Recomendados
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
La actualidad más candente (20)
Similar a Presentación de conjuntos. Richard
Similar a Presentación de conjuntos. Richard (20)
Último
Último (20)
Presentación de conjuntos. Richard
- 1. Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco Barquisimeto – edo. Lara Presentación 1. Integrante: Richard Cortez CI: 28712893 PNF TURISMO
- 2. CONJUNTO. Conjunto es una colección de objetos o entidades distinguibles y bien definidas. Los objetos (números, letras, puntos, etc.) que constituyen el conjunto se les llama miembros o elementos. Operaciones con conjuntos: Las operaciones con conjuntos también conocidas como algebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones de conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes: Unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
- 3. Unión de conjuntos. Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto formado por todos los elementos de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se usa para indicar la unión es: U. Ejemplo: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
- 4. Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes involucrados en la operación. Es decir dados dos conjuntos A y B, la de intersección de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los elementos de B que sean comunes, los elementos no comunes A y B, será excluidos. El símbolo que se usa para indicar la operación de intersección es: ∩. Intersección de conjuntos. Ejemplo: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
- 5. Diferencia de conjuntos. Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia de los conjuntos entra A y B, estará formado por todos los elementos de A que no pertenezcan a B. El símbolo que se usa para esta operación es el mismo que se usa para la resta o sustracción, que es: -. Ejemplo: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será A-B={1,2,3}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
- 6. Diferencia simétrica. Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos conjuntos. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia simétrica estará formado por todos los elementos no comunes a los conjuntos A y B. El símbolo que se usa para indicar la operación de diferencia simétrica es el siguiente: △. Ejemplo: Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia simétrica de estos conjuntos será A △ B={1,2,3,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
- 7. Complemento de un conjunto. Es la operación que nos permite formar un conjunto con todos los elementos del conjunto de referencia o universal, que no están en el conjunto. Es decir dado un conjunto A que esta incluido en el conjunto universal U, entonces el conjunto complemento de A es el conjunto formado por todos los elementos del conjunto universal pero sin considerar a los elementos que pertenezcan al conjunto A. En esta operación el complemento de un conjunto se denota con un apostrofe sobre el conjunto que se opera, algo como esto A' en donde el conjunto A es el conjunto del cual se hace la operación de complemento. Ejemplo: Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={1,2,9}, el conjunto A' estará formado por los siguientes elementos A'={3,4,5,6,7,8}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:
- 8. Números reales. Los números reales son todos aquellos que pueden representarse en una recta numérica, Por lo tanto, números como -5, - 6/2, 0, 1, 2 ó 3.5 son considerados reales porque se pueden plasmar en una representación numérica sucesiva, en una recta imaginaria. La letra R mayúscula es el símbolo que representa el conjunto de números reales.
- 9. Desigualdades. La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual. Los símbolos de desigualdad son los siguientes: Desigual a: ≠ Menor que: < Menor o igual que: ≤ Mayor que: > Mayor o igual que: ≥ Ejemplos: 7 > 0; porque 7 – 0 = 7 Todo numero que sea positivo es mayor que cero. -8 < 0; porque -8 – 0 = -8 Todo numero negativo es menor que cero.
- 10. Valor absoluto. El valor absoluto puede ser explorado ya sea numérica o gráficamente. Numéricamente, el valor absoluto se indica encerrando el número, variable o expresión dentro de barras verticales, así: |20| |x| |4n − 9| Cuando tomamos el valor absoluto de un número, éste es siempre positivo o cero. Si el valor original ya es positivo o cero, el valor absoluto es el mismo. Si el valor original es negativo, simplemente nos deshacemos del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de 5 es 5. El valor absoluto de -5 es también 5. Ejemplo Valor Valor Absoluto 5 5 -5 5
- 11. Desigualdades con valor absoluto. Una desigualdad de valora absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.