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B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                                                                                      2
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xn.
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B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
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                             7 000
                             6 000
         Unidades vendidas




                             5 000
                             4 000
                             3 000
                             2 000
                             1 000
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B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
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B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                                                              7
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                                                    Beneficios en T1

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B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                                           8
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B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                                                              9
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B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
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B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                                                           11

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)                                                                                                                      12

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                                                                               T

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             ,                                   U                    %                                 *               V
            7.       N 7-    ≤ 7-.               U%                                    6V
            8.       N 7.    ≤ 7Q.               U%                                        V
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             1?       ≤.                         U                                     ?                (       ≤? V
                 N    ≥-                         U                -                V
             ≥ .' ≥ .                            U                        V


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                            E
                            :                6               7.           7-       ≤   7-.
                            :                                8.           7.       ≤   7Q.
                            H (                              ?.           7.       ≥   7?-
                            6                        ?       7            1?       ≤   .
                            6        -                       7            7        ≥   -

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                                                                      6

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B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
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                                                                     L A -N A -
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)                                                                                                14
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                        $       "                               *




B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                    15




                                  '       *              $                  $         C
                &




                                 '                             (        %                 C
         '#         %                     %        &



!                                     '                      '#         '
     '        $            ,




B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                              16




Utilizar solución de Solver                 U                                                   1
   V
Restaurar valores originales                U       ,                                       V
Guardar escenario                           U                                                   V
Informes                                    {%              ?          (       '   %,           }


)                                  #       ,            -  $         &>        '                    1
     #                                                    ' %                      ?'   3*
             #                                          6&
:        9                     '                %       $              ? %,        $                '
                 (      &I                          (            E         '       (                1
     #       (          3      &


                               +       6                        "


         %                     '            %                                                       1
                   ''
                    #                  '                        -# -
>       A&-                            #0           &                  $)               )           $
J-.-...


                                       $

         (                                              *                             &
                                          *             ,                Nombre'               1
      ( #                               & 6 3'             ,     '         *     Celdas Cambian-
tes,   ,  Nombre,                  (                :   Producción: E; ">       =
   ( #= =                                                &                        ' *
                                                                                   #
                                   3                     (                &

Microsoft Excel 5.0 Informe de respuestas
Hoja de cálculo: [PLEXC1.XLS]Hoja1
Informe creado: 15/3/98 15:03




B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                                              17
Celda objetivo (Máx)
     Celda        Nombre                  Valor original              Valor final
     $A$2 Utilidad global                                     0              50500

Celdas cambiantes
     Celda          Nombre                Valor original              Valor final
     $B$5     Producción: E                                   0                   4.5
     $C$5     Producción: F                                   0                     7

Restricciones
     Celda            Nombre        Valor de la celda                Fórmula             Estado Divergencia
     $D$7     Departamento A: Valor        150                    $D$7<=$F$7            Obligatorio       0
     $D$8     Departamento B: Valor        160                    $D$8<=$F$8            Obligatorio       0
     $D$9     Verificación: Valor          205                    $D$9>=$F$9            Opcional         70
     $D$10    Una F cada 3E: Valor        -16.5                   $D$10<=$F$10          Opcional       16.5
     $D$11    Al menos 5: Valor           11.5                    $D$11>=$F$11          Opcional        6.5
     $B$5     Producción: E                4.5                    $B$5>=0               Opcional        4.5
     $C$5     Producción: F                 7                     $C$5>=0               Opcional          7
     Celda Objetivo                                   (               ,       '     "       '
                           #                      2       (       5
                                                                  &

     Celdas Cambiantes                                                                            '              '
                                                                          #                           2         (1
     5
     &

     Restricciones

Valor de la celda                         *                *
                        & 6 3'        ,       '                     ' %                                          1
         6'               '                   7.M N7-M L 7.M &- N 7-M L 7-. %
                                                            A        0                                           1
                                 6&

Fórmula:                                              *   %                             '    #
≤'L      ≥&

Estado: "                                                         )               '                        '#
%#                  &                         '                                               &

Divergencia:                          *                                 &                             ≤'         1
                           %                          2                 5                       *       &
                        ≥ '               *                                         % 2                5
                                                                                                       &
                           '                                      $       &




B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                               18
                                  $                    0

