Libro Texto2indice

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I A N L I Z Á R R A G A
C I E N C I A S I I C O N É N F A S I S E N F Í S I C A
Ciencias 2

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Esta obra se terminó de imprimir el día 29 de agosto de 2008
en los talleres de Imprentor, s.a. de c.v. Salvador Velasco 102.
Parque Industrial Exportec 1. 50200 Toluca, Estado de México.
No. de Certiﬁcado 40998
Imprentor
Ciencias 2
Por Ian Lizárraga
Primera edición, agosto 2008
D. R. © Dinamikom, s.a. de c.v. 2008
México Coyoacan 321, Col. Xoco
Delegación Benito Juárez
03330 México, D.F.
Las características de esta edición, así como su contenido, son propiedad de
Dinamikom, s.a. de c.v., no pudiendo, la obra completa o alguna
de sus partes, ser reproducida mediante ningún sistema mecánico
o electrónico de reproducción, incluyendo el fotocopiado, sin la
autorización escrita del editor.
Impreso en México - Printed in Mexico
Sistema de Clasiﬁcación de Melvil Dewey
530
L59
2008 Lizárraga, Ian
Ciencias 2 / Ian Lizárraga. – México : Dinamikom, 2008.
000 p. : il.
1. Física – Estudio y enseñanza (Secundaria). I. t. II. Ser.

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Ciencias 2 con énfasis en física
Prólogo
La enseñanza de las ciencias es parte importante en la forma-
ción de cualquier individuo. La posibilidad de interpretar el mundo
que nos rodea y podernos maravillar al conocer la forma como el
ser humano ha aplicado este conocimiento para la interpretación
de la naturaleza, son dos aspectos fundamentales de la intencio-
nalidad de la ciencia y de la presente obra.
Uno de los propósitos del curso de Ciencias 2 con énfasis en
física, es que el alumno continúe con el desarrollo de las estructu-
ras conceptuales mediante las habilidades, actitudes y aptitudes
que favorezcan la comprensión de contenidos más abstractos
relacionados con la física, además de adquirir una visión más
integral de esta ciencia. Asimismo, se promueve la valoración
del conocimiento científico de manera conjunta, sin descuidar la
parte humana y social del mismo.
Desde la búsqueda de leyes que explicaran el comportamiento
de la naturaleza, el ser humano ha apuesto a su disposición los
principios de la física en la descripción de las fuerzas, el movi-
miento y los fenómenos electromagnéticos.
Recopilando todo este cúmulo de saberes, los autores de
Ciencias 2 han logrado que los aprendizajes deseados se alcancen
gracias a una serie de actividades, recursos didácticos, modelos,
proyectos, preguntas y cuestionamientos que retan a los alum-
nos y que son apoyos valiosos en la labor del profesor. El enfoque
constructivista en que se basa esta obra despierta en los alumnos
el interés de contestar las preguntas que se plantean a lo largo del
libro y hagan suyo este aprendizaje básico para la vida y al mismo
tiempo aprendan el respeto a la misma. La revisión pedagógica a
la que ha sido sometido el libro Ciencias 2 ha sido exhaustiva para
tratar de alcanzar este fin.
Los autores y editores estamos comprometidos con el desarro-
llo de la educación en nuestro país, por lo que deseamos que la
presente obra sea de utilidad para todos los alumnos y profesores
de nuestro país.
LOS EDITORES

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Presentación para el alumno
Ciencias 2 es un texto pensado en ti, en la forma de hacerte más atractiva la ciencia, con
el fin de que ésta te resulte útil para explicar muchas circunstancias que suceden a tu
alrededor y que forman parte de tu vida cotidiana. Temas como el movimiento, la compo-
sición de la materia, los modelos que representan su estructura interna y las fuerzas que
producen cambios en los objetos fueron desarrollados con la visión de la Física para des-
pertar tu curiosidad por el quehacer científico que ha impulsado el desarrollo tecnológico
y nos ha permitido muchas de las comodidades que disfrutamos en la actualidad.
La estructura del libro se distingue por que al inicio de cada tema se presenta la sec-
ción “Reflexiona”, para partir de tus ideas o conocimientos previos sobre lo que se estu-
diará. Encontrarás actividades de aprendizaje que te permitirán formar en tu mente un
referente práctico sobre la información que estás asimilando, algunas son individuales y
otras permiten que compartas con los demás tus puntos de vista. Hay algunas que fueron
pensadas para que las realices en casa, pero es posible que tu maestro(a) decida llevar-
las a cabo en el salón o que las que no tienen esta indicación, él (o ella) las transforme
con la instrucción de que las realices como tarea.
Te sugerimos prestes atención al glosario que te ofrece explicaciones sencillas de nue-
vos términos que aprendes en relación con la Física; si surge cualquier duda consúltala
en un diccionario. También en el bloque 2 encontrarás la sección “Apóyate en…” que
contiene sólo sugerencias que podrás seguir si acaso dispones de los recursos tecno-
lógicos que en ella se especifican, sin ser imprescindibles para la conformación de tus
aprendizajes, pero que pueden servir, en su caso, sólo como repaso.
Al final de los bloques presentamos “Prácticas de laboratorio”, sugerencias de títulos
y procedimientos para tu proyecto final en equipo. También encontrarás un mapa con-
ceptual que tiene el propósito único de orientar la integración de tus aprendizajes, pero
sabemos que con tu estilo personal podrás realizar otros. El tema selecto se ha incluido
para darte a conocer datos interesantes que se relacionan con lo que has aprendido.
Verás que la física está presente en el funcionamiento de las telecomunicaciones, los
teléfonos celulares, las máquinas industriales, los transportes, los equipos de ultraso-
nido o los radares… y éstos son sólo algunos ejemplos. ¡Prepárate a iniciar el recorrido
por el sorprendente mundo de las ciencias! ¡Que lo disfrutes!
Los autores.

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Presentación para el maestro
Este texto pretende ser un valioso auxiliar en su labor como guía y facilitador de la asig-
natura de Ciencias 2, con énfasis en Física. Así pues, el inicio de cada tema en este libro
procuramos que el estudiante identifique los aprendizajes que habrá de alcanzar al final
del mismo y le sigue una sección que le brinda al docente la oportunidad de conocer las
experiencias y saberes previos que sus alumnos poseen en relación con los contenidos
a estudiar.
Se ha procurado que coexistan con el tratamiento de la información las actividades o
ejercicios prácticos que permitan que el joven encuentre un sentido utilitario a los sabe-
res científicos y que a la vez vaya conformando una conciencia sobre el método y el rigor
con el que se llevan a cabo los experimentos con fines comprobatorios de hipótesis.
Ésta es una propuesta flexible dado que usted puede elegir las actividades de aprendi-
zaje que considere adecuadas para el logro de los propósitos en cada uno de los bloques.
Los materiales que se sugiere emplear son de fácil adquisición, sin embargo, conocemos
la capacidad docente de hacer adaptaciones según la realidad que cada grupo con el
que trabajan les requiera.
Encontrará algunos ejercicios con la indicación expresa de su realización en casa; éstas
son sólo sugerencias para deberes escolares por los que en algún momento usted podrá
optar, si así lo desea.
La sección “Apóyate en…” también es opcional, debido a que no resulta fundamental
para la fase de construcción de aprendizajes, sino únicamente es una alternativa a la que
se puede recurrir, si las circunstancias tecnológicas lo permiten, para reforzar los sabe-
res. Aunque hemos de acotar que ni para éste último objetivo resultan fundamentales,
pues cuenta con otros recursos prácticos con los que los alumnos podrán fortalecer y
aplicar lo aprendido.
Al final del texto encontrará las fuentes consultadas y los materiales bibliográficos que
se sugieren como apoyo teórico para cada bloque, tanto para usted como para el alumno.
Se incluyen igualmente referencias electrónicas para ambos. Creemos que es por medio
del profesorado que los alumnos deben recibir la invitación de su consulta, quizá más con
la asesoría que se les brinda a los adolescentes a la hora de comenzar la preparación en
equipo de su proyecto final de bloque.
Nuestra enhorabuena por ser un pilar para la motivación inicial de los futuros científi-
cos de nuestro país, acompañada del deseo de que tenga éxito rotundo en su importante
labor.
Los autores.

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Tabla de contenidos
Propósitos
del bloque
Tema Subtema
Habilidades
del pensamiento
Que los alumnos
1. Analicen y comprendan los
conceptos básicos del movimiento
y sus relaciones, lo describan e
interpreten mediante algunas
formas de representación
simbólica y gráfica.
2. Valoren las repercusiones de los
trabajos de Galileo acerca de la
caída libre en el desarrollo de
la física, en especial en lo que
respecta a la forma de analizar los
fenómenos físicos.
3. Apliquen e integren habilidades,
actitudes y valores durante
el desarrollo de proyectos,*
enfatizando el diseño y la
realización de experimentos
que les permitan relacionar
los conceptos estudiados con
fenómenos del entorno, así
como elaborar explicaciones y
predicciones.
4. Reflexionen acerca de las
implicaciones sociales de algunos
desarrollos tecnológicos
1. La percepción del
movimiento
1.1. ¿Cómo sabemos que algo se
mueve?
Reconocer, comparar,
relacionar, describir, valorar
1.2. ¿Cómo describimos el
movimiento de los objetos?
Describir, comparar,
interpretar, identificar,
construir, interpretar, predecir
1.3. Un tipo particular de
movimiento: el movimiento
ondulatorio
Aplicar, describir, diferenciar,
utilizar, explicar
2. El trabajo de
Galileo: una
aportación
importante para
la ciencia
2.1. ¿Cómo es el movimiento de los
cuerpos que caen?
Identificar, aplicar, describir,
contrastar, valorar, validar,
analizar
2.2. ¿Cómo es el movimiento
cuando la velocidad cambia?
La aceleración
Aplicar, describir, identificar,
diferenciar, interpretar
Integración y
aplicación
¿Cómo se propagan y previenen los
terremotos? (ámbitos: de la vida,
del conocimiento científico y de la
tecnología).
¿Cómo se mide la velocidad en los
deportes? (ámbito: de la tecnología).
¿Cómo potenciamos nuestros
sentidos para conocer más y mejor?
(ámbitos: del conocimiento científico
y de la tecnología)
Elaborar, representar,
interpretar, expresar,
diseñar, comunicar, describir,
manifestar, analizar, discutir
Bloque 1. El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza.

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77
Propósitos
del bloque
Tema Subtema Habilidades
del pensamiento
Que los alumnos:
1. Relacionen la idea de fuerza
con los cambios ocurridos
al interactuar diversos
objetos, asociados con el
movimiento, la electricidad
y el magnetismo.
2. Analicen, considerando el
desarrollo histórico de la
física, cómo han surgido
conceptos nuevos que
explican cada vez un mayor
número de fenómenos, y
la forma en que se han ido
superando las dificultades
para la solución de
problemas relacionados
con la explicación del
movimiento de los objetos
en la Tierra y el movimiento
de los planetas.
3. Elaboren explicaciones
sencillas de fenómenos
cotidianos o comunes,
utilizando el concepto de
fuerza y las relaciones que
se derivan de las leyes de
Newton.
4. Analicen las interacciones
de algunos fenómenos
físicos por medio del
1. El cambio como
resultado de las
interacciones
entre objetos
1.1. ¿Cómo se pueden producir cambios? El
cambio y las interacciones
Analizar, identificar,
plantear, comparar,
reconocer.
2. Una explicación
del cambio: la
idea de fuerza
2.1. La idea de fuerza: el resultado de las
interacciones
Relacionar, inferir,
identificar, reconocer,
analizar, explicar, utilizar,
describir, representar
2.2. ¿Cuáles son las reglas del movimiento?
Tres ideas fundamentales sobre las
fuerzas
Describir, realizar,
identificar, relacionar,
reconocer, aplicar, valorar
2.3. Del movimiento de los objetos en la
Tierra al movimiento de los planetas. La
aportación de Newton
Valorar, analizar, identificar,
describir, representar,
relacionar
3. La energía: una
idea fructífera y
alternativa a la
fuerza
3.1. La energía y la descripción de las
transformaciones
Identificar, describir
3.2. La energía y el movimiento
Relacionar, analizar,
interpretar, utilizar, describir,
resolver, diferenciar
4. Las interacciones
eléctrica y
magnética
4.1. ¿Cómo por acto de magia? Los efectos
de las cargas eléctricas
Identificar, relacionar,
relacionar, comparar,
explicar, relacionar, aplicar,
describir, diseñar, construir,
analizar, utilizar, identificar
4.2. Los efectos de los imanes
Analizar, relacionar,
describir, aplicar, relacionar,
aplicar, describir
Integración y
aplicación
¿Cómo se producen las mareas? (ámbitos:
del conocimiento científico y del ambiente y
la salud).
¿Qué materiales se pueden magnetizar y qué
aplicaciones tiene esta propiedad? (ámbitos:
del conocimiento científico, de la tecnología y
de la vida).
¿Cómo intervienen las fuerzas en la
construcción de un puente colgante?
(ámbitos: del conocimiento científico y de la
tecnología).
Explicar, buscar,
seleccionar, emplear,
explicar
Bloque 2. Las fuerzas. La explicación de los cambios.

