Juan debe dividir las áreas triangulares del parque en dos secciones iguales, una con flores amarillas y otra con flores rosadas. Para hacer esta división equitativa, debe trazar una línea mediana en cada triángulo. Puede trazar una línea mediana en cada uno de los triángulos del parque.

1. Juan es un jardinero al cual se le ha encargado
remodelar las áreas verdes del parque de la
exposición, ubicado en Cercado de Lima. Él recibió
órdenes de que cada región triangular del parque
debe dividirse de tal manera que en una división debe
haber flores de color amarillo y, en la otra, flores de
color rosado.
¿Qué trazo debe hacer para que ambas partes
queden con un área igual?
¿Cuántos de estos trazos puede hacer?

2. Líneas notables
Permiten un estudio detallado de las propiedades de los triángulos y
cumplen funciones específicas. Dentro de ellas tenemos:

3. a) Ceviana: Segmento que parte desde un vértice, hacia su
lado opuesto o a la prolongación de dicho lado.

4. b) Mediana: Ceviana que parte desde un vértice hasta el
punto medio del lado opuesto.

5. c) Altura: Es la ceviana perpendicular al lado del cual es relativo,
según la medida de los ángulos tenemos los siguientes casos:
• En un triángulo acutángulo

6. • En un triángulo obtusángulo

7. • En el triángulo rectángulo

8. d) Bisectriz: Es la ceviana que biseca (divide el ángulo en dos
partes iguales) un ángulo interior o exterior de un triángulo.
• Bisectriz interior:

9. • Bisectriz exterior:

10. e) Mediatriz: Es la recta perpendicular al lado de un triángulo
que pasa por el punto medio de dicho lado.

11. Propiedades asociadas a las líneas notables
1. En un triángulo equilátero la altura es bisectriz y mediana.

12. 2. En un triángulo isósceles la altura relativa al lado distinto es
bisectriz y mediana.

13. 3. Ángulo formado por dos bisectrices interiores

14. 4. Ángulo formado por dos bisectrices exteriores

15. 5. Ángulo formado por una bisectriz interior y otra exterior