Optimización Multi-objetivo Basada en Preferencias para la Planificación de Proyectos Software

Introducción
Propuesta
Estudio experimental
Conclusión
Optimización Multi-objetivo Basada en Preferencias
para la Planiﬁcación de Proyectos Software
Rubén Saborido1 Francisco Chicano2
1École Polytechnique de Montréal
2Universidad de Málaga
Rubén Saborido y Francisco Chicano MAEB 2015, Mérida, España, Febrero de 2015

Introducción
Propuesta
Conclusión
Esquema de la presentación
1 Introducción
Problema de optimización multiobjetivo
Optimización multiobjetivo: metodologías
Enfoque basado en punto de referencia
Planiﬁcación de proyectos software
2 Propuesta
Preferencias en el problema SPS
Un enfoque interactivo en el problema SPS
Interactive SPS
3 Estudio experimental
EMO vs Preference-based EMO
Conﬁguración del experimento
Resultados
4 Conclusión

Introducción
Propuesta
Conclusión
Deﬁnición problema de optimización multiobjetivo
minimizar {f1(x), f2(x), . . . , fk(x)}
sujeto a x ∈ S
(1)
Z=f (S)
Z
S
f2
f1
f(S)
Espacio de decisión <-> Espacio de objetivos

Introducción
Propuesta
Conclusión
Deﬁnición problema de optimización multiobjetivo
¿Cuáles son las mejores soluciones en Z?
Z=f (S)
Z
S
f2
f1
f(S)
Espacio de decisión <-> Espacio de objetivos

Introducción
Propuesta
Conclusión
Relación de dominancia de Pareto
Dado x, x ∈ S, se dice que x Pareto domina a x si
fi(x) ≤ fi(x ) ∀i = 1, . . . , k y ∃j ∈ {1, . . . , k} : fj(x) < fj(x )
Z=f (S)
Z = f(S)
A
B
C
f2
f1
A y B son Pareto equivalentes, pero C es dominada por A y B.

Introducción
Propuesta
Conclusión
Relación de dominancia de Pareto
x ∈ S es eﬁciente o Pareto óptima si x ∈ S tal que x x
Z=f (S)
Z = f(S)f2
f1
Conjunto de soluciones Pareto óptimas → frente óptimo de Pareto

Introducción
Propuesta
Conclusión
Resolución de un problema de optimización multiobjetivo
Diferentes puntos de vista:
Evolutionary Multiobjective Optimization (EMO): generar un
conjunto bien distribuido de soluciones no dominadas que
aproximen el frente óptimo de Pareto.
Multiple Criteria Decision Making (MCDM): encontrar
soluciones pareto óptimas considerando las preferencias del
decisor.
Preference-based EMO: aproximar una región del frente
óptimo de Pareto considerando las preferencias del decisor.

Introducción
Propuesta
Conclusión
Preferencias mediante punto de referencia
Punto de referencia alcanzable Punto de referencia inalcanzable
Región de interés determinada por un punto de referencia q.

Introducción
Propuesta
Conclusión
El problema SPS

Introducción
Propuesta
Conclusión
El problema SPS: una posible solución
La evaluación de una solución se basa en una simulación del proyecto
Objetivos:
Duración: tiempo requerido para completar todas las tareas
Coste: salario de los empleados multiplicado por su dedicación
y horas trabajadas

Introducción
Propuesta
Conclusión
El problema SPS: una posible solución
Posible asignación (ineﬁciente) de empleados a tareas.

Introducción
Propuesta
Conclusión
Interactive SPS
Aproximación sin preferencias
Un algoritmo multi-objetivo que no considere preferencias permite
aproximar el frente óptimo de Pareto

Introducción
Propuesta
Conclusión
Interactive SPS
Región de interés en el problema SPS
¿Y si el director de proyectos tiene ciertas preferencias?
No es necesario aproximar el frente óptimo de Pareto.

Introducción
Propuesta
Conclusión
Interactive SPS
Inicialmente se aproxima el frente óptimo de Pareto.
En la interacción con el decisor (DM), éste determina q.
Con el enfoque interactivo, el DM adquiere conocimiento sobre el problema.

Introducción
Propuesta
Conclusión
Interactive SPS
iSPS: un software de resolución interactivo
Ayudar al director de proyectos en la toma de decisiones.
Resolver el problema SPS.
Enfoque interactivo basado en punto de referencia.
Mediante algoritmos evolutivos basados en preferencias
diseñados para aproximar la región de interés:
1 WASF-GA.
2 g-NSGA-II.
3 P-MOGA.

Introducción
Propuesta
Conclusión
Interactive SPS
Arquitectura software de iSPS
Desarrollado en JAVA.
Hace uso de GNUPlot y extiende jMetal.

Introducción
Propuesta
Conclusión
Interactive SPS
Arquitectura software de iSPS
Basado en el patrón MVC.

Introducción
Propuesta
Conclusión
Interactive SPS
Interfaz gráﬁca de usuario de iSPS

Introducción
Propuesta
Conclusión
Interactive SPS
Ejemplo práctico de uso de iSPS

Introducción
Propuesta
Conclusión
Resultados
Calidad de la aproximación de la región de interés
¿Aproximar la región de interés o todo el frente óptimo de Pareto?
Algunos experimentos
NSGA-II, WASF-GA, G-NSGA-II y P-MOGA.
Instancia del problema SPS con 8 empleados y 64 tareas.

Introducción
Propuesta
Conclusión
Resultados
Algoritmos, operadores y parámetros empleados
Dos puntos de referencia aleatorios.
Tamaño de la población = 100.
Número de generaciones = 10.000 (1.000.000 evaluaciones).
Recombinación: operador TwoPointsCrossover, con Pc = 0,9.
Mutación: operador RandomMutation, con Pm = 1/n.
Criterio de parada: Número de generaciones.
Número de ejecuciones: 30.

Introducción
Propuesta
Conclusión
Resultados
Aproximación de cada algoritmo (30 ejec.): todos los frentes

Introducción
Propuesta
Conclusión
Resultados
Aproximación de cada algoritmo (30 ejec.): 50 %-EAS

Introducción
Propuesta
Conclusión
Buen rendimiento de los algoritmos basados en preferencias.
iSPS es un software multiplataforma que permite:
Resolver diferentes instancias del problema SPS.
Guiar y ayudar al DM en la toma de decisiones.
Aproximar la región de interés deﬁnida por q.

Introducción
Propuesta
Conclusión

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