El documento presenta un acertijo sobre dos jarras de diferentes tamaños (5 y 3 galones) y cómo llenar una de ellas exactamente con 4 galones. Luego explica la solución al acertijo, que involucra llenar y vaciar repetidamente las jarras hasta lograr los 4 galones precisos. También menciona una historia sobre cómo Carl Friedrich Gauss resolvió rápidamente un problema matemático complejo cuando era niño.

5. Analiza y resuelve el siguiente el siguiente acertijo tienes 5 minutos
"En la fuente hay dos jarras. Una es de 5 galones y la otra de 3 galones. Llene una
de las jarras exactamente con 4 galones de agua, colóquele en una balanza, debe
ser exacta ni una onza mas ni una onza

6. SOLUCIÓN:
Con ambas jarras vacías, llene la jarra de 3 galones y vierta el contenido en la jarra de 5 galones.
luego llene otra vez la jarra de 3 galones, y vierta el contenido en la jarra de 5 galones hasta que esta
se llene.
Ahora queda 1 galón en la jarra de 3: (3+3) - 5 = 1
Vacíe la jarra de 5 galones y vierta en ella el galón de agua de la jarra de 3 galones. Finalmente,
llene la jarra de 3 galones y viértase en la jarra de 5 galones de esta mañera tendrá: 1 + 3 = 4
galones en la jarra de 5 galones

7. Con frecuencia se cuenta la siguiente historia del gran matemático Carl
Friedrich Gauss (1777 - 1855) Cuando era muy joven su maestro pidió a
sus estudiantes que calcularan la suma de los primeros 100 números
naturales.

8. PARA PENSAR MEJOR
Nuestro dinamismo difícilmente se pone en marcha si no estamos intelectualmente convencidos de que lo que
pretendemos hacer tiene sentido, es posible y puede efectivamente reportamos algún beneficio
Pensar mejor, pretende motivar para una tarea que, si bien no va a resultar libre de esfuerzo y de trabajo, es en su
conjunto profundamente interesante, entretenida y a ratos apasionante. Por otra parte, los beneficios que de ella se
derivan pueden ponerse de manifiesto bien pronto.
1.- BLOQUEOS Y DESBLOQUEOS.- Explica la actitud inicial sana y adecuada con la que uno debe tratar de
situarse ante la tarea intelectual, explora los distintos tipos de bloqueos que nos pueden afectar a cada uno de nosotros
y trata de ayudar a contrarrestar sus efectos.
1. La actitud adecuada
2. Los surcos de la mente
3. Bloqueos de origen afectivo
4. Bloqueos de tipo cognoscitivo
5. Bloqueos culturales y ambientales
6. Apoyos sistemáticos de desbloqueo

9. 2.- ESTRATEGIAS GENERALES DEL PENSAMIENTO.- Presenta un conjunto de estrategias
globales que pueden ayudar eficazmente en nuestra actividad mental de tipo general.
Estrategias de pensamiento
1. Estrategias generales
2. El examen del proceso de resolución de problemas. Elaboración y análisis de protocolos
3. Ejemplos de realización, análisis y evaluación de protocolos
4. Un posible esquema de trabajo en grupo

10. 3.- ESTRATEGIAS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO.- Pasa a considerar cómo estas estrategias generales se
convierten en técnicas más específicas cuando uno desciende en concreción hacia los diferentes campos más
particulares del pensamiento. Para presentar un modelo de esta particularización he elegido, por. diversas razones que
allí se explican, el campo del pensamiento matemático elemental, donde se pueden poner bien de manifiesto, en su
mayor parte mediante puzzles y recreaciones que no requieren conocimiento matemático sistemático alguno, las
estrategias particulares básicas que los muchos siglos de actividad matemática han ido elaborando y plasmando.
1. Un modelo para la ocupación con problemas
2. Familiarizate con el problema
3 . Búsqueda de estrategias diversas
4. Empieza por lo fácil
5. Experimenta
6. Hazte un esquema, una figura, un diagrama
7. Escoge un lenguaje adecuado, una notación apropiada 18. Busca un problema semejante
9. Inducción
10. Supongamos el problema resuelto
11. Supongamos que no
12. Lleva adelante tu estrategia
13. Revisa el proceso y saca consecuencias

11. 4.- EL CONOCIMIENTO DEL CAMPO ESPECÍFICO.- Examina cuál es el tipo de
conocimiento alrededor de un tema particular que favorece la actividad intelectual en
torno a él, poniendo de manifiesto la enorme importancia que tiene una apropiada
estructuración del conocimiento a fin de hacernos más eficientes en el tratamiento de los
problemas intelectuales del campo.
1. El papel del conocimiento en la resolución de problemas
2. La estructuración del conocimiento
3. Esquemas mentales eficaces. Su detección y transmisión en la enseñanza

12. 5.- LA ACTIVIDAD SUBCONSCIENTE EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS.-
Considera el oscuro tema de la importancia que tienen la inspiración o
iluminación, y la incubación que parece propiciarlas, para el hallazgo de
soluciones creativas para el tratamiento de problemas específicos.
1. ¿Actividad subconsciente? Algunos testimonios de grandes matemáticos
2. Especulando sobre la actividad subconsciente
3. Consecuencias prácticas

13. EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1.- ¿Cuántas parejas de conejos se producirán en un año, comenzando con una pareja única, si cada mes cualquier pareja engendra
otra pareja, que se reproduce a su vez desde el segundo mes?
2.- Un galgo persigue a una liebre.
La liebre lleva 30 de sus saltos de ventaja al galgo. Mientras el galgo da dos saltos, la liebre da tres. Tres saltos del galgo equivalen
a cinco de la liebre. ¿Cuántos saltos dará cada uno hasta el momento de la captura?
3.- Tres amigos, Antonio, Juan y Pablo, fueron con sus tres hijos, Julio, José y Luis, a un almacén de frutos secos.
Ante un saco de almendras, el dueño les dijo:
— Coged las que queráis. Cada uno de los seis metió la mano en el saco un número n de veces y, cada vez, se llevó n almendras
(es decir, si uno de ellos metió la mano en el saco 9 veces, cada vez cogió 9 almendras, y, por tanto, se llevó 81 almendras).
Además, cada padre cogió, en total, 45 almendras más que su hijo.
Antonio metió la mano 7 veces más que Luis, y Julio, 15 más que Pablo.
• ¿Cómo se llama el hijo de Antonio?
• ¿Y el de Juan?
• ¿Cuántas almendras se llevaron entre todos?
  
1 3 2 4 3
x x x
24 11
6
1
2
.
4. :


x x
Simplifique

14. GRACIAS POR SU ATENCIÓN