Este documento presenta una prueba de matemáticas de 7° básico con 24 preguntas sobre álgebra, ecuaciones, geometría y área y perímetro. Incluye instrucciones para los estudiantes, contenidos evaluados, y preguntas sobre comprensión lectora, reducción de términos semejantes, resolución de ecuaciones, y cálculo de áreas y perímetros de figuras geométricas.

1. Departamento de Matemática Prueba Nº4 7° básico
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Departamento de Matemática
Prueba N° 4
Año 2012
Curso 7°
Profesora Ana Victoria Torres González
Forma A
Fecha de aplicación 07/08 /12
Estudiante
N° de preguntas 24
Puntaje Puntaje
Máx. ideal
30 Logrado
Nota
INSTRUCCIONES:
1. Duración de la prueba: 60 minutos
2. Su prueba es de selección de alternativas y análisis de problema. Tiene un 60% de exigencia para aprobación.
3. Lea atentamente las instrucciones de cada ítem, piense y luego responda.
4. La prueba no debe contener borrones de ningún tipo. DEBE EXPLICITAR TODOS LOS CÁLCULOS, LOS CUALES DEBEN SER
REALIZADOS EN LA MISMA HOJA DE LA PRUEBA DE NO SER ASÍ SE CONSIDERARÁ COMO RESPUESTA ERRÓNEA.
5. Debe traspasar las alternativas que considere correcta a la hoja de respuestas sin realizar borrones y marcando sólo una, porque de
otro modo se considerará errónea su respuesta
6. NO SE ACEPTA EL USO DE CALCULADORAS, CELULARES, NI EL PRÉSTAMO DE ÚTILES.
La evaluación es INDIVIDUAL. Al terminar su prueba revísela y entréguela de inmediato al profesor(a), no debe conversar.
CONTENIDOS A EVALUAR:
Reducción de términos semejantes
Ecuaciones
Geometría: Perímetro y área de polígonos
Reducción de
CONTENIDOS
Comprensión lectora términos Ecuaciones Área y Perímetro Total
semejantes
PUNTAJE IDEAL 3 7 13 7 30
PUNTAJE OBTENIDO
I Comprensión lectora (3 puntos)
Origen del álgebra
Si bien la palabra álgebra viene del vocablo árabe (al-Jabr, ‫ ,)الجبر‬sus orígenes se remontan a los antiguos babilonios, que
habían desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica.
Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos.
Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de los indios, griegos y matemáticos chinos en el
primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos. El trabajo geométrico de
los griegos, centrado en las formas, dio el marco para la generalización de las fórmulas más allá de la solución de los
problemas particulares de carácter más general, sino en los sistemas de exponer y resolver ecuaciones.
Más tarde, los matemáticos árabes y musulmanes desarrollaron métodos algebraicos a un grado mucho mayor de
sofisticación. Aunque los babilonios y Diophantus utilizaron sobre todo los métodos especiales para resolver ecuaciones, Al-
Khowarizmi fue el primero en resolver ecuaciones usando métodos generales.
El matemático helenístico Diophantus ha sido tradicionalmente conocido como el "padre del álgebra", pero en tiempos más
recientes, hay mucho debate sobre si al-Khowarizmi, que fundó la disciplina de Al-Jabr, merece más aquel título. Los que
apoyan a Diophantus apuntan al hecho de que el álgebra que se encuentra en Al-Jabr es algo más elemental que el que se
encuentra en el álgebra Arithmetica y que Arithmetica es sincopada mientras que Al-Jabr es totalmente retórica.
1. La palabra álgebra proviene del vocablo árabe:
A. Al Kitab
B. Al Gabr
C. Al-Jabr
D. Arithmetica

