Este documento presenta una unidad de aprendizaje de matemáticas para estudiantes de quinto año de secundaria. La unidad se enfoca en lógica proposicional y trigonometría durante 11 semanas. Incluye objetivos de aprendizaje, temas, actividades, evaluaciones y una lista de sesiones con fechas de ejecución.

1. “Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo”
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 2
I.E.P. 20874 “Centro de Varones”
San Vicente – Cañete
ÁREA DE MATEMÁTICA: “RAZONEMOS LÓGICAMENTE Y AFIANZANDO CON LA TRIGONOMETRÍA”
I. INFORMACIÓN GENERAL
1.1. Institución Educativa : Nº 20874
1.2. Área Curricular : Matemática
1.3. Nivel / Ciclo : Secundaria – VII
1.4. Grado / Sección : 5to A, B, C
1.5. Duración : Del 16 de Mayo al 26 de Julio del 2011 ( 11 Sem. )
1.6. Docentes : PALOMINO GELDRES, Javier Ricardo
II. JUSTIFICACIÓN: En esta unidad se desarrollarán los contenidos diversificados de lógica proposicional y trigonometría, resolviendo ejercicios de razones trigonométricas de
ángulos agudos, notables, complementarios, en posición normal, cuadrantales, negativos, así también graficar funciones trigonométricas, demostrar y resolver identidades
trigonométricas, aprendiéndolos a través de ejercicios y problemas propuestos en las fichas de trabajo, prácticas calificadas y el libro del MED, tratando en lo posible de
desarrollar las capacidades de área, incidiendo en las capacidades, en los valores y actitudes, siendo así, capaces dar solución a problemas de su vida diaria.
III. TEMA TRANSVERSAL: Educación en valores para la formación ética
IV. VALORES Y ACTITUDES: Respeto y tolerancia.
V. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CAP. HORA FECHA DE
CAPACIDADES CONOCIMIENTOS ACTIVIDAD TÍTULO DE LA SESIÓN
ÁREA EFECT. EJECUCIÓN
Participan planteando ejemplos de SESIÓN Nº 01
Tablas de verdad de 2h 1ra SEMANA
Elabora tablas de verdad de proposiciones compuestas. “Trabajando con proposiciones compuestas”
RD proposiciones Del 16 al 20
proposiciones compuestas. Resuelven la hoja de ejercicios sobre tablas SESIÓN Nº 02
compuestas 2h mayo
de verdad. “Elaborando las tablas de verdad”
Resuelven ejercicios de cuadros y esquemas SESIÓN Nº 03
2h
Representa cuadros y esquemas de de organización de relaciones lógicas. “Estudiando cuadros y esquemas”
CM
organización de relaciones lógicas. Refuerzan lo aprendido de resolución de SESIÓN Nº 04
Cuadros y esquemas de 2h 2da SEMANA
cuadros y esquemas mediante una práctica. “Desarrollando esquemas de relaciones lógicas”
organización de Del 23 al 27
Resuelve problemas de contexto real y
relaciones lógicas mayo
matemático que implican la organización Resuelven en equipo problemas con uso de SESIÓN Nº 05
RP de datos a partir de inferencias cuantificadores. “Conociendo más de los cuantificadores”
2h
deductivas y/o el uso de cuantificadores.
Identifica el silogismo de una Participa identificando el silogismo de una SESIÓN Nº 06 3ra SEMANA
CM proposición.
Silogismos
proposición. “Aprendiendo acerca de silogismo”
2h
Del 30 mayo al

