Curso estadística

1. R PR´ACTICA I
Practica 1 con R
Los ficheros de datos para realizar las pr´acticas se pueden descargar de
http://personales.unican.es/gonzaleof/R/ficheros.html
Secci´on I.1
Manipulaci´on de vectores en R
Maniulaci´on de datos.
1.
Introduzca los siguientes vectores: >x<-c(1,3,5,7,9) y<-c(2,3,5,7,11,13). Intentar adivinar
antes de calcular los resultados de las siguientes instrucciones:
a) x+1
b) y*2
c) c(length(x),length(y))
d) x+y
e) sum(x>5)
f ) sum(x[x>5])
g) sum(x[x>5 | x>3])
h) y[y>7]
2.
Utiliza la funci´on seq para crear los siguientes vectores:
a) 55, 56, 57, 58, 59
1

2. CAP´ITULO I. PRACTICA 1 CON R
b) 1, 3, 5, 7, 9, 11
c) 100 valores equiespaciados entre 1 y 10
3.
Para los n´umeros
2, 4.1, 0.5, 1.8, 0.43, 0.03, 12, 2.8
a) Calcula las ra´ıces cuadradas de estos n´umeros.
b) Calcula las diferencias entre los n´umeros y sus ra´ıces cuadradas.
c) Extrae los valores donde los n´umeros sean mayores que sus ra´ıces cuadradas.
d) Sustituye estos elementos por sus valores multiplicados por 2.
4.
Intentar adivinar antes de calcular los resultados de las siguientes instrucciones:
a) data<-c(7,4,6,8,9,1,0,3,2,5,0)
b) rangos<-rank(data)
c) ordena<-sort(data)
d) sum(data<5)
e) 1*(data<5)
f ) which(data>5)
g) (data>5)^2
h) which(data>5)
i) data[seq(from=1,by=2, along=1:3)]
Secci´on I.2
Abrir y cerrar ficheros en R
I.2.1. Nuevo conjunto de datos
5.
Con la opci´on Nuevo conjunto de datos crea un data.frame llamado Carbon, e introduce los datos
siguientes.
MinaA 8500 8330 8480 7960 8030
MinaB 7710 7890 7920 8270 7860
Guardar dicho conjunto de datos como fichero Carbon.rda.
6.
Importar datos de un fichero externo.
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3. I.3. TRASFORMACIONES DE LAS VARIABLES EN R
a) Desde la p´agina
http://personales.unican.es/gonzaleof/R/
y dentro del enlace Ficheros de Datos, descarga el fichero ElPulso.rda.
b) Visualizar los datos y Guardar el conjunto de datos activo.. con el nombre ElPulso.rda
c) Visualiza lso datos del fichero Carbon.rda
Secci´on I.3
Trasformaciones de las variables en R
Con los datos del fichero ElPulso.rda realiza las siguientes transformaciones de las variables:
a) Renombrar el nombre de las variables al castellano.
b) Actualizar y visualizar los cambios realzados.
c) Cambiar el tipo de la variable Correr para que sea de tipo Caracter.
d) Recodifica la variable Correr en las categorias ”Si” y ”No”.
e) Recodifica la variable Sexo a “Hombre” y “Mujer”.
f ) Recodifica la variable Fumar a “fuma” y “No fuma”.
g) Recodifica la variable Actividad a “Suave”, “Moderada” y “Alta” completando los asteriscos
del siguiente comando:
Pulso$Actividad <- factor(Pulso$Actividad, labels=c(’suave’,’*’,’*’))
h) La variable Altura viene dada en pulgadas (inches). Sabiendo que cada pulgada equivale a 2.54
cm, cambiar esta variable a cent´ımetros.
i) La variable Peso viene dada en libras (pounds). Sabiendo que cada libra equivale a 454 gramos,
cambiar esta variable a kilos.
j) Calcular una nueva variable difer.pulso que registre la diferencia entre las variables pulso2 y
el pulso1
k) Guardar el conjunto de datos activo.. con el nombre ElPulso.rda
Secci´on I.4
Estad´ısticos descriptivos de una variable
8.
