPR, q > qb o Pwfs < Pb, se cumple:
Las tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuaciones a resolver para obtener las
incógnitas J, qb y qmax. Introduciendo las dos últimas ecuaciones en la primera y despejando J
se obtiene:
El valor de J, se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs esté por debajo de la presión de
burbuja, una vez conocido J, se puede determinar qb y qmax quedando completamente definida
la ecuación de q la cual permitirá construir la curva IPR completa.
EJERCICIOS PROPUESTOS
EJERCICIO – 1:
Dada la información de un yacimiento subsaturado:
Pws = 3000 lpc h = 60 pies
Pb = 2000 lpc re = 2000 pies
μo = 0,68 cps rw = 0,4 pies
Bo = 1,2 md. Ko = 30 md.

16. 16
Calcular:
1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb.
2.- La qmax total.
3.- La q para una Pwf = a) 2500 lpc y b) 1000 lpc
SOLUCIÓN – 1:
1) Inicialmente se aplica la ecuación de Darcy:
Evaluando se obtiene: qb = 2011bpd
Luego: J = 2.011bpd/lpc
2) Aplicando la ecuación de qmax en función de J se tiene:
Entonces: qmáx = 4245 bpd
3) Pwf = 2500 lpc
3) Pwf = 1000 lpc

17. 17
EJERCICIO – 2:
Dada la siguiente información de un pozo que produce de un yacimiento saturado:
Pws= 2400 lpc
qo= 100 b/d
Pwf= 1800 lpc
Pb = 2400 lpc.
Calcular la tasa esperada para Pwf = 800 lpc:
SOLUCIÓN – 2:
Primero se debe resolver la ecuación de Vogel para obtener el qo max:
Sustituyendo:
Luego para hallar qo para Pwf = 800 lpc se sustituye Pwf en la misma
ecuación de Vogel:
Para construir la IPR para yacimientos saturados se deben calcular con la ecuación de
Vogel varias qo asumiendo distintas Pwfs y luego graficar Pwfs vs. qo. Si se desea asumir
valores de qo y obtener las correspondientes Pwfs se debe utilizar el despeje de Pwfs de la
ecuación de Vogel, el cual quedaría:

18. 18
IPR correspondiente al ejercicio:
CONCLUSIONES:
Con las pruebas de presión podemos calcular la IPR, que es la gráfica de la curva de oferta
que es la gráfica Pwfs/qo. También podemos calcular la AOF que es la tasa máxima de
flujo un pozo a cero presiones. Los datos de IPR y AOF sirve para determinar que métodos
de producción utilizar para que tenga una buena eficiencia de producción sin que perca la
presión total de reservorio.
BIBLIOGRAFÍA:
Manual BCP ESP OIL
Craft e Hawkins. Ingeniería Aplicada de Yacimientos Petroleros
Fundamentos de Ingeniería de Reservorio- Fressy Humberto Escobar Macualo
Reservoir Enginnering Handbook-Ahmed, Tarek
http://www.portaldelpetroleo.com/2010/09/diseno-e-implementacion-de-pruebas.html
http://pt.scribd.com/doc/116953611/Calculo-de-Ipr-y-Grafico-de-Curvas
http://www.authorstream.com/Presentation/Rafael_Osorio-228862-pruebas-de-pozos-gas-education-ppt-powerpoint/
800
211 (AOF)