Aqui tenemos algunas propiedades de la potencicion con respecto a los números racionales los cuales seran y son siempre utilizados en temas posteriores, siendo un tema fundamental de aplicacion.

1. POTENCIACIÓN
DE NÚMEROS RACIONALES
DEFINICION.- La potenciación es la operación abreviada de la multiplicación de un
numero por sí mismo una o varias veces.
¿CÓMO SE LEE UNA POTENCIA?
Se lee: tres medios elevados al cuadrado
Se lee: cinco séptimo elevados al cubo.
Se lee: seis cuartas elevados a la sexta.
REGLA DE SIGNOS:
CASO BASE EXPONENTE POTENCIA EJEMPLO
1° Positiva Número Par Positiva 3
2° Positiva Número Impar Positiva 5
3° Negativa Número Par Positiva 4
4° Negativa Número Impar Negativa 7
LEY DE SIGNOS:
∙
∙
∙
∙
∙
∙
BASE.- Es el número que se
multiplica por sí mismo
tantas veces como indica el
exponente.
EXPONENTE.- Es el número pequeño que se escribe
en la parte superior derecha de la base, además
indica las veces que se debe multiplicar la base.
POTENCIA.- Es el
resultado de la
operación de la
potenciación.

2. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN:
PROPIEDAD FORMULACIÓN EJEMPLO
Potencia de
exponente cero
:
Es igual a la unidad.
Para positivo :
1
1
1
Para negativo :
1
1
1
2
4
2
4
1
1
1
2
4
2
4
1
1
1
Se cumple el 3° " #$ para negativo.
Potencia de
exponente uno % :
Es igual a la misma
base.
Para positivo :
& &
&
Para negativo :
& &
&
2
5
&
2&
5&
2
5
2
5
&
2&
5&
2
5
Se cumple el 4° " #$ para negativo.
Potencia negativa
:
Es igual a la base
volteado o sea
numerador por
denominador.
Para positivo :
'( ( (
(
Para negativo :
'( ( (
(
4
5
'
5
4
5
4
25
16
4
5
'
5
4
5
4
125
64
Se cumple el 4° " #$ para negativo.
Multiplicación de
potencias de la
misma base:
Es igual a la base
elevada a la suma
de sus exponentes.
(Se aplica con dos o
más potencias)
Para positivo :
(
∙
* (+*
Para negativo :
"
,
(
∙
"
,
* "
,
(+*
5
7
∙
5
7
'
5
7
+ '
5
7
'
1
3
'
∙
1
3
∙
1
3
1
3
' + +
1
3
Potencia de una
MULTIPLICACIÓN
(Se aplica con una
multiplicación de dos
o más factores)
∙
"
,
* *
∙
"
,
*
5
7
∙
2
9
5
7
∙
2
9
2
5
∙
4
6
∙
6
7
2
5
∙
4
6
∙
6
7

3. División de
potencias de la
misma base: Es
igual a la base
elevada a la
diferencia o resta de
sus exponentes.
Para positivo :
(
.
* ('*
Para negativo :
"
,
(
.
"
,
* "
,
('*
5
7
.
5
7
'
5
7
' '
5
7
&
2
5
.
2
5
2
5
'
2
5
Potencia de una
DIVISIÓN.
.
"
,
( (
.
"
,
(
9
13
.
2
8
9
13
.
2
8
Potencia de una
POTENCIA 0
(
1
* (∙*
2
7
4
'
3
7
4
' ∙
7
4
'
42
1
5
3 5
1
5
∙ ∙
1
5
&
La potenciación NO
es distributiva
respecto a la adición
y sustracción.
6
"
,
*
7
*
6
"
,
*
5
7
4
3
7
5
7
4
3