El documento describe las principales secciones cónicas: la elipse, la hipérbola, la parábola y la circunferencia. Explica que son curvas que resultan del corte de un cono con un plano, y cómo se definen geométricamente cada una en términos de la distancia a puntos focos o de una recta directriz. También indica que la parábola aparece comúnmente en ciencias aplicadas como la trayectoria de objetos bajo gravedad.

1. Las Cónicas John Freddy Hoyos 10-2 Francisco Antonio De Ulloa

2. Cónicas Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice.

3. Expresión algebraica En coordenadas cartesianas, las cónicas se expresan en forma algebraica mediante ecuaciones cuadráticas de dos variables (x,y) de la forma: en la que, en función de los valores de los parámetros, se tendrá: h² > ab: hipérbola. h² = ab: parábola. h² < ab: elipse. a = b y h = 0: circunferencia (considerada un caso particular de elipse).

4. La elipse La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Una elipse es la curva cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

5. La hipérbola Una hipérbola (del griego ὑπερβολή) es una sección cónica, una curva de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Se define también como el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.

6. La parábola En matemáticas, la parábola (del griego παραβολή) es una sección cónica generada al cortar un cono recto con un plano paralelo a la directriz. Se define también como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco.

7. La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas, debido a que las gráficas de ecuaciones cuadráticas son parábolas. Por ejemplo, la trayectoria ideal del movimiento de los cuerpos bajo la influencia de la gravedad.

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