Este documento explica las fracciones, incluyendo su definición como la división de un todo en partes iguales, cómo se leen dependiendo del denominador, formas de representarlas gráficamente de manera continua y discreta, y cómo comparar y ordenar fracciones.

3. 1/2
1/2
La unidad dividida en dos
partes iguales, le llamamos a
cada una un medio.

4. La unidad dividida en cuatro partes iguales, le llamaremos a cada una de estas un
cuarto
.
1/4
1/4
1/4
1/4

5. UNA FRACCIÓN ES LA DIVISIÓN DEL TODO EN PARTES IGUALES
1/2
1/2

6. Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente
pero, como vemos en la tabla el denominador tiene una
forma especial de leerse.
Denominador
Lectura
Ejemplos
2
medios
5 / 2 = cinco medios
3
tercios
2 / 3 = dos tercios
4
cuartos
3 / 4 = tres cuartos
5
quintos
4 / 5 = cuatro quintos
6
sextos
5 / 6 = cinco sextos
7
séptimos
6 / 7 = seis séptimos
8
octavos
7 / 8 = siete octavos
9
novenos
8 / 9 = ocho novenos
10
décimos
9 / 10 = nueve décimos
mayor de 10
Se agrega al número
la terminación avos
10 / 11 = diez onceavos

7. Para representar gráficamente la fracción dividimos
la unidad en el número de partes iguales que indica
el denominador y tomamos las que nos indica el
numerador
VEAMOS LOS EJEMPLOS

8. CONTINUO
DISCRETO
• Modelos de áreas: Una
figura, principalmente rectangular o circular
se divide en partes iguales, sombreando la
parte correspondiente a la fracción
representada.
• Este tipo de situaciones de medida o
comparación de áreas (con figuras
rectangulares o circulares) se pueden utilizar
como modelos de otras situaciones de
contextos no geométricos.
•Los conjuntos discretos son los formados
por varias unidades, en este caso la unidad
es el total de elementos que conforman el
conjunto y la parte algunos elementos del
conjunto

9. Cuando el conjunto que se quiere dividir es discreto y el número de objetos es múltiplo de las
partes, una representación de los objetos puede visualizar el problema de reparto.
EJEMPLO 1
La fracción que representa la figura sería
1/4 hay 4 grupos cada uno compuesto
por 6 cabras , luego la figura representa
1/4
EJEMPLO 2
Tenemos en una bolsa 3 fichas negras y 6 blancas: ¿Qué fracción representan las
fichas sombreadas?
Como vemos en total hay 9 fichas 3 negras y 6 blancas
La fracción que representa las fichas negras es 3/9
La fracción que representa las fichas blancas es 6/9
Dese cuenta que si sumamos las dos fracciones 3/9 + 6/9 el resultado es 9/9
que corresponde a la unidad

10. PARA TERMINAR VEAMOS LOS SIGUIENTES
EJEMPLOS
Aquí la unidad sería cada caja
compuesta de 3 bloques luego
las señaladas corresponden a
2/4
Si nos preguntan qué fracción representan los botones encerrados?
Primero debemos ver que aquí hay 8 botones, si tomamos la unidad
como un botón, diríamos que hay 4 encerrados es decir la fracción sería
4/8
Pero si nos damos cuenta los botones encerrados están de a 2 en cada
grupo,
es decir que la unidad aquí se está tomando como un grupo de 2 botones,
siendo así existen 4 grupos cada uno con 2 botones, luego la fracción
representada sería 2/4

11. APRENDAMOS AHORA COMO GRAFICARIAMOS LAS FRACCIONES EN UNA RECTA NUMÉRICA
LA UNIDAD ESTARÍA REPRESENTANDO EL TODO QUE ES EL QUE VAMOS A REPARTIR.
MIREMOS COMO REPRESENTAMOS 2/6 Y 5/2
unidad
0
la dividimos en 6 partes
iguales
1
2/6
unidad
0
0
1
1
2
5/2
Cogemos la unidad y la
dividimos en 2 partes iguales,
tomamos 5. Como no nos
alcanza tenemos que coger
otra unidad, dividir en 2 partes
y así hasta poder tomar 5
tomamos 5

