Este documento presenta conceptos básicos sobre conjuntos y operaciones con conjuntos. Explica que un conjunto es una colección de elementos que comparten alguna propiedad y que pueden ser cualquier cosa como números, letras u otros conjuntos. Describe las operaciones de unión, intersección, diferencia y diferencia simétrica de conjuntos usando ejemplos y diagramas de Venn. También introduce conceptos matemáticos como números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto.

1. PRESENTACIÓN
CONJUNTOS:
_Es una colección de elementos consideradas en sí misma como
un objeto. Entendido que dichos objetos puedan ser cualquier
cosa: números , letras u otros conjuntos. Normalmente están
caracterizados por compartir alguna propiedad. Para que un
conjunto este bien definido debe ser posible discernir si un
elemento arbitrario está o no en él .
OPERACIONES CON CONJUNTOS:
UNIÓN:
_Para cada par de conjuntos A y B existe un conjunto de unión
de los dos, que se denota AUB el cual tiene todos los elementos
de A y de B. Dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de
los conjuntos A y B sera otro conjunto formado por todos los
elementos de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún
elemento. Cuando usamos diagramas de Venn, para representar
unión de conjuntos, se sombrean los conjuntos que se unen o se
forman uno nuevo. Luego se escribe por fuera la operación de
unión.

2. Por ejemplo:
A= ( 1,2,3,4,5,6,7) y B = (8,9,10,11) la unión de todos los
conjuntos será AUB = (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11). Usando
diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
También se puede graficar de este modo:
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS:
_E s la operación que nos permite forman un conjunto, solo con
los elementos comunes involucrados en la operación, es decir
dados los conjuntos A y B, la de intención de conjunto A y B,
estará formada por los elementos A y los elementos B que sean
comunes , los elementos no comunes A y B serán excluidos. El

3. símbolo que se usa para indicar la operación de intersección es
el siguiente: ∩.
Por ejemplo: Dados dos conjuntos A=( 1,2,3,4,5) y
B=(4,5,6,7,8,9) la intersección de estos conjunto sera A∩B=
(4,5). Usando diagramas Venn se tendría lo siguiente:
DIFERENCIA DE CONJUNTOS:
Es la operación que se nos permite formar un conjunto, en
donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que se tendrá
todos los elementos que pertenecen al primero pero no al
segundo.Es decir dados los conjuntos A y B , la diferencia de los
conjuntos entra A y B, estará formado por todos los elementos
de A que no pertenezcan a B.
Por ejemplo: Dados dos conjuntos A= (1,2,3,4,5) y
B=(4,5,6,7,8,9) La diferencia de los dos conjuntos sera A -
B=( 1,2,3). Usando diagrama Venn se obtendría lo siguiente:

4. DIFERENCIA DE SIMETRICA DE
CONJUNTO:
_Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde
de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los
elementos que no sena comunes a ambos conjuntos. Es decir,
dados dos conjuntos A y B, la diferencia simétrica estará
formado por todos los elementos no comunes a los conjuntos A
y B. El símbolo que se utiliza para indicar la operación es el
siguiente △.
Por ejemplo: Dados dos conjuntos A= (1,2,3,4,5) y
B=(4,5,6,7,8,9).La diferencia de estos conjuntos sera A △ B
(1,2,3,6,7,8,9) . Usando el diagramas de Venn se obtendría lo
siguiente:
COMPLEMENTO DE UN
CONJUNTO:
Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos
los elementos del conjunto de referencia o universal, que no
están en el conjunto. Es decir dado un conjunto A que esta
incluido en el conjunto universal U, entonces el conjunto
complemento de A es el conjunto formado por todos los

5. elementos del conjunto universal pero sin considerar a los
elementos que pertenezcan al conjunto A.
Por ejemplo: Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
y el conjunto A={1,2,9}, el conjunto A' estará formado por los
siguientes elementos A'={3,4,5,6,7,8}. Usando diagramas de
Venn se tendría lo siguiente:
NÚMEROS REALES:
_Son cualquier numero que se encuentre o corresponda con la
recta real que incluye a los números racionales y números
irracionales , por tanto,el dominio de los números se encuentran
entre menos infinito y mas infinito.
DESIGUALDADES:
_ Es una relación que se da entre dos valores cuando estos son
distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad ).
_Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto
ordenado , como los enteros o los reales, entonces pueden ser
comparados.
En las desigualdades se utilizan los siguientes símbolos:
< > ≤ ≥ << >>
Por ejemplo
:El número real a es menor o igual que el número
b: a≤b (-8 ≤ -8)

6. VALOR ABSOLUTO:
_El valor absoluto o módulo de de un numero real cualquiera es
el mismo numero pero con signo positivo. Es el valor numérico
sin tener en cuenta su signo, ya sea positivo o negativo.
Por ejemplo:
 |8| = 8. Esto significa que el valor absoluto de 8 es igual a 8.
|-10 -7| = |-17| =17
DESIGUALDADES CON VALOR
ABSOLUTO :
Una desigualdad con valor absoluto es una expresión con la
función valor absoluto, así como también con los signos de
valor absoluto. Por ejemplo, la expresión ∣ x + 5∣ > 2 es una
desigualdad con valor absoluto que contiene un signo “mayor
que”.
Por ejemplo:
∣ x + 5 ∣ ≤ 3 U x + 5 ≥ 3
X + 5 ≤ -3 U x ≥ 3 + 5
X ≤ -3 - 5 U x ≥ 8
X ≤ -8
ESTUDIANTE: JONATHAN ADAN

7. SECCIÓN : 233