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Propósitos
del bloque
Tema Subtema
Habilidades
del pensamiento
Que los alumnos:
1. Empiecen a construir
explicaciones utilizando un
modelo atómico simple,
reconociendo sus limitaciones
y la existencia de otros más
completos.
2. Relacionen el comportamiento
del electrón con fenómenos
electromagnéticos
macroscópicos. Particularmente
que interpreten a la luz como
una onda electromagnética y se
asocie con el papel que juega el
electrón en el átomo.
3. Comprendan y valoren la
importancia del desarrollo
tecnológico y algunas de sus
consecuencias en lo que respecta
a procesos electromagnéticos y a
la obtención de energía.
4. Integren lo aprendido a partir
de la realización de actividades
experimentales y la construcción
de un dispositivo que les permita
relacionar los conceptos
1. Aproximación a fenómenos
relacionados con la
naturaleza de la materia
1.1. Manifestaciones de la
estructura interna de la
materia
Clasificar, identificar,
describir, identificar, explicar
2. Del modelo de partícula
al modelo atómico
2.1. Orígenes de la teoría
atómica
Apreciar, reconocer, explicar,
reconocer, representar, señalar
3. Los fenómenos
electromagnéticos
3.1. La corriente eléctrica en
los fenómenos cotidianos
Analizar, analizar, contrastar,
reinterpretar, describir,
clasificar
3.2. ¿Cómo se genera el
magnetismo?
Relacionar, analizar,
contrastar, reinterpretar,
reconocer, valorar
3.3. ¡Y se hizo la luz! Las ondas
electromagnéticas
Diseñar, interpretar, explicar,
describir, relacionar,
reconocer, asociar
Integración y aplicación
¿Cómo se genera la electricidad
que utilizamos en casa?
(ámbitos: del ambiente y la
salud y de la tecnología)
¿Cómo funciona el láser?
(ámbitos: del ambiente y la
salud y de la tecnología)
¿Cómo funciona el teléfono
celular? (ámbitos: del ambiente
y la salud y de la tecnología)
Explicar, describir,
seleccionar, analizar,
comunicar, analizar, valorar
Propósitos
del bloque
Tema Subtema
Habilidades
del pensamiento
Propósitos
del bloque
del pensamiento
Que los alumnos:
1. Construyan explicaciones
sencillas de procesos o
fenómenos macroscópicos
como los asociados con
el calor, la presión o
los cambios de estado,
utilizando el modelo
cinético corpuscular.
2. Comprendan el papel
de los modelos en las
explicaciones de los
fenómenos físicos, así
como sus ventajas y
limitaciones.
3. Reconozcan las dificultades
que se encontraron en el
desarrollo histórico del
modelo cinético.
4. Apliquen e integren
habilidades, actitudes
y valores durante el
desarrollo de proyectos,
enfatizando el diseño y la
elaboración de dispositivos
y experimentos que
les permitan explicar
y predecir algunos
fenómenos del entorno
relacionados con los
1. La diversidad de
objetos
1.1. Características de la materia. ¿Qué
percibimos de las cosas?
Experimentar, identificar,
medir, utilizar.
1.2. ¿Para qué sirven los modelos?
Identificar, caracterizar,
reconocer, interpretar, analizar
2. Lo que no percibimos
de la materia
2.1. ¿Un modelo para describir la materia?
Construir, probar, analizar,
comparar
2.2. La construcción de un modelo para
explicar la materia
Identificar, asociar, valorar
Describir, explicar, comparar,
explicar
3. Cómo cambia el
estado de la materia
3.1. Calor y temperatura, ¿son lo mismo?
Experimentar, explicar
Diferenciar, describir,
analizar, identificar, utilizar
3.2. El modelo de partículas y la presión
Relacionar, explicar, medir,
explicar, diferenciar,
relacionar, utilizar
3.3. ¿Qué sucede en los sólidos, los
líquidos y los gases cuando varía su
temperatura y la presión ejercida
sobre ellos?
Describir, explicar
4. Proyectos: Investigar;
imaginar, rediseñar
y experimentar para
explicar o innovar
¿Cómo funcionan las máquinas de vapor?
(ámbitos de ambiente y salud, de la
tecnología y del conocimiento cintífico)
¿Cómo se predice el estado del clima?
(ámbitos de la tecnologia del ambiente y
la salud)
¿Cómo funciona el submarino? (ámbitos
de la vida y de la tecnologia)
Identificar, analizar, proponer.
Bloque 3. Las interacciones de la materia. Un modelo para describir lo que no percibimos.
Bloque 4. Manifestaciones de la estructura interna de la materia.

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Propósitos
del bloque
del pensamiento
Que los alumnos:
1. Relacionen los conocimientos
básicos de la física con
fenómenos naturales, la
tecnología o situaciones de
importancia social.
2. Aprovechen los
conocimientos adquiridos en
el curso para comprender las
explicaciones actuales acerca
del origen y la evolución del
universo.
3. Valoren el desarrollo de
la ciencia, así como su
interacción con la tecnología
y las implicaciones que tiene
en la salud, el ambiente y el
desarrollo de la humanidad.
4. Reflexionen alrededor de
la ciencia como actividad
humana e identifiquen que
los productos de este campo
de conocimientos pueden
usarse tanto en beneficio
como en perjuicio de la
humanidad y del ambiente.
5. Conozcan y valoren los
conocimientos
1. La fìsica y el
conocimiento del
universo (obligatorio)
¿Cómo se originó el universo?
(ámbito: del conocimiento)
Analizar, identificar, describir,
explicar, reconocer, utilizar.
¿Cómo descubrimos los misterios del
universo? (ámbitos: del conocimiento
científico y de la tecnología)
Describir, reconocer,
relacionar
2. La tecnología y la
ciencia (temas y
preguntas opcionales)
¿Cuáles son las aportaciones de la
ciencia al cuidado y conservación de
la salud? (ámbitos: de la tecnología y
de la vida)
Relacionar, explicar
2.2. ¿Cómo funcionan las
telecomunicaciones? (ámbito: de
la tecnología)
Describir, reflexionar
3. Física y medio
ambiente (temas y
¿Cómo puedo prevenir riesgos y
desastres naturales haciendo uso del
conocimiento científico y tecnológico?
(ámbitos: del conocimiento científico,
de la tecnología, y del ambiente y la
salud)
Identificar, describir, valorar
¿Crisis de energéticos? ¿Cómo
participo y qué puedo hacer?
(ámbitos: del conocimiento científico,
de la tecnología, y del ambiente y la
salud)
Relacionar, explicar,
reconocer, diferenciar,
identificar, enumerar,
justificar, reflexionar
4. Ciencia y tecnología
en el desarrollo de
la sociedad(temas y
¿Qué ha aportado la ciencia al
desarrollo de la humanidad?
Analizar, describir, valorar
Breve historia de la física y la
tecnología en México
Describir, comparar
Bloque 5. Conocimiento, sociedad y tecnología

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Está dividido en cinco bloques que, por medio de textos, gráficas, imágenes, información y activi-
dades, te acercan de una forma más sencilla y útil a la ciencia y la tecnología.
Al inicio de cada bloque encontrarás los propósitos y aprendizajes esperados del programa de
la asignatura en la sección titulada ¿Qué aprenderé? Es decir, contarás con información sobre qué
vas a aprender y para qué, a fin de que te familiarices con lo que enseguida comenzarás a estudiar
y te des cuenta de la importancia de tu participación activa en el aprendizaje.
Cada bloque cuenta con:
Bloque 1
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El papel de los sentidos en la percepción
de movimientos rápidos o lentos
Y ¿qué pasa con el sonido? ¿Es algo que se mueve? Si es así
¿qué se mueve? Cuando tocamos un tambor podemos sentir cómo
vibra. Si queremos que suene más fuerte, mayor deberá ser el tam-
bor y más fuerte deberemos golpearlo. En realidad siempre que hay
sonido es porque hay algo que vibra, ¿te has ﬁjado en una bocina?
Es un cono de cartón o plástico que vibra y mueve el aire, al igual
que el tambor. Este movimiento se transmite por el aire hasta llegar
a nuestros oídos.
Cuando enciendes el interruptor de electricidad para activar un
foco y obtener luz, ¿tarda mucho en iluminarse toda la habitación
en la que te encuentras? Se ilumina demasiado rápido, ¿verdad?
Así es, pues la luz que emite ese foco, y en general la emitida por
cualquier otra fuente luminosa, recorre aproximadamente 300 000
km en un segundo. Pero también depende del medio en el cual se
propague.
A todo lo que emite luz, lo llamamos fuente luminosa y es una
fuente primaria cuando es emitida por un cuerpo (el Sol, por ejem-
plo) y se le denomina secundaria cuando refleja la luz de una fuente
original (como es el caso de la Luna). Los dos ejemplos anteriores
de fuentes de luz son naturales, porque son parte de la naturaleza,
pero también los hay artificiales, como la que se obtiene con una
lámpara o un foco.
Cuando tu mamá te pide que le ayudes a hacer algo, ¿tarda mucho
en llegar a tus oídos el sonido de sus palabras con su petición?
Los sonidos se producen cuando se perturba el medio. Algunos
sonidos no alcanzan la vibración adecuada para que nuestros oídos
perciban el sonido que emiten; por ejemplo, los terremotos producen un
sonido muy por debajo del que podemos nosotros percibir. La voz humana,
en cambio, se produce cuando las cuerdas vocales vibran. Éstas son dos
membranas que se encuentran a la entrada de la laringe, permanecen
abiertas para dejar pasar libremente el aire cuando estamos en silencio,
y se cierran, de tal manera que al pasar el aire por ellas, las hace vibrar
y se produce la voz.
Con base en lo anterior, te será fácil comprender por qué a las fuentes
que producen sonido se les llama vibratorias.
Y
¿q
vib
bo
so
Es
qu
a
fo
en
As
cu
km
pr
fu
pl
or
de
pe
lá
en l
Aunque parezca
increíble, cientos
deeventossucedenen
el lapso de un segundo;
por ejemplo, un águila recorre 24
metros de distancia en ese tiempo,
mientras que una mosca sola-
mente recorre cinco metros. ¿Cuál
de los dos animales se mueve más
rápido?, ¿por qué? Elabora una defi-
nición propia del concepto rapidez.
También tenemos en la naturaleza
otros ejemplos muy peculiares, que
podemos comparar con respecto a
la rapidez de movimiento del ser
humano. ¿Sabías que un caracol
es mil veces menos rápido que el
hombre? ¿Qué otro animal consi-
deras se asemeja al caracol en su
rapidez?
unque
increíble
ventossuc
o de un sel lapso
por ejemplo un á
deev
el lapso
s
perci
sonid
en ca
mem
abie
y se
y se
C
que
“No permiten sombras ni
silencios”
• Elabora un listado con el mayor
número de fuentes vibrantes y
luminosas que conozcas.
• Clasifica estas últimas, de
acuerdo con los criterios que leíste
anteriormente.
• En la clase siguiente compartan su
información y vean quiénes encon-
traron algunas fuentes poco comu-
nes o que casi nadie conocía.
Fig. 1.8 El Sol emite
luz y la Luna la refleja.
Reflexiona, sección donde recuperarás
y aplicarás los conocimientos que ya
tienes. Así te interesarás en el tema que
se estudiará y se te facilitará la construc-
ción de los conocimientos, habilidades,
valores y actitudes en relación con aque-
llo que se desarrolla en cada bloque.
Además, a lo largo de tu libro encon-
trarás actividades donde aplicarás y
construirás tus aprendizajes. También los
mapas conceptuales que se encuentran
al final de cada bloque; te permitirán
visualizar de manera general los conteni-
dos que en él se estudiarán.
El movimiento
59
El láser y la cirugía médica
En nuestros días, el láser cumple funciones sumamente útiles en diversos campos
de la vida cotidiana. Su uso se ve reflejado en los reproductores de discos compactos,
impresoras, lectores de códigos de barras, las comunicaciones con fibra óptica, y en los
hologramas contra falsificaciones, entre muchas otras aplicaciones.
La industria, la investigación científica y tecnológica, las comunicaciones y la tecnología
militar son áreas en donde también el dispositivo láser es muy útil, ya que ha facilitado el
desarrollo de todas ellas. Sin embargo, queremos poner especial énfasis en la medicina,
pues el desarrollo de la misma es de elevado interés para la sociedad. Por ello, hemos
decidido presentarte algunas de las aplicaciones médicas de esta herramienta creada
en la primera mitad del siglo pasado.
Primero tratemos de entender qué es un láser. Éste es un rayo de luz cuyas ondas están
muy ordenadas. Son del mismo color y viajan en la misma dirección, lo que provoca que
el haz de luz del láser sea controlable; esto es lo que permite que el láser tenga una gran
cantidad de aplicaciones. Las características de este singular rayo de luz se generan de
la siguiente manera:
a) Un rayo de luz choca contra un átomo y le transfiere cierta cantidad de energía
llamada fotón; se menciona, entonces, que el átomo está excitado.
b) Cuando los fotones chocan contra un átomo, provocan que éste desprenda a
su vez otro fotón, y así sucesivamente hasta formar un gran flujo. El grupo de foto-
nes viaja en la misma dirección, además de generar un rayo de luz mucho más
potente que el inicial.
Este proceso recibe el nombre de amplificación de la luz por estimulación y emisión de
radiación, conocido comúnmente como láser, por sus siglas en inglés.
Anteriormente, las cirugías que se realizaban a pacientes requerían de una gran inci-
sión, la eliminación de tejidos o el corte de los mismos; dicha actividad siempre impli-
caba un riesgo en cuanto a la utilización del bisturí, que si bien no ha dejado de ser un
instrumento necesario en las intervenciones quirúrgicas, sí ha perdido su carácter de
imprescindible. Algunas ventajas de usar el láser en las intervenciones médicas son las
siguientes: cicatrización pronta; disminución de dolores posteriores a la intervención, gra-
cias al sellado de las terminales nerviosas; y esterilidad, debido a la ausencia de contacto
con materiales mecánicos, así como un menor tiempo de hospitalización.
Pero una de las aportaciones más importantes e interesantes de los procedimientos
médicos que se han introducido con la utilización del láser, es la posibilidad de realizar
cirugías a escala microscópica, además de la ausencia de heridas. Al usar fibras ópticas
para dirigir el láser, el tamaño de éstas facilita el empleo del láser como una eficaz herra-
mienta de corte, ya que es controlada por medio de una computadora. El láser tiene la
característica de suministrar la cantidad de energía necesaria en el lugar adecuado, por
lo cual resulta altamente confiable en procedimientos médicos que requieren de gran
precisión, como en la eliminación de cálculos renales.
En oftalmología, las ondas generadas por el láser sirven como soldadura para la retina
desprendida, ya que al calentar los vasos sanguíneos dañados alrededor de ésta, cicatri-
zan más rápido. Aun cuando definitivamente es un recurso magnífico, los médicos deben
ser muy cuidadosos al emplearlo, para que la potencia del rayo no dañe otras partes del
órgano que se está atendiendo u otros órganos cercanos. Otros padecimientos oculares
pueden corregirse por medio de una operación en la que el láser cambia la curvatura de
la córnea y repara el tejido. Los pacientes no sienten dolor durante la operación ni tam-
poco después de ella y las molestias se reducen a una leve comezón de ojos por un par
de horas; en otras palabras, el paciente sólo permanece en el hospital el tiempo mínimo
átomo. Partícula o
unidad básica de
cualquier elemento
químico.
cálculos renales.
Formaciones pétreas
de sales orgánicas
que se encuentran
principalmente en los
riñones
y vías urinarias.
fibra óptica. Largo y
delgado filamento de
sílice fundido u otra
sustancia transpa-
rente, utilizado para
transmitir información.
oftalmología. Parte
de la medicina que
estudia las enferme-
dades de los ojos.
Tema selecto: En esta sección a través de
una temática relacionada con el resto
de los contenidos, indentificarás con facili-
dad la relación que existe entre la ciencia y
tu vida cotidiana.
Glosario: En él encontrarás aquellas pala-
bras que son importantes para la disciplina,
pero que son de difícil comprensión. Al leer,
las localizarás resaltadas en color rojo y
sabrás que, cercana a ellas, en la misma
página estará su definición que te explica su
significado.
Guía de uso

