Electromagnetismo cuarta unidad

1. ELECTROMAGNETISMO
El magnetismo y la electricidad

2. IDEAS PREVIAS
Todo imán posee dos polos, norte y sur,
independiente de la forma que tenga el cuerpo.
 Estos polos ejercen fuerzas entre sí, de manera
análoga a lo que ocurre con las cargas eléctricas.
 El norte geográfico terrestre coincide con el polo sur
magnético, y el sur geográfico con el norte magnético

3. CAMPO MAGNÉTICO y
ELÉCTRICO… Algunas diferencias
 Las cargas eléctricas pueden aislarse. Un electrón
puede estar separado del átomo y por ende del
protón. Los polos magnéticos siempre están
presentes en parejas. No pueden separarse, aún
cuando el imán se corte reiteradas veces, siempre
aparece un polo norte y otro sur.( Hoy en día se
realizan investigaciones para encontrar el monopolo
magnético)

4. CAMPO MAGNÉTICO y
ELÉCTRICO… Algunas diferencias
 La región que rodea la
carga eléctrica se
denomina campo
eléctrico. La brújula no
experimentará
aceleración
 Si la carga se pone en
movimiento, surge y se
adiciona otro campo, el
campo magnético. La
brújula se desvía
N
S
EO
v


5. CAMPO MAGNÉTICO
 DEFINICIÓN:
Indica la fuerza aplicada sobre una carga eléctrica en
movimiento o bien fuerza magnética aplicada por
cada unidad de carga en movimiento.
 DEFINICIÓN OPERACIONAL
A partir de la definición anterior se deduce que la
expresión general para el campo magnético es:
B

vq
FB 




6. CAMPO MAGNÉTICO
unidades de medida
 A partir de la expresión anterior, se tiene que:
vq
F
B 



N
C m/s
1 N/ A m = 1 Tesla (T)
1 Weber/m2 = 1 (T)
1 Wb/ m2= 1 (T)
1T = 1 104 Gauss (G)

7. CAMPO MAGNÉTICO
características
 Patrón de campo: La dirección del campo magnético
corresponde a la que indica el polo norte de una
brújula en cualquier punto de su interior. Se
determina así las líneas de campo magnético

8. CAMPO MAGNÉTICO
características
 Magnitud: Para cuantificar la magnitud del campo
magnético, llamada también Inducción Magnética, se
utiliza el modelo de una partícula dentro del campo.
La existencia del campo en algún punto de espacio,
se puede determinar midiendo la fuerza ejercida
sobre esa partícula. La partícula se designa como
positiva.
B

v

B


9. FUERZA MAGNÉTICA
 La fuerza magnética FB es proporcional a la carga q,
como ala velocidad de la misma
 La magnitud dirección y sentido de la fuerza
magnética que actúa sobre la carga, depende de la
dirección relativa entre la partícula y el campo
magnético
 Si la velocidad de la partícula es paralela a la
dirección del campo magnético, el campo no ejerce
fuerza.
 La fuerza magnética es perpendicular al plano
formado por la velocidad de la partícula y el campo
magnético

10. N
S
La partícula q positiva no desvía debido a que
lleva una dirección paralela al campo magnético
N
S
La partícula experimenta una desviación Como
indica la figura. Desde la mecánica se determina
que la dirección del cambio de la velocidad, y por
ende de la aceleración, corresponde a la fuerza
resultante aplicada. En este caso la fuerza apunta
hacia adentro del plano donde se encuentran el
campo y la velocidad de la partícula. Se puede
encontrar a través de la regla de la mano derecha.
Un campo entrante se designa por el símbolo X.
Representa lacolade una flecha
FUERZA MAGNÉTICA

11. FUERZA MAGNÉTICA
 Si la carga que se
desplaza por el interior del
campo magnético es
negativa la fuerza que
experimenta es inversa a
la que experimentaría una
positiva en las misma
condiciones. En este caso
la fuerza apunta saliendo
de la pantalla. Una fuerza
saliente se designa por un
punto que representa la
punta de una flecha. el
símbolo es:
N
S

