El modelo atómico de Dalton fue el primero en proponer una estructura atómica basada en la evidencia científica. Explicaba las proporciones en las que se combinan los elementos y que los átomos son indivisibles. Posteriormente, el modelo de Thomson propuso que los electrones se distribuyen uniformemente en un núcleo positivo, aunque fue rebatido por el descubrimiento del núcleo atómico por Rutherford.

1. Modelo atómico de Dalton
El modelo atómico de Dalton, surgido en el contexto de la química, fue el primer modelo
atómico con bases científicas, fue formulado en 1808 por John Dalton. El siguiente modelo
fue el Modelo atómico de Thomson
Éxitos del modelo
• El modelo atómico de Dalton explicaba por qué las sustancias se combinaban
químicamente entre sí sólo en ciertas proporciones.
• Además el modelo aclaraba que aún existiendo una gran variedad de sustancias
diferentes, estas podían ser explicadas en términos de una cantidad más bien
pequeña de constituyentes elementales o elementos.
• En esencia, el modelo explicaba la mayor parte de la química orgánica del siglo
XIX, reduciendo una serie de hechos complejos a una teoría combinatoria realmente
simple.
Postulados de Dalton
Dalton explicó su teoría formulando una serie de enunciados simples:
1. La materia está formada por partículas muy pequeñas llamadas átomos, que son
indivisibles y no se pueden destruir.
2. Los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí, tienen su propio peso y
cualidades propias. Los átomos de los diferentes elementos tienen pesos diferentes.
3. Los átomos permanecen sin división, aún cuando se combinen en las reacciones
químicas.
4. Los átomos, al combinarse para formar compuestos guardan relaciones simples.
5. Los átomos de elementos diferentes se pueden combinar en proporciones distintas y
formar más de un compuesto.
6. Los compuestos químicos se forman al unirse átomos de dos o más elementos
distintos
Modelo atómico de Thomson
Representación esquemática del modelo de Thompson.

2. El modelo atómico de Thomson, también conocido como el "budin de pasas", es una
teoría sobre la estructura atómica propuesta en 1904 por Joseph John Thomson, descubridor
del electrón1 en 1897, mucho antes del descubrimiento del protón y del neutrón. En dicho
modelo, el átomo está compuesto por electrones de carga negativa en un átomo positivo,
como pasas en un budín. Se pensaba que los electrones se distribuían uniformemente
alrededor del átomo. En otras ocasiones, en lugar de una sopa de carga positiva se
postulaba con una nube de carga positiva. En 1906 Thomson recibió el premio Nobel de
Física por sus investigaciones en la conducción eléctrica en gases.
El átomo no deja de ser un sistema material que contiene una cierta cantidad de energía
externa. Ésta provoca un cierto grado de atracción de los electrones contenidos en la
estructura atómica. Desde este punto de vista, puede interpretarse que el modelo atómico de
Thomson es un modelo actual como consecuencia de la elasticidad de los electrones en el
coseno de la citada estructura.
Si hacemos una interpretación del modelo atómico desde un punto de vista más
microscópico, puede definirse una estructura abierta para el mismo, dado que los protones
se encuentran inmersos y sumergidos en el seno de la masa que define la carga neutra del
átomo.
Dicho modelo fue rebatido tras el experimento de Rutherford,2 cuando se descubrió el
núcleo del átomo. El modelo siguiente fue el modelo atómico de Rutherford.3
Modelo atómico de Rutherford
El modelo atómico de Rutherford es un modelo atómico o teoría sobre la estructura
interna del átomo propuesto por el químico y físico británico-neozelandés Ernest
Rutherford para explicar los resultados de su "experimento de la lámina de oro", realizado
en 1911.
•
Introducción
Antes de la propuesta de Rutherford,los físicos aceptaban que las cargas eléctricas en el
átomo tenían una distribución más o menos uniforme. Rutherford trató de ver cómo era la
dispersión de partículas alfa por parte de los átomos de una lámina de oro muy delgada. Los
ángulos deflactados por las partículas supuestamente aportarían información sobre cómo

