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TEMA: ESTÁTICA
OBJETIVO:
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA:
Estática
Equilibrio Rozamiento Ley de Newton-
primera condición de
equilibrio
Momento de fuerza-
segunda condición de
equilibrio
Centro de
gravedad
Un cuerpo está en equilibrio si
se encuentra en reposo o se
mueve con velocidad constante
Es la parte de la mecánica que estudia
los cuerpos en estado de equilibrio
sometidos a la acción de fuerzas.
Condiciones
:
1. El resultado de la suma de fuerzas es nulo
2. El resultado de la suma de momentos
respecto a un punto es nulo.
La fuerza de rozamiento o
de fricción (𝐹𝑅) es una
fuerza que surge por el
contacto de dos cuerpos y
se opone al movimiento.
Un cuerpo se encuentra en
equilibrio de traslación cuando
la fuerza resultante de todas
las fuerzas que actúan sobre él
es nula:
Un cuerpo está en
equilibrio de rotación
cuando la suma de todas
las fuerzas que se ejercen
en él respecto a cualquier
punto es nula. O, dicho de
otro modo, cuando la
suma de los momentos de
torsión es cero.
El centro de
gravedad es el
punto de equilibrio
del cuerpo o
estructura
Tipos:
- Estático o estable: el cuerpo se mantiene
en reposos sin que exista movimiento
- Inestable: no puede retomar a su
posición de equilibrio
- Rotacional o indiferente: cada vez que
pierde su posición de equilibrio,
encuentra otra nueva posición
∑ τ = 0
∑ F = 0
La magnitud de la fuerza de
rozamiento entre dos cuerpos
en contacto es proporcional a
la normal entre los dos
cuerpos, es decir:
𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝑁
Está relacionado
con la resultante
de las atracciones
gravitatorias.
GRAFICOS ILUSTRATIVOS
EJEMPLOS:
1.- Dos cables sostienen un semáforo cuyo peso tiene una magnitud de 240 N, formando un ángulo de 150° con ambas cuerdas, tal como se muestra en la
figura. Calcule la magnitud de la fuerza aplicada por cada cable.
150◦
P=250N
150◦
𝑃
𝑇2 𝑇1
Si por la aplicación de un
torque el cuerpo gira en
sentido horario este es
negativo.
Si gira en sentido antihorario
es positivo.
Solución:
Elaboramos el diagrama de cuerpo libre de nuestro problema, extrayendo primero las fuerzas que están activas en dicho cuerpo,
incluyendo los ángulos.
Para eje X
∑ 𝐹𝑥 = 0
𝑇1𝑥 − 𝑇2𝑥 = 0
𝑇1 cos 15° − 𝑇2 cos15 ° = 0
𝑇1 cos 15° = 𝑇2 cos15 °
𝑇1 = 𝑇2
Para eje y
∑ 𝐹𝑦 = 0
𝑃
𝑇2
𝑇1
x
15◦
15◦
𝑇1𝑦
𝑇1𝑥
𝑇2𝑥
𝑇2𝑦
𝑇1𝑦 + 𝑇2𝑦 − 𝑃 = 0
𝑇1 sin 15° + 𝑇2 sin15° − 250𝑁 = 0
Pero como sabesmos que:
𝑇1 = 𝑇2
𝑇1 sin 15° + 𝑇2 sin15° = 250𝑁
Es decir:
2𝑇1 sin15° = 250𝑁
Despejando 𝑇1
𝑇1 =
250𝑁
2𝑇1 sin 15°
= 482.96𝑁
𝑇1 = 𝑇2 = 482.96𝑁
2.- Encontrar la magnitud de una tercera fuerza F3, que aplicada a dos metros del eje de giro del aspa que se muestra en la siguiente figura se encuentre en
equilibrio rotacional.
SOLUCIÓN
Aplicamos la segunda condición del equilibrio y sumamos todos los momentos en el eje de rotación:
∑ 𝜏 = 0
−𝐹1(5𝑚) − 𝐹2(5𝑚) + 𝐹3(2𝑚) = 0
𝐹3(2𝑚) = (10𝑁)(5𝑚) + (10𝑁)(5𝑚)
𝐹3 =
100𝑁𝑚
2𝑚
𝐹3 = 50𝑁
TALLER DE EJERCITACIÓN
1. F1 es 500 N. Encuentre los valores de F2 y F3 si el sistema cuelga en equilibrio.
2. El sistema de la figura está a punto de deslizarse. Si P= 8 N, ¿cuál es el valor del coeficiente de fricción estática entre el bloque y la mesa?
F2
50°
35°
F1
F3
30°
40N
P
3. ¿Cuánto debe pesar el objeto que está a la derecha si el bloque de 200 N permanece en reposo y la fricción entre el bloque y la pendiente
es despreciable?
4. El bloque empieza a deslizarse hacia arriba.
a) ¿Cuál es la fuerza de fricción estática sobre él?
b) ¿Cuál es el valor del coeficiente de fricción estática?
P
35°
40°
40°
5. Halle la tensión en cada una de las cuerdas de la figura, si el peso suspendido es de 476 N
6. Determine la fuerza F para que exista equilibrio en el sistema.
476N
A A
C C
30° 30°
60°
7. Una barra sin peso se mantiene en equilibrio, tal como se muestra en la figura. Hallar el valor del peso w
8. Una viga de 4 m de longitud soporta dos cargas, una de 200 N y otra de 400 N. Determinar los esfuerzos de reacción a que se encuentran
sujetos los apoyos, considere despreciable el peso de la viga.

