Este documento trata sobre álgebra básica. Explica cómo expresar cantidades simbólicamente usando letras y números, y cómo realizar operaciones algebraicas como sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas. También cubre cómo plantear y resolver ecuaciones algebraicas de uno o más pasos.

1. ÁLGEBRA MATEMÁTICAS 1º ESO

2. Expresiones algebraicas Cifras y letras unidos mediante los signos de una expresión aritmética 3x+5

3. Si x es un número expresa simbólicamente: a) Su doble: 2X b) Su mitad mas su doble: X/2 + 2X c) Su cuádruplo: 4X d) El siguiente a x: X+1 e) El número anterior a x: X-1 f) Los dos números que le siguen a x: X+1, X+2 g) El doble del siguiente de x: 2.(X+1)

4. Plantea ecuaciones correspondientes a las siguientes condiciones a) El doble de x es cuatro: 2X=4 b) El triple de x es 3: 3X=3 c) Si a x se le suma 2 se obtiene 4 : X+2=4 d) Si a x le restamos 5 se obtiene 6: X-5=6

5. TÉRMINOS Y COEFICIENTES – 4a3b TÉRMINO PARTE LITERAL PARTE NUMÉRICA COEFICIENTE GRADO: hay que fijarse en los exponentes

6. Cálculo del valor numérico Se sustituye la variable por un valor dado y se calcula el resultado 2X+1 para x=3 2.3+1= 6+1= 7

7. Cálculo del valor numérico

8. Cálculo del valor numérico

9. Suma y resta de expresiones algebraicas Se suman o restan los TERMINOS que tengan la misma PARTE LITERAL. Sólo cambian los COEFICIENTES –4a3b TÉRMINO PARTE LITERAL PARTE NUMÉRICA COEFICIENTE GRADO

10. ¿cómo se hacen las sumas y las restas algebraicas? Sumo o resto sólo el coeficiente. 3 ₧ + 5 € + 7₤- 2₧ + 4 € + 9₤= = 1 ₧ + 9 € + 16 ₤ 3 ₧ - 2₧ = 1 ₧ 5 € + 4 € =9 € 7₤+ 9₤=16 ₤

11. Suma y resta de expresiones algebraicas a)5x + 2 - x + 10= 4x+12 b) 1 + 3x + 2x - 7= 5x-6 c) 2 + 7x - 4 – 3x= 4x - 2 d) x – 18 + 2x – 3= 3x - 21 e) – 5 – 2x + 3 – 8x – 2= -10x- 4

12. Suma y resta de expresiones algebraicas a) 3x y+ 2x - 2x + 9y = 3xy + 9y b) x + 12 x + 17y -3x = 10x+ 17 y c) 2x – 4x + 9= -2x + 9 d) 5x – 10 - 4x – 12 = x- 22 e) 2x y- 3x - 2x + 5y = 2xy -5x + 5y

13. Multiplicar y dividir expresiones algebraicas Se opera: la parte numérica con la parte numérica la parte literal con la parte literal

14. Multiplicar expresiones algebraicas a) 3x . 2 = 3.2.x = 6 x b) 5x . x = 5 x2 c) 2x . 4x = 2.4.x.x = 8 x2

15. Multiplicar expresiones algebraicas Cuando se multiplican potencias de lamisma base, se sumanlosexponentes (aplica a la parte literal) 8 x2 . 2 x3 =8.2 x2. x3 =16 x2+3 = 16 x5

16. Multiplicar estas expresiones algebraicas -3x. 2x. x5 = -6 x7 2x. 10xy2. 3x . 5 x3 = 300 x6y2 5. 2 x3 = 10 x3 3 . 3 x3.5 y= 45x3 y -3x. 4x= -12 x2 2x. 3xy2. 3x . 5 x5 = 90 x8y2

17. Multiplicar estas expresiones algebraicas 8 . 3 x5 = 24 x5 3x.6 y= 18 x y -3x. 2 x5 = -6 x6 2x. 3xy2. 2x = 12 x3y2 8 . 2 x4 = 16 x4 3x.2 y . 5 x3 = 30 x4 y

18. expresiones algebraicaspropiedad distributiva 2 · (6 – x) = 2.6 – 2.x =12-2x

19. Multiplicar estas expresiones algebraicas 5(2 – x)= 10 – 5x 3(x + 6) =3x + 18 4(6 + 2x) = 24 + 8x 3 (x + 8) = 3x + 24 – 5(x – 5) = -5x + 25 2(x + 6) = 2x + 12 10(x – 2) = 10x-20

20. Multiplicar estas expresiones algebraicas -x5(x + 2x4) = -x6 - 2x9 –4 y( x2 – 5x4) = - 4 x2y + 20 y x4 3x(x2 – 6y) = 3 x3 – 18 y x 2x6(xy – 5x2)= 2 x7 y – 10 x8 y -5y(2x2– 4y) = - 10 y x2 + 20 y2 6x2 (y – 2x3) = 6 yx2 – 12 x5 5x2 (2x6 – 4x2)= 10 x8 – 20 x4

21. Sacar factor común El FACTOR COMÚN es el elemento que multiplica a TODOS los términos.

22. Sacar factor común ¿cuál es el FACTOR COMÚN? 3+ 9- 12- 21 = 3.(1+3-4-7) 120 + 10 -15= 5.(24+ 2 -3) 2x2 + 4x +10xy= 2x(x+2+5y) 6xzy - xz + xy = x(6zy-z+y) 4@Ω - 2@ +5 Ω = ninguno

23. Sacar factor común xy2 - y2w = y2( x - w ) 5xy2 - 15y = 5y( xy - 3 ) 24a3b2 - 12a3b3 = 12a3b2( 2 - b ) 4xy-8xy2 -12xy3=4xy(1+2y -3y2 )

24. ecuaciones

25. ecuaciones Igualdad entre expresiones que sólo se cumple para algún valor de la incógnita

26. Partes de la ecuación 5x + 2 = x + 10 Primer miembro segundo miembro

27. 5x + 2 = x + 10 5x + 2 = x + 10 -2+5x + 2 = x + 10 -2 -2+5x + 2 = x + 10 -2 5x = x + 10 -2 5x -x = x + 10 -2 -x 5x -x = x + 10 -2 –x 5x -x = + 10 -2 6x = 8 6x /6=8/6 X= 8/6

28. 1 + 3x = 2x + 7 1 + 3x = 2x + 7 1 + 3x - 2x= + 7 3x - 2x= + 7 -1 X = 6

29. 2 + 7x = 4 – 3x 2 + 7x = 4 – 3x 7x = 4 – 3x -2 7x + 3x = 4 -2 4x= 2 X = 2/4 X= 1/2