Este documento contiene un cuaderno de ejercicios de física sobre diferentes temas como fuerzas, momento, cinemática, caída libre y movimiento compuesto. El cuaderno incluye 10 ejercicios sobre fuerzas, 8 sobre momento, 10 sobre cinemática, 5 sobre caída libre y 4 sobre movimiento compuesto, para un total de 37 ejercicios. El objetivo del cuaderno es que los estudiantes practiquen y apliquen sus conocimientos sobre estos importantes temas de la física a través de la resolución de

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ENERGÍA Y FÍSICA
FÍSICA I
CUADERNO DE
EJERCICIOS Nº 01
N
fr
mgsenθ
mgcosθ
W
CICLO:
II CICLO
E.A.P. :
INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL
DOCENTE:
LIC. CHRISTIAN PUICAN FARROÑAY
NUEVO CHIMBOTE – PERÚ
2009

2. FUERZAS
1. Calcular la compresión de la barra de peso despreciable siendo W = 300N.
37º
W
2. El bloque de 20N de peso se encuentra en equilibrio. Hallar la tensión en la cuerda AO.
A 30º 60º B
O
3. Determinar el peso del bloque Q sabiendo que el sistema mostrado se encuentra en
equilibrio y que las tensiones en los cables AB y CD son respectivamente 130N y
120 2 . La cuerda BC es horizontal.
A 45º 45º D
B C
Q
4. Calcular la tensión del cable y la compresión de la barra que sigue: W = 300N.
W
30º 60º

3. MOMENTO O TORQUE
1) Las fuerzas:
r r r r r r r r r r r r
F1 = 10i + 401 j − 20 k ; N , F2 = − 5i + 8 j + 12 k ; N y F3 = 12 i − 30 j + 18 k ; N
Son concurrentes en el punto P (5,-2,4). Hallar:
a) La resultante
b) El torque de cada de las fuerzas
c) Verificar que el torque de la resultante es igual a la suma de los torques de las fuerzas
componentes.
2) Determine F para que la pizarra articulada en “O” se equilibre como en el diagrama. El
peso de la pizarra es de 300N.
F
37°
3) Se unen tres cables en D, donde se aplica una fuerza hacia arriba de 20N. Determinar la
tensión en cada cable.
Y
D
3
0.7 0
B R
1
R
1.5 m1
4
X
C m2
Z
Problema Nº 3 Problema Nº 4
4) Dos esferas de radio muy pequeños pesan 2N y 5N respectivamente y están unidas
rígidamente por una barra de peso despreciable y de longitud L = 1.6R. Esta unión rígida
se coloca en una cavidad hemisférica de radio R de superficie lisa, como se muestra en la
figura. Determinar el ángulo que forma la barra con la horizontal cuando se establece el
equilibrio.

4. DIAGRAMA DEL CUERPO LIBRE Y CONDICIONES DE EQUILIBRIO
1) Calcular el valor de la tensión en el cable sujeto a un extremo de la barra AB, que se
apoya en “O”, tal como se indica en la figura. F = 72 N
10m 30m T
A O B 37°
F
2) En el extremo de un trampolín de dos metros de longitud se encuentra un clavadista de
70 kg. Determine el momento o torque su peso produce con respecto al punto A. (g =
10 m/s2)
3) La barra es homogénea y pesa 200N; A = 40N; calcular la tensión. M es punto
medio.
T
60º
M
30º
A
4) Hallar las tensiones de las cuerdas que mantienen al cuerpo de 200N en
equilibrio, como indica en la figura.
T2 T1
30º 60º
200N

