Flujo natural -analisis_nodal

Producción 1
• Análisis de Fluidos Producidos en el
Hoyo y Análisis Nodal

SISTEMA DE PRODUCCIÓN
DP Línea de Flujo
Separador
DP Tub. de Prod.
Tub. de Prod.
Petróleo+
Agua
Yacimiento
DPyac.
re rw
Introducción

CARATERIZACION TERMODINAMICA DE LOS FLUIDOS EN EL MEDIO POROSO
• Comportamiento Monofásico de Yacimientos de petróleos
Pest
Pwf
T
P
Introducción

Pest
Pwf
• Comportamiento Bifásico de Yacimientos de Petróleos
T
P Pest
Pwf
Introducción

Pest
Pwf
• Comportamiento Monofásico -Bifásico de Yacimientos de petróleos
T
P
Introducción

Análisis Nodal
Las compañías productoras de petróleo y gas realizan continuamente
grandes esfuerzos por mejorar sus resultados financieros. Estos
esfuerzos están dirigidos a mediano y largo plazo a maximizar el factor
de recobro de los yacimientos y a corto plazo a acelerar el recobro de las
reservas recuperables, la primera es una meta de años para el equipo
multidisciplinario de personas que laboran en la Optimización Integrada
del Yacimiento, la segunda es el día a día del equipo multidisciplinario de
personas que laboran en la Optimización Total del Sistema de
Producción.

Análisis Nodal
Una de las técnicas mas utilizadas para optimizar sistemas de
producción, dada su comprobada efectividad y confiabilidad a nivel
mundial, es el Análisis Nodal; con la aplicación de esta técnica se adecua
la infraestructura tanto de superficie como de subsuelo, para reflejar en
el tanque el verdadero potencial de producción de los pozos asociados a
los yacimientos del sistema total de producción.
En otras palabras, se logra cerrar la brecha existente entre la producción
real de los pozos y la producción que debería exhibir de acuerdo a su
potencial real de producción. El Análisis Nodal básicamente consiste en
detectar restricciones al flujo y cuantificar su impacto sobre la capacidad
de producción total del sistema.

Análisis Nodal
Métodos de Producción
• Flujo Natural
• Levantamiento Artificial
 Levantamiento Artificial por Gas (LAG)
 Bombeo Mecánico (BM)
 Bombeo Electro sumergible (BES)
 Bombeo de Cavidad Progresiva (BCP)
 Bombeo Hidráulico (BH)

Análisis Nodal
Flujo Natural
Se dice que un pozo
fluye por flujo natural,
cuando la energía del
yacimiento es suficiente
para levantar los barriles
de fluido desde el fondo
del pozo hasta la
estación de flujo en la
superficie.

Análisis Nodal
Proceso de Producción
Proceso de transporte de los fluidos desde el radio externo de
drenaje en el yacimiento hasta el separador.
Pws: Presión estática del Yac.
Pwfs : Presión de fondo fluyente
a nivel de la cara de la arena.
Pwf: Presión de fondo fluyente.
Pwh: Presión del cabezal del
pozo.
Psep: Presión del separador en
la estación de flujo.

Análisis Nodal
Recorrido de los Fluidos en el sistema
1. Transporte en el yacimiento
2. Transporte en las perforaciones
3. Transporte en el pozo
4. Transporte en la línea de flujo superficial
5. Llegada al Separador

Análisis Nodal
Capacidad de Producción del Sistema
La capacidad de producción del sistema responde a un balance entre la capacidad de
aporte de energía del yacimiento y la demanda de la instalación para transportar los fluidos
hasta la superficie.
Pws – Psep = ∆Py + ∆Pc + ∆Pp + ∆Pl
Donde:
∆Py = Pws – Pwfs = Caída de presión en el yacimiento, (IPR).
∆Pc = Pwfs- Pwf = Caída de presión en la completación, (Jones, Blount & Glaze).
∆Pp = Pwf-Pwh = Caída de presión en el pozo. (FMT vertical).
∆Pl = Pwh – Psep = Caída de presión en la línea de flujo. (FMT horizontal)

Análisis Nodal
Para realizar el balance de energía en el nodo se asumen
convenientemente varias tasas de flujo y para cada una de
ellas, se determina la presión con la cual el yacimiento entrega
dicho caudal de flujo al nodo, y la presión requerida en la
salida del nodo para transportar y entregar dicho caudal en el
separador con una presión remanente igual a Psep.

