Este documento presenta 13 problemas de estadística para ser resueltos. Los problemas incluyen tablas de distribución de frecuencias, cálculos de medidas de tendencia central y dispersión, construcción de histogramas y ojivas, y análisis de datos sobre ventas, calificaciones, consumo de gas, edades, salarios y más. Se pide determinar el tipo de variables, calcular medidas como promedio, mediana, moda, varianza y desviación estándar, y responder preguntas sobre los datos.

1. TRABAJO PRACTICO
ESTADÍSTICA
1 MATEMÁTICA II. CÁTEDRA SANTA MARIA
1) A continuación se presenta la distribución de frecuencias de las ventas totales diarias
efectuadas por una empresa textil:
Ventas (US$) Número de Días
0-500 30
500-1000 41
1000-1500 90
1500-2000 74
2000-2500 56
2500-3000 43
3000-3500 36
3500-4000 18
4000-4500 12
a) Determine el tipo de característica estudiada y el tipo de variable.
b) Construir la tabla de frecuencias relativas, porcentuales, acumuladas.
c) Grafique el histograma y la ojiva de frecuencias acumuladas.
d) Determine analíticamente las distintas medidas de posición.
e) Determine analíticamente la varianza y el desvío estándar.
f) Calcule el coeficiente de variación.
2) Se ha realizado una evaluación parcial a 40 alumnos de un curso de estadística y las
calificaciones fueron las siguientes:
 7,9,3,4,4,9,9,8,3,7,7,5,5,4,4,6,8,7,8,6,10,9,8,6,5,4,1,5,2,3,9,3,6,2,9,7,8,6,4,7
a) Determine el tipo de característica estudiada y el tipo de variable.
b) Construir la tabla de frecuencias relativas, porcentuales, acumuladas.
c) Grafique el histograma y la ojiva de frecuencias acumuladas.
d) Determine analíticamente las distintas medidas de posición.
e) Determine analíticamente la varianza y el desvío estándar.
3) Considérese el siguiente cuadro:
a) Halle los cuartiles.
b) ¿Cuál es el monto superado por
el 81% de las cuentas?
c) ¿Hasta qué monto se acumula el
43% de las cuentas?
Monto de los depósitos
Desde Hasta Cantidad de cuentas
1000 1500 90
1500 2000 110
2000 2500 160
2500 3000 130
3000 3500 70
3500 4000 40

2. TRABAJO PRACTICO
ESTADÍSTICA
2 MATEMÁTICA II. CÁTEDRA SANTA MARIA
4) La siguiente serie de frecuencias representa los montos de las facturas de una empresa
para un mes determinado:
a) Calcular el monto promedio facturado.
b) Calcular el desvío estándar.
c) Hallar el monto más frecuente.
d) Hallar el monto del 20% de los mayores montos
facturados.
5) Se desea estudiar el consumo de gas en casas de familia de una determinada zona de
Buenos Aires. Para ello se toma el estado del medidor de 50 familias, obteniéndose las
siguientes lecturas:
Determinar:
a) El consumo promedio.
b) La dispersión de la variable en estudio.
c) El consumo de gas de la mayoría de las familias.
d) ¿Qué consumo de gas tienen hasta el 50% de las
familias?
e) ¿Cuál es el consumo de gas del 40% de las familias que más consumen?
f) ¿Qué porcentaje de familias consumen hasta 205 m3
?
6) Dadas las siguientes edades de 30 personas interrogadas al azar en una esquina céntrica
a) Calcule su promedio.
b) ¿Cuál es el desvío, la mediana y la moda?
Montos en $ Cantidad de
Facturas
150-200 17
200-250 28
250-300 48
300-350 74
350-400 33
Consumo en
m3
Cantidad de
Familias
80 120 8
120 160 12
160 200 15
200 240 10
240 280 5
Desde Hasta Frecuencia
10 15 2
15 20 5
20 25 7
25 30 4
30 40 7
40 45 5