11
Bibliografía: Al final del libro está
la bibliografía por bloques para ti y tu
maestro, así como referencias electróni-
cas que son un apoyo más para realizar
tus investigaciones, profundizar en los
temas que requieras o en aquellos que
sean de tu interés.
119
Las fuerzas La explicación de los cambios
Propósito: Comprobar la interacción entre dos imanes.
Materiales:
• Una regla de plástico o madera de 30 cm.
• Cinta adhesiva.
• Un trozo de hilo de 20 cm.
• Dos imanes de barra.
Procedimiento:
• Coloca la regla en la orilla de la mesa, de tal manera que una
mitad de la regla quede sobre la mesa y la otra mitad sobresalga
por la orilla. Fija la parte que queda sobre la mesa con la cinta
adhesiva.
• Amarra por la mitad uno de los imanes con el hilo; fija a la regla
el otro extremo del hilo con la cinta adhesiva, de tal manera que
el imán quede suspendido en el aire.
• Espera unos minutos hasta que el imán deje de girar.
• Acerca progresivamente el extremo del otro imán a uno de los polos del imán
suspendido.
¿Qué sucede?
• Ahora, acerca el mismo extremo del imán al otro polo del
imán suspendido.
¿Qué sucede?
¿A qué se deben los resultados obtenidos?
• Esquematiza tus observaciones.
Fig. 2.41 Recuerda que el
imán debe girar libremente.
Fig. 2.40 La magnetita es
un mineral de hierro.
Sugerencia de una práctica de
laboratorio Interacción entre imanes
l i áil d
2.40.40 eessFigFig. 2. 22 LaLa mamagnegnetittita ea e0 La magnetita e
ininereunu mimii raral dde he ierierro.ro.r
• Ahora, acerca• Ahora, acer
imán suspendido.imámán suspendido.
Fig. 2.41 Recuerda que eRe
imán debe girar libremene
215
Manifestaciones de la
estructura interna
de la materia
Introducción
La generación de energía eléctrica en la Comisión Federal de Electricidad (CFE) se realiza en
centrales hidroeléctricas, termoeléctricas, eólicas (viento) y nucleares.
Al finalizar el mes de marzo de 2006, la CFE contó con una capacidad efectiva ins-
talada para generar energía eléctrica de 45 651.76 megawatts (MW), de los cua-
les 8 245.90 MW son de productores independientes (termoeléctricas); 10 284.98
MW son de hidroeléctricas; 22 194.33 MW corresponden a las termoeléctricas de
CFE; 2 600 MW a carboeléctricas; 959.50 MW a geotermoeléctricas; 1 364.88 MW
a la nucleoeléctrica, y 2.18 MW a la eoloeléctrica.
Objetivo
Conocer la manera en que se genera la energía eléctrica utilizada en tu comunidad, ade-
más de reflexionar y establecer recomendaciones para ahorrar electricidad en la escuela
y el hogar.
Sugerencias de actividades
• Investiguen la manera en la que se origina la corriente eléctrica en el ámbito ató-
mico (mediante el movimiento de electrones) y realicen un modelo para explicarlo.
• De las formas anteriormente citadas de generación de energía eléctrica, investi-
guen cuál genera la energía que llega a sus hogares.
• De igual manera investiguen si existe alguna planta generadora de la Comi-
sión Federal de Electricidad en su comunidad para organizar una visita a la misma.
• Busquen fotos de diversas plantas de generación de electricidad y elaboren un
collage para presentarlo en un periódico mural.
• Busquen en diversos medios, incluyendo la Internet, formas de ahorro de energía
eléctrica en el hogar.
Fig. 4.41 La electricidad se
genera de diversas maneras.
4. Proyectos:
Investigar, imaginar, diseñar y
experimentar para explicar o innovar
Aprendizajes esperados
•Explicar algunos fenómenos naturales y descri-
bir el funcionamiento básico de aplicaciones
tecnológicas con base en el modelo atómico
de la materia y en el comportamiento de los
electrones.
•Seleccionar y analizar información de diferentes
medios para apoyar la investigación.
•Comunicar por medios escritos, orales y gráficos
los resultados obtenidos en los proyectos.
•Analizar críticamente los beneficios y perjuicios
de los desarrollos científico y tecnológico en el
ambiente y en la sociedad.
•Valorar las implicaciones de la tecnología en los
estilos actuales de vida.
Fig 4 41 La electricidad se
4.1. ¿Cómo se genera la electricidad que utilizamos en casa?
(Ámbitos: del ambiente y la salud y de la tecnología)
Bibliografía
Las prácticas que hay en cada
bloque son una propuesta más para
que junto con tu maestro apliquen en
el laboratorio tus aprendizajes.
Como ya lo has trabajado en tu curso
de Ciencias 1 con énfasis en biología,
tu libro cuenta con proyectos a través
de los cuales se integran y aplican los
contenidos temáticos de esta asigna-
tura con énfasis en física.

12
Prólogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Presentación para el alumno . . . . . . . . . . . . 4
Presentación para el maestro . . . . . . . . . . . . 5
Tabla de contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Guía de uso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
BLOQUE I. EL MOVIMIENTO. LA DESCRIPCIÓN
DE LOS CAMBIOS EN LA NATURALEZA .. . 14
1. La percepción del movimiento . . . . . . . . . . 16
1.1. ¿Cómo sabemos que algo se mueve?. . 16
1.2. ¿Cómo describimos el movimiento
de los objetos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3. Un tipo particular de movimiento:
el movimiento ondulatorio . . . . . . . . . . . 38
2. El trabajo de galileo: una aportación
para la ciencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.1. ¿Cómo es el movimiento
de los cuerpos que caen? . . . . . . . . . . . 50
2.2. ¿Cómo es el movimiento cuando
la velocidad cambia?
La aceleración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3. Proyectos: investigar, imaginar, diseñar
y experimentar para explicar o innovar . . . 62
¿Cómo se propagan y previenen
los terremotos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
¿Cómo se mide la velocidad
en los deportes? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
¿Cómo potenciamos nuestros sentidos para
conocer más y mejor? . . . . . . . . . . . . . . . 66
BLOQUE II. LAS FUERZAS. LA EXPLICACIÓN
DE LOS CAMBIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
1. El cambio como resultado
de las interacciones entre objetos . . . . . . 70
1.1. ¿Cómo se pueden producir cambios?
El cambio y las interacciones . . . . . . . . 70
2. Una explicación del cambio:
Índice
la idea de fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.1. La idea de fuerza: el resultado
de las interacciones . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.2. ¿Cuáles son las reglas del movimiento?
Tres ideas fundamentales
sobre las fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.3. Del movimiento de los objetos
en la Tierra al movimiento de los planetas.
La aportación de Newton . . . . . . . . . . . . 94
3. La energía: una idea fructífera y alternativa a
la fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.1 La energía y la descripción
de las transformaciones . . . . . . . . . . . . 99
3.2 La energía y el movimiento . . . . . . . . . . 104
4. Las interacciones eléctrica y magnética . 108
4.1 ¿Cómo por acto de magia?
Los efectos de las cargas eléctricas . . 108
4.2 Los efectos de los imanes . . . . . . . . . . . 113
5. Proyecto: investigar: imaginar, diseñar
¿Cómo se producen las mareas? . . . . . . . . . 125
¿Qué materiales se pueden magnetizar
y qué aplicaciones tiene esta propiedad? 126
¿Cómo intervienen las fuerzas en
la construcción de un puente colgante? 127
BLOQUE III. LAS INTERACCIONES DE LA
MATERIA. UN MODELO PARA DESCRIBIR
LO QUE NO PERCIBIMOS . . . . . . . . . . . . . 130
1. La diversidad de objetos . . . . . . . . . . . . . . . 132
1.1 Características de la materia.
¿Qué percibimos de las cosas? . . . . . . . 132
1.2 ¿Para qué sirven los modelos? . . . . . . . 143
2. Lo que no percibimos de la materia . . . . . 147
2.1 ¿Un modelo para describir la materia? . 147
2.2 La construcción de un modelo
para explicar la materia . . . . . . . . . . . . . 150