2. Analizan los argumentos y su Los argumentos y su SESIÓN Nº 07 03 junio
RD En pares resuelven ejercicios de argumentos. 2h
estructura. estructura “Conociendo los argumentos y su estructura”
Interpreta los argumentos deductivos e Argumentos deductivos Mediante una práctica interpretan argumentos SESIÓN Nº 08
CM inductivos. e inductivos deductivos e inductivos. “Interpretando argumentos deductivos e inductivos”
2h
Desarrolla ejercicios de R.T. de ángulos SESIÓN Nº 09
2h
agudos en su cuaderno. “Trabajando con R.T. de ángulos agudos”
4ta SEMANA
Razones trigonométricas Participa en la pizarra en la resolución de R.T. SESIÓN Nº 10
Resuelve problemas que involucran 2h Del 06 al 10
de ángulos agudos, de ángulos notables. “Conociendo de las R.T. de ángulos notables”
RP razones trigonométricas de ángulos junio
notables y Participa en la pizarra resolviendo ejercicios SESIÓN Nº 11
agudos, notables y complementarios. 2h
complementarios de R.T. de ángulos complementarios. “Aprendiendo de R.T. de ángulos complementarios”
Se refuerza lo aprendido acerca de R.T. SESIÓN Nº 12
2h
mediante una práctica calificada. “Reforzando lo aprendido de R.T. en el ⊿”
5ta SEMANA
Resuelve ejercicios de ángulos en posición SESIÓN Nº 13
2h Del 13 al 17
normal utilizando los cuadrantes. “Aprendiendo de ángulos en posición normal”
Resuelve problemas que involucran Razones trigonométricas junio
Desarrolla una hoja de ejercicios de ángulos SESIÓN Nº 14
razones trigonométricas de ángulos en de ángulos en posición 2h
RP cuadrantales. “Estudiando ángulos cuadrantales”
posición normal y ángulos normal: 0º, 90º, 180º,
SESIÓN Nº 15
cuadrantales. 270° y 360° Refuerzan lo aprendido mediante una práctica
“Afianzando los conocimientos de ángulos en 2h
calificada.
posición normal y cuadrantales” 6ta SEMANA
En pares desarrollan ejercicios de R.T. de SESIÓN Nº 16 Del 20 al 24
2h
Identifica las razones trigonométricas Razones trigonométricas ángulos negativos. “Conociendo las R.T. de ángulos negativos” junio
CM
de ángulos negativos. de ángulos negativos Se refuerza lo aprendido mediante una SESIÓN Nº 17
2h
práctica calificada. “Aplicando lo aprendido de R.T. ángulos negativos”
SESIÓN Nº 18
Se desarrolla ejercicios de reducción al primer
“Aprendiendo la reducción al primer cuadrante de 2h
cuadrante del caso particular (180º±α) o (π±α)
la forma (180º±α) o (π±α)”
7ma SEMANA
Se resuelven ejercicios de reducción al 1er cua- SESIÓN Nº 19
2h Del 27 mayo al
Analiza la reducción de un ángulo al Reducción de ángulos al drante del caso general (n.180º±α) o (n.π±α). “Aplicando la reducción al primer cuadrante”
RD primer cuadrante. primer cuadrante
1º julio
SESIÓN Nº 20
Resuelven ejercicios de reducción al 1er cua-
“Conociendo la reducción de la forma (90º±α) o 2h
drante del caso particular (90º±α) o (270º±α)
(270º±α)”
Resuelven ejercicios de reducción del caso SESIÓN Nº 21
2h
general [(2n+1)90º±α] o [(2n+1)270º±α] “Aplicando los métodos de reducción”
8va SEMANA
En equipo exponen la función seno y coseno SESIÓN Nº 22
2h Del 04 al 08
utilizando la circunferencia. “Estudiando las F.T. seno y coseno”
julio
En equipo exponen la función tangente y SESIÓN Nº 23
2h
Analiza funciones trigonométricas Circunferencia cotangente utilizando la circunferencia. “Estudiando las F.T. tangente y cotangente”
RD
utilizando la circunferencia. trigonométrica En equipo exponen la función secante y SESIÓN Nº 24
2h 9na SEMANA
cosecante utilizando la circunferencia. “Estudiando las F.T. secante y cosecante”
Del 11 al 15
Resuelve en su cuaderno ejercicios de criteri- SESIÓN Nº 25
2h julio
os de periodicidad y funciones trigonométricas. “Aplicando las propiedades de las F.T.”

3. Participan en la demostración de las SESIÓN Nº 26
2h
identidades trigonométricas fundamentales. “Demostrando las identidades trigonométricas”
Mediante una ficha de trabajo resuelven SESIÓN Nº 27
2h
Identidades ejercicios de identidades de tipo demostración. “Resolviendo ejercicios tipo demostración”
RD Demuestra identidades trigonométricas 10ma SEMANA
trigonométricas Mediante una ficha de trabajo resuelven SESIÓN Nº 28
2h Del 18 al 22
ejercicios de identidades de tipo simplificación. “Desarrollando ejercicios tipo simplificación”
julio
Mediante una ficha de trabajo resuelven SESIÓN Nº 29
2h
ejercicios de identidades de tipo condicional. “Trabajando con ejercicios tipo condicional”
SESIÓN Nº 30 11ma SEMANA
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD Desarrollan una prueba escrita 2h
EVALUACIÓN DE LA II UNIDAD (II BIM) Del 25 al 26 julio
VI. EVALUACIÓN
CRITERIOS DE
INDICADORES PESO PUNTOS INSTRUMENTOS
EVALUACIÓN
 Elabora tablas de verdad de proposiciones compuestas, utilizándolos adecuadamente en diversas situaciones. 100% 20
 Analizan los argumentos y su estructura, de manera precisa y eficaz. 100% 20
RAZONAMIENTO Y Práctica
 Analiza la reducción de un ángulo al primer cuadrante, determinando el método a utilizar. 100% 20
DEMOSTRACIÓN Calificada
 Analiza funciones trigonométricas utilizando la circunferencia, considerando las propiedades. 100% 20
 Demuestra identidades trigonométricas, haciendo uso de diversos algoritmos. 100% 20
 Representa cuadros y esquemas de organización de relaciones lógicas, estableciendo la relación correcta. 100% 20
COMUNICACIÓN  Identifica el silogismo de una proposición, a través de ejercicios propuestos. 100% 20 Práctica
MATEMÁTICA  Interpreta los argumentos deductivos e inductivos, mediante una práctica calificada. 100% 20 Calificada
 Identifica las razones trigonométricas de ángulos negativos, de manera acertada y precisa. 100% 20
 Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de inferencias deductivas y/o el uso
100% 20
de cuantificadores, a través de la ficha de trabajo.
RESOLUCIÓN DE  Resuelve problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios, utilizando Práctica
100% 20
PROBLEMAS adecuadamente las propiedades. Calificada
 Resuelve problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos en posición normal y ángulos cuadrantales, empleando
100% 20
correctamente las propiedades.
 Presentan puntualmente sus tareas.
 Participa reflexivamente en clase
ACTITUDES  Demuestra conciencia ambiental en el aula - - Lista de cotejo
 Muestra seguridad y perseverancia en resolver y comunicar resultados matemáticos.
 Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.
San Vicente, Mayo del 2011
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ENRIQUE PISCONTE LLERENA JAVIER R. PALOMINO GELDRES
PROFESOR DE MATEMÁTICA PROFESOR DE MATEMÁTICA