El documento explica los principios fundamentales de la perspectiva lineal. Durante el Renacimiento, artistas como Brunelleschi desarrollaron la perspectiva para representar de manera más realista la tercera dimensión en pinturas bidimensionales. La perspectiva se basa en la geometría y describe cómo los objetos parecen disminuir de tamaño y converger a un punto de fuga a medida que se alejan del observador. Define elementos clave como el plano de proyección y las líneas de visión y explica conceptos como la proyección ortogonal y cómo

1. Principios de
la perspectiva
Dibujo libre
Emilia Méndez
C.I:27.709.751
Prof. Gladys Araujo

2. Durante el Renacimiento los pintores empezaron a darse cuenta del papel tan importante que desempeña
la geometría para dar al observador la sensación de estar viendo la realidad. En la búsqueda por
representarla de manera más fidedigna, el arquitecto florentino Filippo Brunelleschi (1377-1446) creó la
perspectiva para dar la impresión de la tercera dimensión. En 1435 el pintor Leone Battista Alberti escribe
en su tratado De pictura que para ser pintor el primer requisito es saber geometría.
La perspectiva es el conjunto de principios de la geometría que permiten representar en una superficie
plana la tercera dimensión sin que se pierdan la forma, la proporción y el volumen. Pongamos un ejemplo:
imaginemos que viajamos a lo largo de un camino recto. Podemos observar que a lo lejos los postes, el
camino y las cercas o vallas parecen disminuir y concurrir en un solo punto: es la perspectiva lineal. El
punto donde tienden a confluir todas las líneas paralelas que se alejan hacia el horizonte es el punto de
fuga.
Principios de la perspectiva

3. En la perspectiva de un objeto existe una relación de espacio en la que
intervienen cuatro elementos: el ojo del observador, el objeto, el plano
de proyección (superficie en la cual se proyecta la imagen del objeto) y
las líneas de la visión (líneas imaginarias que unen el ojo del
espectador con el plano de proyección). Geométricamente, una
fotografía es una perspectiva. Podemos distinguir en ella los cuatro
elementos: el plano de proyección se sitúa entre el ojo del observador y
el objeto, la intersección de las líneas de la visión con el plano de
proyección produce la perspectiva.
En el anhelo de tener representaciones más reales, los pintores y
arquitectos del Renacimiento se interesaron en descubrir las leyes
formales de la proyección de un objeto y fue en el siglo XV cuando se
sentaron los elementos para la teoría fundamental de la perspectiva.
Los matemáticos clasificaron las propiedades geométricas en dos
categorías: las métricas y las descriptivas.

4. Las propiedades métricas son aquellas en las que
intervienen las medidas de las distancias y de los
ángulos, mientras que las propiedades descriptivas son
las que tratan de la relación de las posiciones de los
elementos geométricos entre sí. Cuando un objeto se
somete a una proyección, las propiedades descriptivas
no se alteran en tanto que las métricas podrían no
conservarse. El estudio de las propiedades descriptivas
de las figuras geométricas se conoce como geometría
descriptiva.
Cuando el ojo del observador se sitúa imaginariamente a
una distancia infinita del objeto y del plano de
proyección, las líneas de la visión serán paralelas. Si
además de paralelas son perpendiculares al plano de
proyección, el resultado es una proyección ortogonal.

5. La proyección de un punto sobre un plano es el pie de la
perpendicular que va del punto al plano. Representamos los
puntos con letras mayúsculas. Si se proyecta el punto P, su
proyección es P’ (que se lee “P prima”). Cuando el punto P
está sobre el plano su proyección es P mismo.

6. La proyección de una recta sobre un plano es el conjunto
de todos los puntos que son proyecciones de los puntos
de la recta, si la recta no es perpendicular al plano. En
estos casos podemos decir que la proyección de la recta
es una recta sobre el plano.
Cuando se tiene un conjunto A de puntos cualesquiera
en el espacio y se tiene un plano, entonces la proyección
de A sobre el plano es el conjunto de las proyecciones de
todos los puntos de A sobre el plano.