Este documento describe el desarrollo de un filtro pasa bajos usando un amplificador operacional. Se construyó el circuito y se midió la señal de salida a diferentes frecuencias, observando que la señal se atenuaba a medida que la frecuencia aumentaba por encima de la frecuencia de corte del filtro, validando su funcionamiento como filtro pasa bajos. Los resultados experimentales coincidieron razonablemente con las simulaciones, aunque hubo pequeñas variaciones debido a tolerancias en los componentes.

1. Universidad Autonoma de Baja California
.
1
FILTRO PASA BAJOS
Marcos Marcos Fernando
e-mail: fmarcos@uabc.edu.mx
RESUMEN: En esta práctica se realizo el filtro
pasa bajos, se armo el circuito, y se efectuaron
diferentes cálculos para ello, el fin de esto fue para ver
cuál era el efecto del cambio de frecuencia en la señal
de salida del circuito, por supuesto previamente se
vieron algunas características importantes del circuito,
como lo son la frecuencia de corte y su funcionamiento
de manera teórica, claro, así fue para que de manera
práctica se comprobaran.
1 INTRODUCCIÓN
El filtro es un sistema diseñado para obtener una
característica de transferencia deseada. Esto es, opera
sobre una señal (o señales) de entrada en una forma
predeterminada. Los filtros lineales pasivos por lo
general se consideran parte del estudio de circuitos,
redes o sistemas lineales. Están compuestos de una
combinación de resistores, inductores y capacitores.
Aunque es posible obtener una amplia variedad de
características de transferencia utilizando estos
elementos, a menudo se requiere gran cantidad de
componente.Esto conduce a buscar alternativas a filtros
pasivos. Los filtros activos contienen amplificadores, lo
cual permite diseñar una amplia gama de funciones de
transferencia (dentro de las restricciones relacionadas
con las propiedades de la función de transferencia).
2 TEORIA
La palabra filtro se refiere a la eliminación de
porciones no deseadas del espectro de frecuencia. En
principio se aplicaba a sistemas que eliminaban
componentes de frecuencia no deseada de una señal en
el tiempo. La palabra se utiliza en forma más general
para incluir sistemas que simplemente ponderan los
distintos componentes de frecuencia de una función en
una forma predeterminada. Existen cuatro tipos de
filtros, estos son pasa bajas, pasa alta, pasa banda y
rechaza banda.
Los filtros ideales pasa bajas permiten el paso de
frecuencia hasta un límite dado y atenúan las
frecuencias por arriba de ese límite. Los filtros ideales
pasa altas son lo contrario de las filtro pasa bajos,
porque este pasa las frecuencias por encima del límite y
atenúa las que se encuentran por debajo. Los filtros
ideales pasa banda solo permiten el paso de frecuencias
en una banda particular y atenúan las frecuencias
restantes.Los filtros ideales rechaza banda dejan pasar
la frecuencias que se encuentran fuera de la banda
particular y rechazan las frecuencias dentro de esta.
Los filtros activos producen ganancia y por lo
general consiste solo en resistores y capacitores junto
con circuitos integrados. El amplificador operacional,
cuando se combina con resistores y capacitores, puede
simular el desempeño de los filtros pasivos inductivo-
capacitivos.
Cuando se diseña un circuito o sistema, es usual
que se pongan restricciones.
Cumplir las especificaciones deseadas es el
fundamento del diseño. Las especificaciones pueden
incluir el decaimiento (la razón de atenuación de la
señal en frecuencias fuera de la banda de paso), la
frecuencia de corte y la ganancia producida a la
frecuencia de resonancia del circuito.
3 DESARROLLO
Para el posible desarrollo de esta práctica es
necesario contar con el siguiente material y/o equipo:
- 2 Potenciómetros de 50 kΩ
- 1 Potenciómetros de 250kΩ
- 1 Capacitores de 0.01μF
- 1 LM741 (Amplificador operacional)
- Cables para conexión
- Protoboard
- 2 Pares Cable banana-caimán
- 1 Punta de Generador de frecuencias
- 2 Punta de Osciloscopio
- 1 Fuente de Voltaje
- 1 Generador de Frecuencias
- 1 Osciloscopio
-
Procedimiento
Filtro pasa bajos.
La practica inicio armando el circuito mostrado en
el diagrama de la Figura 1, por supuesto los valores de
los componentes fueron calculados previamente (Ver en
Apéndice).
Figura 1. Filtro pasa bajos.
El circuito armado se puede observar el la Figura 2.
Figura 2. Circuito de Filtro pasa bajos.
R4