13
3. Cómo cambia el estado de la materia . . . . 157
3.1 Calor y temperatura, ¿son lo mismo? . . 157
3.2 El modelo de partículas y la presión . . . 166
3.3 ¿Qué sucede en los sólidos, los líquidos
y los gases cuando varía su temperatura
y la presión ejercida sobre ellos? . . . . . 170
4. Proyectos: investigar: imaginar, diseñar
¿Cómo se predice el estado del clima? . . . . 177
¿Cómo funciona el submarino? . . . . . . . . . . 178
BLOQUE IV. MANIFESTACIONES
DE LA ESTRUCTURA INTERNA
DE LA MATERIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
1. Aproximación a fenómenos relacionados
con la naturaleza de la materia . . . . . . . . . 182
1.1 Manifestaciones de la estructura interna
de la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
2. Del modelo de partícula
al modelo atómico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
2.1. Orígenes de la teoría atómica . . . . . . . . 189
3. Los fenómenos electromagnéticos . . . . . . 194
3.1. La corriente eléctrica en los fenómenos
cotidianos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
3.2. ¿Cómo se genera el magnetismo? . . . . 199
3.3. ¡Y se hizo la luz! Las ondas
electromagnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
4. Proyectos: investigar: imaginar, diseñar
¿Cómo se genera la electricidad
que utilizamos en casa? . . . . . . . . . . . . 215
¿Cómo funciona el láser? . . . . . . . . . . . . . . . 216
¿Cómo funciona el teléfono celular? . . . . . . 217
BLOQUE V. CONOCIMIENTO, SOCIEDAD
Y TECNOLOGÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
PROYECTOS DE INTEGRACIÓN
Y APLICACIÓN: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
1. La física y el conocimiento del universo.
¿Cómo y cuándo se originó el universo? . . . 220
¿Cómo descubrimos los misterios
del universo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
2. La tecnología y la ciencia . . . . . . . . . . . . . 224
¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia
al cuidado y conservación de la salud? . 224
¿Cómo funcionan las telecomunicaciones? 225
3. Física y medio ambiente . . . . . . . . . . . . . . 226
¿Cómo puedo prevenir riesgos y desastres
naturales haciendo
uso del conocimiento científico y
tecnológico? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
¿Crisis de energéticos? ¿Cómo participo y qué
puedo hacer? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
4. Ciencia y tecnología en el desarrollo
de la sociedad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
¿Qué ha aportado la ciencia al desarrollo
de la humanidad? (ámbitos:
del conocimiento científico
y de la tecnología) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Breve historia de la física y la tecnología
en México . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

1414
EL MOVIMIENTO.
La descripción de los cambios
en la naturaleza

PROPÓSITOS
El bloque está orientado a continuar con el desarrollo de habi-
lidades propias del pensamiento científico y el acercamiento
a los procesos de construcción de conocimientos de la cien-
cia, que se iniciaron en cursos anteriores. Particularmente
interesa iniciar a los alumnos en los procesos de construc-
ción y generalización de los conceptos físicos a partir del
estudio del movimiento. Los propósitos de este bloque son
que los alumnos:
•Analicen y comprendan los conceptos básicos del movi-
mientoysusrelaciones,lodescribaneinterpretenmediante
algunas formas de representación simbólica y gráfica.
•Valoren las repercusiones de los trabajos de Galileo acerca
de la caída libre en el desarrollo de la física, en especial en lo
que respecta a la forma de analizar los fenómenos físicos.
•Apliquen e integren habilidades, actitudes y valores durante
el desarrollo de proyectos, enfatizando el diseño y la rea-
lización de experimentos que les permitan relacionar los
conceptos estudiados con fenómenos del entorno, así
como elaborar explicaciones y predicciones.
•Reflexionen acerca de las implicaciones sociales de algu-
nos desarrollos tecnológicos relacionados con la medición
de velocidad con que ocurren algunos fenómenos.
El movimiento y sus relaciones, así como la importancia de la descripción del mismo es la parte central de
este bloque, y haremos un recorrido histórico en el que nos detendremos a analizar los trabajos de Galileo
sobre la descripción los movimientos. Los experimentos nos permitirán estableces relaciones entre las
causas y efectos del movimiento, además de vincular los fenómenos físicos.
í
INTRODUCCIÓN
Las ondas que aparecen en un lago al arrojar una piedra, nos permiten ver la belleza de
un tipo de movimiento.
15

Bloque 1
16
La física es una ciencia que estudia los
fenómenos de la naturaleza, así como los
cuerpos en general. Es muy importante
por la influencia que tiene en nuestra vida
diaria.
Al ser parte de las ciencias y tratar de
explicar lo que sucede a nuestro alrededor,
nos estamos relacionando con otras áreas
de la ciencia, como la biología, la química y
la geografía, dando origen a otras especia-
lidades del conocimiento, como la biofísica,
la fisicoquímica y la geofísica.
En este bloque estudiaremos temas que
corresponden al campo de la mecánica, que
es la parte de la física que estudia los fenómenos relacionados con
el movimiento de los cuerpos.
En nuestro alrededor podemos observar que los objetos se mue-
ven; por ejemplo, cuando empujas una silla, cuando juegas, cuando
dejas caer un lápiz desde una mesa, o cuando cae una manzana de
un árbol. Esta rama de la física es mucho más fácil para interpretar
que los fenómenos eléctricos, magnéticos y ópticos, entre otros
que forman parte de nuestro mundo físico.
Es importante mencionar que para percibir los cambios de movi-
miento, los sentidos juegan un importante papel.
El movimiento:
La descripción de los cambios en la
naturaleza
L
fen
cue
po
dia
A
exp
no
de
la
lida
la f
E
corre
1. La percepción del movimiento
1.1 ¿Cómo sabemos que algo se mueve?
•Reconocer y comparar distintos tipos de movimiento en el
entorno en términos de sus características perceptibles.
•Relacionar el sonido con una fuente vibratoria y a la luz con
una luminosa.
•Describir movimientos rápidos y lentos a partir de la
información que percibes con los sentidos y valorar tus
limitaciones.
es
el
ve
de
un
qu
qu
m
Tal vez
te has
preguntado ¿por qué
la física?, ¿para qué?
A través de nuestros
sentidospercibimosloscam-
bios que suceden en el mundo que
nos rodea, y gran parte de esos cam-
bios son estudiados por la física, que
a lo largo de la historia ha buscado
explicarlos y predecirlos. Dentro de
ellos podemos agrupar los que están
directamente relacionados con el
movimiento, el calor, la luz, la electri-
cidad, el magnetismo, el sonido y las
propiedades de la materia.
¿Te has preguntado alguna vez
cómo funcionan los aparatos eléc-
tricos que estás acostumbrado a
ver y usar? Éstos son el resultado
de muchos años de observación y
reflexión. Aparatos como la radio,
el televisor, el teléfono, la computa-
dora, los focos del alumbrado, los
interruptores, etcétera, son el resul-
tado de una aplicación de la física.
eguntado
física?, ¿p
ravés de
sentidosp
pre
la f
A tr
Fig. 1.1 El verdadero
amante de la vida es el
científico, pues es el único
que se ocupa de descubrir
sus misterios.

El movimiento
Observa una noche
el cielo despe-
jado. Detente por un
momento a ver las estre-
llas; fíjate en una en especial, la que más
te guste. Después de una hora, vuelve
a mirar esa misma estrella y contesta
las preguntas: ¿la estrella permaneció
en el mismo lugar?, ¿a qué crees que se
debe?
Los objetos y personas que te rodean,
¿se mantienen siempre en el mismo
lugar?, ¿por qué crees que pasa esto?
Al caminar por la calle reconocemos
cuando se mueven los automóviles, las
motocicletas, los camiones, las personas
y los aviones; pero, ¿las casas también
se mueven? ¿Piensas que hay cosas que
se mueven y cosas que aparentemente
no? ¿Cómo se produce el movimiento?
Para percibir el cambio de lugar de los
objetos de las preguntas anteriores, ¿qué
sentido usaste?
bserva
el cie
do. Deten
mento a v
llas; fíjate en una en
t t D é d
jad
mom
Nuestra percepción de los fenómenos de la
naturaleza por medio del cambio y el movimiento
Lee las preguntas, reﬂexiona y
responde:
¿Qué es el movimiento?
¿Cómo sabes que algo se mueve?
¿El tiempo tiene que ver con el
movimiento?
¿y la posición?
Después de considerar estos últimos
elementos, tal vez quieras modificar
la respuesta a la primera pregunta.
Responde nuevamente ¿qué es el
movimiento?
ee las preguntas, reﬂexiona y
responde:
Q é es el movimiento?
?
17
Percibimos que los objetos cambian de lugar con respecto
a nosotros, por lo que decimos que se mueven. Los sentidos
nos permiten obtener información de lo que nos rodea y esto
nos permite analizar y comprender mejor el mundo en el que
vivimos.
Los objetos que están a nuestro alrededor también se
mueven, aun cuando no lo parezcan, puesto que lo que hay
en nuestro planeta se está moviendo alrededor del eje de la
Tierra, que da la vuelta completa en 24 horas. Además, la
Tierra se está moviendo también alrededor del Sol, y el Sol
se mueve alrededor del centro de nuestra galaxia, que tam-
bién está en movimiento. Cabe pensar que ustedes se hagan
una pregunta, ¿el Universo estará moviéndose con respecto
a algo? Aún no se conoce la respuesta a esta pregunta, pero
tal vez si alguno de ustedes decide integrarse al mundo de la
física, lo descubrirá. Y para que esto te quede más claro, ana-
lizaremos los movimientos más sencillos que mejor conoces,
para luego reflexionar sobre los componentes que conforman
lo que llamamos movimiento.
¿Sabías que en el interior de tu cuerpo algunos de tus órganos
se mueven de manera constante? ¡Así es! Por ejemplo, el corazón
se contrae y se expande incesantemente para hacer circular la sangre.
Muchos de los cambios que ocurren en el interior de tu cuerpo son per-
ceptibles, otros no. Incluso, algunos pueden ser controlados por ti; por
ejemplo, el parpadeo y
la respiración son cam-
bios en los órganos o
partes de tu cuerpo
que son perceptibles
y que en ciertas cir-
cunstancias puedes
controlar.
Fig. 1.2 La mecánica estudia
el movimiento de todos los
cuerpos.

Bloque 1
18
Es el estado de un cuerpo que cambia de lugar; o bien, se traslada de un punto a otro
en un tiempo determinado.
Los movimientos que percibimos pueden ser tan complejos como el humo de cigarro o
tan simple como la caída de una moneda.
Cómo te habrás dado cuenta, un elemento fundamental para comprender el movi-
miento es que los objetos cambian de lugar en un tiempo dado. Entonces, el movimiento
de un cuerpo podemos definirlo cómo el cambio de posición de éste durante un deter-
minado tiempo.
Ya que hemos visto ejemplos de movimientos diferentes, por ejemplo el ventilador y los
bolos, podemos preguntarnos qué factores influyen en él. Podemos tener cambios en la
posición en intervalos de tiempo largos y cortos (¿con qué crees que tiene que ver?) o
movimientos a lo largo de caminos diferentes como circulares o rectilíneos.
“Mirando a tu alrededor”
• Reflexiona acerca del movimiento de los siguientes cuerpos:
• Describe de manera detallada el movimiento de cada uno de los cuerpos que
observaste en las ilustraciones. Haz las anotaciones en tu cuaderno.
• Organicen equipos de trabajo y comparen sus descripciones.
• Contesten lo siguiente:
¿Cómo sabes que se mueven?
¿Qué cambia con el tiempo?
¿Cuáles son los aspectos en común que tienen los movimientos analizados?
¿Qué diferencias encontraron con respecto al movimiento de los cuerpos?
¿Cómo sabemos que el ciclista, por ejemplo, se está moviendo?
“Mirando a tu alrededor”
i to de los siguientes cuerpo
Ya vimos que los objetos se mueven; pero entonces, ¿qué es el movimiento?
Fig. 1.3 Cuerpos en
movimiento.

