Este documento contiene 4 problemas de física relacionados con movimiento en 2 dimensiones, aceleración constante, fuerzas, resortes y sistemas de masas. El primer problema determina la posición y velocidad de una partícula que se mueve con aceleración constante en el plano xy. El segundo problema calcula el radio de curvatura y la fuerza sobre un piloto dado la aceleración de un avión en una trayectoria semicircular. El tercer problema encuentra la fuerza máxima para mover 2 bloques juntos. El cuarto problema calcula la vel

1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS
EXAMEN PARCIAL DE FÍSICA A
Problema #1:
Una partícula que se mueve en el plano xy con aceleración constante a =4i + 3j.
En el instante inicial se encuentra en el punto de coordenadas (4,3) y su velocidad en
dicho instante es v = 2i – 9j. Determinar:
a) la posición de la partícula al cabo de 4 s.
b) la velocidad de la partícula al cabo de 4 s.
(Todas las variables están expresadas en unidades SI)
X o = 4i Yo = 3 j
Vox = 2i Voy = −9 j
a x = 4i ay = 3 j
a = 4i + 3 j = cte MUV
a) X f = ?
b)V f = ?
1
X f = X o + Vox + axt
2
1
X f = 4 + 2 * 4 + * 4 * 42 X f = 44i
2
1
Y f = Yo + Voy + a y t
2
1
Y f = 3 − 9 * 4 + * 3 * 42 Y f = −9 j
2
X f = 44i − 9 j
V fx = Vox + a x t
V fx = 2i + 4 * 4i V fx = 18i[m / s ]
V fy = Voy + a y t
V fy = −9 + 3 * 4 V fy = 3 j[m / s ]
V f = 18i + 3 j

2. Problema #2:
Un avión vuela en un plano vertical, cuya trayectoria es un arco de
circunferencia (ver figura) con una velocidad de 800 km/h. Si en el
punto inferior de la trayectoria (B), la aceleración del avión es 10
veces mayor a la aceleración de la gravedad, encuentre:
a) El radio de curvatura de la trayectoria semicircular . R=?
b) La fuerza con la que el asiento actúa sobre el piloto de 80 kg. De
masa. En el instante (B)
B
1000m 1h
Vt = 8000km / h * * = 222.22m / s
km 3600 s
a R = 10 g
VT2 222.22 2
10 g = =
R R
R = 504m
Diagrama de cuerpo libre
W
Piloto
FN
FR = ma R
FN − W = 80 * 10 g
FN = 800 g + W
FN = 800 g + 80 * g
FN = 880 g = 880 * 9.8
FN = 8.624 N

3. Problema #3:
Un bloque de masa m1= 4 kg se encuentra sobre otro de
m1 masa m2 = 5 kg. Para hacer que el bloque m1 este a punto de
deslizar sobre el bloque m2 se le debe aplicar a m1 una
fuerza horizontal de 12 N. Suponga que no existe
F=? m2 rozamiento entre el bloque m2 y la mesa horizontal.
a) ¿Cuál debe ser la máxima fuerza horizontal F que puede
aplicarse al bloque m2 para que los dos bloques se muevan
juntos?
b) ¿Cuál será la aceleración del sistema cuando se cumpla
a?
1) m1 en equilibrio (a punto de deslizarse) 3) en movimiento para el
cuerpo 1
m1 g
m1 g
m1
F1
fn
fn N1
N1
Fx = m1 a
Fx = 0
fn = m1 a
F1 − f n = 0 F1 = f n
12 = 4a a = 3m / s 2
2) en movimiento 4) reemplazando 3 en 2
F1 = (m1 + m2 )a
N2
F1 = (4 + 5)3 = 27 N
m1
F1 = 27 N
F1 m2
m1 g
m2 g
Fx = (m1 + m2 )a
F1 = (m1 + m2 )a

4. Problema #4:
El sistema que se halla en la figura se
halla en reposo y el resorte de k = 250
N/m no está deformado. Luego la masa m
de 20 kg se la hace descender una
M
distancia de 20 cm sobre el plano m
inclinado liso, para inmediatamente
soltarla desde el reposo haciendo que el
sistema busque la posición inicial del
gráfico.
Determine la velocidad de cada bloque
cuando el resorte este nuevamente no m = 20 kg ; M = 30 kg ; k = 250 kN/m
deformado.
i
f M
i m 0.2
M
m
f
∆E = 0
E f = Ei
K f 1 + K f 2 + U gf 1 + U gf 2 + U r f = K i1 + K i 2 + U gi1 +U gi 2+U ri
/ / / / /
1 / 2mV 2 + 1 / 2 MV 2 + mg 0.2 sen 40º −mg * 0.2 = 1 / 2k (0.2) 2
V2
(m + M ) = 1 / 2 * 250 * 0.2 2 + Mg * 0.2 − mg * 0.2 sen 40º
2
25V 2 = 5 + 58.8 − 25.2 = 38.6
38.6
V =
25
V = 1.24m / s