Con los datos del fichero ElPulso.rda calcular:
a) C´alculo de estad´ısticos
1) Media de Pulso1
2) Mediana de Pulso1
3) Desviaci´on t´ıpica de Pulso1
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4. CAP´ITULO I. PRACTICA 1 CON R
4) Media de Peso
5) Mediana de Peso
6) Desviaci´on t´ıpica de Peso
7) Media de Altura
8) Mediana de Altura
9) Desviaci´on t´ıpica de Altura
10) Media de la Altura de las mujeres1
altura.mujer <- subset(Pulso, subset=Sexo==’mujer’, select=c(Altura))
11) Mediana de la Altura de los fumadores
12) Desviaci´on t´ıpica del Peso de las mujeres.
9.
A lo largo de un a˜no, los importes de las facturas mensuales de vuestro m´ovil han sido:
23, 33, 25, 45, 10, 28, 39, 27, 15, 38, 34, 29
a) ¿Cuanto hab´eis gastado en total en el a˜no?
b) ¿Cu´al ha sido el gasto m´ınimo?,
c) ¿y el m´aximo?
d) ¿Qu´e meses han supuesto un gasto mayor que el gasto medio?
e) ¿Qu´e porcentaje de meses han supuesto un gasto mayor que el gasto promedio?
1
Se puede hacer por ejemplo, con la opci´onFiltrar el conjunto de datos activos
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5. I.5. FRECUENCIA RELATIVA VERSUS PROBABILIDAD.
Secci´on I.5
Frecuencia relativa versus probabilidad.
10.
Con los datos del fichero Pulso.rda:
a) Con la variable Altura, calcular el n´umero de personas que miden menos de 183 cm.
b) Con la variable Altura, calcular el porcentaje de personas que miden menos de 183 cm.
c) Calcular el porcentaje de mujeres que son fumadoras.
d) Determinar la frecuencia relativa de los estudiantes que miden menos de 183 cm.
e) Determinar la frecuencia relativa de los estudiantes que son mujeres2
.
f ) Determinar la frecuencia relativa de los estudiantes que son varones y su pr´actica deportiva
habitual es “suave”.
g) Determinar la frecuencia relativa de los estudiantes que son varones y fuman.
h) Elegido un estudiante al azar resulta ser mujer. Determinar la frecuencia relativa de las que
mide menos de 170 cm.(0.6285714)3
i) Determinar la frecuencia relativa de los estudiantes cuyo pulso es superior de 84.
j) Determinar la frecuencia relativa de los estudiantes cuyo pulso es superior de 84 y cuya pr´actica
deportiva habitual es “alta”.
k) Determinar la frecuencia relativa de los estudiantes cuyo su pulso es superior de 84 y cuya
pr´actica deportiva habitual no sea “mediana”.
l) Determinar la frecuencia relativa de los estudiantes tales que su pulso es superior de 84, fuman
y son mujer.
m) Elegido un estudiante al azar resulta que fuma. Determinar la frecuencia relativa con que su
pulso es superior de 84.
n) Elegido un estudiante al azar, determinar la frecuencia relativa con la que fuma, sabiendo que
corri´o y su pulso super´o el valor 90.
2
M <- with(Pulso, Sexo==’mujer’);sum(M)/length(M)
3
M.170 <- with(Pulso, Sexo==’mujer’ & Altura <170); M <- with(Pulso, Sexo==’mujer’); sum(M.170)/sum(M)
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6. CAP´ITULO I. PRACTICA 1 CON R
Secci´on I.6
Gr´aficos para variables unidimensionales
11.
Con los datos del fichero Pulso.rda dibujar:
a) Un histograma para la variable Peso para varios intervalos. El diagrama es bimodal. ¿Podr´ıa
darse alguna explicaci´on?
b) Un diagrama de cajas para la variable Pulso1. Del gr´afico, obtener aproximadamente, el pulso
m´as bajo, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil y el pulso m´as alto en este orden.
c) Un diagrama de barras y un diagrama de sectores para la variable Fumar. ¿Qu´e gr´afico in-
dica mejor la cantidad de estudiantes fumadores? ¿Qu´e gr´afico indica mejor el porcentaje de
estudiantes fumadores?
d) Un diagrama de barras y un diagrama de sectores para la variable Actividad. ¿Cu´ales son
las ventajas e inconvenientes de estos gr´aficos?
e) Un diagrama de tallo y hojas para la variable Peso. ¿Cu´al es la persona m´as delgada?
Interpretar los valores 30 y (29) de la columna de la izquierda.
f ) Realiza un diagrama de cajas para la variable difer.pulso frente a la variable factor correr.
