Este documento describe el origen y desarrollo del método matricial para el análisis de estructuras. El método surgió en la década de 1945-1955 para permitir análisis más complejos requeridos por la industria aeronáutica. En 1956, Turner, Clough, Martín y Topp publicaron un artículo que expuso los fundamentos del análisis matricial de estructuras. El método usa matrices de rigidez para resolver fuerzas y desplazamientos mediante computadoras. Se compone de seis etapas como ident

1. FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVÍL
“MÉTODO MATRICIAL”
ESTUDIANTES
CALDERON GONZALES, LENIN
CARRASCO REATEGUI, KIMI VANESA
GONZALES VILLACORTA, TERESA
MEDINA JULCA, ASUNCIÓN
TARRILLO HERRERA, CHRISTIAN
VENTURA SANTACRUZ, CLARIBEL
EXPERIENCIA CURRICULAR:
ANALISIS ESTRUCTURAL II
DOCENTE:
ING. FRANCISCO SOPLIN PIÑA
MOYOBAMBA – PERÚ
2018

2. MÉTODO DE LA RIGIDEZ
ORIGEN:
Entre los años de 1945-1955, aparecen los primeros artículos
referente a un nuevo método de análisis que usaban matrices de flexibilidad
y rigidez de la estructura, esta metodología matricial surge de necesidades
en la industria aeronáutica, especialmente.
En ingeniería estructural se necesitaban métodos que permitieran hacer
métodos mas complejos. En el año 1956, aparece un artículo escrito por
Turner, Clough, Martín y Topp llamado “Análisis de rigidez y deflexión de
estructuras completas”, en donde se expone los primeros fundamentos del
análisis matricial de estructuras.
También llamado método de equilibrio.
“ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRCUTURAS”, E. Blanco, M. Cervera y B. Suárez. Editorial: CIMNE

3. • Este método esta diseñado para realizar análisis computarizados
de cualquier estructura incluyendo estructuras estáticamente
indeterminadas. El método matricial se basa en estimar los
componentes de las relaciones de rigidez para resolver las fuerzas
o los desplazamientos mediante un ordenador.
• Desde el punto de vista práctico, proporciona un sistema
apropiado de análisis de estructuras y determina una base muy
conveniente para el desarrollo de programas de computación.
• Desde el punto de vista teórico , permite utilizar métodos de
cálculo en forma compacta, precisa y, al mismo tiempo,
completamente general. Esto facilita el tratamiento de la teoría
de estructuras como unidad, sin que los principios
fundamentales se vean oscurecidos por operaciones de cálculo,
por un lado, o diferencias físicas entre estructuras, por otro.

4. Podemos considerar seis etapas fundamentales en la
solución de un problema:
1) Identificación estructural
2) Cálculo de la matriz de rigidez de barra y del vector de cargas nodales
equivalentes
3) Cálculo de la matriz de rigidez global y del vector de cargas global de la
estructura.
4) Introducción de las condiciones de borde
5) Solución del sistema de ecuaciones
6) Cálculo de solicitaciones en los extremos de barras y reacciones nodales.

5. CARACTERISTICAS
• La matriz de rigidez es una propiedad del sistema estructural, no
cambia en función del estado de cargas o de condiciones de contorno
a que se someta la estructura.
• Una fila es el conjunto de multiplicadores que operados sobre el
vector desplazamiento completo proporcionan el valor de la fuerza
correspondiente al grado de libertad definido por el índice de la fila.
• Cada termino Kij se puede considerar una “función de peso” que
presenta la proporción de contribución a la fuerza del grado de
libertad i debido al desplazamiento del grado de libertad j. En caso de
que su valor sea cero significa que ambos gdl no están relacionados.

6. El método consiste en:
• Reemplazar la estructura continua real por un modelo matemático de
elementos estructurales finitos, cuyas propiedades pueden
expresarse en forma matricial. El proceso de análisis se considera
como a cuantificación de la acción opuesta entre:
Acción sobre los
elementos
Respuesta de los
elemetos
“ANALISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS”, Alder Jhosue Quispe Panca. Editorial Macro

7. Objetivos:
• Calcular las reacciones y desplazamientos
del sistema tipo pórticos por el método
de análisis matricial en cada nodo
• Entender el comportamiento del pórtico
física y matemática