Este documento proporciona instrucciones sobre conceptos básicos de expresiones algebraicas, incluyendo suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas. Explica cómo combinar términos semejantes, factorizar expresiones y realizar operaciones como encontrar el valor numérico de una expresión. También incluye ejemplos para ilustrar cada concepto.

1. Producción
escrita
Conceptos basicos sobre Expresiones algebraicas, Factorización y
Radicación
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto – Estado Lara
Alan Montilla
30601666
IN0114
PNF INFORMATICA

2. Suma de expresiones algebraicas
para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se debe reunir todos los términos semejantes que existan,
en uno sólo.
Ejercicios:
a) (2x – 3y + 4z – 8) + (5x + y – 3) + (– 3x – 6z)
Acomodamos los terminos con sus semejantes
2x – 3y + 4z – 8
5x + y – 3
– 3x – 6z
Hacemos suma y resta de acuerdo a los signos
2x – 3y + 4z – 8
5x + y – 3
– 3x – 6z
4x – 2y – 2z - 11
b) (6x – 3y + 4z – 9) + (3x + 4y – 8) + (– 2x – 6y)
Acomodamos los terminos con sus semejantes
6x – 3y + 4z – 9
3x + 4y – 8
– 2x – 6y
Hacemos suma y resta de acuerdo a los signos
6x – 3y + 4z – 9
3x + 4y – 8
– 2x – 6y
7x – 5y + 4z – 17

3. Restas de expresión algebraicas
Es el proceso inverso de la suma algebraica. Lo que permite la resta es encontrar la cantidad desconocida que, cuando se suma
sustraendo, da como resultado el minudendo
Ejercicios:
a) ( 6x + x – 5 ) – ( 2x - 3x – 4)
Quitamos los paréntesis, con los signos que estan fuera
de los paréntesis multiplicamos los
terminos
+ 6x + x – 5 - 2x + 3x + 4 =
Agrupamos los terminos semejantes
6x - 2x 1x + 3x -5 + 4
4x + 4x – 1
2
2
2
2
2 2
2
b) (2x + 3) – ( 8x - x + 6 ) – ( 5x + x )
Quitamos los paréntesis, con los signos que estan fuera de
los paréntesis multiplicamos los terminos
2x + 3 -8x + x – 6 -5x - x
Agrupamos los terminos semejantes
2x -8x - 5x 1x - x = - = =
2x - 13x - x – 3
_
2
_
2
_
2
_
2
3
3
3
3
2 2
2
2
2
3
2
2
2 - 3 -1
3
3
1
_
1
1
____
2
_
2
_
2
3

4. Valor numérico de expresiones algebraica
Cuando en una expresión algebraica sustituimos las letras por los valores que nos dan y luego resolvemos las operaciones, el
resultado que se obtiene se llama valor numérico de una expresión algebraica.
Ejercicios:
a) a + b
Hallar el valor de las siguientes expresiones si :
a = 2 b = 3 c = 5
a + b
Cambiamos las letras por los numeroso que nos diga el
ejercicio
a + b =
2 + 3 = 5
b) a · c
Hallar el valor de las siguientes expresiones si :
a = 4 b = 2 c = 8
a · c
Cambiamos las letras por los numeroso que nos diga
el ejercicio
a · c =
4 · 8 = 32

5. Multiplicación de expresiones algebraica
La multiplicación es una operación que tiene por objeto, dadas las dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, hallar una
tercera cantidad llamada producto, que sea respecto del multiplicando, en valor absoluto y signo lo que el multiplicador es respecto
a la unidad positiva.
Ejercicios:
( 3x + 2y ) ( 5x – 4y)
Multiplicamos el primer termino del primer binomio
por los dos terminos del segundo binomio
15x – 12xy
Multiplicamos el segundo termino del primer binomio
por los dos terminos del segundo binomio
10xy – 8y
Agrupamos por terminos semejantes
15x – 12xy + 10xy – 8y
15x – 2xy – 8y
2
2
2
2
2
2
( -2m n + 3m ) ( - 5m + 4m n – 6)
Multiplicamos el primer termino del binomio
por los todos los terminos del trinomio
10m n – 8m n + 12m n
Multiplicamos el segundo termino del binomio
por los todos los terminos del trinomio
-15m + 12m n – 18m
Agrupamos por terminos semejantes
10m n – 8m n + 12m n -15m + 12m n – 18m
22m n – 8m n + 12m n – 15m - 18m
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4 4 2 2
4

6. Division de expresiones algebraica
Es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por
medio de un algoritmo.
Ejercicios:
2x + 3x – 8 entre x + 2
ordenar
3x + 2x – 8 x + 2
Buscamos una expresión para multiplicar
3x + 2x – 8 x + 2
3x
Multiplicar y restar
3x + 2x – 8 x + 2
-3x – 6x 3x
3x + 2x – 8 x + 2
-3x – 6x 3x
Bajamos el siguiente termino y Volvemos a repetir
los pasos
3x + 2x – 8 x + 2
-3x – 6x 3x - 4
-4x – 8
3x + 2x – 8 x + 2
-3x – 6x 3x - 4
-4x – 8
+4x + 8
3x + 2x – 8 x + 2
-3x – 6x 3x - 4
-4x – 8
+4x + 8

7. -6x entre a -2x
Lo escribimos en forma de fracción
- 6x
- 2x
Hacemos la operación signos
6x
2x
Dividimos
6x
2x
3x
5
5
5
2
2
2
3
2
5

8. Productos notables de expresiones algebraica
Son simples multiplicaciones especiales entre expresiones algebraica, que por sus características destacan de las demás
multiplicaciones.
ejercicios:
3x · 2x
Multiplicamos los coeficientes
3x · 2x = 6x
Sumamos los exponentes
3x · 2x = 6x
2
2
2 3
3x · 5x
Multiplicamos los coeficientes
3x · 5x = 15
Sumamos los exponentes
3x · 5x = 15x
3
2
2
2

9. Factorización de una expresiones algebraica
Es un proceso que consiste en expresar una suma o diferencia de terminos como el producto de dos o más factores. Existen
diferentes metodos para factorizar una expresiones algebraica.
ejercicios:
-2ab + 3ab
Sacamos el factor comun agrupando el resto entre
paréntesis
a ( - 2c + 3b )
2x y + 3xy
Sacamos el factor comun agrupando el resto entre
paréntesis
Xy ( 2x + 3)

10. Bibliografía
Pérez Porto, J., merino, M. ( 1 de mayo de 2014 ). Definición de resta algebraica
- Que es, significado y concepto.Definicion.de. Recuperado el 1 de diciembre de 2022 de
https://definición.de/resta-algebraica/
Coordinación sectorial de Desarrollo Academico ( 2018 ). Del docente de la competencia matemática . Mexico: CoSDAc Monterey
Institute forn Technology and Education. Multiplicando Polinomios. Recuperado de
https://www.montereyinstitute.org/Courses/Algera1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U08_L2_T3_text_final_es.html
Swokowski, E., Cole, J. (2009). Algebra y Trigonometría Analitica. Cengage Learning.
Del Moral, M. & Rodríguez, J. (s.f.). Ejemplo de. Recuperado el 2 de septiembre de 2022 de https://www.ejemplode.com/5-
matemáticas/4671-ejemplo_de_resta_algebraica.html