1. FORMA Y MEDIDA 2011

2. Orígenes FORMA Y MEDIDA 2011 El origen de la Geometría coincide con el origen de la humanidad. El pensamiento precientífico apoyado sobre el monoteísmo naturalista de “Akenaton” funda en el siglo XIV AC el culto a la nueva imagen del dios Egipcio Ra, representado con un círculo dorado. La abstracción del pensamiento mágico representa el primer acercamiento -informal e intuitivo- a la Geometría. Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco conocimientos geométricos de carácter muy práctico basados en fórmulas, para calcular áreas y longitudes. El conocimiento geométrico tanto de egipcios como de las culturas mesopotámicas pasa íntegramente a la cultura griega a través de Tales de Mileto, la secta de los pitagóricos, y esencialmente de “Euclides”.

3. Orígenes FORMA Y MEDIDA 2011 La palabra GEOMETRIA es de origen griego y significa “medición de la tierra”. Existe un pasaje, citado a menudo, en los escritos del historiador griego HERODOTO (485-425 AC) sobre los orígenes de la geometría: “El rey [Sesostris] dividió la tierra entre todos los egipcios a fin de dar a cada uno un cuadrángulo de igual tamaño, con la intención de cobrar de cada cual la respectiva renta por medio de un impuesto que habría de ser recaudado anualmente. Pero cada subdito cuya porción fuera reducida por el paso del río, tenía que acudir al rey para notificarle lo ocurrido. Entonces éste mandaba a sus inspectores, que debían medir en cuanto se hubiera visto reducido el terreno, para que el propietario pudiera pagar sobre lo que quedara, en proporción al impuesto total. De esta forma, se dice que se originó la geometría, que se difundió mas tarde”.

4. Orígenes FORMA Y MEDIDA 2011 Para Aristóteles, entre el ser y el pensar no hay diferencia radical, para la ciencia es indispensable la experiencia. Hasta el siglo XV la filosofía fue, durante toda la Edad Media, un instrumento que se subordinó al dogma religioso. El Renacimiento, momento cultural que se caracteriza por la vuelta del hombre sobre si mismo y por el espíritu de la antigüedad clásica; revaloriza el conocimiento racional como método para aprehender el mundo físico, y le abre las puertas al empirismo y al racionalismo. Son dos estilos filosóficos que se proponen darle a la filosofía un marco racional que no se oponga a los datos de la experiencia, como las demás ciencias.

5. Orígenes FORMA Y MEDIDA 2011 La Edad Moderna, que es el período comprendido desde la toma de Constantinopla en 1453, hasta principios de la Revolución Francesa en 1789 y comienzos de la revolución industrial, se caracteriza por el surgimiento y desarrollo de las ciencias físicas y naturales y es entonces cuando la filosofía se centra en el problema del conocimiento. El representante más importante de la filosofía moderna es René Descartes(1595-1650), quien es considerado su fundador. La filosofía de Descartes es un método para llegar al conocimiento y representa el ingreso al idealismo filosófico. El idealismo exige una adaptación porque requiere una actitud voluntaria y la intención de dirigir la atención hacia la interioridad; contrariamente al realismo del mundo griego que era espontáneo y abierto hacia las cosas.

6. Orígenes FORMA Y MEDIDA 2011 Este método consiste en dudar de todo para llegar a una verdad de la cual no se pueda dudar. Para Descartes, el yo que duda, es por lo tanto, lo único de lo que se puede estar seguro que existe. Descartes hace una distinción entre pensamiento y materia y este dualismo metafísico cartesiano establece una distinción radical entre la mente, cuya esencia es el pensamiento, y la materia, cuya esencia es la extensión tridimensional. La física cartesiana considera la extensión como único atributo de la materia, que es geométrica, eliminando todas las demás cualidades. La naturaleza para él es mecánica y se ordena matemáticamente y la cantidad de movimientos es constante.

7. Orígenes FORMA Y MEDIDA 2011 No en vano, Heráclito, por ejemplo, opinaba que todo era cambio, mientras que Tales de Mileto ofrecía una explicación en referencia al principio mismo de todas las cosas: “el comienzo de todo es el agua”. Fueron los filósofos de la escuela de Pitágoras quienes indicaron que, ante todo, lo más importante era la relación propia entre las partes constituyentes de una cosa, siendo el principio el número. ¿Que RELACIONES hay entre la FORMA y la MEDIDA de los OBJETOS?

8. Objetivos Generales FORMA Y MEDIDA 2011 Desarrollar en el alumno de primer año el PENSAMIENTO LÓGICO a través del aprendizaje de la geometría plana tanto como la comprensión y representación del volumen en el espacio, pudiendo establecer relaciones lógicas para otorgar la medida a las formas. Desarrollar la capacidad de visualizar la composición geométrica de los objetos, teniendo así presente que estos son tridimensionales y todas sus caras son importantes dentro del espacio.

