El documento aborda la suma, resta, multiplicación y división de monomios y polinomios, explicando que solo se pueden sumar o restar monomios semejantes. También se detalla la manera de obtener el valor numérico de un polinomio al sustituir su variable por un número, y se menciona la factorización como un proceso para descomponer expresiones algebraicas. Se incluyen ejemplos y se proporciona información sobre el uso de productos notables en las multiplicaciones y su aplicación en el aula.

3. • Para poder sumar dos o más monomios estos han de ser monomios
semejantes, es decir, monomios que tienen la misma parte literal.
La suma de monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y
cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.

4. Si los monomios no son semejantes, al sumarlos, se obtiene un
polinomio.
no se pueden sumar.
Los términos semejante son monomios que tienen la misma
variable y están elevadas al mismo exponente entonces cuando
tenemos términos semejantes se puede efectuar la suma de los
coeficiente.

5. • Para realizar la suma de dos o mas polinomios, se debe sumar los
coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales , es
decir, las variables y exponentes deben de ser los mismos
términos a semejante.
(3x^2 – 1) + (x^3 – 7x - 5x^2 - 3) (3x^2 – 5x + 1) + (x2 – 7x – 3x)
= 3x^2 – 1 + x^3 – 7x – 5x^2 – 3 = 3x^2 – 5x + 1 + x2 – 7x – 3
= + x^3 – x^2 – 7x – 4x = 4x^2 – 12x – 2

6. • En el monomio x3, el coeficiente es 1
y la parte literal es x3. También se
considerará como un monomio a
aquel que sólo tiene parte numérica.
De esta forma, 8 por ejemplo, sería un
monomio. Cuando forma parte de
otra expresión más compleja, como
por ejemplo 2x + 8 , diremos que es el
término independiente.
5a – 2= donde a=3 -28x + 8 donde x=6
5(3) – 2 -28(6) + 8
15 – 2 -168 + 8
13 -160
• El valor numérico de un polinomio es el
resultado que tenemos a sustituir la
variable x por un número cualquiera.
7x^2 – 3x – 7 donde x=3 2x^3 + 5x^2 + 8x – 10
=7(3)^2 – 3(3) + 7 cuando x = -3
= 7(9) – 3(3) + 7 = 2(-3)^3 +5(-3)^2 + 8(-3) +
= 63 – 9 + 7 10
= 70 – 9 = 2(-27) + 5(9) + 8(-3) + 10
= 61 = -54 + 45 – 24 – 10
= - 88 + 45 y queda = - 43
Los número que están luego de (^) son las
elevaciones de las potencias.

7. • La resta o sustracción de monomios y polinomios es
una operación en la cual se quiere encontrar la
diferencia entre el minuendo y el sustraendo. Para
reforzar el conocimiento de la resta es importante tener
los conceptos básicos en aritmética esto quiere decir
que ambas va de la mano.
 6b – (3b) = 6b – 3b = 3b 3x – 4x = -1

8. • En la resta de monomios en realidad consiste en cambiar el
signo del sustraendo, es recomendable analizar con paréntesis
ya que en la resta de polinomios el signo de la resta afecta a
todo el sustraendo, por lo tanto, se estaría empleando el mismo
método realizado como este ejercicio que vamos a realizar de
3x + 4y + 11w restar 2x + 3y + 8w.
3x + 4y + 11w – (2x + 3y + 8w) = 3x + 4y + 11w – 2x – 3y – 8w = x + y + 3w
(x^3 – 3x^2 + x – 1) – (6x^2 – 1/2x) x^3- 3x^2 + x – 1 – 6 x^2 – 1/2x =
x^3 – 9x^2+

9. La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión
algebraica, en otras palabras , es na operación matemático que
consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de dos
factores algebraicas llamada multiplicando y multiplicador.
• La multiplicación de monomios es otro
monomio que tiene por coeficiente el
producto de los coeficientes y cuya
parte literal se obtiene multiplicando
las potencias que tengan la misma base,
es decir, sumando los exponentes.
•
1) 3a2 x 6a4 = (+3).(+6) = +18
(a2)(a4) = a2 + 4 = a6 el resultado
seria (3a2).(6a4) = 18a6
2) 3ab x 3b2c = (+3).(+3) = +9
(ab)(b2c) = ab(1 + 2)c= ab3c el
resultado seria = (3b2c) = 9ab3c
• Se multiplica cada monomio del
primer polinomio por todos los
elementos segundo polinomio. Se
suman los monomios del mismo
grado. Se obtiene otro polinomio cuyo
grado es la suma de los grados de
los polinomios que se multiplican.
•
1) 3x+13x+1 y 2−x2
(3x+1)⋅(2−x2)=
= −3x3−x2+6x+2
2) x3⋅x2=x3+2=x5

