Lab 2 tele

TELECOMUNICACIONES 1
LABORATORIO N°2
PEREZ JUSTO, JOSE LUIS
SEYTUQUE LIMO, ROBERTO CARLOS
2020 - 1

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Simularenel Software que se elija.Implementarel sistemaque se muestra.
a. Conecte el generadorde ondasenoidal al amplificadoryal filtrodándole unvalorde
400 Hz a la entrada(+) del amplificadorAl CH1.
DISEÑANDO EL AMPLIFICADOR
Amplificadorno inversor

Un amplificadoroperacional noinversor,comosunombre lo dice no invierte laseñal
de salida, presenta una ganancia mayor o igual que uno de acuerdo con el valor que
tomenlasresistenciasRF y R1. La entradaes por el pinno inversor. La señal de salida
no presenta desfase.
En la siguiente tabla se muestran los valores de ganancia, impedancia de entrada e
impedanciade salidade unamplificadornoinversorenel casoideal yenel caso real.
𝑟0: resistencia de salida del opamp
𝑟𝑖: resistencia de entrada del opamp
𝐴 𝑑: ganancia diferencial
Si 𝑟0=0 y 𝑟𝑖 y 𝐴 𝑑  infinito
A continuación, diseñaremos un amplificador operacional no inversor de ganancia
10.
La señal de entrada será 1Vp a una frecuencia de 400Hz. Que el circuito quede
balanceado.
Escogeremos un valor aleatorio para RF que por ahora le asignaremos 9k ohmios,
aunque se puede escoger de cualquier otro valor. Ahora se halla el valor de R1:
Ganancia de A=10.
1
1
1
1
1
9
10 1
1
/ / 900
F
F
R
R
A
k
R
R k
R R
R R R
 





 

  

DISEÑANDO UN FILTRO PASABANDA
Filtro Pasa Banda
Un filtro pasa banda como su nombre lo dice permite el paso de una banda de
frecuencias y atenúa todas las demás como se muestra en la siguiente figura.
Nosotrosutilizaremosun FiltroPasabandaPasivode2doOrdenRC, de lascualeshay
dos formas de realizar este filtro, la primera es conectar un filtro pasa altos rc de
primer orden seguido de un filtro pasa bajos rc de primer orden, y la segundo forma
esconectarprimeroel filtropasabajosrcde primerordenseguidodelfiltropasaaltos
rc de primerorden.Este filtrose conoce comopasivoporquesoloestácompuestopor
elementos pasivos y es de segundo orden porque contiene dos elementos reactivos
(dos condensadores). En la siguiente tabla están los dos circuitos con sus
respectivas funciones de transferencia y ecuaciones de diseño:

En el diseño de este filtro hay dos características principales: el máximo factor de
calidadQ que se puede alcanzares menora 0.5 y entre más el valor de Q se acerque
a 0.5 menoreslagananciay viceversa.Ademásde estoenlaforma1lasalida se toma
en el condensador C2 y en la forma 2 la salida se toma en el resistor R2.
Para tener en cuenta:
 El valor de C1 es aleatorio, escoger el más adecuado.
 El máximovalor del factor de calidadQ debe ser menora 0.5 es decir que es
un filtro de banda ancha.
 Al serun filtropasabandapasivoRC laganancia se puede acercara uno,pero
nunca llega a ser uno.
 La magnitudenla frecuenciacentral fo es la gananciaA, y la magnitudenlas
frecuencias de corte es la ganancia A sobre raíz de dos.
 El valor de la ganancia en este filtro no se puede fijar, sino que está
determinadaporel valorque tome el factor de calidadQ. Algunosvaloresde
ganancia con respecto al factor de calidad y las frecuencias de corte son:

Se puede verque paraobtenerunagananciacercanaaunoel factorde calidaddebe ser
bajo, lo que implica unas frecuencias de corte muy alejadas entre sí.
Diseñe un filtro pasa banda pasivo RC de la forma 2 con frecuencias de corte 2Hz y
4kHz.
Se halla 𝑓0:
0 2 1
0
0
*
2*4000
89.4427191
c cf f f
f
f Hz



Se halla el valor de Q:
0
2 1
89.4427191
4000 2
0.02237186571
c c
f
Q
f f
Q
Q





Se halla el valor de m:
2*
2*0.02237186571
0.2115271411
m Q
m
m



Se halla la ganancia A:
3
3
1 1
2
1 1 0.2115271411
2
0.9976282464
m
A
A
A
 

 


Elegimos un valor para C1=1uF.
Hallamos 𝑅1:

1
0 12* * * *
A
R
f Q C

𝑅1 =79.34903902KΩ
Hallamos 𝑅2:
2 1( )*
1
m
R R
m


𝑅2=21.28732167KΩ
Ahora hallamos 𝐶2:
2
0 22* * * *
Q
C
f A R

𝐶2=1.874509225nF
El diagrama del Filtro Pasa Banda

AHORA MOSTRAMOS LA CONEXIÓN COMPLETA EN MULTISIM
V1
0.7071Vrms
400Hz
0°
U1
LM741CN
3
2
47
6
5
1
R2
9kΩ
R3
1kΩ
V+
V+
V-V-
V2
12V
V3
12V
XSC1
Tektronix
1 2 3 4 T
G
P
C1
1µF
C2
1.8745nF
R4
79.35kΩ
R5
21.29kΩ
R1
900Ω

