Matematica creativa

Revista Nº 21 – octubre 2010 – Sección Sentipensar la Matemática. 1
www.mendomatica.mendoza.edu.ar
David del Prado Díez
Instituto Avanzado de Creatividad Aplicada Total – www.iacat.com
Santiago de Compostela - ESPAÑA
Se trata de una propuesta de 10 axiomas para aprender matemática con imaginación,
disfrutándolas.
MATEMÁTICA CREATIVA
10 AXIOMAS PARA APRENDER MATEMÁTICA
CON IMAGINACIÓN, DISFRUTÁNDOLAS.

¿Quién es David de Prado Díez?
• Doctor en Ciencias de la Educación con la Tesis sobre “Modelos creativos para
el cambio docente” 1986
• Licenciado en Filosofía Pura 1968
• Licenciado en Filosofía y Ciencias de la Educación 1968
• Maestro Nacional 1965
• Master of Arts por la Universidad de Stanford 1973
• Profesor Titular de la Universidad de Santiago de Compostela de Orientacion
educativa, Tutoría
• Fundador del Master Internacional de Creatividad Aplicada Total (1994)
• Director de la colección de Monografías del MICAT
• Director de la Revista Internacional de Creatividad“ RecreARTE”
• Conferenciante, consultor y formador sobre innovación, creatividad y desarrollo
humano (educación, cultura y empresa)
Ha escrito más de 70 artículos científicos y veinte estudios monográficos sobre la
creatividad.
Entre sus libros:
CREATIVIDAD FUNDAMENTADA
• 1975 La productividad creativa y el desarrollo de aptitudes clave como
alternativas a la enseñanza tradicional en Villar L. (editor). La formación del
profesorado. Madrid. Santillana
• 1990 (Coautor) La creatividad e investigación cualitativo-cuantitativa. CIC,
Santiago de Compostela
• 1990 Creatividad y autorrealización plenas. CIC Galicia. Santiago de
Compostela
• 1991 Orientación e intervención expresivo creativa. Técnicas. CIC.
Santiago de Compostela.
• 1998 La formación en Creatividad y Expresión: Un largo camino de
transformación paulatina. En R. De la Calle (coord..). En torno a la
creatividad. Homenaje al profesor Ricardo Marín Ibáñez. Universidad
Politécnica de Valencia.

CREATIVIDAD METODOLOGICA.
• 1980 La imaginación creadora. Santiago. Lubrican
• 1982 El torbellino de ideas. Hacia una enseñanza más participativa. Madrid.
Cincel Kapeluz
• 1987 Técnicas participativas. Dinámica de grupos en el aula. CEC. Santiago
de Compostela
• 1987 El manual de activación creativa. Santiago. Centro de Estudios
Creativos
• 1987 La Solución Creativa de Problemas. CEC, Santiago de Compostela
• 1988 Técnicas creativas y lenguaje total. Madrid. Narcea
• 1995 Relajación creativa. Master Internacional de Creatividad Aplicada Total.
Santiago. Tórculo
• 1999 (ed.) 10 activadores creativos. Master Internacional de Creatividad
Aplicada Total. Santiago. Tórculo
• 2000 (Coautor) Relajación Creativa. Barcelona. Inde
CREATIVIDAD DIDACTICA: APRENDIZAJE-ENSEÑANZA CREATIVA.
• 1988 Enseñar/aprender como/por descubrimiento. CEC, Santiago de
Compostela
• 1990 Docencia creativa en ciencias. Programa modular. CIC Galicia.
Santiago de Compostela
• 1990 (en equipo) Proyecto Chispa, Educación Infantil 0-3 años. Libro de
recursos. Alambra-Longman. Madrid
• 1990 (en equipo) Proyecto Chispa, Educación Infantil. Libro del alumno.
Alambra-Longman. Madrid
• 1991 Interpretación del medio a través de la creatividad. UNED. Master de
Educación Ambiental
• 1999 EDUCREA: la creatividad, motor de la renovación esencial de la
educación. Colección Monografías Master de Creatividad. Servicio de
Publicacións e Intercambio Científico. Universidade de Santiago de
Compostela.

