Este documento presenta 12 ejercicios de estadística descriptiva. Los ejercicios incluyen tablas de datos, instrucciones para calcular medidas estadísticas como promedios y desviaciones estándar, e instrucciones para construir gráficas y tablas de frecuencias. El objetivo general es que el estudiante practique diferentes técnicas estadísticas descriptivas comunes.

1. Área Matemática Estadística
14/02/2015
INSTRUCCIONES:
A continuación se le presenta una serie de ejercicios, los cuales tiene que leer detenidamente, analizar,
resolver e interpretar los resultados. Antes de darle solución a cada uno de los ejercicios, es indispensable
leer y comprender la teoría sobre análisis de series simples y datos agrupados. Se le recomienda que los
resuelva en forma individual, sólo así podrá determinar, su avance, sus dudas si las hubiera y corregir los
errores cometidos.
Ejercicio 1
Se entrevistó a un grupo de estudiantes del quinto semestre de Administración de Empresas, Facultad de
Ciencias Económicas, de la Universidad de San Carlos de Guatemala, se le preguntó qué tipo de transporte
utiliza para trasladarse a la Universidad. Los resultados fueron los siguientes.
Vehículo propio:
mmmmmfffffmfmfmfmfmmmmmffffmmmmfmfmfmfmfmfmfmfm.
Vehículos de los padres:
fffffffmmfffffmmmfffffmfmfmfmmmmfffffffmfffff.
Vehículo de amigo:
mmmmmmmmmmmmmmmmfmmmmmfmfmfmffffmm.
Transporte público:
mmmmmmmmffffffmmmmmmffffmmmmmmfffmmmmmfffffffffmmmmfmfmfmfmfmfm.
Bicicleta:
mmmmmmmmmffffffffffmfmfmfmfmfmffmmffmffffmfmfmfmfmmmmmf.
Moto:
mmmmmmmmmmmmfmfmmmfffmmmmmmfffmmmffmmffmmmffffffffffffffffmmmmmmmmmmmmmmm.
m = masculino f = femenino.
Con la información anterior, se pide:
1. Elaborar una presentación tabular, (no olvide anotar, número, titulo, cumplir con todos los requisitos).
2. Elabore la gráfica que sea la más adecuada para presentar los datos.
3. Qué proporción de estudiantes se transporta en vehículo propio.
4. Qué porcentaje de estudiantes se transporta en bicicleta.
5. De los que se transportan en moto, que proporción son de sexo femenino.
6. Del género femenino, que porcentaje utiliza transporte pñublico.
7. Cuál es la razón masculino-femenino. (Para la interpretación utlice K = 100).
Ejercicio 2
Se realizó un estudio sobre habilidad de lectura en un grupo de 115 y otro de 120 estudiantes, el cual
consistió en anotar el número de palabras leídas en 30 segundos, Los resultados son los siguientes:
NÚMERO DE PALABRAS LEÍDAS DISLÉXICOS NORMALES
5 – 15 91 21
16 – 20 53 91
21 – 25 62 45
26 – 30 32 93
31 – 35 51 32
36 – 40 9 25

2. Responda lo siguiente:
1. Por su naturaleza la variable número de palabras es.
2. En que escala se mide la variable número de palabras.
3. Por su naturaleza la variable disléxicos es.
4. Cuál de los dos grupos presentan más variabilidad.
5. Qué grupo de estudiantes presenta mediadas más homogéneas. Justifique su respuesta.
6. Las distribuciones son simétricas. Compruébelo con la/las gráficas correspondientes.
Ejercicio 3
Un fabricante de neumáticos ha recabado, de los diferentes concesionarios, información sobre la cantidad de
kilómetros recorridos por un modelo concreto de esos neumáticos hasta que se ha producido un pinchazo o
un reventón del neumático. Los concesionarios la han proporcionado los siguientes datos:
40,237 71,944 34,235 50,280 65,437 18,234 91,982 26,951 21,562 53,941 30,684 97,961 26,758 30,610
83,041 12,467 13,548 70,858 58,274 17,951 62,968 58,076 75,153 56,590 27,086 15,556 72,760 23,974
42,038 95,160 50,410 66,248 65,684 25,755 88,457 24,048 41,223 25,230 12,841 48,029 21,149 32,453
66,267 42,679 17,248 10,280 18,630 28,698 65,125 78,630 52,488 55,555 19,950 35,655 23,565 31,125
Se pide:
1. Construir una tabla de frecuencias para esos datos tomando como número de intervalos el que
proporciona la fórmula de Sturgess.
2. Construir las tablas de frecuencias acumuladas ascendente y descendente.
3. Dibujar el histograma de frecuencias relativas sin acumular y acumulado.
4. Calcular las principales medidas de tendencia central e interpretarlas.
5. Obtener las medidas de dispersión más importantes e interpretarlas.
6. Si el fabricante quiere proponer un kilometraje para realizar el cambio de neumáticos, ¿qué valor
propondría para que solo 3 de cada 10 coches hayan tenido un pinchazo o reventón antes de ese
kilometraje?
Ejercicio 4
El Departamento de RR. HH. de una empresa, esta evaluando a dos personas con el propósito de
seleccionar a la más idónea, para ocupar el puesto de operario. El cuadro siguiente muestra el número de
errores que tuvo cada candidato, en 10 pruebas consecutivas:
No. Participante Número de errores
1 Leopoldo 5, 2, 3, 4, 2, 1, 3, 2, 4, 4
2 Juan 1, 2, 3, 4, 5, 3, 5, 3, 2, 1
Con base en la información anterior, haga el análisis estadístico respectivo e indique que candidato es el
más idónea para el puesto y por que razón.
Ejercicio 5
Debido a los múltiples reclamos, en una distribuidora de gas propano, el gerente decide estudiar el contenido
en la presentación de 35 libras. El análisis debe dar a conocer lo siguiente:
1. Cálculo de las medidas de tendencia central
2. Cálculo de las medidas de dispersión
3. Si el comportamiento es motivo de preocupación
4. Confiabilidad del contenido promedio.
La información de las ventas es la siguiente:
35 32 35 35 33 34 30 32 36 33 37 38
30 39 30 34 37 38 36 34 36 32 39 36
30 30 32 36 12 35 36 35 31 34 38 32

