La derivada se define como la representación matemática de la velocidad, esencial para analizar fenómenos que cambian con el tiempo. Facilita la determinación de la velocidad de crecimiento de una magnitud total a partir de su función. Además, se relaciona con las integrales, cuyas interpretaciones geométricas permiten aplicaciones en diversos contextos.

2. • Introducción
La derivada por definición es la formalización matemática del concepto de
velocidad, puesto que utilizamos funciones para representar fenómenos que
evolucionan con respecto al tiempo, la derivada al ser fundamental para
analizar distintos aspectos de esos fenómenos esta en numerosas
situaciones, nos facilita determinar la velocidad de crecimiento que el valor
total que alcanza una magnitud. En esos casos debemos idear mecanismos
para, a partir de la función de velocidad, poder deducir la función de valor
total en cada instante. Aquí entran en juego los conceptos de integral
indefinida y definida cuya interpretación geométrica como ´área delimitada
por una función nos llevar a también a distintas aplicaciones en distintos
contextos.