Las funciones matemáticas discutidas incluyen funciones logarítmicas, exponenciales, racionales y trigonométricas, así como el concepto de radianes. Se describen las funciones trigonométricas para ángulos agudos y circulares.
Este documento presenta una introducción al cálculo diferencial, incluyendo conceptos como límites, derivadas, rectas secantes y tangentes. Explica que la derivada proporciona un método para encontrar la pendiente de una recta tangente a una curva, lo que los matemáticos griegos trataban de resolver. Luego, muestra visualmente cómo la pendiente de una recta secante se aproxima a la pendiente de la tangente a medida que los puntos se acercan entre sí.
Este documento explica las funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente). Define las funciones trigonométricas como las relaciones entre los ángulos y lados de un triángulo rectángulo. Explica que el seno es el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa, el coseno es el cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa, y la tangente es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente. El documento también cubre las otras funciones trigonométricas y cómo
Entender y utilizar relaciones trigonométricas de ángulos agudos en triángulos.
Determinar el largo de los lados de triángulos rectángulos utilizando funciones trigonométricas.
Este documento presenta información sobre derivadas e integrales. En la primera parte explica cómo calcular derivadas por definición, usando el límite del cociente incremental cuando h tiende a cero. También cubre conceptos como derivadas de funciones compuestas y análisis de funciones para encontrar máximos y mínimos. La segunda parte trata sobre cálculo de integrales indefinidas y definidas usando métodos como sustitución y por partes. El documento contiene ejemplos y ejercicios resueltos de ambos temas.
Este documento presenta las identidades trigonométricas fundamentales como las recíprocas, de división y por el teorema de Pitágoras. También explica las identidades para la suma y diferencia de ángulos y para el ángulo doble, así como ejemplos resueltos y propuestos para practicar estas identidades.
Este documento presenta un resumen de la teoría de las variables complejas. Introduce los números complejos y define el plano complejo C. Explica conceptos como funciones complejas, funciones diferenciables y holomorfas, funciones conformes, integración compleja, series enteradas y residuos. El documento contiene 11 secciones que desarrollan estos temas de manera progresiva, estableciendo las bases teóricas y mostrando aplicaciones de la teoría de variables complejas.
Este documento presenta diferentes tipos de matrices especiales como la matriz identidad, simétrica, triangular superior e inferior, diagonal y transpuesta. También discute si una matriz no cuadrada tiene inversa y cómo calcular la traza de varias matrices. Finalmente, pide determinar la inversa de una matriz A.
Este documento explica las funciones trigonométricas de ángulos agudos utilizando un triángulo rectángulo. Define las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante en términos de los lados del triángulo. Además, proporciona un ejemplo numérico para calcular los valores de las funciones trigonométricas para un triángulo específico.
Este documento presenta una introducción al cálculo diferencial, incluyendo conceptos como límites, derivadas, rectas secantes y tangentes. Explica que la derivada proporciona un método para encontrar la pendiente de una recta tangente a una curva, lo que los matemáticos griegos trataban de resolver. Luego, muestra visualmente cómo la pendiente de una recta secante se aproxima a la pendiente de la tangente a medida que los puntos se acercan entre sí.
Este documento explica las funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente). Define las funciones trigonométricas como las relaciones entre los ángulos y lados de un triángulo rectángulo. Explica que el seno es el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa, el coseno es el cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa, y la tangente es el cociente entre el cateto opuesto y el cateto adyacente. El documento también cubre las otras funciones trigonométricas y cómo
Entender y utilizar relaciones trigonométricas de ángulos agudos en triángulos.
Determinar el largo de los lados de triángulos rectángulos utilizando funciones trigonométricas.
Este documento presenta información sobre derivadas e integrales. En la primera parte explica cómo calcular derivadas por definición, usando el límite del cociente incremental cuando h tiende a cero. También cubre conceptos como derivadas de funciones compuestas y análisis de funciones para encontrar máximos y mínimos. La segunda parte trata sobre cálculo de integrales indefinidas y definidas usando métodos como sustitución y por partes. El documento contiene ejemplos y ejercicios resueltos de ambos temas.
Este documento presenta las identidades trigonométricas fundamentales como las recíprocas, de división y por el teorema de Pitágoras. También explica las identidades para la suma y diferencia de ángulos y para el ángulo doble, así como ejemplos resueltos y propuestos para practicar estas identidades.