Análisis Nodal
Por Ejemplo, si el nodo está en el fondo del pozo:
Presión de llegada al nodo: Pwf (oferta) = Pws - ∆Py – ∆Pc
Presión de salida del nodo: Pwf (demanda)= Psep + ∆Pl + ∆Pp

Análisis Nodal
En cambio, si el nodo esta en el cabezal del pozo:
Presión de llegada al nodo: Pwh (oferta) = Pws – ∆py – ∆pc - ∆Pp
Presión de salida del nodo: Pwh (demanda) = Psep + ∆Pl

Análisis Nodal
Curvas de Ofertas y Demandas de energía en el fondo del pozo
Si se elige el fondo del pozo como el nodo, la curva de oferta es la
IPR (“Inflow Performance Relationships”) y la de demanda es la VLP
(“Vertical Lift Performance”) .

Análisis Nodal
Si se elige el fondo del pozo como el nodo, la representación gráfica de la
presión de llegada de los fluidos al nodo en función del caudal o tasa de
producción se denomina «curva de oferta» ó «IPR» (“Inflow Performance
Relationships”) y la representación gráfica de la presión requerida a la salida
del nodo en función del caudal de producción se denomina «Curva de
demanda» ó «VLP» (“Vertical Lift Performance”) .

Análisis Nodal
¿Como realizar el balance de energía?
• Gráficamente
La intersección de las dos curvas
• Numéricamente
Se asumen varias tasas de producción y se calcula la presión de oferta y
demanda en el respectivo nodo hasta que ambas presiones se igualen.

Indice de Productividad
Se define como índice de productividad (J) a la relación existente entre la tasa de
producción (qo) y el diferencial de presión del yacimiento (Pws) y la presión del fondo
fluyente en el pozo.
Matemáticamente se define como:
Entre los factores que afectan al índice de productividad tenemos:
•Mecanismos de Producción del yacimiento.
•Comportamientos de fases en el yacimiento.
•Turbulencia en la vecindad del pozo.
•Comportamiento de Permeabilidad relativa.
 
  
 
  lpcP
BPDq
lpcPP
BPDq
lpc
BPD
J o
wfws
o
D









Indice de Productividad
Una escala de valores de índice de productividad es la siguiente:
• Baja Productividad : J< 0.5 BPD/ lpc.
• Productividad media: 0.5 BPD/ lpc < J < 1.0 BPD/ lpc.
• Alta Productividad: 1.0 BPD/ lpc < J < 2.0 BPD/ lpc.
• Excelente Productividad : J> 2.0 BPD/ lpc.

Daño de Formación
Se define como daño de formación (S), como cualquier restricción al flujo de fluidos en el
medio poroso, causado por la reducción de la permeabilidad en la vecindad del pozo.
Esta reducción (S) puede ser causada por las diferentes fases de un pozo desde su
perforación hasta su vida productiva:
•Durante la Perforación.
•Durante la Cementación.
•Durante la Completación.
•Durante el Cañoneo.
•Durante una estimulación matricial
•Durante un fracturamiento hidráulico.
•Durante el Proceso de Producción del pozo.

DPls
Separador
DPtp
Tub. de Prod.
Petróleo+
Agua
Yacimiento
DPyac. DP Tsis =Pyac-Psep= DPyac+ DPsdc+
DPsdeg+ DPdf + DPtp+ DPls
Análisis nodal es una metodología que
analiza el sistema de producción como una
unidad para calcular su capacidad con el
objetivo de:
•Diseñar cada componte del sistema de producción.
•Detectar impedimentos de producción.
•Calcular el efecto de cambiar uno o màs componentes en
el sistema de producción
PÉRDIDAS DE PRESION EN EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN

COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORAS
Regímenes de Flujo para un sistema Radial
•Flujo Transitorio , DP/Dt=f(t).
•Flujo de Estado Estable, DP/Dt=0.
•Flujo de Estado Pseudo-Estable, DP/Dt=Constante.
Vista Lateral de Flujo Radial Vista de tope Esquema de flujo radial

