Este documento presenta el análisis estructural por tramos de un pórtico sometido a cargas distribuidas. Se determinan las fuerzas internas y el diagrama de momentos flectores para cada tramo, identificando los momentos máximos. Finalmente, se diseñan las secciones transversales requeridas en cada tramo basadas en los momentos flectores máximos y los criterios de resistencia.

1. Mecánica del CuerpoMecánica del Cuerpo
RígidoRígido
Prácticas dirigidas sobrePrácticas dirigidas sobre
PÓRTICOSPÓRTICOS
Fecha viernes 30/09/05Fecha viernes 30/09/05
Hora 16 – 19 horasHora 16 – 19 horas

3. 3,6(tn)
2
A
B
C
D
3(m)
x
Problema ) Bajo las condiciones del pórtico, se pide analizar tramo por tramo,
determinar el diagrama global de momento flector y ubicar los
momentos flectores máximos (Mfmáx=?)
q1= 2 (tn/m)
q2= 3 (tn/m)
3
4
3
3 (m)

4. K1= 6
K2= 4,5
Ax
Ay
3,6
2
A
B
C
D0,8D
0,6D3
1
2
x
y
1,5 1,5
2
a) Cuerpo libre principal para calcular las reacciones reales de A y D
+ΣMA = 0
ΣFx=0
y por las :
Calculamos Ax
ΣFy = 0 Calculamos Ay
D
3
4
5
0,6*D
0,8*D
Análisis : superficie
de contacto
Proceso:
Por la suma de momentos
en el pasador A
Determinamos y calculamos
D.

5. K1= 6
K2= 4,5
Ax
Ay
3,6
2
A
B
C
D
0,8D
0,6D
3
1
2
x
y
1,5 1,5
2
a) Cuerpo libre principal para calcular las reacciones reales de A y D
D = 9 (tn)
0,6D = 5,4 (tn)
0,8D = 7,2 (tn)
(ΣFx= 0)
Por la :
Ax = 6,3 (tn)
(ΣFy = 0) Ay = 0,6 (tn)
+ΣMA = 3*0,6*D - 2*0,8*D
3
- 1,5 * k1 + 4 * k2 - 3 * 3,6 = 0
Luego en D

6. 3,6
2
A
B
3
6,3
0,6
PB
QB
MB
a.1) Análisis tramo A – B :
Cuerpo libre para calcular las
fuerzas internas en B
ΣFy=0
PB = 0,6 (tn)
ΣFx=0
QB=6,3 – 3,6
QB = 2,7 (tn)
+ΣMB=0
MB = 6,3*5 - 3,6*2
MB = 24,3 (tn-m)
3,6
2
A
B
3
6,3
0,6
0,6
2,7
24,3
Mf + -
18,9
24,3
y
Obtención del diagrama de Mf
Cálculos
Método : OJO MÁGICO
18,9 = 6,3*3 (tn-m)
24,3 = 6,3*5 – 3,6*2 (tn-m)

7. 3,6
2
A
B
3
6,3
0,6
0,6
2,7
24,3
K1= 6
B C
a.2) Análisis tramo B - C :
Cuerpo libre para calcular las fuerzas internas en
C
2,7
0,6
24,3
1,5 1,5
2 (tn/m)
Pc
Qc
Mc
ΣFy=0
PC = 2,7 (tn)
ΣFx=0
QC= 6 – 0,6= 5,4(tn)
+ΣMC=0
MC = 0,6*3 – 6*1,5 +24,3 = 17,1 (tn-m)
Cálculos analíticos :

8. K1= 6
B C
2,7
0,6
24,3
1,5 1,5
2 (tn/m)
2,7
5,4
17,1
Obtención del diagrama de Mf:
Q
x+
-
0,6
5,4
Mf
Q=0
+
-
24,3
17,1
Mfmáx.
K= 2x
B
0,6
24,3
2
Q
Mfmáx
x
x/2
Qc= 0,6 – 2*x =0
x = 0,3 (m)
Mfmáx. = 0,6*x – x + 24,3
Mfmáx. = 24,39 (tn-m)
Cálculos
Método : OJO MÁGICO
2
Corte : Q tramo B - C
+ 0,6 – 6 = - 5,4 + 5,4 = 0
x
Momento flector : Mf. Sector B – C.
+24,3 + 0,6*3 – 6*1,5 = 17,1
Momento
flector
Momento flector máximo ( Mfmáx.)

9. a.3) Análisis tramo C - D :
Cuerpo libre para calcular
las fuerzas internas en D.
K1= 6
B C
2,7
0,6
24,3
1,5 1,5
2 (tn/m)
2,7
5,4
17,1
K2= 4,5
C
D
1
2
2,7
5,4
17,1
0.8*D = 7,2
0,6*D= 5,4
3 (tn/m)
Obtención del diagrama de Mf
ΣFx=0
Por la :
0,8*D = 4,5 + 2,7 = 7,2 (tn)
ΣFy = 0 0,6*D = 5,4 (tn)
Nota : En D no existe momento por
lo que la suma de momentos en el
punto D debe ser cero.
+ΣMD = 4,5*2 + 2,7*3 – 17,1 = 0
x
y
x
y
Q (tn) + - 7,2
y
2,7
y
+ -
17,1
D
Q
K
7,2
Mf
qx
3
x/2
x
3
Cálculo de qx (3/3) = (qx/x)
qx = xK=(qx*x)/2= x / 22
Q = -7,2 + x /2
X=0
Q=-7,2
2
X = 3
Q = - 2,7 (tn)
Mf= -7,2*x + x /63
X=0
Mf=0
X=3
Mf= -17,1(tn-m)
Sí: Sí :
Entonces . Sí :
X=1
Mf= -7,033..
X=2
Mf= -
13,066..7
7,033…
13,066..7
Conocemos y analizamos:
corte Momento flector
Sección :
x
y
Mf
X=1
X=2

10. b) Mapa Global de Mf del Pórtico
18,9
24,3
24,3
Mfmáx.
17,1
7,033…
13,066..7
24,39 (tn-m)
A
B C
D
17,1
Diseño de áreas transversales
Tramo A – B : circular
Mfmáx. * c
Ix-=fadmσ No
.**
.*32
3
fmáxNo
Mfmáx
σπd =
Tramo B – C : cuadrangular
Mfmáx. * c
Ix-=fadmσ No
.*
.*6
3
fmáxn
Mfmáx
o
σd =
Tramo C – D : rectangular. b = 1,25*h
3
.**25,1
.*12
fmáxn
Mfmáx
o
σ
Mfmáx. * c
Ix-=fadmσ No
h =
d= 2,640801168 (cm)
d=10,51148727 (cm)
h = 5,06950551 (cm)
b = 6,336881888
(cm)