5. CINEMÁTICA
1. Una partícula se mueve en línea recta y su posición en función del tiempo está dado por
x 2 = t 3 − t 2 − 5t , donde x se mide en metros y t en segundos. Calcular:
i. La velocidad media en el intervalo t1= 2s y t2= 5s.
ii. La velocidad instantánea en el t.
iii. La aceleración media en el intervalo de t1= 2s y t2= 5s.
iv. La aceleración instantánea en el tiempo t.
2. La aceleración de una partícula que se mueve sobre el eje X está dado en función del tiempo por
a = −8t 3 + 16t , donde la aceleración se mide en m/s2 y el tiempo se segundos. Suponiendo la
partícula parte del reposo en el origen. Calcular:
i. La velocidad instantánea en función del tiempo.
ii. El desplazamiento en función del tiempo.
iii. El valor máximo del desplazamiento para t>0.
iv. El valor máximo de la velocidad para t>0.
3. Las ecuaciones del movimiento de una partícula son: x (t ) = −2t 2 + 3t 3 , y (t ) = 4t 2 − t 4 y
z (t ) = 10t − t 3 ; donde x, y, z se miden en metros y t en segundos. Calcular:
i. El vector velocidad y el vector aceleración en el tiempo t.
ii. El módulo de la velocidad cuando t = 1.5s.
iii. El módulo de la aceleración cuando t =1.5s
iv. El vector posición cuando t =5s
4. Un automóvil parte del reposo y durante 10s varía su velocidad a razón de 1.2m/s en cada
segundo. Después se mueve con velocidad constante durante un minuto y por último desacelera
2
a razón de 2.4m/s hasta que se detiene. Calcular la distancia total recorrida.
5. El movimiento de una partícula en el plano yz está dado por las ecuaciones:
ay = 3sent, az = 2cost. Si t = 0 cuando y =0, z=2, vy = 0, vz=5. Encontrar:
i. La ecuación de la trayectoria de la partícula.
ii. El valor de la velocidad para t = π/6s
6. Una partícula movimiento en línea recta con aceleración constante pasa un punto “A” con
velocidad de 10m/s, y alcanza un punto “B” 105m de A en 6seg. Hallar su velocidad cuando se
encuentra en el punto medio de A y B.
7. Un carro moviéndose con aceleración constante pasa 3 puntos A, B y C sobre una carretera
recta. La distancia de A a B es 60m y de B a C es 80m. El carro toma 6seg en ir de A a B y 5seg
de B a C. Hallar la aceleración del carro y la distancia cuando su velocidad es de 15m/h.
8. Dos trenes cada uno de 226m de longitud se mueven en direcciones opuestas a lo largo de
líneas rectas paralelas, cuando se encuentran sus velocidades son 45m/h y 30m/h. si sus
2 2
aceleraciones son 1m/s y 0.5m/s . Hallar el tiempo que ellos toman para cruzarse.
9. Un móvil tarda 15seg en recorrer 220m y 10seg sobre los próximos 220m. Asumiendo una
aceleración constante y una velocidad inicial. Hallar la velocidad final.
10. Un tratador trota de un extremo a otro en una pista recta de 300m (del punto A al B) en 2.50min;
luego se vuelve y trota 100m regresando al punto de partida (al punto C) en otros 1.00m.
¿Cuáles son la rapidez y velocidad promedio del trotador al ir: (a) de A a B y (b) de A a C.
A 200m C 100m B

6. CAÍDA LIBRE
1. Un montecarga, desciende con una aceleración constante de 1.5 m/s2, para la primera
parte de su viaje y una aceleración uniforme retardatriz de 2.25m/s2 para el resto. El
tiempo total transcurrido es 8seg. Hallar la distancia desde que partió hasta que se
detuvo.
2. Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 56m/s. Hallar su
altura cuando se está moviendo a razón de 40m/s, y hallar el tiempo tardado para
encontrar a esa altura.
3. Una partícula es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 92m/s y 2seg
más tarde otra partícula es proyectada verticalmente hacia arriba desde el mismo punto
y con una velocidad de 68m/s. Hallar la altura sobre el punto de partida en la que se
encuentran y el tiempo el cual ha transcurrido desde el lanzamiento de la primera
partícula.
4. Una partícula es lanzada verticalmente hacia arriba y en el mismo instante otra se deja
caer para encontrarse con la que sube. Si las partículas tienen igual velocidad cuando
se encuentran. ¿Cuánto ha recorrido una partícula en función de la otra?
5. Un cuerpo cae libremente de un punto 0, pasando tres puntos A, B y C, las distancias
AB y BC son iguales. El tiempo de A a B es 2seg y de B a C es 1seg. Hallar la distancia
AB.