El movimiento
19
¿Quiénes iniciaron el estudio
del movimiento?
Desde tiempos remotos, el ser humano se ha cuestionado y ha tra-
tado de comprender todo aquello que veía en el cielo; por ejemplo, las
antiguas civilizaciones lograron grandes conocimientos acerca de la natu-
raleza: los babilonios, por sus continuas observaciones del movimiento de los astros,
lograron predecir eclipses; y los egipcios desarrollaron conocimientos de geometría.
Sin embargo, sus creencias mágico-religiosas se mezclaban con la visión física.
Los filósofos de la antigua Grecia fueron los primeros en interesarse en el movi-
miento de los cuerpos y profundizar en su estudio. Destacaron, entre ellos, Aristóteles
que vivió, entre los años 384-322 antes de nuestra era (a.n.e.). Él observó el movi-
miento de los cuerpos al caer y reflexionaba acerca de lo que pasaría si se dejaban
caer dos cuerpos simultáneamente, uno con un peso diez veces mayor que el otro;
¿caerán con la misma rapidez? Su respuesta era que no, pues lo que él pensaba era
que el objeto más pesado caería diez veces más rápido que el otro. Sus explicaciones
permanecieron vigentes y sin ser cuestionadas durante casi ¡dos mil años!, hasta
que en el siglo XVII, Galileo Galilei puso en tela de juicio las aportaciones aristotéli-
cas sobre el movimiento.
Galileo mostró que todos los objetos que caen, se mueven con la misma acelera-
ción sin importar su masa. Esto sólo es cierto si la resistencia del aire es despreciable.
Por ejemplo, si dejas caer simultáneamente una placa de acero de 5 kilogramo y una
piedra de 1 kilogramo desde una posición elevada, observarás que llegan al suelo casi
al mismo tiempo (eso pasa cuando la resistencia del aire es muy pequeña comparada
con el peso del objeto). Este experimento fue realizado, supuestamente, por Galileo
desde la torre inclinada de Pisa (Italia); con eso acabó con las ideas aristotélicas. Pero
Galileo no sabía por qué eran iguales las aceleraciones. Y quien lo explicó fue Newton
(más adelante veremos qué tiene que ver con la segunda ley de Newton).
El estudio del movimiento ha continuado a través de los siglos; y los trabajos
realizados por Copérnico, Galileo y Kepler, entre otros, sirvieron de base para que
científicos como Newton y Einstein, mediante sus investigaciones, pudieran realizar
grandes aportaciones referentes al movimiento y otros fenómenos. Estos dos últi-
mos científicos coincidieron en señalar que nuestro Universo guarda muchos más
fenómenos y misterios de los que podemos imaginar.
Desde tiemp
do de compre
antigu
tad
“A correr”
Primera parte. Hagan equipos
de cuatro y escriban en su cua-
derno las diferencias que encuentren
entre movimientos rápidos y lentos.
Compartan y discutan sus respuestas.
En equipo escriban lo que creen que
necesitan saber para decir quién es el
más rápido de los cuatro.
Segunda parte. Elijan a cuatro com-
pañeros de todo el grupo y salgan al
patio. Uno por uno deberán correr y el
resto trataría de determinar quién es
el mas rápido con solo verlos.
Ya en el salón compartan sus experien-
cias y observaciones. Probablemente
no estén de acuerdo en quien fue
el más veloz, así que reﬂexionen
sobre lo que los lleva al desacuerdo.
Respondan lo siguiente:
• ¿Qué sentidos utilizaron para tra-
tar de averiguar quien es el mas
rápido?
• ¿Qué hubieran hecho para mejorar
las observaciones?
Fig. 1.4 Johannes Kepler
(1571-1630).
FigFigFigFigFigFigF gFigg. 11111111111.444444 JohJohJohJJohJohJohohannannannaaaannannaaannnn esesesssesss KepKepepKepKepKepepeeepeppplerrlerleerererrrr
(1571 1630)
Fig. 1.6 Albert Einstein
(1879-1955).
FigF . 1.6 Albert Einstein
(18(1818(118181888(1(11888(18 997979797979979 19519519191191951951959199951955)5)5)5)
Fig. 1.5 Nicolás Copérnico
(1473-1543).
FigFigFigFigFigFigFigFFigigigFiFFigg. 1111111111.5555555555555 NicNicNicNicNNicNicNN cNicN oláoláoláoláolááás Cs Cs Cs Cs Cs Cs Cs Cs Cs CCs opéopéopéopéopéoopééopéoopérnirninirnirnirnrnrnnnnnirnin cocococococococoooooooooo
Fig. 1.7 Isaac Newton
(1642-1727).
FigFigFigFigFFigFigFigFF g. 1. 1. 1. 11.7.7.77 IsaIsaIsasaacaccaca NewNewNewNewNewNewtontontontonootontoooon
(1642 1727)

Bloque 1
20
El papel de los sentidos en la percepción
de movimientos rápidos o lentos
Y ¿qué pasa con el sonido? ¿Es algo que se mueve? Si es así
¿qué se mueve? Cuando tocamos un tambor podemos sentir cómo
vibra. Si queremos que suene más fuerte, mayor deberá ser el tam-
bor y más fuerte deberemos golpearlo. En realidad siempre que hay
sonido es porque hay algo que vibra, ¿te has ﬁjado en una bocina?
Es un cono de cartón o plástico que vibra y mueve el aire, al igual
que el tambor. Este movimiento se transmite por el aire hasta llegar
a nuestros oídos.
Cuando enciendes el interruptor de electricidad para activar un
foco y obtener luz, ¿tarda mucho en iluminarse toda la habitación
en la que te encuentras? Se ilumina demasiado rápido, ¿verdad?
Así es, pues la luz que emite ese foco, y en general la emitida por
cualquier otra fuente luminosa, recorre aproximadamente 300 000
km en un segundo. Pero también depende del medio en el cual se
propague.
A todo lo que emite luz, lo llamamos fuente luminosa y es una
fuente primaria cuando es emitida por un cuerpo (el Sol, por ejem-
plo) y se le denomina secundaria cuando refleja la luz de una fuente
original (como es el caso de la Luna). Los dos ejemplos anteriores
de fuentes de luz son naturales, porque son parte de la naturaleza,
pero también los hay artificiales, como la que se obtiene con una
lámpara o un foco.
Cuando tu mamá te pide que le ayudes a hacer algo, ¿tarda mucho
en llegar a tus oídos el sonido de sus palabras con su petición?
Los sonidos se producen cuando se perturba el medio. Algunos
sonidos no alcanzan la vibración adecuada para que nuestros oídos
perciban el sonido que emiten; por ejemplo, los terremotos producen un
sonido muy por debajo del que podemos nosotros percibir. La voz humana,
en cambio, se produce cuando las cuerdas vocales vibran. Éstas son dos
membranas que se encuentran a la entrada de la laringe, permanecen
abiertas para dejar pasar libremente el aire cuando estamos en silencio,
y se cierran, de tal manera que al pasar el aire por ellas, las hace vibrar
y se produce la voz.
Con base en lo anterior, te será fácil comprender por qué a las fuentes
que producen sonido se les llama vibratorias.
Y
¿q
vib
bo
so
Es
qu
a
fo
en
As
cu
km
pr
fu
pl
or
de
pe
lá
en l
Aunque parezca
increíble, cientos
de eventos pueden
suceder en el lapso de
un segundo; por ejemplo, un águila
recorre 24 metros de distancia
en ese tiempo, mientras que una
mosca solamente recorre cinco
metros. ¿Cuál de los dos animales
se mueve más rápido?, ¿por qué?
Elabora una definición propia del
concepto rapidez. También tene-
mos en la naturaleza otros ejem-
plos muy peculiares, que podemos
comparar con respecto a la rapidez
de movimiento del ser humano.
¿Sabías que un caracol es mil veces
menos rápido que el hombre? ¿Qué
otro animal consideras se asemeja
al caracol en su rapidez?
unque
increíble
eventos
er en el lsucede
un segundo; por e
de e
sucede
s
perci
sonid
en ca
mem
abie
y se
y se
C
que
“No permiten sombras ni
silencios”
• Elabora un listado con el mayor
número de fuentes vibrantes y
luminosas que conozcas.
• Clasifica estas últimas, de
acuerdo con los criterios que leíste
anteriormente.
• En la clase siguiente compartan su
información y vean quiénes encon-
traron algunas fuentes poco comu-
nes o que casi nadie conocía.
Fig. 1.8 El Sol emite
luz y la Luna la refleja.

El movimiento
21
“A correr”
• Con la guía de tu profesor(a), realiza
una competición de carreras en el
patio de tu escuela, de preferencia
que esté plano y que el recorrido sea
en línea recta.
• En una primera etapa correrán dos
participantes la distancia entre dos
puntos que señale su profesor (de
preferencia que el recorrido total
tenga como mínimo 10 metros). Y
sin tomar el tiempo, al final comen-
ten quién consideran que fue el
compañero más rápido. Reflexionen
entre todos acerca del papel que
jugaron sus sentidos (vista, tacto,
oído, gusto y olfato) para llegar a tal
conclusión.
• En la segunda etapa, participará
todo el grupo. Todos recorre-
rán la misma distancia, pero lo
harán caminando y corriendo.
Formen dos filas y a cada una
asignen un compañero que sea
el encargado de tomar el tiempo a
cada competidor. Para ello, debe-
rán auxiliarse con un cronómetro o
un reloj y una libreta para anotar
los tiempos. Al final, determinen
quién fue el más rápido en estas
dos actividades: caminar y correr.
• Lleguen a conclusiones grupales
sobre la precisión de nuestros sen-
tidos para determinar la rapidez y
escríbanlas en su cuaderno.
• Apliquen su creatividad y dibujen o
representen gráficamente los movi-
mientos rápidos o lentos con base
en lo que percibieron al participar
en este ejercicio.
“A correr
• Con la guía de tu profesor(a), realiza
petición de carreras en el
compañero m
entre todos
jugaron sus
oído, gusto
conclusión
• En la se
todo e
rán la
harán
Forme
asigne
el enca
cada
rán au
un re
los ti
quién
“A orrer”
Fig. 1.9 El sonido que emites es producido por
la vibración de tus cuerdas vocales.
Fig. 1.10 Nuestro
cuerpo también está en
movimiento

Bloque 1
22
Prueba Movimiento (lento-rápido)
1
2
3
4
Propósito: Identificar los movimientos lentos y rápidos.
Fig. 1.12 Procura que la manguera
quede bien tensa para poder ver el
recorrido de la burbuja de aire.
Fig. 1.11 El diapasón
genera una gran
cantidad de ondas.
Sugerencia de una práctica
de laboratorio
Movimiento
Materiales:
• Un recipiente hondo y transparente.
• Una piedra pequeña.
• Un diapasón o algún objeto que vibre
fácilmente.
• Agua.
• Un reloj con segundero.
• Un trozo de franela.
• Un tramo de manguera delgada y
transparente.
• Cinta adhesiva.
Procedimiento:
Prueba 1
• Coloca agua en el recipiente, hasta 3
4
partes de su capacidad.
• Golpea ligeramente el diapasón con el dorso de la mano, y de inmediato mete
las puntas en el agua. Observa el movimiento que se produce.
• Saca el diapasón del agua y sécalo con la franela.
Prueba 2
• En el mismo recipiente, deja caer la piedra y observa en
la superficie del agua el movimiento que se produce.
Prueba 3
• Cubre con cinta adhesiva uno de los
extremos de la manguera, llénala con
agua, dejando un centímetro entre el
agua y el otro extremo de la manguera.
Una vez llena, tapa con tu dedo la man-
guera y ténsala verticalmente, dejando el
lado tapado con cinta, hacia arriba. Observa y
toma el tiempo que tarda la burbuja de aire en
realizar su recorrido.
Prueba 4
• Registra tus observaciones en el cuadro y después
esquematízalas.

