El documento explica que los números decimales finitos son números racionales porque pueden expresarse como la suma de potencias de 10 con coeficientes enteros. También menciona que algunos números racionales tienen desarrollos decimales infinitos periódicos o semiperiódicos. Finalmente, concluye que los números decimales finitos, infinitos periódicos e infinitos semiperiódicos son todos números racionales.

1. TRATAMIENTO DE NUEVO
CONTENIDO

2. SITUACIÓN

3. • Recordemos que la notación decimal que
usamos tiene base 10, esto quiere decir que el
lugar que ocupa un dígito en un número está
relacionado con una potencia de 10. Por
ejemplo, el número 3.456 es la suma:

4. • Ahora, esta notación se puede extender a los
números decimales no enteros. Por ejemplo,
el número 3.456,432 es la suma:

5. CONCLUSIÓN
• Como esto se puede hacer con cualquier
decimal finito, entonces, cualquier decimal
finito es un número racional.

6. • Sin embargo, hay números racionales que
tienen un desarrollo decimal infinito; por
ejemplo,
1
3
.

7. ACTIVIDADES
• Resolver actividades de la página 18.

8. PARA FINALIZAR…
• Los números decimales finitos, infinitos
periódicos e infinitos semiperiódicos son
números racionales.