palancas

1. Palancas
Concepto
La palanca es la máquina que opera con el principio de una barra rígida por la cual actúan unas fuerzas
que tienden a rotar la barra alrededor de un eje.
Un sistema de tres fuerzas:
• Eje.
• Resistencia o peso.
• Esfuerzo ("moving force" o "nolding force").
Tipos
Palanca de primera clase. El eje se encuentra entre la resistencia y el esfuerzo.
Palanca de segunda clase. La resistencia se encuentra entre el eje y el esfuerzo.
Palanca de tercera clase. El esfuerzo se encuentra entre el el eje y la resistencia.
• Brazo de la resistencia: Es la distancia perpendicular desde la línea de acción de la resistencia
hasta el eje de movimiento de la palanca.
• Brazo del esfuerzo: Es la distancia perpendicular desde la línea de acción del esfuerzo hasta el
eje de movimiento de la palanca.
El Principio de las Palancas
Una palanca se encontrará en balance o equilibrio cuando el producto del esfuerzo y el brazo del
esfuerzo es igual al producto de la resistencia por el brazo de la resistencia:
Ejemplo 1: Si yo sostengo en la mano una bola que pesa 5 libras que se encuentra a 12 pulgadas de la
articulación del codo, cuando este ésta flexionado a 90°, ¿Cuantas libras de fuerza vertical tendrá que
ejercer el bíceps para sostener la resistencia, si éste se ata a 1,5 pulgadas del eje del codo?
Ventaja Mecánica de una Palanca
Concepto. Es la habilidad de la máquina de darle ventaja al esfuerzo o en el cuerpo, de darle ventaja a
la fuerza muscular.
Ejemplos.
En estos casos F está representada por la fuerza que ejercen los músculos encargados de producir los
movimientos, R es la fuerza a vencer (a levantar, a mover) y el punto de apoyo es la articulación
alrededor del cual giran los huesos. Los ejemplos más conocidos, pero no los únicos, de palancas en el
cuerpo son:
• El sistema formado por los músculos de la nuca, que ejercen la fuerza, el peso de la
cabeza que tiende a caer hacia delante y el atlas (primer vértebra cervical), que es el
punto de apoyo (primer género).

2. -El sistema formado por los gemelos, que ejercen la fuerza, el tarso, donde se aplican la
resistencia y la punta de los pies, que es el punto de apoyo (segundo género).
- El sistema formado por el tríceps, que ejerce la fuerza, el objeto que empujamos con la
mano que es la resistencia y el codo que actúa como punto de apoyo (tercer género).
Un sistema de palancas se encontrará en equilibrio cuando la resultante de todas las
fuerzas actuando en el sistema es igual a cero.
Principio de equilibrio de las palancas
P x Bp = R x BR
Torque
Concepto. Es el efecto de una fuerza de causar rotación de una palanca si la fuerza se aplica a cierta
distancia del eje de la palanca. Es el producto de una fuerza multiplicado por la distancia perpendicular
entre la línea de acción de la fuerza y el eje de rotación.  = F x d. Expresa la efectividad de una
fuerza en mover un sistema de palancas. Esa efectividad no dependerá solamente de la magnitud de la
fuerza sino también de la distancia a la cual esta actuando esa fuerza. Ejemplo: Sube y baja.
Principios
• Para que exista equilibrio en una palanca, el torque producido por el esfuerzo deberá ser igual al
torque producido por la resistencia. La suma de los torques es igual a cero.  = 0
• La sumatoria de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo debe ser igual a cero  F = 0
• Una fuerza que actúe en el origen o eje de un sistema no tendrá efecto de torque pues no
causará rotación del sistema.
• Solamente cuando la línea de acción de una fuerza es perpendicular a la palanca, la distancia
entre la línea de acción de la fuerza y el eje de movimiento es igual al largo de la palanca.

3. • La dirección de los torques es negativa (-) si crea la tendencia de mover la palanca en dirección
de las manecillas del reloj, y es positiva (+) si tiende a mover la palanca en dirección opuesta.
• La ecuación de equilibrio ( = 0) permite encontrar la magnitud de fuerzas que produce un
músculo o fuerzas que se producen en la articulación que no se pueden medir directamente.
Ejemplo 1: Calcular el torque neto por los puntos A y por B en el sistema de la figura 1, donde F1
= 10 N, F2 = 5 N, F3 = 15 N, a = 50 cm, b = 1 m. 50 cm(1 m/100 cm)= 0,5 m
Solución: el torque neto es la suma de los torques realizados por cada fuerza.
Los puntos A y B se consideran ejes de rotación en forma independiente, por supuesto no
simultáneamente, por lo tanto los torque se calculan en forma separada en cada punto.
Para rotación en torno al punto A, considerando el sentido de la rotación que produce cada fuerza, lo
que le da el signo al torque, se tiene:
τA = F1 r1 sen45 + F2 r2 sen60 - F3 r3 sen20
los valores de las distancias son: r1 =0, r2 = a = 0.5 m, r3 = b = 1 m.
τA = (10N)(0) sen45° + (5N)(0,5 m) sen60° – (15N)(1m) sen20° = -3 Nm
Para rotación en torno al punto B, considerando el sentido de la rotación:
τB = F1 r1 sen45° + F2 r2 sen60° - F3 r3 sen20°
ahora los valores de las distancias son: r1 = a = 0.5 m, r2 =0, r3 = b-a = 0.5 m.
τB = (10 N)(0,5 m) sen45° + (5N)(0) sen60° – (15N)(0,5 m) sen20° = 1 Nm
Práctica
1. El antebrazo de la figura 2 está con respecto al brazo a 90º y sostiene en la mano un cuerpo de peso
70 N. Despreciando al peso del antebrazo: ¿Cuál es el torque producido por el peso de 70N alrededor
de la articulación del codo (punto O)? ¿Cuál es el torque alrededor de O producido por la fuerza
ejercida sobre el antebrazo por el bíceps?
2. Repetir el problema anterior suponiendo que el antebrazo y la mano juntos pesan 35N y que su
centro de gravedad está a 15 cm de O.
3. Con el antebrazo en posición horizontal, tal como aparece en la figura 3, la mano ejerce una fuerza
de 90N sobre la balanza. Hallar las magnitudes de las fuerzas Fm y Fc que ejercen sobre el antebrazo el
tríceps y el húmero, (desprecie el peso del antebrazo).
4. Repetir el problema anterior suponiendo que el antebrazo y la mano juntos pesan 25N y que su
centro de gravedad está a 18 cm de 0

4. Figura 2
figura 3