El movimiento
23
Galileo y el
sistema de referencia
En el siglo XVII, Galileo Galilei decidió siste-
matizar su forma de trabajo utilizando varias dis-
ciplinas científicas, entre las que destacan las matemáticas.
Introdujo la medición como una herramienta en el estudio
de las características propias del movimiento y creó el con-
cepto de sistema de referencia para el estudio del mismo.
Posteriormente, las aportaciones de Galileo fueron aprove-
chadas por muchos científicos, entre los que sobresale Isaac
Newton, cuyas contribuciones aún siguen siendo de interés
para estudiar y predecir el comportamiento de los objetos en
movimiento.
si
En el siglo X
zar su formamatizmatiz
•Describir y comparar los movimientos de personas u objetos utilizando diversos pun-
tos de referencia y la representación de sus trayectorias.
•Interpretar el concepto de velocidad como la relación entre desplazamiento, direc-
ción y tiempo, apoyado en información proveniente de experimentos sencillos.
•Identificar las diferencias entre los conceptos de velocidad y rapidez.
•Construir e interpretar tablas de datos y gráficas de posición-tiempo, generadas
a partir de datos experimentales o los obtenidos mediante el uso de programas
informáticos.
•Predecir características de diferentes movimientos a partir de gráficas de posición-
tiempo.
otras ciencias
Por ejemplo, se dice que el chofer que conduce un autobús
Fig. 1.13
Galileo utilizó el
telescopio para
estudiar los
movimientos de
los astros.
¿Cómo podemos afir-
mar que un objeto se
mueve? ¿Cómo podemos
describir ese movimiento?
Para dar respuesta a estas interrogantes
ya sabemos que debe existir un cambio
de posición al transcurrir el tiempo; pero,
además, es necesario afirmar que un
cuerpo se mueve con respecto a otro u
otros cuerpos que consideramos fijos,
es decir, requerimos de un marco de
referencia.
Cómo po
mar que u
ve? ¿Cóm
bir ese modescrib
Para dar respuesta a
muev
describ
232
movimiento.
Fig. 1.13
Galileo utilizó el
telescopio para
estudiar los
movimientos de
los astros.
1.2 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?
Experiencias alrededor del movimiento en fenómenos cotidianos y de
se encuentra en movimiento con
respecto a un semáforo cuando, al
transcurrir el tiempo, la posición del
chofer con respecto a ese semáforo
va cambiando.
Por otro lado, si la posición de un
cuerpo con respecto a otro no cambia
al transcurrir el tiempo, decimos que
ese cuerpo se encuentra en reposo
con respecto de ese objeto. El autobús
se encuentra en reposo con respecto a
uno de los pasajeros si al transcurrir el
tiempo su posición no cambia con res-
pecto al pasajero.

Bloque 1
24
Fig. 1.15 Muchas veces,
cuando describimos un
movimiento, la Tierra nos
sirve como el sistema de
referencia.
La descripción y medición del movimiento:
marco de referencia y trayectoria;
unidades y medidas de longitud y tiempo
La descripción y medición del movimiento
Sistema de referencia
Ahora comenzaremos a estudiar más a fondo el movimiento. Si queremos describir el
movimiento de una pelota en un juego de futbol, ¿cómo lo harías? Primero debemos
recordar lo que es algo que se mueve si cambia de posición al cambiar el
tiempo. ¿Cuándo dirías que algo está en reposo? Estos cambios se pue-
den dar de muchas formas, ¿cómo describirlas?, si la posición cam-
bia mucho o poco? ¿Si lo hace en direcciones opuestas? Demos
un paso a la vez.
El reposo y el movimiento son conceptos relativos; es decir,
dependen del objeto que tomemos como referencia. En el
caso que tomamos como ejemplo, el chofer está en reposo
con respecto al pasajero, pero se encuentra en movimiento
con relación al semáforo y la Tierra.
Para describir el movimiento de un cuerpo, es necesario
seleccionar un sistema de referencia.
Es importante mencionar que la elección de un sistema
de referencia puede simplificar o complicar la descripción
del movimiento que queremos estudiar. Por lo cual, es reco-
mendable elegir un sistema que nos facilite la descripción del
movimiento.
Un sistema de referencia no está alejado de nuestra vida común;
por ejemplo, cuando usas una regla para medir el tamaño de tu mano,
tu sistema de referencia es el cero de tu regla. Cuando pones a calentar agua
y ésta comienza a hervir e intentas tocarla, dices que está muy caliente; pero, ¿con res-
pecto a qué está caliente?, pues con tu cuerpo, puesto que la temperatura de tu cuerpo
es menor que la temperatura del agua; esto es lo que te permite saber que algo tiene
mayor temperatura. En este caso tu sistema de referencia es tu cuerpo.
Con base en esto, enuncia algunos ejemplos de sistemas de referencia. Anótalos en
tu cuaderno.
FigFiggggggg. 1.15 Muchas veces,
recordar lo que e
tiempo. ¿Cuá
den dar d
bia mu
un p
E
de
c
c
c
s
de
del
men
movim
Un sist
por ejemplo
tu sistema de refe
Fig. 1.14 Muchas veces cuando describimos un movimiento,
la Tierra nos sirve como el sistema de referencia.

El movimiento
25
Trayectoria
Un cuerpo puede seguir muchos caminos al ir de un lugar a otro.
Al camino que sigue ese cuerpo al ir cambiando de posición es a
lo que se le llama trayectoria. De esto concluimos que la trayecto-
ria es la línea descrita por el cuerpo durante su movimiento. Al ir
de tu casa a la escuela, seguramente pasas por diferentes calles,
das vuelta a la derecha o a la izquierda o cruzas alguna calle para
llegar a tu destino. Si unes todos esos puntos por los que pasaste,
estarías describiendo tu trayectoria.
Por ejemplo, imagina que te manda a la tienda por una bolsa
de harina, y de regreso a tu casa no te das cuenta que la bolsa
tenía un orificio y se va regando. Pero cuando te percatas de eso y
volteas a ver, la harina está regada por donde pasaste; entonces,
ésa es la trayectoria que describiste de la tienda a tu casa.
Latrayectoriaesunacaracterísticadelmovimiento,quedepende
del sistema de referencia elegido.
Mira la siguiente ﬁgura.
Por eso, es importante elegir un sistema de referencia que nos
facilite la descripción de la trayectoria.
Como ya sabemos que no todos los movimientos son iguales, podemos clasiﬁcarlos
Fig. 1.17 No todos los cuerpos se mueven de la misma manera.
Fig. 1.16 Imagina una
persona sobre una camioneta
en movimiento. Si deja caer
una pelota, ¿cuál crees
que es la trayectoria que
ella diría? ¿Qué trayectoria
que ella diría si estas en la
banqueta?

Bloque 1
26
de diferentes formas: una de ellas es a través de la trayectoria. Como ves, la trayectoria
se puede trazar con un lápiz, así que podemos dividir los movimientos
en los que tienen trayectorias rectas y curvas: podemos hablar de
movimientos rectilíneos y movimientos curvilíneos.
• El movimiento es rectilíneo si la trayectoria del cuerpo
es una línea recta; por ejemplo, cuando dejas caer
un objeto que no se desvíe por efecto del viento de
la azotea de tu casa.
• El movimiento es curvilíneo si la trayectoria que sigue
el cuerpo es una línea curva.
A su vez, dentro de los
blar de
o
Fig. 1.18 Un objeto que cae, se
mueve a lo largo de una línea recta.
“La feria del movimiento”
•Imagina y describe en tu cuaderno la trayectoria que crees que siguen los cuerpos
indicados.
Responde lo siguiente:
¿La trayectoria depende de qué tan rápido se mueve?
¿Depende del tiempo que se tarda?
¿La trayectoria te dice por dónde pasa?
Escribe en un enunciado corto lo que tu dirías que es la trayectoria.
“La feria del movim
•Imagina y describe en tu cuaderno la trayectori

El movimiento
27
Desplazamiento y distancia
Muchas veces cuando vamos a algún lugar
no nos es posible tomar el camino más corto,
ya que, para hacerlo, tendríamos que atrave-
sar las paredes de edificios y algunas propie-
dades privadas. Así que, para llegar a donde
queremos, a menudo tenemos que dar vueltas
por varias calles. Si lo piensas bien, te darás
cuenta de que el camino más corto entre dos
puntos es un segmento que los une.
También a veces, cuando podemos tomar el
camino más corto, no lo hacemos, porque por
alguna razón nos desviamos de nuestro camino.
Cómo ejemplo de lo anterior veremos lo que pasó
con Adriana Flores, que vive en la calle Gardenia
número 23.
La mamá de Adriana le pidió comprar un litro de
leche en la tienda “Las Delicias”, que se encuen-
tra en la misma calle Gardenia, a 100 metros de
distancia de su casa; sin embargo, Adriana primero
fue a comprarse un helado en la nevería de la
calle Bugambilia. Mira en el mapa, la trayectoria de
• El movimiento parabólico es la trayec-
toria que sigue una parábola; por ejem-
plo, el movimiento que ves cuando
lanzas una pelota. (ve la fig. 1.21)
Ahora, escribe en tu cuaderno otros ejem-
plos de los distintos tipos de movimientos
que terminamos de ver.
movimientos curvilíneos existen:
• El movimiento circular es aquel cuya tra-
yectoria es una circunferencia; por ejemplo,
cuando te subes a la rueda de la fortuna (ve
la fig. 1.19)
• El movimiento elíptico es aquel
cuya trayectoria es una elipse;
por ejemplo, la trayectoria que
sigue la Tierra alrededor del Sol.
( ve la fig. 1.20)
272
l
r
o.
ó
a
de
en-
de
ero
la
de
“De ida y vuelta”
La figura que se muestra a continuación representa un plano
de una granja. En él se muestra dónde estuvo una vaca por
la mañana y dónde se encontró por la tarde. Si esa es toda la
información que tenemos, ¿sabemos cuál es la trayectoria? Al
sólo conocer el punto inicial y el punto final del movimiento de la
vaca, podemos decir, cuál fue su desplazamiento, o dicho de otra
forma, de dónde a dónde se movió.
Traza sobre el dibujo una flecha que represente de dónde a
dónde se desplazó. Responde lo siguiente:
¿La flecha que trazaste dice por dónde se movió en todo el día?
Si a esta flecha le llamamos desplazamiento, ¿son lo mismo el
desplazamiento y la trayectoria?
Dibuja sobre el plano una posible trayectoria de la vaca.
“De ida y vuelta”
a figura que se muestra a continuación repres
él se muestra dónde estuvo
Fig. 1.19 Tu
trayectoria en la
rueda de la fortuna es
circular.
Fig. 1.20 La trayectoria de la Tierra en su
movimiento alrededor del Sol es elíptica.
Fig. 1.21 La
trayectoria de esta
pelota es parabólica.
a) Posición de la vaca por la mañana.
b) Posición de la vaca por la tarde.
Dibuja so
a) Posición de la vaca por la mañana
b) Posición de la vaca por la tarde
aana

Bloque 1
28
Adriana calcula la distancia que recorrió la niña para llegar
finalmente a la tienda “Las Delicias”.
Si has calculado bien, tu resultado será 200 metros.
Este número representa la distancia que recorrió Adriana,
Por otro lado, en ocasiones nos interesa solamente de
donde partió y a donde llego, es decir el punto inicial y el
punto final, por lo que el desplazamiento no es lo mismo
que la distancia recorrida. Si no nos importa cual fue
la trayectoria y solo tomamos el punto inicial y el final,
¿cuál sería entonces el desplazamiento de Adriana?
Sí, sólo 100 metros. Pero eso no es todo: el despla-
zamiento también contiene la información acerca de
la dirección y el sentido del movimiento y es repre-
sentado por una flecha llamada vector. El vector parte de una
posición inicial (origen) y en su extremo señala la posición final del cuerpo de
interés. La longitud del segmento que une ambos puntos representa la magnitud del
desplazamiento.
En el caso de Adriana, el vector de desplazamiento que representa su camino de ida
apuntará hacia la tienda “Las Delicias” y el vector que representa su camino de vuelta, apun-
tará hacia su casa.
Ahora, mira el diagrama “Los vectores de desplazamiento de Adriana”. Remarca con
color azul el vector que representa el desplazamiento de ida y con rojo, el que representa
el desplazamiento de vuelta de Adriana.
Casa de Adriana
Tienda
“Las Delicias”
Los vectores de desplazamiento de Adriana
Fíjate que ambos vectores tienen la misma longitud, lo que significa que la magnitud
de los desplazamientos “de ida” y “de vuelta” de Adriana son iguales, aunque la niña se
desvió en su camino a la tienda para comprarse un helado.
En el caso de un movimiento rectilíneo la dirección esta determinada por la trayectoria
(que es una recta), así que además de la magnitud sólo debemos decir cuál es el sentido.
Si te das cuenta esto se puede lograr con sólo decir: “se desplazo 25 centímetros hacia
adelante”.
Recuerda que si queremos conocer el desplazamiento de un cuerpo,
lo único que nos interesa es la posición inicial y la
posición final, pero no nos importa lo que pasó con
este cuerpo en el camino. Adriana ha podido visitar a su
abuela, tío, primos, e incluso dar vuelta a la Tierra, pero
si finalmente ha llegado a su punto final (la tienda “Las
Delicias”), la magnitud de su desplazamiento será siem-
pre 100 metros: la distancia más corta entre su casa
y la tienda.
Veamos otro ejemplo que ilustra la diferencia
entre distancia y desplazamiento:
En una cancha de futbol, un jugador lanza una
pelota que describe una trayectoria parabólica. El
punto inicial es donde el jugador patea la pelota y
el punto final es donde cae la pelota; entonces, el
desplazamiento es el vector que une el punto inicial
l yl la
con
a su
ero
Las
m-
sa
a
trayectoria
desplazamiento
“Desplazamientos en
movimientos rectilíneos.”
Observa las figuras y responde
en tu cuaderno: ¿Cuánto se des-
plazó la pelota en la figura a? ¿Cómo
obtuviste ese número? ¿Cuánto se
desplazo la pelota en la figura b?
¿Cómo obtuviste ese número? ¿El
número te dice el sentido del movi-
miento? ¿Se te ocurre una forma de
hacerlo?
lo
po
este cu
abuela,
si finalm
“Desplazamiieie tntntnt sososos eeeennnn
movimientos rectilíneos.”
b erva las figuras y responde