3. era la distribución de carga en los átomos. En concreto, era de esperar que si las cargas
estaban distribuidas acordemente al modelo de Thomson la mayoría de las partículas
atravesarían la delgada lámina sufriendo sólo ligerísimas deflacciones en su trayectoria
aproximadamente recta. Aunque esto era cierto para la mayoría de partículas alfa, un
número importante de estas sufrían deflexiones de cerca de 180º, es decir, prácticamente
salían rebotadas en dirección opuesta a la incidente.
Rutherford apreció que esta fracción de partículas rebotadas en dirección opuesta podía ser
explicada si se asumía que existían fuertes concentraciones de cargas positivas en el átomo.
La mecánica newtoniana en conjunción con la ley de Coulomb predice que el ángulo de
deflexión de una partícula alfa relativamente ligera, por parte de un átomo de oro más
pesado depende del parámetro de impacto o distancia a la que la partícula alfa pasaba del
núcleo:1
(1)
Donde:
, siendo la constante dieléctrica del vacío y , es la carga
eléctrica del centro dispersor.
, es la energía cinética inicial de la partícula alfa incidente.
es el parámetro de impacto.
Dado que Rutherford observó una fracción apreciable de partículas "rebotadas" para las
cuales el ángulo de deflexión es cercano a χ ≈ π, de la relación inversa a (1) que es:
(2)
Se deduce que el parámetro de impacto debe ser bastante menor que el radio atómico. De
hecho el parámetro de impacto necesario para obtener una fracción apreciable de partículas
"rebotadas" sirvió para hacer una estimación del tamaño del núcleo atómico, que resulta ser
unas cien mil veces más pequeño que el diámetro atómico.
Importancia del modelo
La importancia del modelo de Rutherford no residió en proponer la existencia de un núcleo
en el átomo. Término que, paradójicamente, no aparece en sus escritos. Lo que Rutherford
consideró esencial, para explicar los resultados experimentales, fue "una concentración de
carga" en el centro del átomo, ya que si no, no podía explicarse que algunas partículas
fueran rebotadas en dirección casi opuesta a la incidente. Este fue un paso crucial en la
comprensión de la materia, ya implicaba la existencia de un núcleo atómico donde se

4. concentraba toda la carga positiva y más del 99,9% de la masa. Las estimaciones del núcleo
revelaban que el átomo en su mayor parte estaba vacío.
Rutherford propuso que los electrones orbitarían en ese espacio vacío alrededor de un
minúsculo núcleo atómico, situado en el centro del átomo. Además se abrían varios
problemas nuevos que llevarían al descubrimiento de nuevos hechos y teorías al tratar de
explicarlos:
• Por un lado se planteó el problema de cómo un conjunto de cargas positivas podían
mantenerse unidas en un volumen tan pequeño, hecho que llevó posteriormente a la
postulación y descubrimiento de la fuerza nuclear fuerte, que es una de las cuatro
interacciones fundamentales.
• Por otro lado existía otra dificultad proveniente de la electrodinámica clásica que
predice que una partícula cargada y acelerada, como sería necesario para
mantenerse en órbita, produciría radiación electromagnética, perdiendo energía. Las
leyes de Newton, junto con las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo
aplicadas al átomo de Rutherford llevan a que en un tiempo del orden de 10 − 10s,
toda la energía del átomo se habría radiado, con la consiguiente caída de los
electrones sobre el núcleo.2 Se trata, por tanto de un modelo físicamente inestable,
desde el punto de vista de la física clásica.
Según Rutherford, las órbitas de los electrones no están muy bien definidas y forman una
estructura compleja alrededor del núcleo, dándole un tamaño y forma algo indefinidas. No
obstante, los resultados de su experimento, permitieron calcular que el radio del átomo era
diez mil veces mayor que el núcleo mismo, lo que hace que haya un gran espacio vacío en
el interior de los átomos.
Modelo atómico de Bohr
El modelo atómico de Bohr o de Bohr-Rutherford es un modelo cuantizado del átomo
propuesto en 1913 por el físico danés Niels Bohr, para explicar cómo los electrones pueden
tener órbitas estables alrededor del núcleo. Este modelo planetario es un modelo funcional
que no representa el átomo (objeto físico) en sí ,sino que explica su funcionamiento por
medio de ecuaciones.
Bohr se basó en el átomo de hidrógeno para realizar el modelo que lleva su nombre. Bohr
intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los
espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió el átomo
de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo
atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las

5. incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con las
investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Debido a su simplicidad el modelo de
Bohr es todavía utilizado frecuentemente como una simplificación de la estructura de la
materia.
En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo, ocupando la
órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana posible al núcleo. El
electromagnetismo clásico predecía que una partícula cargada moviéndose de forma
circular emitiría energía por lo que los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en
breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones
solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales caracterizada por
su nivel energético. Cada órbita puede entonces identificarse mediante un número entero n
que toma valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el nombre de Número
Cuántico Principal.
Bohr supuso además que el momento angular de cada electrón estaba cuantizado y sólo
podía variar en fracciones enteras de la constante de Planck. De acuerdo al número cuántico
principal calculó las distancias a las cuales se hallaba del núcleo cada una de las órbitas
permitidas en el átomo de hidrógeno.
Estos niveles en un principio estaban clasificados por letras que empezaban en la "K" y
terminaban en la "Q". Posteriormente los niveles electrónicos se ordenaron por números.
Cada órbita tiene electrones con distintos niveles de energía obtenida que después se tiene
que liberar y por esa razón el electrón va saltando de una órbita a otra hasta llegar a una que
tenga el espacio y nivel adecuado, dependiendo de la energía que posea, para liberarse sin
problema y de nuevo volver a su órbita de origen.
Sin embargo no explicaba el espectro de estructura fina que podría ser explicado algunos
años más tarde gracias al modelo atómico de Sommerfeld. Históricamente el desarrollo del
modelo atómico de Bohr junto con la dualidad onda-corpúsculo permitiría a Erwin
Schrödinger descubrir la ecuación fundamental de la mecánica cuántica.
Postulados de Bohr
En 1913, Niels Bohr desarrolló su célebre modelo atómico de acuerdo a cuatro postulados
fundamentales:
1. Los electrones orbitan el núcleo del átomo en niveles discretos y cuantizados de
energía, es decir, no todas las órbitas están permitidas, tan sólo un número finito de
éstas.
2. Los electrones pueden saltar de un nivel electrónico a otro sin pasar por estados
intermedios.
3. El salto de un electrón de un nivel cuántico a otro implica la emisión o absorción de
un único cuanto de luz (fotón) cuya energía corresponde a la diferencia de energía
entre ambas órbitas.