3. Ejercicio 6
Una empresa propietaria de de taxis rotativos, ha decidido uniformizar la marca de neumáticos en todas sus
unidades, para el efecto ha solicitado información sobre el promedio de vida útil de su producto a distintas
casas de fabricantes y dentro de las recibidas desea analizar a dos de ellas, para lo cual le solicita que
después de realizar el análisis estadístico correspondiente, le aconseje que marca comprar y por qué. La
información recibida es la siguiente:
No. Marca Promedio de vida útil en miles de kilómetros
1 “firestone” 26, 25, 20, 22, 30, 32, 29, 22, 20, 29
2 “Yokohama” 18, 22, 29, 33, 25, 24, 19, 26, 27, 32
Ejercicio 7
Un medio escrito ha realizado, por intermedio de una agencia de investigación de mercados, encuestas de
opinión para conocer la intención de voto de las personas en las próximas elecciones. Se solicita que
después de realizar el análisis estadístico correspondiente, responda que partido muestra datos consistentes
y por que. La siguiente tabla muestra los resultados porcentuales para los dos candidatos más fuertes, de 7
encuestas realizadas:
Partido 1 2 3 4 5 6 7
UNE 21.23 26.5 20.6 20.75 21.33 22.0 31.7
PATRIOTA 20.52 20.08 21.4 22.25 24.42 17.2 31.8
Ejercicio 8
A continuación se presentan las utilidades obtenidas, por una veterinaria en la venta de abonos químicos,
durante dos semanas de trabajo continuo. En la primera semana se aplicó una promoción de 2 productos
por 1 y en la segunda consulta de mascotas gratis. Se requiere que por medio de un análisis descriptivo,
indique cual promoción dio los mejores resultados.
Promoción Utilidades obtenidas en miles de Q
2 x 1 2 5 6 3 4 3
Consulta gratis 4 3 7 5 3 4
Ejercicio 9
Al efectuar un sondeo de opinión a un número aleatorio de personas, referente a la cantidad de dinero que
en forma mensual, posiblemente depositaron en cuentas privadas por el desvió de 82 millones de quetzales
del Congreso de la República, se obtuvieron los siguientes resultados:
QUETZALES
DE A
NÚMERO DE PERSONAS QUE OPINÓ
1,000 5,000 05
5,001 10,000 12
10,001 15,000 22
15,001 20,000 30
20,001 25,000 48
25,001 30,000 50
30,001 35,000 25
35,001 40,000 10
40,001 45,000 08
Luego de calcular todos los estadísticos pertinentes, efectúe el correspondiente análisis. Plasme sus
operaciones y presente sus gráficas en forma profesional.

4. Ejercicio 10
A continuación se presenta el gasto (en quetzales) de energía eléctrica para una muestra de residencias de
la zona 12 y una muestra de residencias de la zona 15, de la ciudad capital.
(Gasto en Q) Zona 12
(No. de residencias)
Zona 15
(No. de residencias)
96 < 105
105 < 163
163 < 221
221 < 279
279 < 337
337 < 395
395 < 453
6
15
18
15
10
4
2
1
5
8
10
15
12
6
Con base en los datos anteriores se le pide que haga un análisis estadístico descriptivo e indique en que
zona el gasto en energía eléctrica es más homogéneo y confiable.
Ejercicio 11
Una entidad bancaria dispone de 50 sucursales en el territorio nacional y ha observado el número de
empleados que hay en cada una de ellas para un estudio posterior. Las observaciones obtenidas han sido:
12, 10, 9, 11, 15, 16, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 11, 11, 12, 16, 17, 17, 16, 16, 15, 14, 12, 11
11, 11, 12, 12, 12, 15, 13, 14, 16, 15, 18, 19, 18, 10, 11, 12, 12, 11, 13, 13, 15, 13, 11, 12.
1. Construya la distribución de frecuencias de la variable, obteniendo las frecuencias absolutas, relativas y
sus correspondientes acumuladas.
2. ¿Qué proporción de sucursales tiene más de 15 empleados?
3. Haga un análisis estadístico descriptivo.
Ejercicio No. 12
El Gerente de ventas de una empresa de bebidas, desea conocer el comportamiento de los diferentes
recorridos efectuados por los vendedores, de una de sus distribuidoras, para adoptar criterios de control
sobre los promedios en kilómetros recorridos y el gasto en combustible. A continuación se presentan los
kilómetros recorridos por un grupo de vendedores:
70.5 90.3 90.7 80.2 65.4 85.1 70.9 90.8 100.0 83.3 91.7 78.5
92.0 60.3 74.6 70.8 94.7 88.2 82.5 62.4 85.6 73.4 60.5 65.4
93.2 76.1 77.0 92.9 99.3 88.5 75.4 97.8 86.5 80.7 70.4 60.5
Con los datos anteriores, usted debe calcular las medidas de tendencia central, dispersión y algunas de
posición; e interpretar los resultados.