9. Objetivos Específicos FORMA Y MEDIDA 2011 - Que el alumno sea capaz de analizar la composición geométrica de las formas de la naturaleza, y descubrir en ellas la regularidad. - Que el alumno conozca y maneje técnicas normadas de representación geométrica bidimensional. - Que el alumno sea capaz de visualizar la interdependencia entre la Forma y la Medida en los OBJETOS, “medidas” condicionantes de la “forma”.

11. Fractales, sección áurea y nº de oro.

12. Sucesión de Fibonacci.

13. Voronoi.- Medidas condicionantes de la Forma del objeto “Producto”. · Antropométricas y Ergonómicas. · Materiales y Productivas. - Elementos de representación en el plano · Punto, línea, plano, figura. · Estandarización. · Normalización del dibujo técnico. · Perspectiva.

14. FORMA Y MEDIDA 2011 Metodología Ejercicios prácticos de dibujo a mano alzada, y análisis de volúmenes geométricos en diferentes materialidades, extraer geometría de la naturaleza y representarla en el plano, evidenciando vivencialmente las relaciones intimas entre la MEDIDA y la FORMA. Ejercicios de representación 2D, vistas de partes y piezas de objetos a través del dibujo técnico. Trabajos prácticos de dibujo y representación gráfica - geométrica, análisis y reflexión de la relación entre las partes componentes de la unidad. Método de exposición: Diaporamas en Power Point que contextualizan las temáticas y los planteamientos de los ejercicios prácticos y teóricos.

15. FORMA Y MEDIDA 2011 Evaluación Se realizarán 4 ejerciciosindividuales de dibujo y maqueteo durante las clases, los que se ponderarán con un 5% cada uno dando un total del 20% de la nota. Se realizarán 3 trabajos en paralelo con los ramos asociados a las “FORMAS”, los que se ponderarán con un 10% cada uno dando un total del 30% de la nota. Se realizará un Trabajo Final Grupal que será ponderado con un 40% de la nota del taller. La asistencia y puntualidad, será ponderada con un 10%.

17. La asistencia se controlará entre las 9:00 y las 9:15, y entre 14:30 y 14:45 hrs. los alumnos que queden ausentes serán considerados como inasistentes.- Los alumnos que no cumplan con el porcentaje de asistencia mínimo, serán reprobados por no cumplir requisito (NCR). - Los trabajos no entregados en la fecha u hora señaladas serán calificados con un (10) como así mismo la inasistencia injustificada a los ejercicios prácticos evaluados.

18. Bibliografía y Links FORMA Y MEDIDA 2011 1.- Curso de matemáticas elementales III y IV, Geometría 1981, Editorial Universitaria. 2.- Composición y Perspectiva, (T.W. Ward) 1992, Editorial Blume. 3.- Fundamentos del Diseño bi y tridimensional, (Wucius Wong) 1992, Editorial Gustavo Gili. 4.- Gaudí. La búsqueda de la Forma, (Daniel Giralt-Miracle) 2002, Lunwert Editores. 5.- La Geometría en el arte, (Dan Pedoe), 1982, Editorial Gustavo Gili, S.A. www.pitagores.comwww.euclides.org www.matematiques.netwww.geometriafractal.com

19. FORMA Y MEDIDA en la NATURALEZA

20. ESTRUCTURAS

25. CONCENTRICO

58. REGULARIDAD

77. COMPLEMENTACIÓN

79. AGRUPACION

83. PARTES que se RELACIONAN

85. GEOMETRIAS CONTENEDORAS

91. TEXTURAS

107. REGULARIDAD

110. PEQUEÑAS PARTES que COMPONEN un TODO

117. DIVERGENCIA

118. AUTORREPETICIÓN

121. SEMILLAS QUE SE PROTEGEN

126. Cáscaras

147. AUTOSIMILITUD

154. AUTORREPETICION a otra ESCALA

178. Ejercicio Nº 1 5% Confeccionar 4 láminas de ¼ de pliego horizontal, con dibujos a mano alzada (lápiz pasta o tinta), analizando las relaciones antes expuestas en objetos de la naturaleza, (flores, ramas, hojas, semillas, hongos, frutos, etc.) Detectar en ellas la regularidad, sea ésta manifestada en repeticiones, recursividades, números, proporciones, igualdades, patrones, orden, etc. Es un ejercicio de investigación y análisis, ¡no quedarse con lo evidente y profundizar en relaciones ocultas!, descomponer el objeto en partes, realizar cortes, y diversas vistas, evidenciando gráficamente lo descubierto. Se entrega al final de la clase a las 16:30 hrs. Profesores: D.I. Verónica Fernández - Izaúl Parra Piérart Forma y Medida 2011 Escuela de Diseño Industrial – Universidad del Bío-Bío