6. 4. Las órbitas permitidas tienen valores discretos o cuantizados del momento angular
orbital L de acuerdo con la siguiente ecuación:
Donde n = 1,2,3,… es el número cuántico angular o número cuántico principal.
La cuarta hipótesis asume que el valor mínimo de n es 1. Este valor corresponde a un
mínimo radio de la órbita del electrón de 0.0529 nm. A esta distancia se le denomina radio
de Bohr. Un electrón en este nivel fundamental no puede descender a niveles inferiores
emitiendo energía.
Se puede demostrar que este conjunto de hipótesis corresponde a la hipótesis de que los
electrones estables orbitando un átomo están descritos por funciones de onda estacionarias.
Un modelo atómico es una representación que describe las partes que tiene un átomo y
como están dispuestas para formar un todo.
Basándose en la constante de Planck consiguió cuantizar las órbitas
observando las líneas del espectro.
Modelo atómico de Schrödinger
Densidad de probabilidad de ubicación de un electrón para los primeros niveles de energía.
El modelo atómico de Schrödinger es un modelo cuántico no relativista. Se basa en la
solución de la ecuación de Schrödinger para un potencial electrostático con simetría
esférica, llamado también átomo hidrogenoide. En este modelo el electrón se contemplaba
originalmente como una onda estacionaria de materia cuya amplitud decaía rápidamente al
sobrepasar el radio atómico.
El modelo de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno. En los espectros
realizados para otros átomos se observaba que electrones de un mismo nivel energético
tenían energías ligeramente diferentes. Esto no tenía explicación en el modelo de Bohr, y
sugería que se necesitaba alguna corrección. La propuesta fue que dentro de un mismo
nivel energético existían subniveles. La forma concreta en que surgieron de manera natural
estos subniveles, fue incorporando órbitas elípticas y correcciones relativistas. Así, en
1916, Arnold Sommerfeld modificó el modelo atómico de Bohr, en el cual los electrones
sólo giraban en órbitas circulares, al decir que también podían girar en órbitas elípticas más
complejas y calculó los efectos relativistas.
•
Características del modelo

7. El modelo atómico de Schrödinger concebía originalmente los electrones como ondas de
materia. Así la ecuación se interpretaba como la ecuación ondulatoria que describía la
evolución en el tiempo y el espacio de dicha onda material. Más tarde Max Born propuso
una interpretación probabilística de la función de onda de los electrones. Esa nueva
interpretación es compatible con los electrones concebidos como partículas cuasipuntuales
cuya probabilidad de presencia en una determinada región viene dada por la integral del
cuadrado de la función de onda en una región. Es decir, en la interpretación posterior del
modelo, éste era modelo probabilista que permitía hacer predicciones empíricas, pero en el
que ni la posición ni el movimiento del electrón en el átomo variaba de manera
determinista.
Adecuación empírica
El modelo atómico de Schrödinger predice adecuadamente las líneas de emisión
espectrales, tanto de átomos neutros como de átomos ionizados. El modelo también predice
adecuadamente la modificación de los niveles energéticos cuando existe un campo
magnético o eléctrico (efecto Zeeman y efecto Stark respectivamente). Además, con ciertas
modificaciones semiheurísticas el modelo explica el enlace químico y la estabilidad de las
moléculas. Cuando se necesita una alta precisión en los niveles energéticos puede
emplearse un modelo similar al de Schrödinger, pero donde el electrón es descrito mediante
la ecuación relativista de Dirac en lugar de mediante la ecuación de Schrödinger.
Sin embargo, el nombre de "modelo atómico" de Schrödinger puede llevar a confusión ya
que no explica la estructura completa del átomo. El modelo de Schrödinger explica sólo la
estructura electrónica del átomo y su interacción con la estructura electrónica de otros
átomos, pero no explica como es el núcleo atómico ni su estabilidad.
[editar] Solución de la ecuación de Schrödinger
Artículo principal: Átomo hidrogenoide
Las soluciones estacionarias de la ecuación de Schrödinger en un campo central
electrostático, están caracterizadas por tres números cuánticos (n, l, m) que a su vez están
relacionados con lo que en el caso clásico corresponderían a las tres integrales del
movimiento independientes de una partícula en un campo central. Estas soluciones o
funciones de onda normalizadas vienen dadas en coordenadas esféricas por:
donde:

8. a0 es el radio de Bohr.
son los polinomios generalizados de Laguerre de grado n-l-1.
es el armónico esférico (l, m).
Los autovalores son:
Para el operador momento angular:
Para el operador hamiltoniano:
donde:
α es la constante de estructura fina con Z=1.