PRIMERA PARTE: Medir la amplitud y frecuencia con el osciloscopio virtual.
F=400Hz
Vp=9.9 V
F=400 Hz

AHORA VEREMOS QUE PASARIA SI GENERAMOS UNA FRECUENCIA QUE ESTA FUERA DE LA BANDA DE FRECUENCIA
F=8KHz
CANAL 1  LINEA AMARILLA  SEÑAL AMPLIFICADA SIN EL FILTRO PASA BANDA
CANAL 2  LINEA CELESTE  SEÑAL AMPLIFICADAY QUE PASOPOR EL FILTRO PASABANDA  DEBIDO A QUE LA FRECUENCIAESTA FUERA DE RANGO,LA
SEÑAL ESTA ATENUADA DEBIDO AL FILTRO

RESPUESTA EN LA FRECUENCIA EN PROTEUS
1uF
79.35k
Vo
21.29k
1.8745nF
C2(1)
RESPUESTA EN FRECUENCIA
La linea de color verde es la magnitud, y la linea de color amarilla es la fase.

CON UN ANALIZADOR DE ESPECTROS
F=400 Hz

PARA GENERAR SONIDOS DEBIDO A LAS DIFERENTE FRECUENCIAS, HAN SIDO SIMULADOS EN PROTEUS

SEGUNDA PARTE: Con la ayuda de un generador de audio e implementar
el sistema a continuación.
Ahora diseñamos el amplificador.
Escogeremos un valor aleatorio para RF que por ahora le asignaremos 99k ohmios, aunque se
puede escoger de cualquier otro valor. Ahora se halla el valor de R1:
Ganancia de A=10.
1
1
1
1
1
99
100 1
1
/ / 990
F
F
R
R
A
k
R
R k
R R
R R R
 





 

  

AUDIO EXTERNO
DE ESTA MANERA INTRODUCIMOS EL AUDIOEN EL CIRCUITO
Aquí se introducirá el archivo de
audio, para luego analizarloen
osciloscopio

A CONTINUACIONINTRODUCIREMOS5 AUDIOS DE DIFERENTE TIPOS Y FRECUENCIAS,LUEGOMOSTRAREMOS QUESUCEDE EN EL OSCILOSCOPIO.
AUDIO 1

CUESTIONARIO
1. Un sistemanolineal tiene frecuenciasde entradade 300 Hz y 200 Hz ¿Cuántas frecuencias
de salida hay debajo de 1000 Hz y cuáles son?
Las frecuencias de salida dependerán de las frecuencias de entrada y viene dado por: 300n ±
200n100,200,300,400,500,600,700,800,900.
2. Una Serie de Fourier es:
v(t)= -10+5cos(300πt) +3cos(600πt-90°) +...V
a) ¿Tendría esta señal un espectro continuo o discreto?
El espectro seria continuo ya que la función está definida por la suma de cosenos
b) ¿Cuál es la potencia total en voltios en las tres armónicas dadas?
2
3 2 2
1
2
(10 5 3 )
2
67
n
n
P F
P
P



 



c) Si el voltaje fuera incrementado por 5Vcd, ¿Cómo cambiaría la Serie de Fourier?
v(t) = -5+5cos(300πt) +3cos(600πt-90°) +...V
A la parte constante se le suma 5. -10 + 5 = -5
d) ¿Cuál es la frecuencia de la tercera armónica en Hertz?
3Cos(600 90)
2 600
300
t
ft t
f Hz

 



3. En la figuraque se muestra a continuación muestra una serie de pulsos enel dominio
del tiempo. Encuentre lo siguiente:
a) La frecuencia de la tercera armónica en Hz.
20
1
50
T ms
f
T
f Hz




0
0 0
2
cos( ) ( )
3
n n
w f
a nw t b sen nw t
n



La frecuencia para la tercera armónica seria 150Hz
b) La potencia en volts en la componente de cd.
Hallamos la Serie Trigonométrica de Fourier
20 (50 ) (150 ) (250 )
( ) 10 ( ....)
1 3 5
sen t sen t sen t
v t
  

    
 
2
0
1
( )
T
promP v t dt
T
 
Ahora para la componente cd:
v(t)=10
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑚=50 W
c) La amplitud de la tercera armónica.
20
10
3
12.12
Amp
Amp V

 

d) La potencia total en volts en todas las armónicas de ca
 
2 2 2 2
0
10
1 1 1
( ) ( )
4 2
T
prom n n
n
P v t dt a a b
T


   
2 2 220 20 20
( ) ( ) ( )
3 5
2
23.32
T
T
P
P W
  
 