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  • 1. TEMA: ESTÁTICA OBJETIVO: FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA: Estática Equilibrio Rozamiento Ley de Newton- primera condición de equilibrio Momento de fuerza- segunda condición de equilibrio Centro de gravedad Un cuerpo está en equilibrio si se encuentra en reposo o se mueve con velocidad constante Es la parte de la mecánica que estudia los cuerpos en estado de equilibrio sometidos a la acción de fuerzas. Condiciones : 1. El resultado de la suma de fuerzas es nulo 2. El resultado de la suma de momentos respecto a un punto es nulo. La fuerza de rozamiento o de fricción (𝐹𝑅) es una fuerza que surge por el contacto de dos cuerpos y se opone al movimiento. Un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula: Un cuerpo está en equilibrio de rotación cuando la suma de todas las fuerzas que se ejercen en él respecto a cualquier punto es nula. O, dicho de otro modo, cuando la suma de los momentos de torsión es cero. El centro de gravedad es el punto de equilibrio del cuerpo o estructura Tipos: - Estático o estable: el cuerpo se mantiene en reposos sin que exista movimiento - Inestable: no puede retomar a su posición de equilibrio - Rotacional o indiferente: cada vez que pierde su posición de equilibrio, encuentra otra nueva posición ∑ τ = 0 ∑ F = 0 La magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir: 𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝑁 Está relacionado con la resultante de las atracciones gravitatorias.
  • 2. GRAFICOS ILUSTRATIVOS EJEMPLOS: 1.- Dos cables sostienen un semáforo cuyo peso tiene una magnitud de 240 N, formando un ángulo de 150° con ambas cuerdas, tal como se muestra en la figura. Calcule la magnitud de la fuerza aplicada por cada cable. 150◦ P=250N 150◦ 𝑃 𝑇2 𝑇1 Si por la aplicación de un torque el cuerpo gira en sentido horario este es negativo. Si gira en sentido antihorario es positivo.
  • 3. Solución: Elaboramos el diagrama de cuerpo libre de nuestro problema, extrayendo primero las fuerzas que están activas en dicho cuerpo, incluyendo los ángulos. Para eje X ∑ 𝐹𝑥 = 0 𝑇1𝑥 − 𝑇2𝑥 = 0 𝑇1 cos 15° − 𝑇2 cos15 ° = 0 𝑇1 cos 15° = 𝑇2 cos15 ° 𝑇1 = 𝑇2 Para eje y ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑃 𝑇2 𝑇1 x 15◦ 15◦ 𝑇1𝑦 𝑇1𝑥 𝑇2𝑥 𝑇2𝑦
  • 4. 𝑇1𝑦 + 𝑇2𝑦 − 𝑃 = 0 𝑇1 sin 15° + 𝑇2 sin15° − 250𝑁 = 0 Pero como sabesmos que: 𝑇1 = 𝑇2 𝑇1 sin 15° + 𝑇2 sin15° = 250𝑁 Es decir: 2𝑇1 sin15° = 250𝑁 Despejando 𝑇1 𝑇1 = 250𝑁 2𝑇1 sin 15° = 482.96𝑁 𝑇1 = 𝑇2 = 482.96𝑁
  • 5. 2.- Encontrar la magnitud de una tercera fuerza F3, que aplicada a dos metros del eje de giro del aspa que se muestra en la siguiente figura se encuentre en equilibrio rotacional. SOLUCIÓN Aplicamos la segunda condición del equilibrio y sumamos todos los momentos en el eje de rotación: ∑ 𝜏 = 0 −𝐹1(5𝑚) − 𝐹2(5𝑚) + 𝐹3(2𝑚) = 0 𝐹3(2𝑚) = (10𝑁)(5𝑚) + (10𝑁)(5𝑚) 𝐹3 = 100𝑁𝑚 2𝑚 𝐹3 = 50𝑁
  • 6. TALLER DE EJERCITACIÓN 1. F1 es 500 N. Encuentre los valores de F2 y F3 si el sistema cuelga en equilibrio. 2. El sistema de la figura está a punto de deslizarse. Si P= 8 N, ¿cuál es el valor del coeficiente de fricción estática entre el bloque y la mesa? F2 50° 35° F1 F3 30° 40N P
  • 7. 3. ¿Cuánto debe pesar el objeto que está a la derecha si el bloque de 200 N permanece en reposo y la fricción entre el bloque y la pendiente es despreciable? 4. El bloque empieza a deslizarse hacia arriba. a) ¿Cuál es la fuerza de fricción estática sobre él? b) ¿Cuál es el valor del coeficiente de fricción estática? P 35° 40° 40°
  • 8. 5. Halle la tensión en cada una de las cuerdas de la figura, si el peso suspendido es de 476 N 6. Determine la fuerza F para que exista equilibrio en el sistema. 476N A A C C 30° 30° 60°
  • 9. 7. Una barra sin peso se mantiene en equilibrio, tal como se muestra en la figura. Hallar el valor del peso w 8. Una viga de 4 m de longitud soporta dos cargas, una de 200 N y otra de 400 N. Determinar los esfuerzos de reacción a que se encuentran sujetos los apoyos, considere despreciable el peso de la viga.