Este documento presenta cuatro ejercicios estadísticos. El primero analiza los resultados de un examen de 50 estudiantes y calcula estadísticas como la media, moda y mediana. El segundo analiza variables demográficas usando gráficos como histograma y diagramas de cajas. El tercero calcula estadísticas como la media y rango para datos de consumo de alcohol de 150 jóvenes. El cuarto introduce datos en SPSS para crear gráficos bivariados y analizar la relación entre variables como sexo y consumo de alcohol.

1. Estadística
Seminario 5

2. Ejercicio 1
De un examen realizado a un grupo de alumnos cuyas notas se han evaluado del 1 al
10, se ha obtenido el siguiente cuadro estadístico. Se pide:
a. Nº de alumnos que han participado en el estudio. se han examinado.
b. Completa la tabla.
c. Número de alumnos con una nota superior a 3.
d. Porcentaje de alumnos con una nota igual a 6.
e. Porcentaje de alumnos con una nota superior a 4.
f. Número de alumnos con una nota superior a 2 e inferior a 5.
g. Calcula:
• Media aritmética.
• Moda.
• Mediana.
Enunciado

3. Regla de tres simple entre frecuencia absoluta (fa) y
frecuencia relativa (fr).
si 3 alumnos 0.06%
x alumnos 100%
A. Número de alumnos que participan en el estudio.
X = 50 alumnos,
por tanto N= 50.

4. B. Completa la tabla.
Una vez que hemos calculado el numero de alumnos totales
N= 50, podemos rellenar la tabla mediante las siguientes
fórmulas estadísticas:
• Fa: suma de los números anteriores.
• Fr: Frecuencia acumulada (Fa)/ N.
• fr: frecuencia absoluta / N.
• fa: frecuencia relativa x N.

5. C. Alumnos con nota superior a 3.
Sumamos las frecuencias absolutas (fa) por encima de 3:
9+5+6+7+5+2+1= 35

6. D. % de alumnos con nota igual a 6.

7. E. % de alumnos con nota superior a 4.
Sumamos los porcentajes de los alumnos que han
obtenido una nota superior a 4:
10+12+14+10+4+2= 52%

8. F. Alumnos con nota superior a 2 e inferior a 5.
Sumamos las frecuencias absolutas (fa)
de los alumnos que han obtenido 3 y 4.
8+9= 17

9. G. Calcula:
• Media aritmética: 4.98, lo obtenemos de la fórmula de la media.
• Mediana: 5.
• Moda: 4, es el número que más se repite.

10. H. Calcula:
• Rango: (valor mayor – valor menor) 9.
• Varianza: 1.7 tras aplicar la fórmula.
• Desviación típica: √ 1.7.

11. Realizar el análisis de variables a un documento SPSS y sus
gráficas correspondientes en función a la variable.
A continuación, realizaremos un análisis de bivariables, de
esta forma, podremos colocar en la misma gráfica dos
variables a la vez que tengan características comunes o no.
Ejercicio 2
Enunciado

12. El primer paso es repasar los datos y las características
de las variables para evitar posibles errores.

15. A continuación vamos a analizar las variables por tipos, en
primer lugar analizamos “edad” y “salario del último
año”, al ser variables de escala, la gráfica que más
conviene utilizar es el histograma.

22. Las segundas variables que vamos analizar son las de
“Sexo” y “ciudad residencial”, como son variables con
carácter nominal, la gráfica optima para su análisis es la
circular.

28. Por último, analizamos las variables de “Año de graduación”
y “nivel académico”, las gráficas idóneas para el análisis de
estas variables son las de barras.

34. A continuación, realizaremos un análisis de bivariables, de
esta forma, podremos colocar en la misma gráfica dos
variables a la vez que tengan características comunes o no.
Ejercicio 2
Enunciado

37. En la siguiente pantalla elegimos la modalidad de gráfico
que queremos obtener entre diversas opciones, en el
ejercicio realizaremos la gráfica con el diagrama de cajas.

42. Los diagramas de cajas para una única dimensión Solo
puede representar variables cuantitativas:
edad, salario, etc.

45. Bigotes maximo y mínimo.
P25 1º cuartil
P50 2º cuartil
P75 3º cuartil
OBSERVACION QUE VA FUERA

46. Cambiamos de modalidad de gráfico para poder realizar un
análisis bivariable.

54. En este gráfico en 2D, observamos que el máximo de salario
anual es mayor en hombres que en mujeres, pero que el
mínimo anual es menor en hombres que en mujeres.
A continuación analizamos gracias al gráfico por bivariables
el “salario” en función a la “ciudad de residencia”.

56. Ahora lo hacemos en tablas de contingencias 2x2 es una
herramienta para análisis bivariante.
Realizamos un analisis bivariable sobre el nivel academico y
la ciudad de residencia

61. Realizaremos un número de ejercicios de un documento Word.
Se ha realizado un estudio sobre consumo de alcohol en una
muestra de jóvenes, obteniéndose los siguientes resultados para la
variable edad
Se pide:
a) Nº de jóvenes que han participado en el estudio.
b) Completar la tabla estadística
c) Calcular la media aritmética
d) Calcular el rango
e) Calcular la desviación típica
f) Calcular la mediana y la moda
Ejercicio 3
Enunciado
Edad fa Fa
13-17 30
18-22 85
23-27
28-32 15 150
N=150

62. A. Número de jóvenes que han participado en el
estudio.
B. Completa la tabla estadística.
N= 150 porque la frecuencia acumulada del mayor valor es 150.
Edad fa Fa
13-17 30
18-22 85
23-27
28-32 15 150
N=150
Edad fa Fa
13-17 30 30
18-22 55 85
23-27 50 135
28-32 15 150
N=150

63. C. Calcula la media aritmética.
D. Calcula el rango.
21.67
15
E. Calcula la desviación típica. 0.922
F. Calcula mediana y moda.
• Mediana: 20
• Moda: 20

64. En este último ejercicio haremos un repaso por todos los
anteriores, ya que consiste en introducir unos valores de
variables en un documento SPSS y a partir de ellos vamos a
analizarlos obteniendo un gráfico de bivariables.
A) frecuencias de las variables de sexo edad y VCM
B) Crea grafico para cada una de las variables
C) Relaciona VCH con sexo
Ejercicio 4
Enunciado

65. Hombres
VCH 81 85 92 103 79 90 95 88 92 95
Edad 32 19 47 68 54 26 71 38 59 36
Mujeres
VCH 78 82 96 92 90 87 85 100 90 86
Edad 22 18 34 59 27 46 51 38 41 66
Esta es la tabla con los valores que vamos a analizar.

73. A) Frecuencias de las variables de sexo edad y VCM

80. B) Crear gráfico para cada una de las variables

83. C) Relaciona VCH con sexo