Este documento calcula la fuerza necesaria para mover dos masas conectadas por una cuerda sobre una superficie inclinada a 35 grados. Primero se descompone la fuerza aplicada en componentes paralela y perpendicular a la superficie. Luego se calculan las fuerzas de rozamiento en cada masa. Finalmente, usando las ecuaciones de movimiento de cada masa y la tensión entre ellas, se determina que la fuerza necesaria es de 19,06 N.

1. EJERCICIO Nº 13 - TERCERA FIGURA - APARTADO (b)
CALCULA la Fuerza sobre m1 aplicada formando un ángulo de 35º sobre la
superficie A, para que m2 recorra 2 m en 4 s.
Empezamos con una representación de las fuerzas y el movimiento del sistema, cuando
apliquemos la Fuerza:
Y
Movimiento de m1 MUY
IMPORTANTE
N1
F Fy
T
35º Movimiento de m2
X Fx Fr1
P1
N2
T
Fr2
P2
Las componentes Fx y Fy, las calculamos aplicando las razones trigonométricas:
Fx Fy
cos 35º = → Fx = F ·cos 35º = 0,82 F sen35º = → Fy = F ·sen35º = 0, 57 F
F F

2. En el caso de las fuerzas de rozamiento en cada uno de los cuerpos es distinto:
• CUERPO 1. En este caso a la hora de calcular la fuerza de rozamiento debemos tener en
cuenta que el valor de la fuerza NORMAL depende tanto del PESO como de Fy.
Procedemos:
Fr1 = µ A ·N1 = µ A ·( P − Fy )
1
SEGÚN EL ESQUEMA DE FUERZAS:
N1 + Fy = P ⇒ N1 = P − Fy
1 1
• CUERPO 2. En este caso a la hora de calcular la fuerza de rozamiento debemos tener en
cuenta que la Normal coincide con el PESO. Procedemos:
Fr 2 = µ B · N 2 = µ B ·P2
Una vez hechas estas consideraciones, aplicamos el sumatorio de fuerzas a cada cuerpo:
• CUERPO 1. En este caso:
DIBUJO
ΣFay − ΣFop = m·a 1ª Pág.
Fx − (T + Fr1 ) = m1 ·a
• CUERPO 2. En este caso:
ΣFay − ΣFop = m·a
T − Fr 2 = m2 ·a
Para proceder al cálculo de la fuerza aplicada (F), primero debo calcular la aceleración que
poseen los cuerpos, una vez que se ponen en movimiento:
datos → V0 = 0; S = 2m; t = 4 s
1
S = S0 + V0 ·t + at 2
2
1
2 = ·a·42 ⇒ a = 0, 25 m 2
2 s

3. Para calcular la Fuerza (F), trabajamos con los datos que tenemos, primero en el sumatorio del
cuerpo 2, ya que así podemos calcular la Tensión:
T − Fr 2 = m2 ·a
T − µ B ·P2 = m2 ·a
T − 0, 4·3,5·9,8 = 3,5·0, 25
T = 14, 6 N
Una vez que tenemos la Tensión, trabajamos en el otro sumatorio para calcular al fin la Fuerza:
Fx − (T + Fr1 ) = m1 ·a
0,82 F − 14, 6 + ( µ A ·( P − Fy ) )  = m1 ·a
 1 
0,82 F − 14, 6 + ( 0, 2·(1,5·9,8 − 0,57 F ) )  = 1,5·0, 25
 
0,82 F − 14, 6 + ( 2,94 − 0,12 F )  = 0,38
 
0,82 F − [17,54 − 0,12 F ] = 0,38
0,94 F − 17,54 = 0,38
F = 19, 06 N