MATEMÁTICA CREATIVA:
10 AXIOMAS PARA APRENDER MATEMÁTICA CON
IMAGINACIÓN, DISFRUTÁNDOLAS.
AXIOMA 1.
MATEMÁTICA GRATIFICANTE Y PLACENTERA.
Si los profesores no disfrutan enseñando y aprendiendo, planteando y
resolviendo los problemas de la matemática aplicada a la vida cotidiana y
profesional, no podrán transmitir a los alumnos:
La sensación de un gozo y disfrute del proceso de trabajo matemático.
La pasión, ilusión por resolver los problemas que requieren un
esfuerzo de concentración y de seguimiento continuado.
De no ser así ocurrirá todo lo contrario: Generarán disgusto y malestar
aburrimiento y desilusión con todo lo que tenga que ver con los números y
la matemática.
Sentimiento de inutilidad incomprensión y fracaso en la misma. La
aborrecerán y dejarán de estudiarla.
Este puede ser un panorama generalizado en las clases de
matemática de todos los niveles en los distintos países. Ello explica los
índices elevados de fracaso en matemática en el mundo entero.

AXIOMA 2.
APRENDIZAJE EMOTIVO VIVENCIAL
Si la matemática es un lenguaje simbólico abstracto al cual se ha llegado
necesariamente mediante la elaboración de los investigadores matemáticos
por procesos de inducción y práctica basada en lo concreto, mediante ensayo
y error de carácter intuitivo acerca de situaciones reales en las cuales se
aplicará matemática...
Ha de aprenderse y enseñarse la matemática de una forma análoga mediante
procesos de aprendizaje, inductivos y aplicados, para llegar posteriormente a
la conceptualización axiomática simbólica abstracta.
A de seguirse también el camino inverso del general y abstracto a lo particular
y de lo particular a lo abstracto.

AXIOMA 3.
MATEMÁTICA ES EXPRESIÓN MÚLTIPLE DE LAS INTELIGENCIAS, NO
SOLAMENTE LA SIMBÓLICA SINO LA GRÁFICA, LA MUSCULAR, LA
MUSICAL.
Para llegar a un lenguaje simbólico abstracto, si queremos que la matemática
sea comprendida y asimilada por todos los alumnos de todos los niveles de
inteligencia y de motivación,
La enseñanza de la matemática ha de recurrir a la realización de
prototipos, en los que se pueda observar y comprobar la ley, la teoría, el
axioma o la fórmula matemática.
Es preciso realizar representaciones gráficas de diversa índole que
reflejen los problemas o los conceptos matemáticos.
Se necesita realizar acciones de representación muscular o corporal de
los conceptos o procesos matemáticos, que han de ser visualizados en la
pantalla de la mente mediante imágenes y metáforas, tal como sugiere
Einstein que realizaba síntesis en el descubrimiento de la teoría de la
relatividad. Para él los conceptos musculares y estados y las
visualizaciones imaginativas fueron la clave de su descubrimiento.
Este es el camino del genio y del talento matemático. Sería la única fórmula
para cultivar aquellos alumnos que destacan por su interés, su ilusión y sus
rápidas resoluciones en el campo de la matemática.

AXIOMA 4.
LA MATEMÁTICA APLICADA Y ÚTIL.
Si la matemática es un lenguaje universal no sólo por ser abstracto, sino
porque se aplicará todos los campos del saber y de la vida, ha de ser
aprehendida en cada uno de sus conceptos, en cada fórmula, en cada teoría
o tema abordado en dicha materia, aplicándola a las situaciones más
variadas que afectan a los propios alumnos, o que se extienden a los diversos
campos profesionales que pueden ser foco de su interés.
En este caso la matemática cobra una motivación intrínseca de un alto
valor para ser aprehendida.

AXIOMA 5.
MATEMÁTICA DIVERSIFICADORA Y FLEXIBLE.
Si la matemática resulta mecánica, repetitiva y aburrida debido a una
enseñanza racionalista, abstracta y deductiva, no afecta al potencial de
descubrimiento e intuición, de imaginación y razonamiento dialéctico que
caracteriza el pensamiento natural de los seres humanos.
Ese aprendizaje en términos dialécticos de ensayo y error, al reproducirse
avances y retrocesos aciertos y errores.
Esta dinámica puede dar a vida, sentido de ilusión, de recto y de riesgo a los
alumnos y a los profesores.