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2. Con excepción del trabajo de los babilonios, que sí fueron capaces de hacer cálculos algebraicamente, en sus
orígenes, otros matemáticos resolvían ecuaciones a través de métodos:
A. Algebraicos
B. Generales
C. Elementales
D. Geométricos
3. El álgebra del “Arithmetica” es:
A. Sincopada
B. Retórica
C. Elemental
D. Helenística
II Reducción de términos semejantes (7 puntos)
4. Al reducir la expresión 6 – 4m + 2n – (5n + 3m) + 1 se obtiene:
A. 2 – 7m – 3n
B. 7 – 7m – 3n
C. 5 – m – 3n
D. 7 + 7m + 7n
5. ¿Cuál de las siguientes alternativas es FALSA?
A. Si delante de un paréntesis hay un signo positivo, los signos dentro del paréntesis no cambian
B. Si delate de un paréntesis hay un signo negativo, los signos dentro del paréntesis no cambian
C. Al reducir términos semejantes se mantienen los coeficientes literales (letras) y se suman o restan los
coeficientes numéricos (números)
D. La alternativa A y C son verdaderas.
6. Al reducir términos semejantes en la expresión 3x – (3p + 4x + (6p + 2x)) se obtiene:
A. x + 3p
B. – 3x + 3p
C. – 3x – 3p
D. x – 3p
Las preguntas 7 y 8 son de desarrollo. Elimina el paréntesis y reduce términos semejantes. Encierra tu respuesta en
un cuadro (2 puntos cada una)
7. 8m – b – 5c + (4m – (2c + 5b)) 8. (3q + 2m) – (4q + 5m – 8m + 6q)

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III Ecuaciones (13 puntos)
Las preguntas 9, 10 y 11 son de desarrollo. Encierra tu respuesta en un cuadro (2 puntos cada una)
9. Encuentra el valor de x en la ecuación: 10. Encuentra el valor de y en la ecuación
3(x + 2) + 2(x – 1) = 6 2(4x + 4) = 3(x + 6)
11. Plantea una ecuación para la siguiente situación y resuelve:
“La edad de Martín es el triple de la edad de Valeria, más 4 años. Si Martín tiene 42 años, ¿cuántos años tiene
Valeria?”
12. La solución de la ecuación 3x – (2x – 8) + 6x – 1 = 49 es:
A. 6
B. 7
C. 35
D. 42
13. P = 5 corresponde a la solución de la ecuación:
A. 3+p=5
B. 5+p=5
C. p–3=2
D. p+2=5
14. ¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones tiene(n) como solución x = 0?
I. 5 = 5 + 3x
II. 4x – 9 = 9
III. 2x – 1 + x = 1
A. Sólo I
B. Sólo II
C. Sólo I y II
D. I, II y III

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15. El perímetro de un rectángulo es 4a + 6b. Si su largo mide 2a, ¿cuánto mide su ancho?
A. 6b
B. 2a
C. 3b
D. 2a + 3b
16. Para resolver correctamente la ecuación 3x + 8 = 35 se puede:
A. Restar 8 y luego multiplicar por 3
B. Sumar 8 y luego dividir por 3
C. Restar 35 y luego dividir por 3
D. Restar 9 y luego dividir por 3
17. n es un número. Si n es multiplicado por 7 y después se le suma 6, el resultado es 41, ¿cuál de las ecuaciones
siguientes representa esta relación?
A. 7n + 6 = 41
B. 7n – 6 = 41
C. 6n – 7 = 41
D. 7(n – 6) = 41
18. ¿Cuál de las siguientes alternativas muestra la respuesta correcta de una ecuación?
A. 7x = 8, entonces x = 1
B. 4x + 2 = 6, entonces x = 1
C. 2x + 3 = 5, entonces x = 3
D. 2x + 1 = 7, entonces x = 4
IV Área y Perímetro (7 puntos)
19. En un rectángulo un lado mide la mitad del otro lado. Si el lado menor mide 4 metros, ¿cuál es el área del
rectángulo?
A. 16 cm2
B. 24 cm2
C. 32 cm2
D. 42 cm2
20. El perímetro de un polígono corresponde a:
A. La superficie del polígono
B. La multiplicación de las longitudes de todos los lados
C. La suma de las longitudes de todos sus lados
D. La mitad del área
21. El perímetro del triángulo rectángulo de la figura es:
10 cm.
A. 24 cm
a cm.
B. 54 cm
C. 240 cm
D. 480 cm
8 cm.

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Desarrollo: De acuerdo a la siguiente figura contesta las preguntas 23 y 24 (2 puntos cada una)
22. ¿Cuál es el área de la figura? 23. ¿Cuál es el perímetro de la figura?