Este documento describe cómo las matemáticas se utilizan en varios deportes como el fútbol, baloncesto y béisbol. Explica que las matemáticas se usan para calcular medidas de campos de juego, récords, estadísticas de jugadores y probabilidades. También se usan conceptos como ángulos, promedios y parábolas para analizar lanzamientos, tiros y estrategias. El documento concluye que los deportes que más utilizan las matemáticas son aquellos que registran marcas mundiales y mejor

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
COLEGIO UNIVERSITARIO “ FRANCISCO DE MIRANDA”
CARACAS – DTO. CAPITAL
ÁREA: MATEMÁTICA
Integrantes:
LEÓN LIGRED
C.I.: 22.537.612
MEDINA MERCEDES
C.I.: 12.765.643
ORTIZ HOWARD
C.I.:23.681.130
ABRIL, 2014

2. LA MATEMÁTICA EN EL DEPORTE
Las matemáticas se utilizan para todo tipo de actividades.
Desde tiempos inmemorables las matemáticas permiten
estudiar multitud de relaciones y propiedades basándose en
números, cantidades, medidas o símbolos y al ser una ciencia exacta
se pueden sacar conclusiones mayoritariamente fiables de ella. Es
por eso que dichas matemáticas han sido tenidas en cuenta en cada
uno de los diferentes aspectos de la vida, Y desde luego que en el
deporte se hace un buen uso de ellas, ya que sin ellas no existiría el
deporte, la matemáticas han permitido que haya siempre un
ganador y un vencido o que podamos cuantificar un nuevo record del
mundo.
Cada deporte utiliza las matemáticas de formas distintas ya sea en
gimnasia artística, gimnasia rítmica, deportes extremos, futbol,
beisbol, entre otros.

3. ¿PARA QUE SIRVE LAS MATEMÁTICAS EN EL DEPORTE?
• Para calcular las medidas
establecidas que debe
tener el área de juego.
• Para llevar registros de los
records locales, nacionales y
mundiales tanto de los
jugadores como de los equipos,
según sea la categoría.
• Cuadre de posiciones de
jugadas, lanzamientos dentro
de las actividades deportivas.
• Los logros de todo
deportista se basan en los
números y las matemáticas
• Conocer un rendimiento
promedio del jugador
• Cuando un jugador va a la
defensiva en un deporte,
tiene que calcular el Angulo
para determinar donde se
defiende mejor respecto a
otro jugador, para evitar
que realice un tiro claro.
LA MATEMÁTICA EN EL DEPORTE

4. EL LENGUAJE MATEMÁTICO EN EL DEPORTE
El lenguaje matemático, es usado en contextos deportivos. Los
terrenos y materiales de competición, así como los circuitos, son
geométricos. Los pronósticos entran en el campo de la
probabilidad así como las trayectorias y estrategias recurren a
las gráficas y a los cálculos. La toma de decisiones en la
competición es casi instantánea, es una auténtica situación de
resolución de problemas cuyas alternativas se pueden estimar,
analizar y discutir desde las matemáticas. Por último, los
resultados son números que se pueden interpretar; y con los
cuales se calcula para hacer las clasificaciones.
LA MATEMÁTICA EN EL DEPORTE

5. EL FUTBOL
• En el fútbol, siendo el promedio de puntos el determinante para que
los equipos asciendan o desciendan, se hace un calculo de los puntos
promedio por partido para conocer sus posiciones en la tabla de
clasificaciones
• Tal es el caso, en particular, del futbol mundial, donde la Federación
Internacional de Futbol Asociado (FIFA) viene utilizando un modelo
matemático para establecer y mantener actualizado un “ranking” o
escala numérica, indicador de la fuerza futbolística de cada país
miembro de la FIFA
• Un jugador de fútbol debe saber con qué ángulo debe patear la
pelota para marcar un gol o hacer un pase seguro a un miembro del
equipo.
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6. EL FUTBOL Y SU ANGULO DE TIRO
P1 ,
P2 y P3 son
puntos de la
circunferencia
y sus lados son
secantes a la
misma.
LA MATEMÁTICA EN EL DEPORTE
Todos los ángulos
representados en la
gráfica son ángulos
inscritos en una misma
circunferencia.
Los tres futbolistas
tienen el mismo ángulo
de tiro.

7. Nota: Frecuencias y duraciones totales y medias
absolutas y relativas (%), desviación estándar (DS),
mínimos (mín) y máximos (máx), así como del intervalo de
confianza (IC-95 %) del BJ y BP.
En un mismo plano descriptivo se han ubicado en la
tabla 3 las frecuencias (medias por partido), DS, los
valores mínimos y máximos, y el intervalo de confianza al
95 % de los BJ en función del n.º de posesiones de balón
que contienen.
LA MATEMÁTICA EN EL DEPORTE
Futbol

8. Tabla 3 Valores medios por partido de las posesiones por cada BJ
Pos/B
J
X DS % mín
má
x
IC - 95 %
1
64.
5
14.1
7
50
%
43 89
63.4 -
65.5
2
29.
1
4.68
23
%
22 36
28.6 -
29.6
3
17.
3
3.37
14
%
12 23
16.8 -
17.8
4 8.5 2.09
6
%
2 10 8.1 - 9.0
5 5.5 1.73
4
%
2 8 5.1 - 6.0
6 2.5 1.18 1 % 1 4 1.9 - 3.1
7 1.5 0.54 1 % 1 2 1.1 - 1.9
8 1.5 0.54 1 % 1 2 1.1 - 1.9
9 1.0 -
0
%
- - -
10 ó + 1.0 -
0
%
- - -
TOTA
L
132
10
0
%