7. MOVIMIENTO COMPUESTO
1. Un bombardero vuela horizontalmente con una velocidad v y a una altura h, debe
acertar a un tren que se mueve con una velocidad constante v0 en la misma dirección y
sentido y en el mismo plano vertical. Determinar la expresión del ángulo correcto que
debe formar la visual al blanco con la horizontal en el mismo instante de soltar la
bomba.
2. Una partícula proyectada con una velocidad v0 para golpear en ángulo recto un plano
inclinado 30º con la horizontal. Probar que la distancia sobre el plano inclinado es
4v02/7g.
3. Se ejecuta un disparo de proyectil con una inclinación de 15º. Después de cierto tiempo
se observa que el alcance es 100m. ¿Cuál es el velocidad de salida del proyectil?
4. Una persona lanza una pelota con v0=30m/s, haciendo un ángulo de 30º con el eje Y.
En el mismo instante del lanzamiento empieza un viento con una aceleración a=1m/s2,
en la dirección X. ¿A qué distancia de la persona caerá la pelota?.
5. Un jugador de fútbol patea la pelota, dándole una velocidad de 18m/s con un ángulo de
45º con la horizontal. a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota? b) ¿Cuál
es su alcance?.
6. Se lanza una pelota horizontalmente desde arriba de un edificio a una altura de 32.5m
sobre el suelo y choca con el suelo a 56m de la base del edificio. a) ¿Cuál es la
velocidad inicial de la pelota? b) ¿Cuál es la velocidad de la pelota justo antes de
chocar contra el suelo?.
7. Se lanza un cuerpo bajo un ángulo θ, desde el extremo de un edificio de altura h con
respecto al nivel del suelo y alcanza la distancia L, como se muestra en la figura. Hallar
la altura máxima con respecto al suelo alcanzado por el cuerpo.
θ

8. DINÁMICA
1. Dos masas de 50kg cada una son arrastradas a lo largo de una superficie pulida con
una aceleración constante de 1m/s2. cada una de las cuerdas utilizadas tiene una masa
de 1kg tal como se indica en la figura. Calcular la fuerza F y las tensiones de las
cuerdas en los puntos A, B y C.
F mA
C B A Prob. 2
50 50
mB
Prob. 1 θ
2. Un bloque de masa mA se desliza sin fricción sobre otro bloque de masa mB . Si no B
existe rozamiento entre el piso y B. Calcular:
a) Las aceleraciones de A y B.
b) La reacción que ejerce el piso sobre el bloque B.
0
3. Un paquete de 10 Newton de peso se lanza hacia abajo por un plano inclinado 30 con la
horizontal, con una velocidad de 5m/seg. Si el coeficiente cinético de rozamiento entre las
superficies de contacto es de 0.2, determinar: a) la velocidad del paquete cuando se ha
deslizado 5m; b) la distancia que recorre el paquete hasta llegar al reposo
4. Un automóvil que lleva una velocidad de 100km/h, baja por una pendiente que forma un ángulo
0
de 30 con la horizontal, al aplicar los frenos el coeficiente de rozamiento entre las llantas y el
asfalto es de 0.8. Calcular la distancia que recorre hasta detenerse.
5. Se tiene el sistema de cargas que se indica en la figura adjunta. Hallar la aceleración del
sistema, las tensiones de las cuerdas y la fuerza que ejerce w4 sobre w3, si el coeficiente de
rozamiento es 0.3.
W1=2kg, W2=4kg, W3=6kg, W4=1kg, θ=60º
W1
w2
θ
W4
W3

9. FUERZA DE ROZAMIENTO
1. Se tiene dos pesos, unidos por una cuerda, para el bloque (1) el coeficiente de rozamiento
es 0.20 y para el bloque (2) es 0.35. Hallar la aceleración del sistema si se usa una cuerda
inextensible.
F2 F1
W2 m1 m2
Prob. 7
W1
Prob. 6
θ
2. Sobre las masas m1 y m2 actúan las fuerzas F1=bt y F2=2bt, que están unidos por un hilo
que puede soportar la tensión T, donde b es una constante. Hallar en que instante el hilo
se romperá.
3. Se tiene un prisma de masa M y ángulo θ, se le comunica aceleración “a” hacia la
izquierda. Una masa m se halla sobre el prisma. ¿Cuál es el valor máximo de esta
aceleración, para que la masa m permanezca inmóvil con respecto al prisma, sabiendo que
el coeficiente de rozamiento entre las masas es μ. (μ = <cotgθ)
F
m2
a
M
30º Probl. 9
Prob. 8
θ
4. El bloque de la figura tiene un peso de 30kg-f, los coeficientes de rozamiento estático y
cinético son 0.25 y 0.2 respectivamente. Hallar:
a) La fuerza F necesaria para mantener el bloque con movimiento rectilíneo uniforme sobre el plano
inclinado de 30º.
b) La aceleración en el instante que deja de actuar la fuerza