Este documento presenta un resumen de la teoría de las variables complejas. Introduce los números complejos y define el plano complejo C. Explica conceptos como funciones complejas, funciones diferenciables y holomorfas, funciones conformes, integración compleja, series enteradas y residuos. El documento contiene 11 secciones que desarrollan estos temas de manera progresiva, estableciendo las bases teóricas y mostrando aplicaciones de la teoría de variables complejas.
Este documento presenta diferentes tipos de matrices especiales como la matriz identidad, simétrica, triangular superior e inferior, diagonal y transpuesta. También discute si una matriz no cuadrada tiene inversa y cómo calcular la traza de varias matrices. Finalmente, pide determinar la inversa de una matriz A.
Este documento explica las funciones trigonométricas de ángulos agudos utilizando un triángulo rectángulo. Define las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante en términos de los lados del triángulo. Además, proporciona un ejemplo numérico para calcular los valores de las funciones trigonométricas para un triángulo específico.
El documento define una ecuación trigonométrica como una ecuación que involucra funciones trigonométricas de un ángulo y solo se satisface para ciertos valores del mismo. Explica que las ecuaciones trigonométricas pueden ser lineales, cuadráticas, con identidades o con ángulos dobles y medios, y describe cómo resolver ecuaciones trigonométricas lineales y cuadráticas.
Este documento presenta una unidad de aprendizaje de matemáticas para estudiantes de quinto año de secundaria. La unidad se enfoca en lógica proposicional y trigonometría durante 11 semanas. Incluye objetivos de aprendizaje, temas, actividades, evaluaciones y una lista de sesiones con fechas de ejecución.
El documento trata sobre conceptos básicos de trigonometría como las razones trigonométricas de ángulos agudos, el teorema de Pitágoras, y la resolución de triángulos rectángulos. Explica las propiedades de las razones trigonométricas y cómo se relacionan entre ángulos complementarios. También cubre ángulos verticales, horizontales, y la rosa náutica para determinar direcciones y rumbos. Presenta ejemplos para ilustrar los diferentes conceptos.
El documento habla sobre polígonos y cuerpos geométricos. Explica que los polígonos se clasifican por el número de lados, como triángulos, cuadriláteros y pentágonos. Luego describe los tipos de triángulos y cuadriláteros según sus lados y ángulos. También cubre cómo calcular el perímetro y área de triángulos y cuadriláteros. Por último, define prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
El documento describe diferentes tipos de identidades trigonométricas como las identidades reciprocas, por cociente y pitagóricas. También describe identidades auxiliares y diferentes tipos de ejercicios relacionados con identidades trigonométricas como demostración, simplificación, condicionales y de eliminación angular. Finalmente, explica brevemente tipos de ecuaciones trigonométricas como elementales y no elementales.
Este documento explica cómo convertir unidades de medida de un sistema a otro usando factores de conversión. Proporciona ejemplos de conversiones como convertir 400 pies a 121.92 metros, 1500 millas a 2412 kilómetros, y una velocidad de 90 millas por hora a 144.8 kilómetros por hora. También explica el procedimiento para realizar conversiones de unidades cancelando todas las unidades excepto las deseadas usando factores de conversión.
El documento define una ecuación trigonométrica como una ecuación que involucra funciones trigonométricas de un ángulo y solo se satisface para ciertos valores del mismo. Explica que las ecuaciones trigonométricas pueden ser lineales, cuadráticas, con identidades o con ángulos dobles y medios, y describe cómo resolver ecuaciones trigonométricas lineales y cuadráticas.
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El documento trata sobre conceptos básicos de trigonometría como las razones trigonométricas de ángulos agudos, el teorema de Pitágoras, y la resolución de triángulos rectángulos. Explica las propiedades de las razones trigonométricas y cómo se relacionan entre ángulos complementarios. También cubre ángulos verticales, horizontales, y la rosa náutica para determinar direcciones y rumbos. Presenta ejemplos para ilustrar los diferentes conceptos.
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El documento describe diferentes tipos de identidades trigonométricas como las identidades reciprocas, por cociente y pitagóricas. También describe identidades auxiliares y diferentes tipos de ejercicios relacionados con identidades trigonométricas como demostración, simplificación, condicionales y de eliminación angular. Finalmente, explica brevemente tipos de ecuaciones trigonométricas como elementales y no elementales.
Este documento explica cómo convertir unidades de medida de un sistema a otro usando factores de conversión. Proporciona ejemplos de conversiones como convertir 400 pies a 121.92 metros, 1500 millas a 2412 kilómetros, y una velocidad de 90 millas por hora a 144.8 kilómetros por hora. También explica el procedimiento para realizar conversiones de unidades cancelando todas las unidades excepto las deseadas usando factores de conversión.