El movimiento
29
al punto final del movimiento y que apunta en la dirección del punto final. En
cambio, la distancia que recorrió estará dada por la longitud de la trayectoria.
También es importante mencionar que si un cuerpo parte de un punto inicial
y regresa al mismo punto, aunque haya recorrido una distancia, su desplaza-
miento al final del recorrido será cero.
También ocurre que la distancia y el desplazamiento llegan a ser iguales, pero
eso sólo pasa cuando un cuerpo se mueve con dirección y sentido constante a
lo largo de una trayectoria recta.
Tal vez te has dado cuenta de que la magnitud del desplazamiento es la
misma en los dos casos, sin embargo el sentido es diferente; uno se movió a la
derecha y otro a la izquierda. ¿Qué pasa si calculas la diferencia de las posicio-
nes inicial y final de la pelota? En el primer caso la posición inicial es -1 cm y al
final es 3 cm, así que si restamos la final menos la inicial tenemos
d ϭ 3 cm Ϫ ( -1 cm) ϭ 4 cm
¡Se desplazó 4 cm hacia la derecha! Pero, ¿y para el otro caso? Repitamos los
cálculos: posición inicial igual a 2 cm y final igual a -2 cm, así que
d ϭ -2 cm Ϫ 2 cm ϭ -4 cm
La magnitud es la misma, pero ahora aparece un signo menos. ¡Este signo
nos dice que se movió a la izquierda, en la dirección del menos de nuestra
regla! Podemos concluir diciendo que el desplazamiento es la diferencia de las
posiciones inicial y final, puesto en notación matemática:
d ϭ xfinal
Ϫ xinicial
.
Ahora escribe con tus palabras que es la trayectoria, que es el desplazamiento y cuales
son sus diferencias.
Unidades y medidas de longitud y tiempo
Después de observar un cuerpo en movimiento y su trayecto-
ria, el siguiente paso es medir ese movimiento.
En física, al igual que en otras ciencias, algo esencial y de suma
importancia es el proceso de medición. ¿Cuántas veces cabe una
de tus manos en la paleta de tu banca? ¿Cuántas veces cabe tu
goma o tu lápiz en la misma paleta?
A esta forma de comparar o medir le llamamos sistema de medi-
ción variable, es decir, utilizamos diversos elementos para obtener
una medida. Y aunque es posible medir de esta manera, existe un
Sistema Internacional de Medidas que conoceremos más adelante.
Medir es comparar una cosa con otra de la misma especie, que se
ha tomado como unidad de medida. De esta manera, las distancias no
se miden con una balanza; esto se hace con un metro. La masa de un
cuerpo no se determina con una regla, sino con una balanza.
¿Qué es lo que se mide? Se miden las magnitudes, las cuales son propiedades o carac-
terísticas de los objetos y fenómenos que pueden ser medidos. El tiempo, la longitud, la
masa y la temperatura son ejemplos de magnitudes o cantidades que pueden medirse.
Existen dos tipos de magnitudes: escalares y vectoriales.
Magnitudes escalares y vectoriales
Las magnitudes escalares son aquellas que se expresan mediante un número y una uni-
dad de medida, por ejemplo: 30 s, 80 m, 15 kg, etcétera.
Las magnitudes vectoriales se expresan mediante una magnitud y una dirección; por
ejemplo, cuando decimos que un avión vuela a 280 km por hora hacia el Oeste.
¿Y para qué se mide? Se mide para obtener información cuantitativa o numérica de
una magnitud.
i-
er
un
e.
se
s no
e un
Figura 1.22 Para medir un
objeto, éste se compara
con otro que se considera
la unidad.
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
Antes
Después
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
Antes
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
Después

Bloque 1
30
Una medición consta de dos partes: un número y una unidad de medida. Por
ejemplo, al decir 20 segundos, la palabra “segundos” es una unidad de tiempo
y el 20 señala una cantidad numérica (escalar). Una medición siempre debe
reportar un número y una unidad de medida.
La descripción del movimiento se realiza basándose en las magnitudes: longi-
tud (distancia) y tiempo.
La construcción de los instrumentos de medición se basa en los patrones de
medida, los cuales han sido elegidos mediante acuerdos entre los países para
que no haya variaciones en las mediciones. Así, por ejemplo, todas las reglas de
un metro que se usen en cualquier país son del mismo tamaño.
ej
y
re
L
tud
La
med
que n
un me
Figura 1.23 Generalmente
el tiempo se mide mediante
un cronómetro. Magnitud Unidad Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Temperatura Kelvin K
Corriente eléctrica Ampere A
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia mol mol
Tabla 1.1 Sistema Internacional de Unidades
Cómo leíste en párrafos anteriores, aunque existen diferentes sistemas de unidades,
por acuerdo internacional, el más usual es el Sistema Internacional de Unidades, cuyas
siglas son SI; este sistema considera como magnitudes y unidades fundamentales las
que aparecen en la tabla 1.1.
En cambio, existen otras que se definen mediante una combinación de las primeras y
reciben el nombre de magnitudes derivadas. La velocidad, rapidez y aceleración (que se
estudiarán más adelante en este mismo bloque) son algunos ejemplos de magnitudes
derivadas.
‫؍‬ s
m
[ V ]Rapidez ‫؍‬
tiempo
distancia
En el ejemplo anterior hemos usado corchetes para referirnos a “las unidades de”, es
decir [V] Ϫ s
m
signiﬁca las unidades de la velocidad son metros sobre segundos. Como pue-
des observar en la tabla, la unidad en la que se mide la longitud o distancia en el Sistema
Internacional de Unidades es el metro (m), y para el tiempo el segundo (s). La distancia se
determina, por ejemplo, con una regla o flexómetro y el tiempo con un cronómetro o reloj.
Conversión de unidades
Aunque la mayor parte de los países del mundo utiliza el SI, todavía quedan algunos países
(por ejemplo, Estados Unidos) que utilizan el llamado sistema inglés en muchas actividades.
En este sistema, las distancias se miden en millas y yardas y las masas en libras y
onzas. Esto, que aparentemente sólo representa un inconveniente para turistas y viaje-
ros, a veces causa problemas más graves.

El movimiento
31
Para ejemplificar mejor lo anterior, te invitamos a leer el siguiente artículo:
313
¿Son importantes las unidades de medida?
El 23 de septiembre de 1999, llegó la noticia de que la sonda espacial Mars Climate,
enviada por la NASA para mantenerse en órbita marciana y estudiar el clima del
planeta, se estrelló en Marte y quedó completamente destruida. Según fuentes de
la NASA (National Aeronautics and Space Administration), el desastre se debió a
un error en la conversión al Sistema Internacional de Unidades de los datos que
se habían suministrado al ordenador de a bordo.
La sonda espacial Mars Climate Observer fue construida con el fin de conver-
tirse en un satélite del planeta Marte y así poder estudiar la atmósfera y la
superficie del planeta rojo. Además, debía proporcionar información y servir de
estación de comunicaciones para apoyar la aproximación y el “aterrizaje” en
Marte, en diciembre próximo, de la misión Mars Polar Lander. Para todo ello, la
sonda Mars Climate fue lanzada hace aproximadamente 10 meses, con un costo
global que se valora en unos 125 millones de dólares.
¿Por qué ha ocurrido el desastre? Según los datos que ha proporcionado la NASA, en la
construcción y programación de los sistemas de navegación y lanzamiento de la sonda
espacial participaron varias empresas. En concreto, la Lockheed Martin Astronautics,
de Denver, fue la encargada de diseñar y construir la sonda espacial, mientras que la Jet
Propulsion Laboratory, de Pasadena, fue la encargada de programar los sistemas de nave-
gación de la sonda. Pero resulta que los dos laboratorios no trabajan de la misma manera:
el primero de ellos realiza sus medidas y proporciona sus datos con el sistema ingles
de unidades (pies, millas, libras, etcétera), mientras que el segundo utiliza el Sistema
Internacional de Unidades (metros, kilómetros, kilogramos, etcétera). Así, parece que
el primero de ellos realizó los cálculos correctamente utilizando el sistema ingles y los
envió al segundo, pero los datos que proporcionó iban sin especificar las unidades de
medida utilizadas (¡grave error!), de tal forma que el segundo laboratorio utilizó los datos
numéricos que recibió pero los interpretó como si estuvieran medidos en unidades del
Sistema Internacional de Unidades. El resultado fue que las computadoras de la nave
realizaron los cálculos de aproximación a Marte de una forma errónea, por lo que la nave
quedó en una órbita equivocada que provocó la caída sobre el planeta y su destrucción
al entrar a la atmósfera marciana.
Ésta es tan sólo una muestra de la gran importancia que tiene el uso correcto de las
unidades de medida. No es lo mismo utilizar un sistema de unidades que otro. Así, el
sistema ingles mide las longitudes en pies, yardas o millas, mientras que el Sistema
Internacional de Unidades las mide en metros o kilómetros.
1 pie ϭ 0,3048 m
1 milla (terrestre) ϭ 1,61 km
Con las unidades de masa ocurre algo parecido, en el sistema ingles se utilizan uni-
dades como onzas o libras, mientras que en el Sistema Internacional de Unidades se
utilizan gramos o kilogramos.
1 onza ϭ 28,35 g
1 libra ϭ 0,453 kg
La sonda espacial Mars Climate se estrella en Marte
Adaptación: M. A. Gómez. I.E.S. Victoria Kent. El Rincón de la Ciencia. Núm. 2, septiembre de 1999. En:
<http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/ Curiosid/Rc-6/RC-6.htm>
Fecha de consulta: 14 de agosto de 2007.
te,
n
la
osto
n la Fig. 1.24 Sonda Mars
Climate.

Bloque 1
32
• Ahora piensa lo siguiente: ¿Ocurrirá lo mismo con otras sondas que la NASA tiene por
el espacio?
• ¿Por qué es importante que los científicos e ingenieros de varios países utilicen el
mismo sistema de unidades?
• ¿Alguna vez imaginaste que errores cómo éste sucedieran por haber utilizado las
unidades de medida equivocadas?
En ocasiones, las unidades a medir resultan ser muy grandes o muy pequeñas, por lo
que entonces se utilizan los múltiplos o submúltiplos de las unidades. Cada múltiplo o
submúltiplo se identifica con un prefijo, el cual es un conjunto de letras que se escribe
antes del nombre de la unidad a la cual se le aplica. El prefijo nos indica el número de
veces que ha de aumentar o disminuir la unidad con base 10.
De esta manera, cuando decimos kilogramo estamos hablando de mil gramos y cuando
decimos kilómetro tenemos mil metros, así que poner el prefijo kilo es como decir mil. Lo
mismo pasa con el prefijo centi, ¿qué múltiplo es? ¿qué es un centímetro de un metro?
Prefijo
Equivalencia
(en notación científica, elevar a...)
Notación decimal
Exa- 1018
1000,000,000,000,000,000
Peta- 1015
1000,000,000,000,000
Tera- 1012
1000,000,000,000
Giga- 109
1000,000,000
Mega- 106
1000,000
Kilo- 103
1,000
Unidad 100
1
Centi- 10–2
0.01
Mili- 10–3
0.001
Micro- 10–6
0.000001
Nano- 10–9
0.000000001
Pico- 10–12
0.000000000001
Femto- 10–15
0.000000000000001
Atto- 10–18
0.000000000000000001
Tabla 1.2 Prefijos del Sistema Internacional de Unidades
En la tabla siguiente encontrarás un lista de los prefijos que utilizamos y que parte de la
unidad representa en distintas notaciones. (ver la tabla 1.2)
Un submúltiplo de uso común para medir la longitud es el centímetro, que nos indica
que el metro se ha subdividido en 100 partes iguales.
En el caso del tiempo, aparte del segundo, también se usan el minuto y la hora como
unidades de tiempo. Sin embargo, éstos no se tratan como múltiplos del segundo, sino
que se usan como equivalencias: un minuto equivale a 60 segundos y una hora a 3 600
segundos.
De acuerdo con lo anterior, podemos expresar una misma cantidad con diferentes pre-
fijos, lo cual puede llevarse a cabo aplicando el procedimiento de la regla de tres que
estudiaste en el curso de matemáticas de primer grado.
Así, por ejemplo:
3 000 metros lo podemos expresar en km; veamos:
a) Primero anotamos la equivalencia entre metros y kilómetros, es decir, cuántos
metros tiene un kilómetro:
1 km 1000 m