Ley generalizada de Darcy.
El uso de la ley de Darcy se debe ser siempre considerada en la predicción de las tasa de
flujo desde el yacimiento hasta el borde del pozo. La siguiente expresión puede utilizarse
para predecir cualquier condición de flujo y es aplicable para petróleo y gas:
  








Pws
Pwfs
w
e
dppf*
r
r
Ln
hkC
q
Donde:
• C: Constante.
• q= tasa de flujo (BPD).
• m= es la viscosidad (cps).
• k= permeabilidad de la formación (md).
• h= es el espesor petrolífero (pies).
• rw= radio de pozo (pies).
• re= radio de drenaje (pies).
• Pws= Presión al limite exterior (psia).
• Pwfs= Presión de fondo fluyente (psia).
• f(p)=Función de presión

Ley de Darcy para flujo continuo o de Estado Estable , DP/Dt=0 para flujo monofásico en
pozos verticales :
En yacimientos petrolíferos donde la presión estática y la presión de fondo fluyente del pozo
son mayores que la presión de burbuja, Pb, existe flujo de una sola fase (petróleo) y si
adicionalmente existe un fuente de energía, por ejemplo un acuífero, que mantenga la presión
constante en el borde exterior del área de drenaje (r=re), la ley de Darcy para flujo radial
continuo es la siguiente:
 












m



qaS
r
r
Ln
PPhk1008.7
q
w
e
opop
wfswso
3
o
Donde:
• qo= tasa de flujo (BPD).
• mop= es la viscosidad (cps).
• ko= permeabilidad de la formación (md).
• Pws= Presión al limite exterior (psia).
• op= es el factor volumétrico (cps).

Ley de Darcy para flujo Pseudo-Continuo o de Estado Pseudo-Estable , DP/Dt=Const
para flujo monofásico en pozos verticales :
En el caso anterior no existe una fuente de energía que mantenga la presión constante en
el borde exterior del área de drenaje pero existe una seudo-estabilización de la presión en
todos puntos del área de drenaje, la ley de Darcy para flujo semi-continuo es la siguiente:
 












m



qaS
4
3
r
r
Ln
PPhk1008.7
q
w
e
opop
wfswspo
3
o
Donde:
• Pwsp= Presión promedio del yac (psia).

Ley de Darcy para flujo Transitorio , DP/Dt=f(t) para flujo monofásico en pozos
verticales:
Es definido como el régimen de flujo donde el radio de propagación de la onda de presión
desde el pozo no alcanza los limites del yacimiento, la ley de Darcy para flujo transitorio es la
siguiente:
 

















m


m
 S*87.023.3
rc
k
LogtLog
hk
q6.162
PP 2
wtop
o
o
opopo
wswfs
Donde:
• Pws= Presión promedio del yac (psia).

Comportamiento de afluencia de formaciones productoras
Las ecuaciones anteriormente descritas deben utilizarse para determinar si un pozo
esta produciendo apropiadamente, es decir, las ecuaciones pueden mostrar si un pozo
esta apto para la producción de tasas mucho mas altas que las obtenidas en las
pruebas del pozo
En los casos donde el área de drenaje no sea circular se sustituye “Ln(re/rw)” por
“Ln(X)” , donde X es el factor de forma introducida por Mathews & Russel, el cual se
presenta en la tabla a continuación.

Ecuación de Vogel para Yacimientos saturado sin daño (S=0)
Vogel en 1967 en base a las ecuaciones presentadas por Weller para yacimientos que
producen por gas en solución , donde el aspecto mas importante de este modelo es que sin
la necesidad del disponer la saturación de gas y sus permeabilidades relativas obtuvo el
siguiente modelo matemático:
El modelo de Vogel trabaja razonablemente según el autor para pozos con corte de agua de
hasta 30%, sin embargo otros ingenieros han reportado resultados aceptables de hasta 50
% para la estimación de las tasas liquidas. No se recomienda para cortes mayores a 65%.
2
ws
wfs
ws
wfs
maxo
o
P
P
8.0
P
P
2.01
q
q














Comportamiento típico de la IPR de Vogel para Yacimientos saturado sin daño (S=0)

Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturado sin daño (S=0)
En yacimientos Petrolíferos donde la presión estática es mayor que la presión de burbuja,
existirá flujo de una fase liquida (petróleo) para Pwfs>Pb y flujo bifásico para Pwfs <Pb. En
estos, la IPR tendra un comportamiento lineal para Pwfs mayores o iguales a Pb un
comportamiento Vogel para Pwfs menores a Pb . El modelo Vogel para esta condición viene
dado por:
Para Pwfs >= Pb
Para Pwfs < Pb
2
b
wfs
b
wfs
obmaxo
obo
P
P
8.0
P
P
2.01
qq
qq















 wfswso PPJq 

Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin daño
En yacimientos donde Pws > Pb existirá flujo de una fase líquida, y flujo bifásico cuando Pwfs <
Pb. En estos la IPR tendrá un comportamiento lineal para Pwfs ≥ Pb y un comportamiento tipo
Vogel para Pwfs < a Pb tal como se muestra siguiente figura:
Nótese que la tasa a Pwfs= Pb se denomina qb

Dado que la IPR consta de dos secciones, para cada una de ellas existen ecuaciones
particulares:
 En la parte recta de la IPR, q ≤ qb ó Pwfs ≥ Pb, se cumple:
de donde, J se puede determinar de dos maneras:
1) Si se conoce una prueba de flujo (Pwfs, ql) donde la Pwfs > Pb.

2) Si se dispone de suficiente información se puede utilizar la ecuación de Darcy:
 En la sección curva de la IPR, q > qb ó Pwfs < Pb, se cumple:

Las tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuaciones a resolver para obtener las
incógnitas J, qb y qmax. Introduciendo las dos últimas ecuaciones en la primera y despejando J
se obtiene:
El valor de J, se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs esté por debajo de la presión de
burbuja, una vez conocido J, se puede determinar qb y qmax quedando completamente
definida la ecuación de q la cual permitirá construir la curva IPR completa.

Ejercicio
Dada la información de un yacimiento subsaturado:
Pws = 3000 lpc h = 60 pies
Pb = 2000 lpc re = 2000 pies
μo = 0,68 cps rw = 0,4 pies
Bo = 1,2 md. Ko = 30 md.
Calcular:
1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb.
2.- La qmax total.
3.- La q para una Pwf = a) 2500 lpc y b) 1000 lpc

Solución:
1) Inicialmente se aplica la ecuación de Darcy:
Evaluando se obtiene: qb = 2011bpd
Luego… Entonces J = 2.011bpd/lpc
2) Aplicando la ecuación de qmax en función de J se tiene:
Entonces qmáx. = 4245 bpd

3) Pwf = 2500 lpc
3) Pwf = 1000 lpc
Graficar la curva IPR asumiendo otros valores de Pwfs y calcular sus correspondientes qo
para luego graficar Pwfs vs. qo

EJERCICIO # 1
Dada la siguiente información:
Pws=2400 lpc.
qo=100 BPD.
Pwfs=1800 lpc.
Pb=1500 lpc.
Calcular qomax y la tasa esperada para Pwfs=800 lpc.

EJERCICIO # 2
Dada la siguiente información:
Pws=3000 lpc.
h=60 pies.
ko=30 md.
Pb=2000 lpc.
o=1.2 BY/BN.
mo=0.68 cps.
re=2000 pies.
rw=0.4 pies.
S=0.
Calcular qob , qomax , qo@ 2500 lpc y qo@ 1000 lpc.

FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIAS
El objetivo de esta sección e presentar un procedimiento para determinar la habilidad que
tiene un pozo, conjuntamente con sus líneas de superficie, para extraer fluidos del
yacimiento. Esta habilidad representada gráficamente en un eje de coordenadas Pwf vs q
genera una curva, que se conoce comúnmente como Curva de Demanda de la
instalaciones.
La curva de Demanda es independiente de la curva de Oferta y para su obtención es
necesario realizar un estudio de flujo multi-fasico en tuberías tanto verticales como
horizontales que permitirá calcular las perdidas de presión de los fluidos a lo largo del pozo y
las líneas de superficie.
Ecuación General de Gradiente de Presión:
 