9. Medidas de la cancha

10. EL BASQUETBOL
• El baloncesto, es un deporte en el que las matemáticas son muy
importantes. ya que toma en consideración el porcentajes de tiro,
anotaciones., la geometría: líneas de tiro y de pase, ataques a la zona,
parábola de lanzamiento, o del cálculo de probabilidades. Fíjense en lo
siguiente.
• En el baloncesto, las matemáticas sirven para calcular el arco de una
cancha de baloncesto, que muestra a los jugadores qué lanzamientos valen
dos puntos y cuáles valen tres, así como también, los círculos en el centro de
muchos campos les muestra a los jugadores dónde alinearse para comenzar el
juego.
• En el baloncesto, los jugadores suelen utilizar los ángulos para pasar el
balón a otro jugador o para depositarlo en la canasta.
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11. EL BASQUETBOL Y LA PARABOLA
y = - g · (1 + tg2 ") · x2 / 2·v2 + x· tg “
LA MATEMÁTICA EN EL DEPORTE
El jugador de baloncesto,
como cualquier saltador, está
sometido a las leyes del tiro
parabólico.
Se tiene un componente
horizontal uniforme y uno
vertical uniformemente
acelerado, bajo la acción
de la gravedad terrestre.
La trayectoria viene
dada por dos
coordenadas (x , y)
Siendo g la constante gravitatoria
(9,8 m/sg2), v la velocidad inicial
de la bala y " el ángulo de
inclinación del tiro.

13. EL BEISBOL
• Se utiliza para predecir el rendimiento de un jugador o equipo y
obviamente, para el entretenimiento del público en general.
• El promedio de bateo es el número mejor conocido en el Béisbol, va
desde 0 hasta 1, es solo una medida de porciento. Este promedio se obtiene
del total de veces que el jugador conecto un sencillo, doble, triple o
cuadrangular; sobre el total de veces que bateo, sin contar las bases por
bolas, pegadas de bolas y los sacrificios.
• Los promedios matemáticos, también se usan para buscar a jugadores,
por su capacidad de correr en bases robadas, batear con fuerza, que
incluyen los cuadrangulares y las carreras impulsadas. También el
porcentaje de llegar a bases versus su capacidad de no poncharse .
• Se hace un estudio estadístico para
determinar cual es el jugador que
necesita el equipo y cual se puede
comprar con su presupuesto, que ya dije,
que puede variar su desempeño y no
necesariamente tiene que ver su
desempeño con lo que gane el jugador.
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14. ¿COMO SE CALCULA EL PROMEDIO DE BATEO?
Los datos básicos son turnos al bate e imparables conectados. Se divide
el número de hits conectados entre los turnos oficiales.
¿CUANDO UN TURNO AL BATE ES NO OFICIAL?
Cuando el jugador toma un turno al bate, en el que no altera su promedio
de bateo. Esto sucede cuando recibe una base por bolas, un pelotazo, o
se sacrifica.
EJEMPLO:
Un jugador tiene 4 apariciones en el plato en un juego, conectó un hit,
fallo en dos oportunidades y recibió una base por bolas.
Entonces se dice que este jugador conectó de 3 – 1 (en tres turnos
oficiales bateó un hit) y recibió una bases por bolas. El promedio sería:
PROM = 1 / 3 = 0.33333333333.
¿COMO SE CALCULA LA EFECTIVIDAD DE UN LANZADOR?
Se multiplica el número de carreras limpias permitidas por el lanzador
por 9 (1), el resultado se divide entre la cantidad de innings lanzados.
EJEMPLO:
Si un pitcher lanza 6 entradas en las que permite dos carreras, su
efectividad es:
EFEC = (2X9) / 6 = 3.00
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15. EL BEISBOL Y SUS PUNTAJES
La suma de las victorias y las derrotas
conforman el universo de los juegos realizados.
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El resultado estimado de los
récords de los equipos de beisbol
tiende a ser parecido o igual al real
en la medida que no ocurran con
marcada frecuencia algunos
factores que pueden distorsionar los
resultados reales.
Esta fórmula se ha venido empleando
para estimar el porcentaje de
victorias o derrotas que un equipo
debería tener.
Formula: % victorias = (carreras
anotadas al cuadrado) / (carreras
anotadas al cuadrado + carreras
permitidas al cuadrado)
En el caso del beisbol se ha
reemplazado el factor de elevar al
cuadrado por el factor 1,82.

16. CONCLUSIÓN
• Los Deportes que utilizan con mayor frecuencia las matemáticas
son el atletismo, el ciclismo, el beisbol, el futbol, el basquetbol y la
natación, puesto que son deportes que están continuamente
registrando cambios en sus marcas mundiales.
• Las matemáticas se manifiesta también en el contexto de la cultura
física, ya que resulta muy útil para los diferentes deportistas, en lo que
se refiere a la preparación y exigencia en sus actividades,
permitiéndole determinar las características que mejoraran el
rendimiento, tales como el desarrollo de las capacidades motrices,
realizar un seguimiento y control al rendimiento.
• Realiza análisis con exactitud, puesto que es la encargada de
proporcionar información objetiva al atleta y su cuerpo técnico para
que este puede ser dirigido de manera correcta en las etapas de su
preparación o para tomar dichos números como puntos de referencia
para sobrepasar sus expectativas en cuanto a adversarios.
LA MATEMÁTICA EN EL DEPORTE

17. GRACIAS POR SU ATENCIÓN !!!!!
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