AXIOMA 6.
MATEMÁTICAS DE GENIO Y POR GENIOS PARA GENIOS.
Si la matemática en todos los avances que han tenido lo largo de la historia
ha sido el resultado de investigadores con elevado talento y genialidad, ha de
ser enseñada siguiendo los procesos y vicisitudes que experimentaron los
investigadores matemáticos en cada tema o problema, descubriendo sus
sinsabores, sus limitaciones así como los pasos que dieron para el logro de
los mismos. Es preciso que los alumnos se sientan Pitágoras en el
descubrimiento por mecanismos múltiples del teorema correspondiente.
Se trata de llevar a cabo una educación basada en la matemática que
experimentaron los creadores matemáticos.
Este es el camino de la enseñanza para mostrar el interés y el entusiasmo de
los creadores matemáticos así como para ilusionar los nuevos talentos y
genios del futuro de la matemática.

AXIOMA 7.
MATEMÁTICA COMBINATORIA.
Si la matemática asume las teorías probabilísticas y combinatorias, la
matemática ha de ser enseñada y aprehendida a partir de las estructuras
combinatorias de los conjuntos y matrices, resultantes de los datos de las
situaciones de la vida y de la profesión.
Una de las dimensiones fundamentales de la creatividad es la
combinatoria y el mestizaje.
En ella se pueden dar todas las variedades y posibilidades de
combinación de ideas.
Ella es la clave para inventar y descubrir soluciones.

AXIOMA 8.
PROBLEMAS VITALES REALES O INVENTADOS.
Si la matemática consiste sustantivamente en resolver los problemas no
solamente matemáticos sino de la vida y de otros ámbitos científicos,
los profesores y los alumnos han de crear, plantear, organizar, analizar
y resolver los problemas de la vida y de las otras disciplinas con el apoyo
de las matemáticas, recurriendo a soluciones de sentido común y a
mecanismos de carácter simbólico, filosófico y matemático para ser
abordados con acierto.
Básicamente todos los profesores y alumnos habrían de aprender la
dinámica de la solución creativa de problemas.
Esta es una técnica esencial de la creatividad junto al torbellino de
ideas.

AXIOMA 9.
DESARROLLO DE CONCEPTOS CLAROS Y DISTINTOS, CARTESIANOS
MEDIANTE LA MATEMÁTICA.
Los conceptos, teorías y términos matemáticos conectan con problemas
parecidos de la vida diaria y profesional:
Los conjuntos sedán de múltiple forma en la vida ordinaria hay conjuntos
musicales, de ropa,...
Basta hacer un torbellino de ideas acerca de las palabras que nos sugiere el
concepto matemático, derivadas, de palabras que se pueden asociar por el
sentido por la forma de ser pronunciadas a la palabra o término matemático
que estamos estudiando, para realizar un torbellino de ideas y después
establecer cuáles son los parecidos y las diferencias de tal forma que los
alumnos sean capaces de llegar hacer la definición de el concepto según su
intuición mediante sus propias palabras.
Después intentan representar el concepto geométrico matemático que
estudiaron, para finalmente contrastar lo con lo que dicte el libro o las
explicaciones del profesor.

AXIOMA 10.
SE TRATA DE DESARROLLAR AUTÓNOMAMENTE LA DEFINICIÓN DE
LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS.
APRENDIZAJE ANALÓGICO COMPARATIVO E INVENTIVO DE LA
MATEMÁTICA.
Si la matemática ha de dar rienda suelta a la sensibilidad, la imaginación, la
fantasía y la inventiva naturales de los alumnos y de los profesores, la
enseñanza de la matemática ha de proceder a un trabajo analógico sobre,
concepto o problema matemático buscando elementos , asuntos objetos de
la vida ordinaria cercana a los alumnos, que active la imaginación al
estableciendo un paralelismo diferenciador entre lo matemático y el objeto,
distante y ajeno a la misma, con el cual se quiere comparar dicho concepto
matemático.
Se realizó una analogía exhaustiva de la velocidad y del tocino, de la
gimnasia y la magnesia o la matemática, de la gramática y la geometría, de la
derivada y de un barco a la derivada.
Un ejemplo de solución creativa de problemas en física matemática: como
conocer la altura de la torre de Pisa sirviéndose de un termómetro.
Se trata de un planteamiento de un problema realmente inusual, puesto que
la altura o la longitud de los objetos se mide usualmente con una medida de
longitud como puede ser el metro.

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