Microsoft Excel 5.0 Informe de sensibilidad
Hoja de cálculo: [PLEXC1.XLS]Hoja1
Informe creado: 15/3/98 15:04

Celdas cambiantes
                                  Valor Costo    Coeficiente   Aumento Disminución
     Celda      Nombre            final reducido  objetivo    permisible permisible
     $B$5 Producción: E              4.5       0         5000       3000 2333.333333
     $C$5 Producción: F                7       0         4000       3500        1500

Restricciones
                                    Valor Sombra Restricción    Aumento Disminución
     Celda            Nombre        final precio lado derecho permisible    permisible
     $D$7     Departamento A: Valor   150     150          150           90 47.14285714
     $D$8     Departamento B: Valor   160     175          160 73.33333333            40
     $D$9     Verificación: Valor      205      0          135           70       1E+30
     $D$10    Una F cada 3E: Valor   -16.5      0            0       1E+30          16.5
     $D$11    Al menos 5: Valor       11.5      0            5          6.5       1E+30

Celdas Cambiantes

Valor:                                                                      &

Costo reducido:               $          $                 (                (               ,
         *                                     &                '                                    1
                          2                                    5
                                                               '        *                            1
                  &

Coeficiente objetivo:               (              (           ,    .
Aumento permisible:                                        (                    (               , 1
          *                                                                 &

Disminución permisible:                                             (                       (
     ,            *                                                                 .


Restricciones

Valor final:                *              *
          & 6 3'      ,      '                   ' %                                            6'
         '                7.M N7-M L 7.M &- N 7-M L 7-. %
                                        A        0                                                   1
               6 &

Sombra precio:                            '                                             2       * 1
              5                            &                ,                               (




B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                              19
  ,             =   ,=                      '                                               & >
 ,      '           9              $                   :                   '    3           ,
                               $         J -
                                          70                  %       )   &

Restricción lado derecho:                                 %                             &

Aumento permisible:                         $                                                   %
2        5    *                             :       & >       ,   '
 4        %     )                  :                  '       ,           J -
                                                                           70               %
 ) &             '                 $            $                                           %
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    '                      &

Disminución admisible                  $                                            %             1
            *                                                 2   *             5
                                                                                &




B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                                20

                                     $            +H

Microsoft Excel 5.0 Informe de
límites
Hoja de cálculo: [PLEXC1.XLS]Hoja1
Informe creado: 15/3/98 15:04



              Celda objetivo
     Celda       Nombre        Valor
     $A$2 Utilidad global      50500



           Celdas cambiantes                 Límite     Resultado               Límite Resultado
     Celda      Nombre       Valor          inferior     objetivo              superior objetivo
     $B$5 Producción: E        4.5        2.166666667 38833.33333                   4.5    50500
     $C$5 Producción: F          7                  1.5       28500                   7    50500


Celdas Cambiantes

Valor:                                                                          .

Límite inferior:                     *                                     2              *
    $                                            5#
                                                 '         (                                      .

Resultado objetivo               (           ,                                                3
 (      #         $                                            .

Límite superior:           #          *                                    2              *
    $                                            5                                   .

Resultado objetivo:              (          ,                                                 3
        #          $                                               .




      (                         )                                                        >
       '            9      >      :                                                      #    6$1
                                (                (         ,           #
            %                     &         (          %                                 #4
     $                          &




B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                                                21




>                                                3                                                     '
                       (                                   #   (               $                                   1
             #                  &                                      (
             # 3                             &




I
                            *                                            & >
%            ?8&?Q '
                  0                                                  7.. 2                 5
     #                                       &




                        *                                                  '                   4        $
                     & 6 *                                                     %           ?8 0 0
                                                                                               Q'                  1
                   7..                                     #                                      * P &


"
                                                                                4          *
                                                                               ,               (        3         (1
                       &:                                                              (               .2       5#7&
                   $                                   4       *                            ' #         $          1
         T         ,   ' ...7
                        .'                                                 #       *       .'
                                                                                            .7&             #
                   ' $                                $                                     &


I
                   ,                                           ,                                   (               1
              )                         (                                                  #       3
               &                                                               *                                   1
     &!                             #                                                          &




