Las derivadas representan cómo varía una función en un punto y la derivada de una función indica la tasa de cambio de esa función. Las derivadas son importantes porque nos ayudan a medir cómo cambian las magnitudes y se aplican en muchos aspectos de la vida diaria, como la velocidad de un móvil o la pendiente de una carretera. Podemos analizar cómo varían cantidades como el rendimiento de un motor o la curvatura de una curva mediante el uso de derivadas.

1. Auto reflexiones Unidad 3
1- ¿Que representan las derivadas?
La derivada de una función en un punto expresa cómo se comporta la función en el
entorno de ese punto.
Una función asigna determinados valores a unas variables mediante una aplicación. La
derivada de la función en un punto indica la variación de la función en ese punto y la
función derivada te indica el valor de la derivada para cada punto (la función derivada
es lo que te piden cuando te dicen "calcula la derivada de tal función").
2- ¿Cuál fue el aprendizaje más significativo de la unidad?
Lo importante que son las derivadas, puesto que nos ayudan a medir la rapidez con que
se da un cambio de magnitud, etc. y la manera en que todos los días usamos las
derivadas sin darnos cuenta. Hasta en la pendiente que debe llevar un puente vehicular
se aplican las derivadas.
3- ¿Cómo puedo aplicar lo visto en mi entorno?
Se puede aplicar en diferentes ámbitos de la vida, por ejemplo, en el recorrido de un
móvil la variable va a ser el tiempo y la función el valor del espacio recorrido por el
móvil en ese tiempo.
Si el móvil se desplaza con velocidad constante su representación espacio-tiempo es una
recta (si en 10 seg recorre 100 metros en 20 seg 200 metros).
La derivada de la función espacio tiempo en cada punto indicaría como varia la
posición, esta variación de posición se conoce como velocidad. Si la velocidad aumenta,
el valor de la derivada también aumenta. Si la derivada de la función espacio tiempo no
es constante eso quiere decir que la velocidad ya no es constante y la gráfica espacio
tiempo ya no sería una recta, en este caso el valor de la derivada en un punto
corresponde con la velocidad instantánea en ese punto.
Otro ejemplo es el rendimiento de un motor en función de su aporte de combustible,
puede ser analizada por su derivada que te indica si el rendimiento aumenta, disminuye
o no varía. En Geometría se utiliza para analizar "la forma de las cosas", si la curvatura
aumenta o disminuye. En una carretera, por ejemplo, imagínala como una
representación gráfica de una función. Su derivada indicaría la pendiente de la carretera,
y en fin muchas cosas más.