12. REVISEMOS LAS SIGUIENTES FRACCIONES
5/4
COMO PODEMOS DARNOS CUENTA EN LA PRIMERA
GRÁFICA USAMOS UNA SOLA UNIDAD PARA
REPRESENTAR CADA FRACCIÓN, EL NUMERADOR ES
MENOR QUE EL DENOMINADOE, ESTAS SON FRACCIONES
PROPIAS
4/4
EN EL SEGUNDO GRÁFICO PARA REPRESENTAR LA
FRACCIÓN USAMOS MÁS DE UNA UNIDAD, EL
NUMERADOR ES MAYOR QUE EL DENOMINADOR,
ESTAS SON FRACCIONES IMPROPIAS
EN ELÚLTIMO SE USA TODA LA UNIDAD PARA
REPRESENTAR LA FRACCIÓN, EL NUMERADOR ES IGUAL
AL DENOMINADOE ESTAS SON EQUIVALENTES A LA
UNIDAD

13. FRACCIÓN
CONTINUO
DISCRETO
0
3/4
8/3
RECTA
¾ 1
PROPIA
IMPROPIA
. .. . . ...
0
1 2 3
.
5/5
CLASE
8/3
0
1
EQUIVALENTE
A LA UNIDAD

14. CUANDO HABLAMOS DE FRACCIONES EQUIVALENTES NOS REFERIMOS A
FRACCIONES QUE SE ESCRIBEN DE DIFERENTE MANERA PERO REPRESENTAN
LO MISMO
½
2/4
4/8
COMO PODEMOS VER LAS FRACCIONES ½, 2/4 Y 4/8 REPRESENTAN
LOMISMO ESTAS SE LLAMAN EQUIVALENTES
½ =2/4=4/8

15. ½ = 4/8= 8/16= 16/32
Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la unidad

16. AMPLIFICACIÓN: PROCESO POR EL CUÁL
HALLAMOS FRACCIONES EQUIVALENTES
MULTIPLICANDO EL NUMERADOR Y EL
DENOMINADOR POR ELMISMO NÚMERO
SIMPLIFICACIÓN: PROCESO POR EL CUÁL
HALLAMOS FRACCIONES EQUIVALENTES
DIVIDIENDOO EL NUMERADOR Y EL
DENOMINADOR POR ELMISMO NÚMERO
CUANDO NO HAY UN NÚMERO QUE DIVIDE
ALNUMERADOR Y DENOMINADOR SE DICE
QUE LA FRACCIÓN ES IRREDUCIBLE

17. Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentes
Si y solamente Si, a x d = b x c.
Así :
1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x2
1/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x4
1/2 es equivalente a 8/16, ya que 1x16=2x8
1/2 es equivalente a 16/32, ya que 1x32=2x16

18. ORDEN EN LA
FRACCIONES

19. ¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ?
2/4
3/4
Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4

20. Orden de la fracción.
a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d
es menor que b x c.
Simbólicamente :
a/b < c/d
ad < bc

21. CUANDO COMPARAMOS
FRACCIONES DE IGUAL
NUMERADOR, ES MAYOR
LAQUE TIENE MENOR
DENOMINADOR
a/b ES MENOR QUE c/d SÍ Y
SOLAMENTE SÌ
CUANDO COMPARAMOS
FRACCIONES DE IGUAL
DENOMINADOR ES MAYOR LA
QUE TIENE MAYOR NUMERADOR
¾ > 3/7
5/6 > 3/6
2/8 < 3/5
a x d ES MENOR QUE b x c.
porque 3 x7 =21 es mayor que 4 x 3=12
porque 5 x 6=30 es mayor que 3 x 6 =18
porque 5 x 2=10 es menor que 8 x 3 =24