El documento presenta un caso sobre la solicitud de un préstamo por parte de un emprendedor Miguel a tres entidades financieras diferentes. Se pide determinar cuál sería la mejor opción analizando los términos del préstamo como interés compuesto, capitalizable trimestralmente y diferencias entre interés simple y compuesto. Se provee información adicional sobre estos conceptos financieros en un recurso anexo.

1. I.E. NUESTRA SEÑORA DE BELEN – CALCA PROF. ANTONIO GARCIA HUAMANI
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 2
ACTIVIDAD 5
1. Para tomar decisiones, respecto a un crédito, necesitamos estar seguros de las
condiciones que ofrecen las entidades financieras, para no perjudicar económicamente a
nuestra familia. Ahora, continuamos con la situación de Miguel, el emprendedor, y
resolveremos la situación que se nos presenta:
2. Luego de leer la situación y teniendo en cuenta la información del texto, respondemos:
a) ¿Qué significa capitalizable trimestralmente?
Para iniciar nuestra actividad recordamos algunos saberes
previos, para ello, leemos el texto “Interés compuesto”, el cual
encontrarás en la sección “Recursos para mi aprendizaje”. En él se
presenta información sobre el interés compuesto y algunos
ejemplos.

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b) ¿Qué términos financieros reconocemos?, ¿qué significan?
c) ¿Qué sabemos sobre el interés compuesto?
d) ¿Qué diferencia hay entre el interés simple y compuesto?
3. Planteamos una secuencia de los pasos que nos permitirán resolver la situación (gráficos,
operaciones que realizaremos). Si es necesario, podemos diseñar más de una forma de
resolver. Luego respondemos:
a) ¿Cómo podemos ver el comportamiento de los intereses del crédito en relación al
tiempo y a las tasas de intereses?
Entidad financiera A:
Entidad financiera B:
Entidad financiera C:
b) ¿En cuál de las tres entidades le convendría solicitar el préstamo?

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4. Ahora resolvemos la situación, tomando en cuenta la estrategia que hemos planteado.
Evaluamos permanentemente los procesos seguidos, así como los resultados obtenidos.
Leemos nuevamente el texto “Interés compuesto”, el cual encontrarás en la sección
“Recursos para mi aprendizaje”.
Entidad financiera A:
Entidad financiera B:
Entidad financiera C:
Entidad A Entidad B Entidad C

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RECURSO 1
A diferencia del interés simple, el interés compuesto es aquel que se va sumando al capital
inicial y sobre el que se van generando nuevos intereses; es decir, se va capitalizando en
tiempos determinados.
Por ejemplo:
Elizabeth solicita un préstamo de S/1000 con una tasa de interés del 10 % anual para pagar en
cuatro años.
En la siguiente tabla calculamos el interés y el monto final a pagar:
Año Capital (S/) Interés (S/) Monto final (S/)
1 1000 1000 x 10%
1000 x (0,10) = 100
1000 + 100 = 1100
2 1100 1100 x 10%
1100 x (0,10) = 110
1100 + 110 = 1210
3 1210 1210 x 10%
1210 x (0,10) = 121
1210 + 121 = 1331
4 1331 1331 x 10%
1331 x (0,10) = 133,10
1331 + 133,10 = 1464,10
Observamos que los intereses se van calculando sobre la cantidad inicial más los intereses
obtenidos en un año, ¿qué pasará si el interés anual es capitalizable por meses?
De manera general, para un capital inicial (C) colocado a una tasa anual r % (expresado en
decimal) durante un tiempo t (en años), se obtiene el monto final (M), aplicando la siguiente
relación:
M = C (1 + r)t
El interés (I) se calcula con la expresión: I = M – C
Por otro lado, existen periodos de capitalización que no son anuales y se pueden dar
en periodos más cortos, como mensuales, semestrales, diarios, etc. En estos casos se
utiliza la siguiente expresión:

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Ejemplo 1: veamos el caso de Benjamín
Benjamín solicita un préstamo de S/1000 con una tasa de interés del 10 % anual para pagar en
cuatro años, ¿cuál será el monto que pagará al finalizar el plazo?, ¿cuáles son los datos que
tenemos?
C = 1000
r = 10 % = 0,10 (expresado en decimales)
t = 4
Entonces, tenemos que:
M = C (1 + r)t
M = 1000 (1 + 0,10) 4
M = 1000 (1,10) 4
M = 1000 (1,4641)
M = 1464,10
Respuesta: el monto que pagará al finalizar el plazo será de S/1464,10.
Ejemplo 2:
Si una empresa obtiene un préstamo de S/3000 a seis años de plazo, con una tasa de
interés compuesto del 15 % anual capitalizable semestralmente, ¿qué monto debe
pagar en la fecha de vencimiento y qué interés?
Vamos a resolver:
Qué datos tenemos:
M = ¿?
I = ¿?
C = S/3000
r = 15 % capitalizable semestralmente
t = 6 años
k = ¿? Número de capitalizaciones al año
Calculamos k:
K =
𝟏𝟐
𝟔
= 2 capitalizaciones al año
Entonces:
M = C (1 +
𝒓
𝒌
) txk

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M = 3000 (1 +
0,15
2
)
6×2
M = 3000 (1 + 0,075)12
M = 3000 (1,075)12
M = 3000 (2,381780)
M = 7145,34
I = 7145,34 - 3000
I = 4145,34
Respuesta: Debe pagar el monto de S/7145,34 soles y un interés de S/4145,34.
Las fórmulas que aplicamos, son las que usualmente se utilizan, sin embargo, existen
otros procedimientos que pudieran aplicarse. Si revisamos información en libros u
otras fuentes, podemos encontrar otras nomenclaturas, pero al final la fórmula es la
misma.