12. FUERZA MAGNÉTICA
 A partir de las observaciones y definiciones
anteriores se puede concluir que la expresión para la
fuerza magnética esta dada por:
BvqFB



13. Fuerza magnética, campo y velocidad
 De la definición operacional de la fuerza magnética,
se deduce ésta es perpendicular al plano formado
por el campo magnético B y la velocidad v de la
partícula.
B
vF
q
Una partícula positiva dentro de un
campo magnético
B
v
F
q
Una partícula negativa dentro de un
campo magnético

14. Fuerza eléctrica y magnética
 Siempre paralela a la
dirección del campo
 Surge por la existencia de
una carga generadora Q
 Actúa sobre una partícula
cargada independiente que
esté en reposo
 Realiza trabajo cada vez que
desplaza una carga
 Es perpendicular al plano
donde se orienta el campo
magnético
 Actúa sobre una partícula en
movimiento
 No realiza trabajo, ya que es
perpendicular a la velocidad de
desplazamiento de la partícula.
Luego K = 0
 La partícula no incrementa ni
disminuye el módulo de su
velocidad por la presencia de la
fuerza magnética.
0qEFe 

BvqFB

 0

15. Movimiento de una partícula en un
campo magnético
 Supongamos una partícula positiva moviéndose
dentro de un campo magnético uniforme B, de tal
modo que la velocidad de la partícula es
perpendicular al ese campo. Supongamos que el
campo magnético posee dirección entrando a la
página. Dada estas condiciones la partícula
experimenta una fuerza magnética FB radial como
muestra la figura.
vv
v
v
F
×××××××××××××
×××××××××××××
×××××××××××××
×××××××××××××
×××××××××××××
×××××××××××××
×××××××××××××
×××××××××××××
××××××××××××× ×××××××××××××

16. Movimiento de una partícula en un
campo magnético
 Se puede apreciar que la fuerza magnética es una
fuerza radial y por lo tanto cumple con la definición
de fuerza centrípeta, es decir:
r
vm
FB
2


qv
m
T
m
Bq
w
r
v
w
Bq
vm
r
r
vm
qvB
2
2









Radio de giro dentro del campo
magnético
Reemplazando por rapidez angular
Frecuencia de giro. Se conoce
Como frecuencia del ciclotrón
Período del movimiento circular
dentro del campo magnético

17. APLICACIÓN
 Suponga que en la
región P, existe un
campo magnético finito.
Una partícula positiva
describe la trayectoria
que se señala, debido a
la influencia de la
fuerza magnética.
Dibuje la dirección del
campo magnético para
que se cumpla la
condición señalada.
P

18. APLICACIÓN
 Un protón se mueve en
una órbita circularen un
radio de 14 cm, en un
campo magnético
uniforme de 0,350 T y
con dirección
perpendicular a la
velocidad de esa
partícula. Determine la
rapidez de traslación
del protón. Masa del
protón 1,7610-27 kg,
carga 1,60210-19 C

19. Fuerza magnética sobre un conductor
por el que circula una corriente
 Sobre cada carga que circula por un cable conductor
inmerso en un campo magnético, actúa una fuerza
magnética. La fuerza magnética total será el aporte
sumado de cada fuerza magnética que experimentan
las partículas. El resultado es la desviación de las
partículas colisionando sobre los átomos
constituyentes del conductor. Macroscópicamente se
observa que el cable conductor experimenta
desviaciones según la dirección y sentido de la
fuerza magnética FB resultante.
X
B
X
I = 0
Cuando no hay
flujo de cargas
el cable no sufre
desviaciones

