El documento presenta información sobre la resolución de situaciones problemas aplicando operaciones con números reales. Explica los pasos a seguir como elaborar una lectura comprensiva del problema, identificar datos y variables, realizar operaciones siguiendo el orden correcto, e interpretar el resultado. También presenta ejemplos de funciones para determinar la variación del PIB y la velocidad de un objeto en función de variables como los años y la distancia recorrida.

1. Docente: Miguel Angel Puerto
Trigonometría

2. Resolver situaciones problemas
aplicando operaciones
en números reales

3. Operaciones básicas
en números reales

6. Solución de
situaciones
problemas con R
Elabore una lectura
comprensiva de la
situación problema
Cree la formula o
interprete la formula
dada
Que significan las
variables o
incógnitas
Identifique los datos
y variables en el
contexto
Realice una lista de
los datos y
variables
Reemplace los
datos en la formula
dada o creada
Realice las
operaciones,
siguiendo el orden
de operaciones
Operaciones que se
encuentran en
paréntesis
Potencias, raíces,
logaritmos, valor
absoluto
Multiplicaciones y
divisiones
Sumas y restas
Interprete el
resultado
Seleccione la
respuesta correcta

7. 1. El producto interno bruto (PIB) es una de las variables
macroeconómicas más importantes y utilizas, la cual representa el
conjunto de bienes y servicios producidos en un país durante un
espacio de tiempo.
Un economista creo la siguiente función para determinar la variación
del PIB en un determinado año.
𝑃𝐼𝐵 𝑎 =
𝑎
5 + 𝑎
− 0,1 ∗ 𝑎 +
144 + 2
log4 64
+
5 ∗ −2 𝑎
2𝑎 + 1
Donde a es el número de años desde 2012 y 𝑃𝐼𝐵 𝑎 es la
variación porcentual
Para el año 2016 la variación porcentual del PIB es:

8. A. Es un número irracional menor que 14
B. Es un número racional mayor que 14
y menor que 13
C. Es un número entero entre 13 y 14
C. Es un número racional entre 13 y 14

9. 𝑃𝐼𝐵 4 =
4
5 + 4
− 0,1 ∗ 4 +
144 + 2
log4 64
+
5 ∗ −2 4
2 ∗ 4 + 1
En este caso 𝑎= 2016-2012=4
𝑃𝐼𝐵 4 =
4
9
− 0,4 +
12 + 2
3
+
5 ∗ 16
8 + 1
𝑃𝐼𝐵 4 =
4
9
− 0,4 +
14
3
+
80
9
𝑃𝐼𝐵 4 =
4
9
−
4
10
+
14
3
+
80
9

10. 𝑃𝐼𝐵 4 =
4
9
−
4
10
+
14
3
+
80
9
𝑃𝐼𝐵 4 =
4
9
−
2
5
+
14
3
+
80
9
𝑃𝐼𝐵 4 =
84
9
−
2
5
+
14
3
𝑚𝑐𝑚 9,5,3 = 45
𝑃𝐼𝐵 4 =
420−18+210
45
=
612
45
=
68
5
=13,6%

13. 2. Se puede concluir que el PIB para el
año 2014 :
A. Es un número natural menor que 9
B. NO es irracional, porque los irracionales
deben negativos
C. Es racional porque todos los racionales son
positivos
D. Es racional porque los racionales se pueden
escribir en forma fraccionaria

14. 𝑃𝐼𝐵 𝑎 =
𝑎
5 + 𝑎
− 0,1 ∗ 𝑎 +
144 + 2
log4 64
+
5 ∗ −2 𝑎
2𝑎 + 1
𝑃𝐼𝐵 2 =
2
5 + 2
− 0,1 ∗ 2 +
144 + 2
log4 64
+
5 ∗ −2 2
2 ∗ 2 + 1
𝑃𝐼𝐵 2 =
2
7
− 0,2 +
12 + 2
3
+
5 ∗ 4
4 + 1
𝑃𝐼𝐵 2 =
2
7
−
2
10
+
14
3
+
20
5

15. 𝑃𝐼𝐵 2 =
2
7
−
2
10
+
14
3
+
20
5
𝑃𝐼𝐵 2 =
2
7
−
1
5
+
14
3
+ 4
𝑚𝑐𝑚 7,5,3 = 105
𝑃𝐼𝐵 2 =
30 − 21 + 490 + 420
105
𝑃𝐼𝐵 2 =
919
105
=8,75%

16. 3. Un físico creo la siguiente función para
determinar la velocidad 𝑣 𝑥 , que alcanza un
objeto cuando se ha desplazado 𝑥 metros
𝑣 𝑥 =
𝑥3
25
−
5 ∗ 𝑥
5 ∗ 𝑥
+ 0,02𝑥2
+
−5𝑥
3 + log28
La velocidad del objeto cuando se ha
desplazado 5 metros es:

17. A. Un número racional mayor que 9 y
menor que 9,4
B. Un número entero mayor que 9 y
menor que 11
C. Un número racional mayor que 8 y
menor que 9,5
D. Un irracional ya que tiene decimales

18. 𝑣 𝑥 =
5
25
3
−
5 ∗ 5
5 ∗ 5
+ 0,02 ∗ 52
+
−5 ∗ 5
3 + log28
𝑣 𝑥 =
125
25
−
25
25
+ 0,02 ∗ 25 +
−25
3 + 3
𝑣 𝑥 = 5 −
5
25
+ 0,02 ∗ 25 +
−25
3 + 3
𝑣 𝑥 = 5 −
1
5
+ 0,5 +
25
6

19. 𝑣 𝑥 = 5 −
1
5
+
5
10
+
25
6
𝑚. 𝑐. 𝑚 5,2,6 = 30
𝑣 𝑥 =
150−6+15+125
30
=
284
30
=
142
15
=9,46
𝑣 𝑥 = 5 −
1
5
+
1
2
+
25
6

20. Resuelva el taller 2 de trigonometría