El movimiento
33
Fig. 1.25 Es común el uso de
múltiplos y submúltiplos.
b) Anotamos el dato obtenido debajo de aquel que en la equivalencia tenga las
mismas unidades y, en el otro lado, ponemos una X, que representa la canti-
dad que vamos a calcular:
1 km 1000 m
؋ 3000 m
،
؋
entonces, la conversión queda de la siguiente manera:
‫؍‬3 km
1000 m
(1 km) (3000 m)
Nuestra regla de tres está lista.
Lo anterior se conoce como transformación o conversión de unidades, y puede apli-
carse para transformar una unidad en alguno de sus múltiplos o submúltiplos, o bien,
para convertir unidades de un sistema de medidas a otro.
En los temas siguientes comprobarás la importancia de realizar mediciones exactas.
“En sus marcas, listos...”
Para esta actividad necesitarán una cinta métrica y un cronómetro. Elijan a cinco compañeros y salgan todos
al patio de la escuela. Los cinco elegidos serán competidores de una carrera de velocidad, así que elijan la
distancia que correrán y mídanla con la cinta métrica. Correrán uno por uno la misma distancia y otro compañero
tomará el tiempo a cada uno. Todos lo anotarán en su cuaderno. Regresen al salón y contesten lo siguiente: Llenen
la tabla que se presenta a continuación con los datos del desplazamiento y el tiempo correspondiente. Ordena los
nombres de los competidores de más rápido a más lento según lo que creas. Llena la primera columna de la lista
que se presenta a continuación. Ahora calcula el número que resulta de dividir el desplazamiento entre el tiempo
para cada competidor y llena la segunda columna de la lista. Ordena los nombres poniendo primero en que
obtuvo el número mayor. ¿Se parecen las listas?
Supón que hay un sexto competidor y sólo sabes
que el resultado de la división del desplazamiento
entre el tiempo es de 7 , ¿en qué lugar de la
lista lo pondrías?
¿Qué crees que signiﬁca el número ?
Considera un competidor que corre 80 m en 10
s y contesta:
1. ¿Cuánto corre en cada segundo? 2. ¿Cómo
obtuviste este número? 3. Ahora calcula: ϭ 4.
¿Se parece al número del inciso 1?
“En su
Relación desplazamiento-tiempo
Ya sabemos algunas cosas sobre el movimiento: sabemos que la trayectoria nos dice
por dónde se ha movido el objeto, sabemos que el desplazamiento nos dice qué tanto
y hacia dónde se movió. Sin embargo hay algo que todavía no estudiamos: cuando las
cosas se mueven solemos hablar de una propiedad muy importante, por ejemplo, si una
madre le dice a su hijo “cuidado con los coches que vienen muy rápido”, ¿de que propie-
dad del movimiento de los coches está hablando?
Analicemos todo lo que descubrimos en la actividad anterior. Lo primero que encontra-
mos es que la cantidad se relaciona con lo que entendemos por ser mas rápido o lento,
de tal forma que si el número es mayor entonces será más rápido. Por otro lado, vimos
Competidor Desplazamiento Tiempo

Bloque 1
34
que al querer saber la distancia que un corredor recorre en cada
segundo entonces hacemos la misma división , ¡Igual que antes! El
mismo número nos sirve para las dos cosas. Pongámosle nombre
al dichoso número:
La cantidad que resulta de la división del desplazamiento entre
el tiempo la llamamos velocidad y la denotaremos por:
v =
Hagamos un par de observaciones:
1. La velocidad tiene el mismo signo que el desplazamiento,
así en caso de que “d” sea negativo también lo será “v”. Esto
signiﬁca que el objeto se mueve en la dirección negativa.
2. Si el desplazamiento es un vector, es decir si tiene dirección y sentido, enton-
ces la velocidad tendrá la misma dirección y el mismo sentido que el despla-
zamiento: la velocidad es un vector.
3. La velocidad se puede interpretar como la distancia que recorre un objeto en cada
unidad de tiempo (segundos, horas, etcétera).
En ocasiones, como en la actividad anterior, no decimos hacia donde se esta moviendo.
En estos casos estamos hablando de una cantidad que se parece a la veloci-
dad pero que no tiene dirección ni sentido... nos referimos a su magnitud: es
decir la rapidez. La rapidez se deﬁne como la magnitud de la velocidad.
Movimiento Rectilíneo Uniforme
Ahora, con más herramientas, estudiemos un caso más simple, en el que
un objeto se mueve en una trayectoria recta. Supongamos que un autobús
parte de la central de autobús y pasa, sin detenerse, por dos pueblos hasta
llegar a su destino. En la figura se muestra un esquema del problema en el
que aparecen las distancias de los pueblos y el destino a la estación.
El autobús parte de la estación a las 7:00 am, pasa por el pueblo 1 a
las 8:00 am, por el pueblo 2 a las 10:00 am y finalmente llega a su des-
tino a las 11:00 am. Los datos se presentan en la tabla siguiente. Con
la información dada podemos calcular la velocidad del autobús hasta el
pueblo 1:
que al
segun
mism
al dic
La
el tie
vv
Ha
1
2. Si el desplazam
ces la velocidad
zamiento: la velo
3. La velocidad se puedeFig. 1.26 Los velocímetros
no indican hacia dónde
se dirige el auto, sólo la
rapidez.
CENTRAL DE
AUTOBÚS
60
KM
PUEBLO 1
180
KM
240
KM
PUEBLO 2 DESTINO
El desplazamiento es d = 60km
El tiempo es t =1h
La velocidad es v = = = 60 .
h Es decir v = 60 .
Ahora calcula la velocidad para los desplazamientos y tiempos correspondientes al
pueblo 2 y al destino.
“Rápido o veloz”
Cuatro estudiantes andan en bici-
cleta con diferentes velocidades:
• Andrea viaja a 20 km/h hacia el sur.
• Beatriz va a 30 km/h hacia el norte.
• Carlos anda a 20 km/h hacia el norte.
• David va a 30 km/h hacia el norte.
Contesta: ¿Quienes tienen la misma
rapidez? ¿Quienes tienen velocidad
con la misma dirección? ¿Quienes tie-
nen la misma velocidad? Escribe con
tus palabras la diferencia entre veloci-
dad y rapidez.
dad
dec
Mov
Ah
“Rápido o veloz”
uatro estudiantes andan en bici-
if entes velocidades:

El movimiento
35
Pero, ¿qué crees que pase si tomamos nada más el desplazamiento del pueblo 1 al
pueblo 2 y el tiempo correspondiente? ¡Calcúlalo!
Como habrás visto, la velocidad calculada usando cualquier desplazamiento y su corres-
pondiente tiempo siempre da 60 . Sin embargo, no creas que en todos los casos es
siempre así, ésta es una característica de un tipo de movimiento especial: el movimiento
rectilíneo uniforme. La característica mas importante de este tipo de movimiento es que
la velocidad siempre vale lo mismo, sin embargo, no todos los movimientos son así, por
ejemplo, si el autobús encontrara mucho tráfico en el tramo del pueblo 2 al destino, tal
vez hubiera llegado a las 12:00. ¿Cuál sería la velocidad en este tramo? ¡Diferente de
60 ! Claro, la velocidad cambio: éste sería un ejemplo de un movimiento que no es
uniforme.
Tomando los datos de la tabla anterior, traza una gráfica de posición contra tiempo
uniendo los puntos con rectas. ¿Qué forma tiene la gráfica? Por cada hora que pasa,
¿cuánto avanza? Si continuara moviéndose igual, ¿dónde estaría seis horas después de
haber partido? Siempre que una gráfica de posición contra tiempo sea una línea recta
tendrá las características de un movimiento uniforme:
• En cada unidad de tiempo que pase, avanzará lo mismo.
• La velocidad será constante.
• ¡Se trata de movimiento uniforme!
Para distinguir este movimiento de otro no uniforme
grafiquemos la tabla siguiente, que representa las posiciones
y tiempos del autobús que encontró tráfico en el último tramo.
¿Es una línea recta? ¿Avanza siempre lo mismo en cada hora?
¿Es un movimiento uniforme?
Un corredor que mantiene una rapidez
constante recorrió 600 metros (de los
1000 metros que se propuso recorrer) en
100 segundos.
Traza la gráfica de posición-tiempo que
represente el movimiento del corredor y
responde:
• ¿Qué distancia recorrió el corredor en los
50 segundos?
• ¿En cuánto tiempo recorrerá los 1000 m,
si su rapidez sigue siendo constante?
• ¿Cuál es su rapidez?
n corredor que mantiene una rapidez
constante recorrió 600 metros (de los
0 tros que se propuso recorrer) en
Posición
(km)
Tiempo
(h)
hora
0 0 7:00
60 1 8:00
180 3 10:00
240 4 11:00
“¿Dónde estuvo Gabriela?”
En la figura puedes encontrar la posición de Gabriela en cualquier momento de
su viaje. En equipos analicen la figura y respondan:
• ¿En qué kilómetro estuvo Gabriela después de media hora, 2 horas y 4 horas
de su viaje?
• ¿Cuántas horas duró en total su viaje?
• ¿Cuántos kilómetros recorrió en total durante el viaje?
“¡Hagamos las gráficas!”
El objetivo de esta actividad es dibujar las gráficas de posición-tiempo que corres-
ponderán a los movimientos de los alumnos, según las instrucciones dadas.
“¿Dónde estuvo Gabriela?”
n la figura puedes encontrar la posición de Gabriela e
ondan:

Bloque 1
36
Más sobre gráficas de posición-tiempo
La gráfica de posición-tiempo es muy útil si queremos conocer la posición de un cuerpo
y su distancia al punto de referencia, en un momento que nos interesa. Por ejemplo, la
gráfica siguiente demuestra la posición en función de tiempo de una muchacha llamada
Gabriela, que decidió dar un paseo en motocicleta.
Gabriela partió de su casa, que tomaremos como el punto de referencia y le asignare-
mos la posición 0. La muchacha hizo su viaje en tres etapas:
• Etapa A-B (ve la gráfica 1.2): Gabriela recorrió 100 kilómetros en una hora, así que
durante esta etapa su rapidez era de 100 .
Fig. 1.27 Cuando la
gráﬁca de posición
contra tiempo
no sea una recta
estamos hablando de
movimientos que no
son uniformes.
Gráﬁca 1.2 El viaje de Gabriela
0 1 2 3 4 5 6
200
150
100
50
0
tiempo (hr)
posición(km)
Casa
Materiales
• Un cronómetro o un reloj con cronómetro, cinta métrica y gis blanco.
• Formen equipos de trabajo de 3 personas y salgan al patio.
• Un integrante del equipo va a caminar con 3 diferentes valores de rapidez. Otro
medirá el tiempo con el cronómetro, y el tercero verificará la distancia que reco-
rrió el primer integrante.
• Usen la cinta métrica y un gis para dividir el patio en partes iguales, de longitud
de 1 metro cada una.
• El recorrido por el patio se realizará en tres etapas. Primero, un integrante va
a caminar con rapidez muy lenta y uniforme durante 5 segundos. El integrante
responsable de la medición de distancias anotará en su cuaderno la distancia
recorrida por el caminante en ese tiempo.
• Después de 5 segundos, el caminante aumentará su rapidez y caminará otros 5
segundos. El responsable de la medición de distancia anotará la distancia reco-
rrida en la segunda etapa.
• En la última etapa, el caminante se moverá
durante 5 segundos en el sentido opuesto al
sentido de su movimiento previo, pero más
rápido que en las dos etapas anteriores. El
integrante responsable de la medición de
distancia anotará la distancia recorrida en la
última etapa.
• Al terminar la medición regresarán al salón
de clase para dibujar la gráfica de posición-
tiempo del caminante. Luego, analizarán la
gráfica para determinar cuál fue la distancia
recorrida en cada etapa y cuál la distancia
total. ¿Y el desplazamiento?
• Discutan en equipos: ¿Para qué puede servir
la gráfica de posición-tiempo? Escriban sus
conclusiones.
Má b áfi d i ió t
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