12.
Hidr´olisis del ´ester. La hidr´olisis de un cierto ´ester tiene lugar en medio ´acido seg´un un proceso
cin´etico de primer orden. Partiendo de una concentraci´on inicial de 30 mM del ´ester, se han medido
las concentraciones del mismo a diferentes tiempos obteni´endose los resultados siguientes:
T (mn) 3 4 10 15 20 30 40 50 60 75 90
C 10−3
(M) 25.5 23.4 18.2 14.2 11 6.7 4.1 2.5 1.5 0.7 0.4
a) Realizar un gr´afico de una nube de puntos de las dos variables. ¿Es adecuado un modelo lineal
para describir este conjunto de datos?
b) Definir una nueva variable Y = ln(C) y realizar la nube de puntos Y frente a T.
13.
Simulamos una variable aleatoria de tipo exponencial.
a) Histograma para la distribuci´on
b) Curva te´orica exponencial.
datos.simulados <- rexp(1000, rate=.1)%
hist(datos.simulados, prob = T,breaks = "FD", main="V.A.Exponenciales lambda = 0.1") %
curve(dexp(x, rate=.1), add = T)
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7. I.7. GR ´AFICOS PARA VARIABLES BIDIMENSIONALES
Secci´on I.7
Gr´aficos para variables bidimensionales
14.
Con los datos del fichero Pulso.rda, dibujar:
a) Un diagrama de dispersi´on del peso frente a la altura. A˜nadirle un t´ıtulo. ¿Qu´e tipo de relaci´on
existe entre las dos variables?
b) El mismo diagrama que el apartado anterior, pero limitando el rango de la altura de 165 cm
a 185 cm.
c) Un diagrama con las distribuciones marginales de cajas para las mismas variables. ¿Qu´e in-
formaci´on extra hay en el diagrama de cajas de los pesos?
d) Una tabla de frecuencias para las variables Fumar y Actividad. A su vez realizar diagramas de
barras conjunto para las dos variables, cambiando el orden de las variables y comparandolo
con las tablas.
e) Realizar un gr´afico de cajas conjunto, para la comparaci´on de los pesos y las alturas. Utilizar
la opci´on de scale.
f ) Una matriz de diagrama de dispersi´on de Peso, con Pulso1 y Pulso2.¿Qu´e sugiere el
gr´afico sobre la relaci´on entre estas dos variables? A˜nadir el factor Correr como variable de
agrupamiento y comenta los resultados gr´aficos.
g) Un diagrama de dispersi´on de Pulso1 frente al Peso. A˜nadir un t´ıtulo apropiado.¿Qu´e sug-
iere el gr´afico sobre la relaci´on entre estas dos variables? A˜nadir el Sexo como variable de
agrupamiento. ¿Difiere mucho la relaci´on Pulso1-Peso entre hombres y mujeres?
h) Un diagrama de dispersi´on de Pulso1 frente al Pulso2. A˜nadir un t´ıtulo apropiado.¿Qu´e sug-
iere el gr´afico sobre la relaci´on entre estas dos variables? A˜nadir el Sexo como variable de
agrupamiento. ¿Difiere mucho la relaci´on Pulso1-Pulso2 entre hombres y mujeres?
i) Un diagrama de dispersi´on de Pulso1 frente al Pulso2.¿Qu´e sugiere el gr´afico sobre la
relaci´on entre estas dos variables? A˜nadir el factor Correr como variable de agrupamiento.
¿Difiere mucho la relaci´on Pulso1-Pulso2 entre correr o no?
Soluciones
8. a) 1) 72.87 2) 71 3) 10.948 4) 65.899 5) 65.83 6) 10.718 7) 174.5422 8) 175.26 9) 9.243
10) 166.116 11) 175.26 12) 5.9835
9. a) 346 b) 28.83333 c) 10 d) 45 e) 2 -4-7 -10 -11 -12 f ) 0.5
10. a) 75 b) 81.5 % c) 8.69 % d) 0.815 e) 0.3804 f ) 0.3804 g) 0.2173 h) 0.628 i) 0.1630
j) 0.0434 k) 0.0760 l) 0.054 m) 0.321 n) 0.666 de agrupamiento. ¿Difiere mucho la relaci´on
Pulso1-Pulso2 entre correr o no?
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