D
D






D
D
Zg2
v
dg2
vf
g
senog
144
1
Z
P
c
2
c
2
m
c

Flujo Multifásico en Tuberías
Aspectos Básicos
El objetivo de esta sección es presentar un procedimiento para determinar la habilidad que tiene un pozo,
conjuntamente con sus líneas de flujo superficiales, para extraer fluidos del yacimiento. Esta habilidad
representada gráficamente en un eje de coordenadas Pwf vs. q genera una curva que se conoce comúnmente
como Curva de Demanda de la instalación.
Durante el curso, las propiedades físicas del fluido transportado no serán tratadas, pero es importante
destacar que las correlaciones que permiten estimar la caída de presión en tuberías, requieren del conocimiento
de dichas propiedades. Se presentarán algunos aspectos teóricos relacionados con la construcción de las curvas
de gradientes verticales y horizontales, así como también se discutirán los factores mas importantes que afectan
las pérdidas de energía en tuberías.

Flujo Multifasico en tuberías Verticales
Los Estudios realizados en el comportamiento del flujo multifasico en tuberías verticales
tiene como objetivo predecir el gradiente de presión a través de la tubería de producción ,
debido a la importancia de ello tiene para estudiar el comportamiento del pozo.
Correlaciones desarrolladas mediante técnicas de laboratorio y/o datos de campo poseen
sus limitaciones al ser aplicadas para condiciones de flujo que se salen del rango de las
variables utilizadas en su deducción. Los factores mas importantes tomados en cuenta son,
el calculo de la densidad y la velocidad de la mezcla, el factor de entrampamiento del liquido
(Hold Up), la cual es una fracción del volumen de una sección de tubería ocupada por la
fase ;liquida, patrones de flujo (forma geométrica de la distribución de fases),factor de
fricción ,entre otros . Las propiedades físicas de los fluidos dependen de la presión y la
temperatura, y se den considerar la variación de la temperatura a lo largo de la tubería.

Patrones de Flujo Multifasico de Tuberías Verticales

Flujo Multifasico en Tuberías Horizontales
En el flujo multifasico horizontal las componentes del gradiente de presión son la fricción y
los cambios de energía cinética (aceleración). La caída de presión en flujo multifasico
horizontal puede llegar a ser 5 a 10 veces mayores que las ocurridas en el flujo monofásico,
esto se debe a que la fase gaseosa se desliza sobre la fase liquida, separadas ambas por
una interfase que puede ser lisa o irregular dependiendo del patrón de flujo

Flujo Multifasico en Tuberías Horizontales

Variables que afectan las curvas de gradiente Vertical y Horizontales:
• Efecto del diámetro de la tubería: A medida que el diámetro de la tubería disminuye las
perdidas de presión a lo largo de la tubería.
• Efecto de la tasa de flujo: A mayores tasa de flujo, mayores serán las perdidas de
presión en la tubería.
• Efecto de la relación gas-liquido: A medida que aumenta la relación gas-liquido, la
presión de fondo fluyente disminuye hasta llegar a un mínimo (RGL optima) .
• Efecto de la densidad del liquido : A medida que la densidad del liquido aumenta,
aumenta el gradiente.
• Efecto del %AyS : A medida que aumenta la proporción de agua aumenta el peso de la
columna de fluidos .
• Efecto de la Viscosidad liquida : A medida que aumenta la viscosidad aumentan las
perdidas de energía .
• Efectos del deslizamiento: A mayor deslizamiento entre las fases, mayor es la perdida de
energía.

Aplicaciones practicas de las curvas de gradiente de presión:
La principal aplicación de las curvas de gradiente horizontal, consiste en determinar la
contrapresión necesaria en el cabezal del eductor para llevar los fluido producidos a una tasa
determinada desde el pozo al separador y la principal aplicación de las curvas de gradiente
vertical consiste en determinar la presión fluyente requerida en el pozo para levantar los
fluidos desde el fondo hasta superficie a una tasa determinada.

L: longitud de la línea de flujo, D: Longitud de la tubería de producción

Ejercicio Dada la siguiente información de un pozo que produce por flujo natural
Psep = 100 lpcm
RAP = 0
RGP = 1000 pcn/bn
Øtub = 2-7/8" OD
Prof.= 7000 pies
Línea de flujo: IDØL = 3"
L = 6000 pies (sin reductor)
γg = 0.65
T = 110°F
Pws = 2200 1pc
ql= 600. b/d
Determine: 1) Pwh y Pwf
2) Construya la VLP para el Ejercicio.

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