Este documento presenta conceptos básicos de lógica matemática como proposiciones, conjunciones, disyunciones, condicionales y negaciones. Explica que una proposición es una afirmación verdadera o falsa pero no ambas a la vez. Luego introduce las tablas de verdad como una forma de mostrar las relaciones lógicas entre proposiciones. Finalmente, describe cada operación lógica y sus valores de verdad en las tablas de verdad correspondientes.

1. UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO
SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
SEGUNDO SEMESTRE 2013
LOGICA MATEMATICA

2. CONCEPTO
• Estudia las frases, afirmaciones del análisis
en las proposiciones en el comportamiento
de ambas.
• En el estudio de conjunto intervienen frases
y expresiones

3. Proposición
Expresión verdadera o falsa pero no ambas cosas
a la vez.
• Ejemplo:
• El día de hoy esta bonito (x)
• 3+8 es menor que 10 (f)
• El petróleo es un recurso renovable (f)
No son proposición :
• La cosecha del año entrante se helara.
• ¿me invistas a bailar?
• ¿Cómo estas?
• ¿Cuál es tu edad?

4. Compuesto o Molécula
• Son aquellas que tienen mas de una proposición
• Ejemplos:
• Martha estudia y Rogelio trabaja.
p
q
• Marcos y Jorge son hermanos de Pedro.
p
q

5. CLASIFICASION
•
•
•
•
•
Tablas de Verdad
Proposición Confusión
Proposición Disyunción
Proposición Condicional
Proposición Negación

6. TABLA DE VERDAD
• Es una presentación de los posibles valores de
verdad que podrá tomar una proposición para
mostrar las relaciones y los resultados posibles
al realizar operaciones lógicas.

7. Conjunción
• La conjunción es verdadera solo cuando ambas
variables lo son y es falsa en los demás casos.
P
Q
P^Q
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1

8. DISYUNSION
• Es verdadera en todos los casos menos cuando
ambas son falsas.
P
Q
PVQ
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1

9. Condicional
• Es verdadero en todos los casos menos cuando
la primera proposición es verdadera y la
segunda es falsa.
P
Q
P
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
Q

10. Negación
• La negación que se lee, cambia el valor de la
variable que se niega: solo es verdadera si es
falsa y es falsa si es verdadera.
P
Q
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0