1. PROBLEMAS PARA SUBSANACIÓN
Liceo Naval “Germán Astete”
GRADO: 5º SECUNDARIA
TEMA: TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES – ÁNGULOS VERTICALES – IDENTIDADES - GEOMETRÍA ANALÍTICA
1. Hallar tg θ
8. Reduce:
Q = Tanx(Tanx
Sec x
5
θ
37
9. Reduce:
P = (Secx – Cosx) Cscx
1
10. Reduce:
P = (Cscx – Senx) Secx
2. Hallar ctg θ
11. Calcula:
E = Senx(Senx+Cscx) + Cosx(Cosx+Secx)
5
θ
Cotx )
2
53º
12. Reduce:
Q = Secx Tanx
2
Cosx
3. Hallar sen β
Cotx
13. Reduce:
M = Cscx
β
Senx
7
Cotx
Tanx
14. De la figura, halla : Csc
a)
15
e)
6
13
d)
4. Hallar tg β
11
c)
5
6
b)
45º
17
5
1
9
37º
β
5. Hallar sen β
β
3
15. Calcula: Ctg Tg
a) 1
b) 2
c) 2/3
d) 3
e) 3/2
16. Calcula: Ctg
53º
4
a) 1
b)
6. Reduce: E = Cosx ( 1 Tan 2 x )
c) 3
d) 2
e)
7. Simplifica:
Q=
Sen 2
Cos
Sec
2
5
17. Un observador se encuentra a 24m de la base
de un poste de 7m de altura. ¿Cuál es el ángulo
de elevación respectivo?
a) 16° b) 12°
Área de Matemática
c) 14°
d) 22°
e) N.A.
2013

2. 18. Una escalera de 6m de longitud es apoyada
sobre una pared, formando con éste un ángulo
de 30°, calcula la distancia entre los pies de la
escalera y la pared.
a) 6
b) 4
c) 3
d) 8
100 3
3
b)
3
3
c) 3 3 d)
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) N.A.
e) N.A.
19. Desde lo alto de un edificio de 100m de altura
se observa un auto estacionado bajo un ángulo
de depresión de 60°. Calcula la distancia desde
el auto hasta el pie del edificio en el punto que
está bajo el observador.
a)
2
25. Resolver: Log2 (x – 3x + 6) – Log2 (x - 1) = 2
100 3
5
e) N.A
20. La parte superior de un edificio de 48m de
altura es observada bajo un ángulo de elevación
de 53°. ¿Cuál es la distancia entre el observador
y el pie del edificio?
21. Calcula x en:
26. Resolver: Log
a) 5
x - log
b) 4
5 =
c) 3
1
2
d) 2
27. Resolver: Log x = Log 354 + Log 69 – Log 1357
a) 3
b) 2
c) 1 d) 4
2
28. Resolver: Logx 10 . Log (x - 2) = 1
a) 2
29. Si:
b) 3
Log(x 3) Log(x 2)
Log(x 1)
A (2; 9)
x
Hallar:
C(9; 6)
c) 4
d) 1
= 2.
Log(x-3)(x+1)
a) 4
b) 5
c) 6 d) 7
B (-11; 4)
a) 3
c) 3 2 d) 5 2 e) 7
b) 5
30.
Hallar “ab”, si el conjunto de pares ordenados
representa una función.
F = {(2; 3), (3; a - b), (2; a + b), (3; 1)}
22. Calcula x en:
a) 1
b) 2
c) 3 d) 4
e) 6
B (7; 16)
31. De la función:
13
2
F = {(2; 2a), (2; a ), (a; b), (a + 2; b), (4; 4)}
A (x;
Hallar: “a + b”
a) 0 b) 2
23. De la figura, halla “a” si AB//MN.
B(1; 8)
32.
De la función: F = {(2; 3), (3; 4), (4; 1)}
Calcular:
A
M(4; 6)
A
(-2; a)
a) 2
C(7; 4)
c) 4
d) 5
e) 9
24. Hallar “x”: Log x + Log (x - 3) = 1
a) 5
a) 1
N(5/2; 3)
b) 3
b) 2
c) –21
c) 4 d) 6 e) Hay 2 correctas
d) –5 e) N.A.
33.
F
(F )
(2)
b) 5
a) 1
b) 2
(F )
(3)
c) 6 d) 7 e) 8
2 x; x
0
x 3; x
De la función: F
(x)
Hallar: F
(F )
(3)
F
0
F
(F
)
( 2)
c) 3 c) 4 e)5

3. PROBLEMAS PARA SUBSANACIÓN
Liceo Naval “Germán Astete”
GRADO: 5º SECUNDARIA
TEMA: TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES – ÁNGULOS VERTICALES – IDENTIDADES - GEOMETRÍA ANALÍTICA
34.
Dada la función: F: A
Hallar:
2
B
40. Graficar: F(x) = -x
f(f 5) )
(
E
f(f 4) )
(
f 5)
(
b) 1
3
d) 3
2
e) 4
1
x
c)
2 3
El
dominio
F( x)
1
la
R – {4} b) y
R – {3}
x
x
c) [0; 2]
e) [-1; 1]
3x 2
x 4
y
x
R – {-4} c) y R
e) y R – {-3}
Hallar el dominio de la siguiente función:
f
( x)
+
x 1
x2
1
-
a) R
d) R – {1}
38.
y
x
Hallar el rango en: N
( x)
a) y
d) y
d)
y
función:
e)
b) [0; 1]
x
A
4 5
de
x 1
a) [-1; 0]
d) [-2; 0]
37.
y
4
c) 2
36.
b)
y
B
a) 0
35.
a)
1
b) R
e) R – {-1}
c) R
Hallar el rango de la función:
a) [-3; 3]
y
b) [-1; 1]
c) <-1; 1>
d) [0; 2>
e) N.A
39.
x
-3
-1
0
1
3
Hallar el dominio de la siguiente función:
a) [-5; 3>
y
b) [-5; 0>
c) <-5; 0>
d) [5; 0>
e) [-5; >
Área de Matemática
-5 -2
0
3
x
2013