                                                                   ,                       *       4               1
                                                               4                               '                   1
    $&                                           4                                                     #           1
                                    (                   . 2        5# 7&                   $
 4            *                         '                 $                        T       ,       ' ...7
                                                                                                    .'
                                         *           .'
                                                      .7&                                                          '
  $                                 $                                  &


%




B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                                              22
                                                                                            #                    1
                                                                )                                                &


#
                          *                                                                                      1
      &                           $                                       &


)
                                                            $                 %#                (
                                               #                    T     ,     '                   )
              ,               (               $                                                             &


%                 C
          *                                    3        . 2         5                           ,
  *                   %#          (                3    (                      E
 $            6                           &




+                                     $                         '                       (               (        1
                      *                            &


E
+                                     $       D                     '                   (
     *                                           & W        4                                           $
                              %,               $    T                                   $       (                1
  $       &




                                                        #               * +




          (           (*          *
                  $                                     4*                          &


          +
          !               )                                                    &




B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
)                                                                                                                  23
         !                   )                                $       '*            ,
                                                                       &


6
         (            (          *                                                                               , 1
     #       (                                        &


         "
                                              #                                 '       *                             1
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  • 7. ) 7 * 7 70 ./ J ? ( $) 7- ./ J ? & ( ' ' % & ( ' ( ( ( ' Beneficios en T1 15 200 $ 15 000 $ 14 800 $ 14 600 $ 14 400 $ 14 200 $ 14 000 $ 13 800 $ 10 000 12 000 14 000 16 000 18 000 20 000 22 000 24 000 Gastos en Publicidad * ( '# $) '* $) ' * 9 9 & 7 8 8 0 9 * ) * ( * & > , ' $ * # ( P& : * ( ( ? $ ( - ' * $ 1 A # '# ? & ! 1 , & 7& 4 9% & 8& 0 ' '# 1 % & ?& 0: ' $ ; 7- 2 ( P5 %, $ & A 6 & 4 * # $ & B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 8. ) 8 -& 0 ' 0 ; ; ; < ; 77 77 2 5 %, $ & Q& & 0& ) #' '% % * & 6 * 1 ,' ' 77 77 * ) ( & ) ( ( -& * ( P 0 &0 J / .Q K &0 J / .Q 1 P' D > 70./? 80.7Q 78 K Q 0 ?8 087 = > + ( ( 0 < ; 9' ? @ @ 0 $ 9 $ A : 9 A @ @ $ : 9 @ @ B ! ! ; ! ! 0C 7 $ ( * & 2 5 * * ( 2 ( 5 & % % ' # ( 1 ' $ (, ,& : * * # # $ B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 9. ) 9 ) P 2 ( # 5 ' & * A.&... J6 & * A.&... J& 7& 4 '% # 9 % & 6 $ $ % & 8& $ ' $; ; 77 2 5 %, $ & 77 A.&... J& C RL 2 * 5 ( ' * $* & ?& * % ' A....& % #' '% & A& ) #' '% % * & 1 A ...J . ' 3 - 770 J ? % 7- 8Q J ? A& ( Q Q8 J / Q 0 A 0J 7 A ' 4 & = > + ( ( 0 < - 9' D @ @ 0 $ 9 $ A : 9 A @ @ $ : 9 @ @ B ! ! ; ! ! 0C 0 + ( ) ' ) $ ( 1 , &> , ' , * & %, $ ' A.&... J -.&... J *9 ( & 7& 4 9% & 8& 'J J77RLA.... : C & ?& 0 & A& ' A.... -....& B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 10. ) 10 -& % # 9 & Q& ) #' '% % * & $ * ( 0 K J A 70 & , ? ?0 J . 0 A 0J 7 A & # 3 $ # ( 3 , ( 7. ... J * ( ? ?0 J . ??'S 0 (, ,& 9 AK /J K * ' ?/0 J .Q & E " 0 # 6% E 4% F ' 4 $ " %, $ # $ & ' ( $ %, $ 1 ( E $ C & $( # * $ " & % E ' $ $ E ' ' $ & $ $ & 6 4 * 1 3 %, $ & 7& 4 '% # 9 & 8& E & ' F <; ; F G 7- 7K %, $ & ?& % & * < 9 ( C & $ ( * * * $ ( & > ( $ '% $ ' % % 7- 7K 1 $ 7- 7K %, $1 # ' '% % & $ 1 , ( ( ( * $ & % & B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 11. ) 11 '" + H % > ' $ , # ' 'D # % ' 6 '? ' > & 9 # ' 1 $ > # & * 2 5 1 > ' * +9 )& # " • > &'( *3 ' # ' # J-... #J ... A & • 6 8 '* & • 6 7-. % T 7. % '# ' % 7- & • 7Q % . & 1 8. % '# 7. % & • > # ' $ 7?- % ( ) T ?. % # 7. % ( & • % * ? & • ! % - ' * ' & • > ' * & ' ) ' ) & B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 12. ) 12 # H T T + + ) -... NA... U , ) V , U % * V 7. N 7- ≤ 7-. U% 6V 8. N 7. ≤ 7Q. U% V ?. N 7. ≥ 7?- U% ( V 1? ≤. U ? ( ≤? V N ≥- U - V ≥ .' ≥ . U V 6 ' ( > ! -... A... E : 6 7. 7- ≤ 7-. : 8. 7. ≤ 7Q. H ( ?. 7. ≥ 7?- 6 ? 7 1? ≤ . 6 - 7 7 ≥ - % ' 3 # & : ' 1 3 & 6 6 $ &6 ' 1 % 6 * & $ * & * ' * 1 .2 5 - # -& B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 13. ) 13 L A -N A - M M ( :0 L 2J- J 0 0 -' 5 ! ' 1 # '# ( $ '# $ $ & 6 3' , ' Q - #8 -' # J ...& > ?K 9 # & * % ( , 68T * : : 0 77'# % 1 0 77& 4 & 6 $ $ " ' * & * ' % %, $ # & 7& $ '% 68 & , , 0: # JJ 6 8& B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 14. ) 14 8& # & ?& , , 0 & -' # 9 -& A& % ' , : C & 6 $ % & • ! , , $ < * & • ! 3 & • ! , , % 1 & % $ ' % C ( & $ " * B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 15. ) 15 ' * $ $ C & ' ( % C '# % % & ! ' '# ' ' $ , B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 16. ) 16 Utilizar solución de Solver U 1 V Restaurar valores originales U , V Guardar escenario U V Informes {% ? ( ' %, } ) # , - $ &> ' 1 # ' % ?' 3* # 6& : 9 ' % $ ? %, $ ' ( &I ( E ' ( 1 # ( 3 & + 6 " % ' % 1 '' # ' -# - > A&- #0 & $) ) $ J-.