Este documento presenta conceptos básicos de lógica, incluyendo definiciones de enunciados, proposiciones lógicas, proposiciones simples y compuestas, y operadores lógicos como conjunción, disyunción y condicional. También explica cómo construir tablas de verdad y cómo representar fórmulas lógicas usando proposiciones y operadores.

1. MATEMATICA I Prof. NORMA ACOSTA TAFUR Licenciada en Matemática Pura Maestría en Docencia Universitaria Doctorado en Educación normaflor23@ yahoo. com.br

3. Actitud Positiva hacia el Curso

5. 1. ENUNCIADO: oración o frase que expresa alguna idea (afirmaciones, negaciones,¿?,¡ !, saludos, emociones, etc) . 2. ENUNCIADO ABIERTO: enunciado que contiene variables o letras y no tiene la propiedad de ser verdadero o falso. Ejm: “ Pare inmediatamente!” “ ¿15 y 18 tienen la misma cantidad de divisores?”. “ En realidad, no sé a qué se refiere”. Ejm: 5x+1=0 a-b =b-a 6y-4>20

6. 3. PROPOSICIÓN LÓGICA: enunciado que puede ser verdadero (V) o falso (F), pero no ambas a la vez . Ejm: 1+4=5 . 2 es un número primo. 15 es múltiplo de 2 . Todo número real tiene raíz cuadrada. Todos los números que terminan en cero son divisibles por cinco. V V V F F

9. 4. PROPOSICIÓN SIMPLE: proposición lógica que consta de un solo sujeto y predicado (Variables proposicionales). 5. PROPOSICIÓN COMPUESTA: proposición lógica compuesta de dos o más proposiciones simples. Ejm: 3 divide a 6. 12 es un número par. 1 es un número natural. Ejm: 3 divide a 6 y 12 es un número par. 12 es un número par entonces tiene mitad.

10. OPERADORES LÓGICOS Y , PERO Conjunci ó n  O Disyunci ó n d é bil  O … O Disyunci ó n fuerte SI … ENTONCES Condicional  SI Y SÓLO SI Bicondicional  NO, NO ES CIERTO QUE Negación

11. Tablas de Verdad 1. Conjunción: su valor de verdad es verdadero solamente si ambas proposiciones son verdaderas, en los demás casos será falso. F F F p q p  q V V V F F V F F V

12. 2. Disyunción Débil: su valor de verdad es falso solamente si ambas proposiciones son falsas, en los demás casos será verdadero. V V V p q p  q V V V F F V F F F

13. 3. Disyunción Fuerte: su valor de verdad es falso solamente si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, en los demás casos será verdadero. V V p q p q V V V F F V F F F F

14. 4. Condicional: su valor de verdad es falso solamente si de una verdad se llega a una falsedad, en los demás casos será verdadero. V V V p q p  q V V V F F V F F F

15. 5. Bicondicional: su valor de verdad es verdadero solamente si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, en los demás casos será falso. F F p q p  q V V V F F V F F V V

16. 6. La Negación: simplemente cambia el valor de verdad. p p V F F V