10. La división algebraica es una operación
entre dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor
para obtener otra expresión llamado cociente por medio de un
algoritmo.
Primero se divide los
coeficientes aplicando la
ley de los signos
Luego dividimos las partes
literales (variables) de los
monomios según la ley de
exponentes.
 Ejercicio 1:
18x^4/6x^2 = (18/6)
(x^4/x^2) = 3x^4−2 = 3x^2
Se ordenan los 2 Polinomios en
orden descendente y alfabético.
Se divide el primer Término del
dividiendo entre el primer término
del divisor.
Se multiplica el primer término del
cociente por el divisor y el
producto obtenido se resta del
dividendo, obteniendo un nuevo
dividendo
Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que
el resultado sea 0 o de menor
exponente que el dividendo.
Ejercicio 1.
 15x^2+22xy-8y2 / -3x+2y = 5x-4y

11. Es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones
algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple
inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas
reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de
muchas multiplicaciones habituales.
(4x + 6y)^2 = (4x)^2 + (6y)^2 + 2 . 4x . 6y = 16x ^2 + 36y^2 + 48xy
(2x + 5y)^2 = (2x)^2 + (5y)^2 + 2 . 2x . 5y = 4x^2 + 25 + 20xy

12. • FACTORI ZACIÓN POR PRODUCTO NOTABL E ES EL PROCESO DE
EN CONTRAR DOS O MÁS EXPRESION ES C UYO PRODUCTOSE A
IGUAL A UN A EXPRESIÓN DADA; ES DECIR, CONSISTE ENTRANS
FORMARA DICHO POLINOMIO COMO EL PRODUCTO DE DOS O
MÁS FACTORES.
1 . 6XYˆ 3 - 9 N Xˆ 2Yˆ 3 + 1 2 N Xˆ 3Yˆ 3 - 3 N ˆ 2Xˆ 4Yˆ 3
TODOS LOS TÉRM I NOS SON DIVISIBLES ENTRE 3 - EN TODOS LOS
TERMINOS HAY X Y Y, N NO ESTÁ EN TODOS LOS TÉRMINOS. EL
MENOR EXPONENTE DE X ES 1 , Y EL MENO REXPONENTE D E Y
ES 3 . - EL FACTOR COMÚNES 3XYˆ 3 6XYˆ 3 - 9 N Xˆ 2Yˆ 3 + 1 2 N
Xˆ 3Yˆ 3 + 3 N ˆ 2Xˆ 4Yˆ 3 / 3XYˆ 3 = 2 - 3 N X + 4 N Xˆ 2 - N ˆ 2Xˆ 3
EL RESULTADO SE EXPRESA: 3XYˆ3 (2 - 3NX + 4N Xˆ2 - N ˆ 2Xˆ3).

13. Descomponer en factores a 2 + 2a a 2 y 2a
contienen el factor común a . Escribimos el factor
común a como coeficiente de un paréntesis dentro
del cual escribimos los cocientes obtenidos de
dividir a 2 ÷ a = a y 2a ÷ a = 2 y tendremos: a 2 + 2a
= a (a + 2).

14. Descomponer x (a + b ) + m (a + b ) Estos dos
términos tienen como factor común el binomio (a +
b ), por lo que ponemos (a + b ) como coeficiente de
un paréntesis dentro del cual escribimos los
cocientes de dividir los dos términos de la expresión
dada entre el factor común (a + b ), o sea: x(a+b)=x
y m(a+b)=m (a+b) (a+b) y tendremos: x (a + b ) + m
LOS NUMERO QUE ESTAN LUEVO DE (^) (a + b ) = (a
+ b )(x + m )

15. https://www.matesfacil.com/ESO/polinomios/multiplicar-polinomios-binomios-trinomios-
producto-multiplicacion-ejercicios-resueltos.html
https://www.matematicasonline.es/pdf/ejercicios/3_ESO/Ejercicios%20de%20expresiones%2
0algebraicas.pdf
https://www.neurochispas.com/wiki/ejercicios-de-suma-de-polinomios/ 2.
https://definicion.de/resta-de-polinomios/ 3.
https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebra/valor-numerico.html 4.
https://www.matesfacil.com/ESO/polinomios/multiplicar-polinomios-binomiostrinomios-
producto-multiplicacion-ejercicios-resueltos.html 5.
https://yosoytuprofe.20minutos.es/2017/02/26/division-de-polinomios/
https://www.Wikipedia.com/algebra