-... $ ( * & * , Nombre' 1 ( # & 6 3' , ' * Celdas Cambian- tes, , Nombre, ( : Producción: E; "> = ( #= = & ' * # 3 ( & Microsoft Excel 5.0 Informe de respuestas Hoja de cálculo: [PLEXC1.XLS]Hoja1 Informe creado: 15/3/98 15:03 B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 17. ) 17 Celda objetivo (Máx) Celda Nombre Valor original Valor final $A$2 Utilidad global 0 50500 Celdas cambiantes Celda Nombre Valor original Valor final $B$5 Producción: E 0 4.5 $C$5 Producción: F 0 7 Restricciones Celda Nombre Valor de la celda Fórmula Estado Divergencia $D$7 Departamento A: Valor 150 $D$7<=$F$7 Obligatorio 0 $D$8 Departamento B: Valor 160 $D$8<=$F$8 Obligatorio 0 $D$9 Verificación: Valor 205 $D$9>=$F$9 Opcional 70 $D$10 Una F cada 3E: Valor -16.5 $D$10<=$F$10 Opcional 16.5 $D$11 Al menos 5: Valor 11.5 $D$11>=$F$11 Opcional 6.5 $B$5 Producción: E 4.5 $B$5>=0 Opcional 4.5 $C$5 Producción: F 7 $C$5>=0 Opcional 7 Celda Objetivo ( , ' " ' # 2 ( 5 & Celdas Cambiantes ' ' # 2 (1 5 & Restricciones Valor de la celda * * & 6 3' , ' ' % 1 6' ' 7.M N7-M L 7.M &- N 7-M L 7-. % A 0 1 6& Fórmula: * % ' # ≤'L ≥& Estado: " ) ' '# %# & ' & Divergencia: * & ≤' 1 % 2 5 * & ≥ ' * % 2 5 & ' $ & B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 18. ) 18 $ 0 Microsoft Excel 5.0 Informe de sensibilidad Hoja de cálculo: [PLEXC1.XLS]Hoja1 Informe creado: 15/3/98 15:04 Celdas cambiantes Valor Costo Coeficiente Aumento Disminución Celda Nombre final reducido objetivo permisible permisible $B$5 Producción: E 4.5 0 5000 3000 2333.333333 $C$5 Producción: F 7 0 4000 3500 1500 Restricciones Valor Sombra Restricción Aumento Disminución Celda Nombre final precio lado derecho permisible permisible $D$7 Departamento A: Valor 150 150 150 90 47.14285714 $D$8 Departamento B: Valor 160 175 160 73.33333333 40 $D$9 Verificación: Valor 205 0 135 70 1E+30 $D$10 Una F cada 3E: Valor -16.5 0 0 1E+30 16.5 $D$11 Al menos 5: Valor 11.5 0 5 6.5 1E+30 Celdas Cambiantes Valor: & Costo reducido: $ $ ( ( , * & ' 1 2 5 ' * 1 & Coeficiente objetivo: ( ( , . Aumento permisible: ( ( , 1 * & Disminución permisible: ( ( , * . Restricciones Valor final: * * & 6 3' , ' ' % 6' ' 7.M N7-M L 7.M &- N 7-M L 7-. % A 0 1 6 & Sombra precio: ' 2 * 1 5 & , ( B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 19. ) 19 , = ,= ' & > , ' 9 $ : ' 3 , $ J - 70 % ) & Restricción lado derecho: % & Aumento permisible: $ % 2 5 * : & > , ' 4 % ) : ' , J - 70 % ) & ' $ $ % 0?&???? % & $ 7Q.N0?&???? % ' $ ' & Disminución admisible $ % 1 * 2 * 5 & B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 20. ) 20 $ +H Microsoft Excel 5.0 Informe de límites Hoja de cálculo: [PLEXC1.XLS]Hoja1 Informe creado: 15/3/98 15:04 Celda objetivo Celda Nombre Valor $A$2 Utilidad global 50500 Celdas cambiantes Límite Resultado Límite Resultado Celda Nombre Valor inferior objetivo superior objetivo $B$5 Producción: E 4.5 2.166666667 38833.33333 4.5 50500 $C$5 Producción: F 7 1.5 28500 7 50500 Celdas Cambiantes Valor: . Límite inferior: * 2 * $ 5# ' ( . Resultado objetivo ( , 3 ( # $ . Límite superior: # * 2 * $ 5 . Resultado objetivo: ( , 3 # $ . ( ) > ' 9 > : # 6$1 ( ( , # % & ( % #4 $ & B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 21. ) 21 > 3 ' ( # ( $ 1 # & ( # 3 & I * & > % ?8&?Q ' 0 7.. 2 5 # & * ' 4 $ & 6 * % ?8 0 0 Q' 1 7.. # * P & " 4 * , ( 3 (1 &: ( .2 5#7& $ 4 * ' # $ 1 T , ' ...7 .' # * .' .7& # ' $ $ & I , , ( 1 ) ( # 3 & * 1 &! # & , * 4 1 4 ' 1 $& 4 # 1 ( . 2 5# 7& $ 4 * ' $ T , ' ...7 .' * .' .7& ' $ $ & % B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 22. ) 22 # 1 ) & # * 1 & $ & ) $ %# ( # T , ' ) , ( $ & % C * 3 . 2 5 , * %# ( 3 ( E $ 6 & + $ ' ( ( 1 * & E + $ D ' ( * & W 4 $ %, $ T $ ( 1 $ & # * + ( (* * $ 4* & + ! ) & B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina
  • 23. ) 23 ! ) $ '* , & 6 ( ( * , 1 # ( & " # ' * 1 & * $ ' 3 & 6 * $ $ 1 ' 4 , * 1 , & J ( * * % 4* & * K ! 9 "F * $ 1 * 9 , & E : " * 9 "F ' $ & ! % 1 9 & J0 $ H % ' # 'E # 1 1 + D F 1 7/ K K& 'D # % 1 ! " 1? ' > 1 7/ Q /& B. Loubet- Facultad de Ciencias Económicas- Universidad Nacional de Cuyo- Argentina