Este documento describe dos tipos de permutaciones: permutaciones con repetición y sin repetición. Explica que las permutaciones con repetición cuentan el orden y permiten elegir los mismos elementos múltiples veces, como en una cerradura con código. Las permutaciones sin repetición no permiten elegir el mismo elemento más de una vez y cuentan el orden, como en las posiciones de un podio de carreras. Proporciona fórmulas para calcular el número de permutaciones posibles en cada caso.

1. Permutación y combinación
Presentado por:
 José Antonio rhenals Díaz
 Ely Johana gallego murillo

2. Permutación
Es una combinación
ordenada
Por ejemplo:
“La combinación de la
cerradura es 472": ahora sí
importa el orden. "724" no
funcionaría, ni "247".
Tiene que ser exactamente
4-7-2”

3. Tipos de permutación
1) Permutaciones con repetición
Son las más fáciles de calcular. Si tienes n cosas para elegir
y eliges r de ellas, las permutaciones posibles son:
n × n × ... (r veces) = nr
(Porque hay n posibilidades para la primera elección,
DESPUÉS hay n posibilidades para la segunda elección, y
así.)
Por ejemplo en la cerradura de arriba, hay 10 números
para elegir (0,1,...,9) y eliges 3 de ellos:
10 × 10 × ... (3 veces) = 103 = 1000 permutaciones
Así que la fórmula es simplemente:
Hay dos tipos de permutaciones:
 Se permite repetir: como la cerradura
de arriba, podría ser "333".
 Sin repetición: por ejemplo los tres
primeros en una carrera. No puedes
quedar primero y segundo a la vez.
nr
donde n es el número de cosas que puedes
elegir, y eliges r de ellas
(Se puede repetir, el orden importa)

4. Tipos de permutación
Hay dos tipos de permutaciones:
 Se permite repetir: como la cerradura
de arriba, podría ser "333".
 Sin repetición: por ejemplo los tres
primeros en una carrera. No puedes
quedar primero y segundo a la vez.
2. Permutaciones sin repetición
En este caso, se reduce el número de opciones en cada paso.
Por ejemplo, ¿cómo podrías ordenar 16 bolas de billar?
Después de elegir por ejemplo la "14" no puedes elegirla otra vez.
Así que tu primera elección tiene 16 posibilidades, y tu siguiente elección
tiene 15 posibilidades, después 14, 13, etc. Y el total de permutaciones
sería:
16 × 15 × 14 × 13 ... = 20,922,789,888,000
Pero a lo mejor no quieres elegirlas todas, sólo 3 de ellas, así que sería
solamente:
16 × 15 × 14 = 3360
Es decir, hay 3,360 maneras diferentes de elegir 3 bolas de billar de entre
16.
donde n es el número de cosas que puedes elegir, y eliges r de
ellas
(No se puede repetir, el orden importa)

5. Ejemplo de permutaciones
todos los elementos a la vez
 Cuantos números de 5 cifras se pueden formar con
1,2,3,4,5 Sin repetición: N!: 5!: 5*4*3*2*1: 120
 Se pueden formar 120 números con las cinco cifras
1,2,3,4,5 Con repetición