Este documento trata sobre álgebra básica. Explica cómo expresar cantidades simbólicamente usando letras y números, y cómo realizar operaciones algebraicas como sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas. También cubre cómo plantear y resolver ecuaciones algebraicas de uno o más pasos.

1. ÁLGEBRA MATEMÁTICAS 1º ESO

2. Expresiones algebraicasCifras y letras unidos mediante los signos de una expresión aritmética3x+5

3. Si x es un número expresa simbólicamente:a) Su doble: 2Xb) Su mitad mas su doble: X/2 + 2Xc) Su cuádruplo: 4Xd) El siguiente a x: X+1e) El número anterior a x: X-1f) Los dos números que le siguen a x: X+1, X+2g) El doble del siguiente de x: 2.(X+1)

4. Plantea ecuaciones correspondientes a las siguientes condiciones a) El doble de x es cuatro: 2X=4b) El triple de x es 3: 3X=3c) Si a x se le suma 2 se obtiene 4 : X+2=4d) Si a x le restamos 5 se obtiene 6: X-5=6

5. TÉRMINOS Y COEFICIENTES – 4a3bTÉRMINO PARTE LITERALPARTE NUMÉRICACOEFICIENTEGRADO: hay que fijarse en los exponentes

6. Cálculo del valor numéricoSe sustituye la variable por un valor dado y se calcula el resultado2X+1 para x=32.3+1= 6+1= 7

7. Cálculo del valor numérico

8. Cálculo del valor numérico

9. Suma y resta de expresiones algebraicasSe suman o restan los TERMINOS que tengan la misma PARTE LITERAL.Sólo cambian los COEFICIENTES–4a3bTÉRMINO PARTE LITERALPARTE NUMÉRICACOEFICIENTEGRADO

10. ¿cómo se hacen las sumas y las restas algebraicas?Sumo o resto sólo el coeficiente.3 ₧ + 5 € + 7₤- 2₧ + 4 € + 9₤= = 1 ₧ + 9 € + 16 ₤3 ₧ - 2₧ = 1 ₧ 5 € + 4 € =9 € 7₤+ 9₤=16 ₤

11. Suma y resta de expresiones algebraicasa)5x + 2 - x + 10= 4x+12b) 1 + 3x + 2x - 7= 5x-6c) 2 + 7x - 4 – 3x= 4x - 2d) x – 18 + 2x – 3= 3x - 21e) – 5 – 2x + 3 – 8x – 2= -10x- 4

12. Suma y resta de expresiones algebraicasa) 3x y+ 2x - 2x + 9y = 3xy + 9yb) x + 12 x + 17y -3x = 10x+ 17 yc) 2x – 4x + 9= -2x + 9d) 5x – 10 - 4x – 12 = x- 22e) 2x y- 3x - 2x + 5y = 2xy -5x + 5y

13. Multiplicar y dividir expresiones algebraicasSe opera: la parte numérica con la parte numérica la parte literal con la parte literal

14. Multiplicar expresiones algebraicasa) 3x . 2 = 3.2.x = 6 xb) 5x . x = 5 x2c) 2x . 4x = 2.4.x.x = 8 x2

15. Multiplicar expresiones algebraicasCuando se multiplican potencias de lamisma base, se sumanlosexponentes (aplica a la parte literal)8 x2 . 2 x3 =8.2 x2. x3 =16 x2+3 = 16 x5

16. Multiplicar estas expresiones algebraicas-3x. 2x. x5 = -6 x72x. 10xy2. 3x . 5 x3 = 300 x6y25. 2 x3 = 10 x33 . 3 x3.5 y= 45x3 y-3x. 4x= -12 x22x. 3xy2. 3x . 5 x5 = 90 x8y2

17. Multiplicar estas expresiones algebraicas8 . 3 x5 = 24 x53x.6 y= 18 x y-3x. 2 x5 = -6 x62x. 3xy2. 2x = 12 x3y28 . 2 x4 = 16 x4 3x.2 y . 5 x3 = 30 x4 y

18. expresiones algebraicaspropiedad distributiva2 · (6 – x) = 2.6 – 2.x =12-2x

19. Multiplicar estas expresiones algebraicas5(2 – x)= 10 – 5x3(x + 6) =3x + 18 4(6 + 2x) = 24 + 8x3 (x + 8) = 3x + 24– 5(x – 5) = -5x + 252(x + 6) = 2x + 12 10(x – 2) = 10x-20

20. Multiplicar estas expresiones algebraicas-x5(x + 2x4) = -x6 - 2x9–4 y( x2 – 5x4) = - 4 x2y + 20 y x43x(x2 – 6y) = 3 x3 – 18 y x 2x6(xy – 5x2)= 2 x7 y – 10 x8 y-5y(2x2– 4y) = - 10 y x2 + 20 y26x2 (y – 2x3) = 6 yx2 – 12 x55x2 (2x6 – 4x2)= 10 x8 – 20 x4

21. Sacar factor comúnEl FACTOR COMÚN es el elemento que multiplica a TODOS los términos.

22. Sacar factor común¿cuál es el FACTOR COMÚN? 3+ 9- 12- 21 = 3.(1+3-4-7)120 + 10 -15= 5.(24+ 2 -3)2x2 + 4x +10xy= 2x(x+2+5y)6xzy - xz + xy = x(6zy-z+y)4@Ω - 2@ +5 Ω = ninguno

23. Sacar factor comúnxy2 - y2w = y2( x - w )5xy2 - 15y = 5y( xy - 3 )24a3b2 - 12a3b3 = 12a3b2( 2 - b )4xy-8xy2 -12xy3=4xy(1+2y -3y2 )

24. ecuaciones

25. ecuacionesIgualdad entre expresiones que sólo se cumple para algún valor de la incógnita

26. Partes de la ecuación5x + 2 = x + 10Primer miembrosegundo miembro

27. 5x + 2 = x + 105x + 2 = x + 10-2+5x + 2 = x + 10 -2-2+5x + 2 = x + 10 -25x = x + 10 -25x -x = x + 10 -2 -x5x -x = x + 10 -2 –x5x -x = + 10 -26x = 86x /6=8/6X= 8/6

28. 1 + 3x = 2x + 71 + 3x = 2x + 71 + 3x - 2x= + 73x - 2x= + 7 -1 X = 6

29. 2 + 7x = 4 – 3x2 + 7x = 4 – 3x7x = 4 – 3x -27x + 3x = 4 -24x= 2X = 2/4 X= 1/2