4. Que diferenciaexiste entre unaseñal enbanda base con una señal enbanda pasante.
Señal de banda base
Se denomina banda base al conjunto de señales que no sufren ningún proceso de
modulación a la salida de la fuente que las origina, es decir son señales que son
transmitidasensufrecuenciaoriginal. Dichasseñalesse pueden codificaryellodalugar
a los códigos de banda base.
Señal de banda pasante
Permite el paso de señales cuyas frecuencias están comprendidas por encima de una
frecuencia de corte inferior fc1, y por debajo de una frecuencia de corte superior fc2,
bloqueando las frecuencias fuera de este rango. Este tipo de señal se utiliza para
sintonizar una señal en sistemas de radiofrecuencia o de televisión.
5. Determine si cada una de las siguientes señales, es o no es periódica. Si la señal es
periódica, determine el periodo fundamental.
a) x(t) = 2cos(3t+π/4)
Si es periódica, debido a que es una función sinusoidal
3 = 2π/T
T = 2π/3

b) x(t) = e^j(πt-1)
No es periódica
( 1)
cos( 1) ( 1)j t
e t jsen t
 
   
c) x(n) = Cos(8π/7+2)
No es periódica, debido a que x(n) es una constante.
d) x(n) = e^j(n/8-π)
No es periódica
( )
8
cos( ) ( )
8 8
n
j n n
e jsen

 

   
e) x(t) = [sen(t-π/6)]^2
Si es periódica, debido a la función seno.
w=2π/T
T=2π s
6. Desarrolle:
a) Considere un sistema con entrada x(t) y con salida y(t) dada por:
i) ¿Es lineal este sistema?
El sistemaeslineal puestoque lafrecuenciaentradaysalida sonlasmismas,
estose debe aque laseñal impulsodependedenysoloafectaala amplitud.
Si la señal de entrada es x(t)=δ(t)
ℎ( 𝑡) = 𝛿(𝑡 − 𝑡0)
Si:
𝑦( 𝑡) = 𝑥( 𝑡) ∗ ℎ(𝑡)
Entonces
𝑥( 𝑡 − 𝑡0) = 𝑥( 𝑡) ∗ 𝛿(𝑡 − 𝑡0)
ii) ¿Es invariante en el tiempo este sistema? En cada caso si su respuesta es
afirmativa, demuestre porque es así. Si su respuesta es negativa de un
ejemplo contrario.
Entre las propiedades básicas de los sistemas, 2 de ellas: linealidad e
invarianza en el tiempo son muy importantes para el análisis de señalesy
sistemas.Porelloes varianteenel tiempo,puestoque laseñalimpulsosolo
afecta la amplitud.
b) Suponga que la, entrada a este sistema es:
x(t) = cos2πt
Dibuje y marque con cuidado la salida y(t) para cada uno de los siguientes valores
de T = 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/12.
Todos sus dibujos deben tener las mismas escalas vertical y horizontal.

7. Determine las representacionesde laserie de Fourierpara cada una de las siguientes
señales.
a) e^j200t
( ) ( )
1
( ) ( )
2
jwt
jwt
X w x t e dt
x t X w e dw










Reemplazando y resolviendo
400
0
1
( )
2 (200 )
j
n
e
x t
n j








b) Cos [π(t-1) /4]
Calculamos

0
2 ( 1)
cos( )
2 4
t
a dt



 

 
2 ( 1)
cos( )*cos( )
2 4
n
t
a nt dt



 

 
2 ( 1)
cos( )* ( )
2 4
n
t
b sen nt dt



 

 
 0 0 0
1
( ) cos( ) s ( )n n
n
x t a a nw t b en nw t


  
Reemplazando y calculando
an=0
bn=0
2
2
2 2
( ) 2
4
x t sen


  
   
  
8. Hacer un análisis del conversor de frecuencia.
Para obtenerloscomponentesindividualesde cadafrecuenciaesnecesario realizarun
análisisenfrecuencia.Paraeste finse empleaunfiltroque sólopermita pasaraquellas
partes de la vibración que están contenidas en un estrecho rango de frecuencias. El
anchode bandadel filtroempleadose muevecontinuamentealolargo de todoel rango
de interés para obtener los niveles de vibración separados para cada banda de
frecuencias.
Si se puede elegirel parámetroparahacerel análisisenfrecuenciase debe elegiraquel
que tiene un espectro de frecuencia lo más plano posible.
9. Observaciones y conclusiones.
 Se puede concluir que tanto teóricamente como virtualmente en los
simuladores se puede resolver las series de y transformadas de Fourier.
 Se puede concluir que debido a la modalidad virtual de clases y por ende no
tenemos acceso a laboratorio de la universidad, se tiene que diseñar módulos
desde cero,o sinodescargarlibreríasde módulosparatrabajarenlosdiferentes
simuladores.
 Se recomiendaque el docente realice una pequeñademopara poderguiarnos
en función de ello y no comenzar de cero.
BIBLIOGRAFÍA
 “Señales y Sistemas” – Alan V. Opppenhei y Alan S. Willsky.
 “Amplificadores Operacionales y Filtros Activos” – Antonio P. Junior.

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