El documento presenta información sobre el teorema de Gauss y el campo eléctrico. En particular, (1) explica cómo calcular el flujo del campo eléctrico a través de una superficie usando la integral del producto escalar del vector campo eléctrico y el vector de área, (2) aplica esto para calcular el flujo a través de una esfera que contiene una carga puntual y derivar la expresión de Gauss, y (3) resume las propiedades de los conductores en equilibrio electrostático.

1. “Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional”
FACULTA DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y
ELECTRONICA
CURSO: MECANICA APLIDAD II
TEMA: LEY DE GAUSS
DOCENTE: ING. GUTIERREZ FERREYRA, JAVIER ORLANDO
CICLO: IV ME 2021-2
ALUMNO : NUÑEZ GONZALO, KEVIN OMAR
Universidad nacional “ San Luis Gonzaga “
2022

2. Campoeléctrico
Flujo de un campo eléctrico
El flujo del campo eléctrico es una medida del número de líneas de fuerza
que atraviesan una superficie dada.
•
Teniendo esto presente, la expresión matemática para el flujo es el producto
escalar del vector campo por el vector superficie:
• Número de líneas de fuerza: proporcional a la intensidad del campo,E~ .
Superficie: Se puede representar mediante un vector S
~perpendicular a
ella y de módulo su área.
cuya unidad es: N m2 C–1
Para el caso del flujo elemental:
y el total a través de toda la superficie:

3. Campoeléctrico
Teorema de Gauss
Cálculo del flujo del campo eléctrico a través de una esfera de radio r que
contiene una carga Q positiva en su centro.
El campo eléctrico en puntos de la superficie es: E =
kQ
r2
Y la integral extendida a toda la superficie cerrada de los elementos dS es,
precisamente, el valor de la superficie S de la esfera: S = 4⇡r2
obtenemos la expresión de Gauss para el flujo
Como

5. Carga puntual dentro de una superficie no esférica
En la figura aparece una
esfera de radio R circundada
por una superficie de forma
irregular, en vez de por una
segunda esfera. Considere
un pequeño elemento de
área dA sobre la superficie
irregular; se observa que
esta área es mayor que el
elemento correspondiente
sobre una superficie esférica
a la misma distancia de q.

6. Campoeléctrico
Teorema de Gauss. Cálculo de campos eléctricos
El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es
independiente de la forma de la superficie e igual a la carga neta contenida
en su interior dividida por ε0 (permitividad eléctrica).
•
•
•
Elegir la superficie cerrada de área conocida (superficie gaussiana).
Evaluar el flujo a través de ella.
Igualar el flujo a la expresión del teorema de Gauss.

7. Campoeléctrico
Conductores en equilibrio electrostático
Un conductor está en equilibrio electrostático cuando sus cargas
están en reposo.
❖
❖
❖
❖
El campo eléctrico en su interior es nulo.
Es equipotencial.
El campo en puntos próximos a la superficie exterior es
perpendicular a ella.
Todo exceso de carga está distribuida en la superficie.

8. Las ecuaciones de Maxwell