20. Fuerza magnética sobre un conductor
por el que circula una corriente
 Sobre cada carga que circula
por un cable conductor inmerso
en un campo magnético, actúa
una fuerza magnética. La fuerza
magnética total será el aporte
sumado de cada fuerza
magnética que experimentan
las partículas. El resultado es la
desviación de las partículas
colisionando sobre los átomos
constituyentes del conductor.
Macroscópicamente se observa
que el cable conductor
experimenta desviaciones
según la dirección y sentido de
la fuerza magnética FB
resultante.
X
B
X
I = 0
Cuando no hay
flujo de cargas
el cable no sufre
desviaciones
X
BFB FB
Por los conductores
circula una carga
positiva

21.  Ley de Faraday
 Ley de Ampère
 Ley de Lenz
 Ley de Gauss
Leyes de magnetismo

22. Ley de Faraday-Henry
A principios de la década de 1830, Faraday en
Inglaterra y J. Henry en U.S.A., descubrieron de
forma independiente, que un campo magnético
induce una corriente en un conductor, siempre que
el campo magnético sea variable. Las fuerzas
electromotrices y las corrientes causadas por los
campos magnéticos, se llaman fem inducidas y
corrientes inducidas. Al proceso se le denomina
inducción magnética.

23. Experimento 1
Variación de flujo magnético 
inducción
Experimento 2
Variación de
corriente  inducción
Ley de Faraday-Henry

24. Enunciado de la ley de
Faraday-Henry
Un flujo variable produce una fem inducida en una
espira. Como esta fem es el trabajo realizado por
unidad de carga, esta fuerza por unidad de carga
es el campo eléctrico inducido por el flujo variable.
La integral de línea de este campo eléctrico
alrededor de un circuito completo será el trabajo
realizado por unidad de carga, que coincide con la
fem del circuito.

25. 


c
m
dt
d
ld·E

La fem inducida en un circuito es proporcional a
la variación temporal del flujo magnético que lo
atraviesa.
Enunciado de la ley de
Faraday-Henry

26. Ley de Lenz
La fem y la corriente inducida en un circuito
poseen una dirección y sentido tal que tienden a
oponerse a la variación que los produce.
La corriente inducida se debe al movimiento
relativo entre el imán y la espira.

27. Ley de Ampère
La ley de Ampère es general, y para su aplicación hay que
considerar el sentido de la circulación; así, en el caso de la
figura, resultaría:
siendo el sentido de la circulación el dado a L.
La ley de Ampère es práctica si las líneas de campo o son
circulares o bien el campo es uniforme.
"La circulación de un campo magnético a lo
largo de una línea cerrada es igual al producto
de µ0 por la intensidad neta que atraviesa el
área limitada por la trayectoria".

28. Ejemplos
Ejemplo 1: Campo magnético creado por un
hilo infinitamente largo y rectilíneo por el que
circula una corriente
Si la curva es una
circunferencia
co
C CC
IR2BdlBdlBldB   

n
co u
R
I
2
B





29. Ejemplos
Ejemplo 2: Campo magnético creado por un toroide.
Como curva de integración
tomamos una
circunferencia de radio r
centrada en el toroide.
Como B es constante en
todo el círculo:
co
C CC
IR2BdlBdlBldB   

Para a < r < b Ic = NI
n
o u
r
NI
2
B





30. Ley de Gauss
Esta ley expresa la inexistencia de cargas magnéticas o, como se conocen
habitualmente, monopolos magneticos. Las distribuciones de fuentes
magnéticas son siempre neutras en el sentido de que posee un polo norte y
un polo sur, por lo que su flujo a través de cualquier superficie cerrada es
nulo.
En el hipotético caso de que se descubriera experimentalmente la existencia
de monopolos, esta ley debería ser modificada para acomodar las
correspondientes densidades de carga, resultando una ley en todo análoga
a la ley de Gauss para el campo eléctrico. La Ley de Gauss para el campo
magnético quedaría como
donde ρm densidad de corriente , la cual obliga a modificar la Ley de
Faraday