1. GUIA COMPLEMENTARIA N°13 MATEMÁTICA 7°
Lunes 27 de agosto, 2012
Razones y Proporciones/Escala
1. Resuelve los siguientes ejercicios utilizando el teorema fundamental de las proporciones
a) En una panadería se utiliza 1 kilogramo de harina, 200 gramos de manteca y 20 gramos
de levadura como receta base para elaborar los panes. Si tienen 25 kilogramos de
harina, ¿Cuántos kilogramos de manteca y levadura se necesitan?
b) La mamá de Rodrigo quiere hacer una torta “Mil Hojas” para 75 personas, ¿qué cantidad
dé cada uno de los ingredientes necesitará?
Torta Mil Hojas
Cantidad : 25 personas.
Tiempo de preparación 2 horas.
6 1/2 tazas de harina sin polvos de hornear.
1/4 Kg de margarina o mantequilla.
8 yemas.
1 1/4 taza de leche.
c) Seis secretarias escriben 100 cartas al día. ¿Cuántas cartas aproximadamente
escribirán 12 secretarias?
d) Si 5 m de género valen $8500, ¿cuánto valen 8 m?
e) Siete obreros cavan, en dos horas, una zanja de 10 m. ¿Cuántos metros cavarán, en el
mismo tiempo, 42 obreros, trabajando en las mismas condiciones?
f) El agua de mar contiene 2,5 g de sal por cada 100 g de agua. ¿Cuántos gramos de sal hay
en 5 kg de agua de mar?
g) En 12 barriles se pueden guardar 660 litros de bencina. ¿Cuántos barriles se necesitan
para guardar 4.290 litros?
2. Determina el valor desconocido en cada proporción
a) b) c) d) e)
3. Resuelve los siguientes ejercicios de escala
a) ¿Cuál es la escala en la que está construido un mapa sabiendo que 80 km en la realidad
vienen representados por 2 cm en el mapa?
b) La escala a la que está construido un mapa es 3:700.000 ¿Cuál será la separación real
existente entre dos puntos que en el mapa distan 12 cm?
c) Dos personas se hallan separadas por una distancia de 1500m ¿Cuál sería la distancia a
la que habría que dibujarlas en un mapa a escala 1:6000?
d) ¿A qué escala está construido un mapa sabiendo que 900 hm en la realidad vienen
representados por 5 cm en el mapa?
e) ¿A qué escala está dibujado el plano de la fachada de un edificio de 30 metros de
altura, si en el dibujo mide 15 cm? Si dibujo el plano del mismo edificio a escala 1:100 ¿el
dibujo será mayor o menor que el anterior? ¿por qué?
f) En un plano a escala 1:120 la superficie de un piso es de 75 cm 2. ¿Cuántos metros
cuadrados tiene el piso en la realidad? Si la cocina, que es rectangular, mide (en el plano)
3 cm de ancho y 6 cm de largo. ¿Cuál es su superficie real?

2. Respuestas
Parte 1
a) 5000 gr de manteca y 500 gr de levadura
b) 39/2 de harina, ¾ de margarina o mantequilla, 24 yemas y 15/4 de tazas de leche
c) 200 cartas
d) $ 13.600
e) 60 metros
f) 125 gr
Parte 2
a) 20
b) 3
c) 15
d) 0,3
e) 2
Parte 3
a) 1 : 4.000.000
b) 28 kilómetros
c) 25 centímetros
d) 1 : 1.800.000
e) 1 : 200. Si la escala fuera 1:100, el dibujo sería mayor, ya que , por ejemplo, los 30 m
se representarían en el dibujo con 30 cm (el doble que con la otra escala)
f) 108 m2 piso. 29,52 m2 la cocina