3. TRABAJO PRACTICO
ESTADÍSTICA
3 MATEMÁTICA II. CÁTEDRA SANTA MARIA
7) La siguiente tabla muestra la distribución de frecuencias de las calificaciones del
examen final de Álgebra de una comisión de una universidad.
a) Calcular el promedio y la dispersión correspondiente.
b) Determinar la calificación más baja lograda por el 25% superior de la clase y la
calificación más alta lograda por el 20% inferior de la clase.
c) Determinar si la distribución es asimétrica y caso de serlo indique justificando que
tipo de asimetría presenta.
d) En un examen final de Estadística, la puntuación media fue de 78 y la desviación
estándar de 8 puntos. ¿En qué asignatura hubo mayor dispersión relativa?
8) Una empresa tenía a finales del pasado año mil seiscientos cincuenta accionistas
distribuidos de la siguiente forma:
a) Hallar el número medio de acciones por accionista ¿Cuál es el número de acciones
que como máximo posee la mitad del accionariado?
b) ¿Qué porcentaje del total de acciones poseen los accionistas mayoritarios?
(accionistas mayoritarios son aquellos que poseen más de 500 acciones)
c) ¿Cuál es el número de acciones que tienen el 45% de los accionistas que menos
acciones tienen?
9) La siguiente tabla recoge la información de 230 empleados de una empresa
a) Determine qué tipo de asimetría presenta la distribución de las edades de los
hombres.
b) ¿Qué porcentaje de empleadas mujeres tienen como mínimo 32 años? ¿Cuál es la
edad más frecuente de los hombres?
Calificación 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100
N°de estud. 1 3 11 21 43 32 9
Acciones Nº de accionistas
0-200 1030
200-400 380
400-600 180
600-800 50
800-1000 10
Edad 18-30 30-42 42-54 54-66
Mujeres 15 45 21 14
Hombres 18 52 40 25

4. TRABAJO PRACTICO
ESTADÍSTICA
4 MATEMÁTICA II. CÁTEDRA SANTA MARIA
10) Se desea saber si existen diferencias en el gasto mensual en cigarrillos entre hombres y
mujeres. Se realiza una encuesta en la universidad, en la que se consulta a cada alumno
de una muestra aleatoria de 47 cuanto cree haber gastado durante el último mes en
cigarrillos. Los resultados se detallan a continuación:
Hombres: en promedio $ 27,88 con un desvío de $8,41, sobre 26 encuestados.
Mujeres:
Costo Mensual($) 0-10 10-20 20-30 30-40
Cant. De Encuestados 1 9 4 7
a) ¿Cuál de los dos grupos presenta menor variabilidad relativa en el gasto mensual en
cigarrillos?
b) ¿Qué porcentaje de las encuestadas tiene un gasto mensual mayor a $29?
11) Las especificaciones del pliego de condiciones indican que el hormigón a utilizar en la
estructura de un edificio debe tener una resistencia característica de 17 MN/m2
. El
reglamente CIRSOC 201( Centro de investigación de los Reglamentos Nacionales de
Seguridad para las Obras Civiles) establece que cuando se disponen de más de 30
resultados de ensayo, aquella resistencia debe calcularse en función de la resistencia
media y la desviación estándar
Se desea verificar el hormigón utilizado para el llenado de la losa y la estructura de
techo de un edificio. Los resultados de ensayo obtenido de 53 pastones a partir de
probetas cilíndricas ensayadas a comprensión a la edad de 28 días se muestran a
continuación
Resistencia fi
16,517,5 2
17,518,5 6
18,519,5 12
19,520,5 19
20,521,5 9
21,522,5 4
22,523,5 1
a) Definir y clasificar la variable en estudio
b) Calcular e interpretar en el contexto de los datos la media, mediana y modo.
c) Calcular e interpretar en el contexto de los datos la varianza, el desvío estándar y el
coeficiente de variación.

5. TRABAJO PRACTICO
ESTADÍSTICA
5 MATEMÁTICA II. CÁTEDRA SANTA MARIA
12) Una consultora realizó un estudio sobre el salario anual en miles de $ entre la
población universitaria y no universitaria tomando una muestra de 200 ciudadanos
adultos.
Salario en miles de $ Universitarios No universitarios
10-13 30 40
13-16 50 30
16-19 20 30
a) Una encuesta realizada en la ciudad B arrojó para la población universitaria un
promedio de $ 13.900 con un desvío de $ 1500. ¿En cuál de los dos grupos la
distribución es más homogénea y cuál tiene menor variabilidad relativa?
b) ¿Cuál es el salario máximo del 45% de la población no universitaria?
13) La siguiente tabla representa los resultados en la prueba de aptitud académica de un
grupo de 340 jóvenes que aspiran ingresar a cierta universidad donde se evalúa a cada
participante antes de iniciar el curso y al finalizar el mismo
La Universidad está considerando la implementación obligatoria de un curso
introductorio en caso que la calificación mínima del 45% de los alumnos post curso
con mejores notas sea mayor a la calificación más frecuente de los alumnos antes del
curso. ¿Qué decisión deberá tomar la Universidad?
Calificación 300-350 350-400 400-450 450-500 500-550 550-600
Evaluación Inicial 9 28 45 63 95 100
Alumnos Post-curso 2 20 30 53 130 105