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2
Ahora lo que prosigue es alimentar el circuito, el
Amplificador operacional se alimenta como se muestra
en la Figura 3.
Figura 3.
Realizado lo anterior, se prosigue conectando la
punta del osciloscopio (Como se muestra en la Figura 1)
en la salida del amplificador (habiendo realizado la
calibración previa del osciloscopio) yse ingresa la señal
al circuito (En nuestro caso fue una señal de 250mV pk).
Se observa la señal obtenida y se hacen las anotaciones
pertinentes.
Figura 4. Señal obtenida con frecuencia de 10 hz.
Realizada la primera prueba, lo siguiente es variar
la frecuencia y anotar las diferencias que hayen la señal
de salida del circuito (Ver resultados en Datos
experimentales y datos calculados). La señal obtenida
en Multisim con una frecuencia de 10 Hz se aprecia en
la Figura 5.
Figura 5. Señal obtenida en Multisim del Filtro pasa
bajos.
Los resultados obtenidos de voltaje de salida con
respecto al cambio de frecuencia se pueden apreciar
claramente en la grafica 1. (Ojo, la grafica fue realiza
con la escala logarítmica base 10 en Microsoft Excel).
Grafica 1.
La grafica 2 muestra la ganancia en decibeles (Ver
cálculos en Apéndice) con respecto al cambio de
frecuencia.
Grafica 2
4 DATOS EXPERIMENTALES Y DATOS
CALCULADOS
Tabla 1
Filtro Pasa Bajos
Practica Simulación
f(Hz) 𝑽 𝒐 𝑽 𝒐 Av dB
1 4,99 4,99 19,9826
10 4,96 4,99 19,93023
100 4,97 4,97 19,94772
200 4,84 4,9 19,71750
500 4,4 4,46 18,88965
800 3,8 3,89 17,61627
1000 3,44 3,52 16,75176
1100 3,28 3,35 16,33807
1200 3,12 3,19 15,90369
1300 3 3,03 15,56302
1400 2,84 2,89 15,08696
1500 2,68 2,76 14,58329
1600 2,6 2,63 14,32006
1700 2,48 2,52 13,90963
10000 0,52 0,482 0,340666
20000 0,28 0,239 -5,0362
100000 0,12 0,0339 -12,3957
1000000 0,00076 0,000466 -56,363
5 ANALISIS DE RESULTADOS
5.1 Discusión de la precisión y exactitud de
las mediciones.
El circuito se realizo tanto prácticamente y de
manera simulada, esto para comprobar que los
resultados fueron correctos, se realizaron
comparaciones y se pudo observar que no hubo una
precisión exacta,surgieron variaciones en los voltajes de
salida (Ver la tabla 1 en Datos experimentales y
Calculados).
0
2
4
6
0.1 10 1000 100000
VoltajeVo
Frecuencia (Hz)
-80
-60
-40
-20
0
20
40
0 500000 1000000
Av(dB)
Frecuencia

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5.2 Análisis de los posibles errores de
medición.
No surgieron errores de medición, se simulo el
circuito, se puede decir que una simulación es perfecta,
por que trabaja con elementos o componentes que no
consideran tolerancias y demás, en cambio la realidad
es completamente diferente, por ello los resultados son
un poco diferentes.
5.3 Descripción de cualquier resultado
anormal.
En los Filtros en general se obtuvieron resultados
con variaciones (Práctica y Simulación) pero está bien
debido a que las resistencias tienen cierta tolerancia,
impedancias y demás que en la simulación no son
consideradas.Surgieron varios resultados anormales en
las señales que se tenían que obtener de acuerdo a la
simulación,el problema fue que la ganancia de nuestro
circuito no era el mismo de acuerdo a nuestra
simulación,pero fue un problema que se soluciono y los
resultados fueron más precisos.
5.4 Interpretación de los resultados
Los resultados obtenidos fueron aceptables,
surgieron pequeñas diferencias, en realidad no
significativas, los cual nos da certeza de que el
desarrollo de la practica fue de manera correcta y por
supuesto los pasos utilizados yno solo esto,las graficas
que se realizaron con los datos obtenidos de los filtros
claramente muestran que la frecuencia de corte de estos
filtros en efecto es 1 kHz (En este caso).
6 APENDICE
Diseño de un circuito RC Filtro pasa bajas con
frecuencia de corte de 1 khz y ganancia de DC de 10.
Figura 6.
La siguiente ecuación es para obtener la frecuencia
de corte.
𝑤 = 2𝜋𝑓 = 2𝜋(1000𝐻𝑧) = 6283.1852
Con la siguiente ecuación se obtendrá 𝑅.
𝑤 =
1
𝑅𝐶
Ahora elegimos el valor del capacitor que se quiera
utilizar, en este caso es 0.01𝜇𝐹 y en base a esto se
calcula la 𝑅.
𝑅 =
1
( 𝑤)( 𝐶)
=
1
(6283.1852)(0.01𝜇𝐹)
= 15.923𝑘Ω
R ≅ 16kΩ
Ahora tenemos que conseguir el balance de la
corriente de polarización.
𝑅 𝐴 𝑅 𝐹
𝑅 𝐴 + 𝑅 𝐹
= 𝑅 = 16kΩ
La ganancia en cd proporciona una segunda
ecuación en 𝑅 𝐴 𝑦 𝑅 𝐹.
𝑇(0) = 1 +
𝑅 𝐹
𝑅 𝐴
= 10
Resolviendo estas dos ecuaciones, se obtiene
𝑅 𝐹 = 160 𝑘Ω
𝑅 𝐴 = 17.8 𝑘Ω
El circuito completo se muestra en la Figura 1.
La ganancia de voltaje en decibeles se calcula de
la siguiente manera,tomando en cuenta los resultados a
10 Hz de frecuencia con la señal de entrada de 500mV
pk pk y una señal de salida de 4,96 V pk pk.
𝐴 𝑉𝑑𝐵 = 20log (
Vo
Vi
) = 20 log (
4,96 V
500mV
) = 19,93023
El mismo cálculo se aplica con todos los resultados
obtenidos en cada uno de los Filtros pasa bajas, pasa
altas y pasa banda.
7 CONCLUSION
El desarrollo de esta práctica fue muy interesante, se
reforzaron los conocimiento acerca de las
configuraciones del Op Amp y no solo eso, si no que se
aprendieron nuevas aplicaciones,se lograron desarrollar
cada uno de los circuitos, se confirmo que el filtro pasa
bajos atenúa las señal que superan la frecuencia de
corte. En las graficas realizadas con los datos obtenidos
se puede apreciar que efectivamente el circuito cumple
con su función de corte. No surgieron problemas que no
pudieran ser resueltos.
8 BIBLIOGRAFIA
C. J. Savant, Jr. Roden Martin S. Carpenter
Gordon. Diseño electrónico. Mexico DF. Mc Graw-Hill.
Inc,1998.